分段函數(shù)與映射

1、課 題1.2.2分段函數(shù)與映射上課時(shí)間月 日主備人王紅超 劉紅 李海天課型新授課備課時(shí)間月 日教 學(xué)目 標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例體會(huì)分段函數(shù)的概念；2.了解映射的概念及表示方法；（難點(diǎn)）3.會(huì)判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是映射.教 學(xué)重 點(diǎn)了解分段函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；了解映射的概念及表示方法；教 學(xué)難 點(diǎn)會(huì)判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是映射.（難點(diǎn)）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)集體研討一、 復(fù)習(xí)引入：練習(xí)1、下圖中可作為函數(shù)y = f (x)的圖象是（ ）練習(xí)2、 已知y = f (x)的圖象如右圖所示，求f (x). 二、 自學(xué)探究： 預(yù)習(xí)課本,并完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)第26、27頁(yè)基礎(chǔ)知識(shí)三、 指導(dǎo)點(diǎn)撥：1. 分段函數(shù)：有些函數(shù)在它

2、的定義域中，對(duì)于自變量的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱(chēng)為分段函數(shù).（1） 分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)；（2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集.2.映射：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射.若對(duì)應(yīng)是映射，必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：A中任何一個(gè)元素在B中都有元素與之對(duì)應(yīng).A在B中所對(duì)應(yīng)的元素是唯一的.還可以用映射的概念來(lái)定義函數(shù)： 如果A、B是非空數(shù)集，那么A到B的映射f:AB,就叫做A到B的函數(shù)，記作：

3、y=f(x) 函數(shù)是一種特殊的映射四、 典例精析：例1.以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合A到B的映射？(1) 集合AP|P是數(shù)軸上的點(diǎn)，集合BR， 對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；(2)AP|P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，B(x，y)|xR，yR， 對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；(3)集合Ax|x是三角形，集合Bx|x是圓， 對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；(4)Ax|x是新華中學(xué)的班級(jí)，Bx|x是新華中學(xué)的學(xué)生， 對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生.例2.已知函數(shù)y= (1)求fff(5)的值; (2)畫(huà)出函數(shù)的圖象.（3） 求函數(shù)的最大值五、 當(dāng)堂檢測(cè)：學(xué)習(xí)指導(dǎo)隨堂練習(xí)。課堂小結(jié)：1、分段函數(shù)：即在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的值的不同取值區(qū)間，有 著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫分段函數(shù).2、作分段函數(shù)的圖像的步驟和方法：（1）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式。（2）寫(xiě)出分段函數(shù)解析式。（3）作分段函數(shù)的圖像:在不同的定義域內(nèi)作出相應(yīng)的函數(shù)圖像。3、分段函數(shù)與一般函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系： 函數(shù)h(x)是分段函數(shù),在定義域的不同部分,其解析式不同.說(shuō)明:分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù);分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值