非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)教學(xué)內(nèi)容

1、非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)激光的基本理論激光的基本理論 經(jīng)典理論經(jīng)典理論：用經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的：用經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的Maxwell方程方程組描述電磁場(chǎng)，將原子中的運(yùn)動(dòng)視為服從組描述電磁場(chǎng)，將原子中的運(yùn)動(dòng)視為服從經(jīng)典力學(xué)的振子，也稱為經(jīng)典原子發(fā)光模經(jīng)典力學(xué)的振子，也稱為經(jīng)典原子發(fā)光模型。雖然是粗糙的，曾成功解釋物質(zhì)對(duì)光型。雖然是粗糙的，曾成功解釋物質(zhì)對(duì)光的吸收的色散現(xiàn)象，定性說明原子的自發(fā)的吸收的色散現(xiàn)象，定性說明原子的自發(fā)輻射及其譜線寬度等輻射及其譜線寬度等 半經(jīng)典理論半經(jīng)典理論：采用經(jīng)典：采用經(jīng)典Maxwell方程組描述方程組描述光頻電磁波，而物質(zhì)原子用量子力學(xué)描述光頻電磁波，而物質(zhì)原子用量子力學(xué)

2、描述（蘭姆理論）。能較好地揭示激光器中大（蘭姆理論）。能較好地揭示激光器中大部分物理現(xiàn)象，也掩蓋了與場(chǎng)的量子化特部分物理現(xiàn)象，也掩蓋了與場(chǎng)的量子化特性有關(guān)的物理現(xiàn)象；數(shù)學(xué)處理比較繁雜性有關(guān)的物理現(xiàn)象；數(shù)學(xué)處理比較繁雜 量子理論量子理論：對(duì)光頻電磁波和物質(zhì)原子都作：對(duì)光頻電磁波和物質(zhì)原子都作量子化處理，并將二者作為一個(gè)統(tǒng)一的物量子化處理，并將二者作為一個(gè)統(tǒng)一的物理體系加以描述（量子電動(dòng)力學(xué)）。只是理體系加以描述（量子電動(dòng)力學(xué)）。只是在需要嚴(yán)格地確定激光的相干性和噪聲以在需要嚴(yán)格地確定激光的相干性和噪聲以及線寬極限等特性時(shí)才是必要的及線寬極限等特性時(shí)才是必要的 速率方程理論速率方程理論：量子理論的

3、簡(jiǎn)化形式，從：量子理論的簡(jiǎn)化形式，從光子（量子化的電磁場(chǎng)）與物質(zhì)原子的相光子（量子化的電磁場(chǎng)）與物質(zhì)原子的相互作用出發(fā)，忽略了光子的相位特性和光互作用出發(fā)，忽略了光子的相位特性和光子數(shù)的起伏特性，只能給出激光的強(qiáng)度特子數(shù)的起伏特性，只能給出激光的強(qiáng)度特性性 激光器的嚴(yán)格理論是建立在量子電動(dòng)力學(xué)激光器的嚴(yán)格理論是建立在量子電動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上的量子理論，它在原則上可以描述基礎(chǔ)上的量子理論，它在原則上可以描述激光器的全部特性。激光器的全部特性。 用不同近似程度的理論去描述激光器的不用不同近似程度的理論去描述激光器的不同層次的特性，每種近似理論都揭示出激同層次的特性，每種近似理論都揭示出激光器的某些規(guī)律，

4、但也掩蓋著某些更深層光器的某些規(guī)律，但也掩蓋著某些更深層次的物理現(xiàn)象。次的物理現(xiàn)象。一、譜線加寬和線型函數(shù)一、譜線加寬和線型函數(shù)1、線型函數(shù)定義 自發(fā)輻射光功率的歸一化分布函數(shù)稱作該自發(fā)輻射譜線的線型函數(shù)，定義為線型函數(shù)的特點(diǎn)：1）滿足歸一化條件：2）在=0時(shí)有最大值3）如果滿足，則式中的稱為譜線寬度。自發(fā)輻射的譜線寬度也稱作熒光線寬。 本章小結(jié)本章小結(jié)/內(nèi)容提要內(nèi)容提要0( )( ,)PgP 0000(,)(,)22gg 0( ,)1gd 2、均勻加寬 如果引起加寬的物理因素對(duì)每個(gè)原子都是等同如果引起加寬的物理因素對(duì)每個(gè)原子都是等同的，即每一發(fā)光原子對(duì)光譜線內(nèi)任一頻率都有貢獻(xiàn)，的，即每一發(fā)光

