直角三角形全等的判定--“斜邊、直角邊”

1、直角三角形全等的判定教案 邵原一中 楊歡歡教學(xué)目標(biāo):（1）探索并掌握兩個直角三角形全等的特殊判定：HL，并能應(yīng)用它判別兩個直角三角形是否全等。（2）經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維。（3）提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點：理解并掌握直角三角形全等的特殊判定方法：HL。教學(xué)難點：應(yīng)用HL解決有關(guān)問題。教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)與回顧：（1）判定兩個三角形全等的方法是 ， ， ， （2）回顧直角三角形的邊、角的名稱及相關(guān)性質(zhì)。2、嘗試歸納兩個直角三角形全等的判定方法：ABCEFD如圖，ABBE于B，DEBE于E，（

2、1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”），根據(jù) （用簡寫法）。（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”），根據(jù) （用簡寫法）。（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”），根據(jù) （用簡寫法）。（4）若A=D，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”），根據(jù) （用簡寫法）。 歸納：兩個直角三角形全等的類型：ASA ,AAS ,SAS ,AAS(一銳角一直角邊，一銳角一斜邊，兩直角邊，共四種情形)3、引入新課：一斜邊一直角邊對應(yīng)相等，兩直角三角形是否全等？4、動手實踐，探索規(guī)律 任意畫

3、一個，使得，一條直角邊，斜邊。再把畫好的剪下，放到上，兩個直角三角形之間有什么樣的關(guān)系呢？（形狀、大小方面）讓同學(xué)展示作品，并給出畫圖步驟：  5、猜想：其他同學(xué)是不是這樣畫的，你們能得出什么樣的結(jié)論呢？（預(yù)設(shè)回答：兩三角形全等）6、驗證：把畫好的Rt A B C 剪下來，放到Rt ABC上，觀察它們?nèi)葐幔?、定理