5、原子對(duì)光譜線內(nèi)任一頻率都有貢獻(xiàn)，則這種加寬稱作均勻加寬。則這種加寬稱作均勻加寬。1）氣體工作物質(zhì)的均勻加寬氣體工作物質(zhì)的均勻加寬具有洛倫茲線型，可表示為式中， H為均勻加寬線寬， N為自然線寬，L為碰撞線寬 N？ L ？ 02201( ,)2()()2HHHg HNL 2）固體工作物質(zhì)的均勻加寬固體工作物質(zhì)中由于離子晶格熱馳豫過程形成的無輻射躍遷（該躍遷產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)化為晶格振動(dòng)的能量）導(dǎo)致離子在激發(fā)態(tài)年級(jí)上的壽命縮短，從而造成譜線的均勻加寬。21111()22Hsnr 21111()2H 在固體工作物質(zhì)中占主導(dǎo)地位的均勻加寬是晶在固體工作物質(zhì)中占主導(dǎo)地位的均勻加寬是晶格振動(dòng)引起的加寬，它隨溫度

6、的升高而增加。格振動(dòng)引起的加寬，它隨溫度的升高而增加。（下能級(jí)不為基態(tài)）（下能級(jí)為基態(tài)）3、非均勻加寬特點(diǎn)：原子（分子、離子）體系中每個(gè)原子只對(duì)譜線原子（分子、離子）體系中每個(gè)原子只對(duì)譜線內(nèi)與它的內(nèi)與它的表觀中心頻率表觀中心頻率相應(yīng)的部分有貢獻(xiàn)，因而可以相應(yīng)的部分有貢獻(xiàn)，因而可以區(qū)分譜線上的某一頻率范圍是由哪一部分原子發(fā)射的區(qū)分譜線上的某一頻率范圍是由哪一部分原子發(fā)射的1）氣體工作物質(zhì)的多普勒加寬氣體工作物質(zhì)的多普勒加寬 由于氣體原子的熱運(yùn)動(dòng)，原子在光傳輸方向上具有熱運(yùn)動(dòng)速度z ，原子在自發(fā)輻射和受激輻射躍遷時(shí)表現(xiàn)出來的中心頻率不再是0，而是0=0(1+z/c)。 0稱作表觀中心頻率。 由于氣

7、體原子的熱運(yùn)動(dòng)速度服從麥克斯韋分布，導(dǎo)由于氣體原子的熱運(yùn)動(dòng)速度服從麥克斯韋分布，導(dǎo)致了譜線的非均勻多普勒加寬。其線型函數(shù)具有高斯致了譜線的非均勻多普勒加寬。其線型函數(shù)具有高斯線型線型20024(ln2)()2ln2( ,)expDDDg 21072120)(1016. 7)2ln2(2MTmcKTD2）固體工作物質(zhì)中的非均勻加寬 固體工作物質(zhì)中晶格缺陷（位錯(cuò)、空位、雜質(zhì)等固體工作物質(zhì)中晶格缺陷（位錯(cuò)、空位、雜質(zhì)等不均勻性）或玻璃結(jié)構(gòu)的無序性引起非均勻加寬。晶不均勻性）或玻璃結(jié)構(gòu)的無序性引起非均勻加寬。晶格質(zhì)量越差，譜線加寬越大。格質(zhì)量越差，譜線加寬越大。自然加寬壓強(qiáng)加寬多普勒加寬孤立原子在靜止

8、狀態(tài)下所發(fā)射的譜線所具有的寬度原子不是孤立的，原子之間存在相互作用，由這些干擾引起的加寬效應(yīng)統(tǒng)稱為壓強(qiáng)加寬。碰撞加寬是其中一種發(fā)光原子是不斷運(yùn)動(dòng)（熱運(yùn)動(dòng)）著的，發(fā)出的光波將產(chǎn)生多普勒頻移。不同原子具有不同的熱運(yùn)動(dòng)速度，因此發(fā)出的光波的頻移大小也不同小結(jié)二、受激躍遷幾率二、受激躍遷幾率原子和準(zhǔn)單色光相互作用時(shí)的受激躍遷幾率：),(,),(0121202121gBWgBWllNWNW),(),(0121202121),(8),(),(8),(02022112012020221021gAffgA中心頻率處的發(fā)射截面和吸收截面最大。三、典型激光器單模振蕩速率方程三、典型激光器單模振蕩速率方程 三能級(jí)系

9、統(tǒng) 四能級(jí)系統(tǒng)根據(jù)躍遷過程寫出速率方程組 愛因斯坦采用唯象法得到光和物質(zhì)相互作用的關(guān)系式 考慮線型函數(shù)后必要的修正：幾率按頻率的分布函數(shù) 原子和準(zhǔn)單色光相互作用 單模振蕩速率方程組（三能級(jí)系統(tǒng)和四能級(jí)系統(tǒng)） 多模振蕩速率方程組思路小結(jié)思路小結(jié): 均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù) 反轉(zhuǎn)集居數(shù) 小信號(hào)增益系數(shù) 大信號(hào)本身的增益系數(shù) 強(qiáng)光入射時(shí)弱光的增益系數(shù) 非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù) 大信號(hào)本身的增益系數(shù) 強(qiáng)光入射時(shí)弱光的增益系數(shù)燒孔效應(yīng) 駐波腔激光器工作物質(zhì)中弱光的增益系數(shù))(1101sIInn1101121101( )( ,)( ,)1( )H

10、HsggInII 1102101( )( ,)( ,)1()HHsggInII 反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和：反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和：強(qiáng)光強(qiáng)光 1入射時(shí)的增益系數(shù)：入射時(shí)的增益系數(shù)：強(qiáng)光強(qiáng)光 1入射時(shí)弱光入射時(shí)弱光 的增益系數(shù)：的增益系數(shù)：小結(jié)（均勻加寬）：書中圖4.4.3小結(jié)（非均勻加寬）：11011( )( ,)1iisggIII1、頻率為1、光強(qiáng)為 的準(zhǔn)單色光的增益系數(shù)1I非均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和效應(yīng)的強(qiáng)弱非均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和效應(yīng)的強(qiáng)弱與頻率無關(guān)與頻率無關(guān)2、燒孔效應(yīng)反轉(zhuǎn)集居數(shù)燒孔效應(yīng)（書中圖4.5.1）、強(qiáng)光入射時(shí)弱光的增益系數(shù)（圖4.5.2）3、多普勒非均勻加寬?cǎi)v波腔激光器中，強(qiáng)光在弱光的增益曲線上對(duì)稱地?zé)?個(gè)孔（圖4.5.3） 本章引出了激光器的速率方程，在此基礎(chǔ)上導(dǎo)出了激光工作物質(zhì)的增益系數(shù)和反轉(zhuǎn)集居數(shù)的關(guān)系，以及光強(qiáng)增加時(shí)增益的飽和行為 增益飽和是使激光器中形成穩(wěn)定狀態(tài)的一個(gè)關(guān)鍵。在以后章節(jié)將看到，正是這種飽和效應(yīng)決定了腔內(nèi)建立的穩(wěn)定態(tài)的各項(xiàng)參數(shù)。而均勻加寬和非均勻加寬譜線有十分不同的飽和行為，所以將使這兩種器件表現(xiàn)出各自的特點(diǎn)。 第三章作業(yè)（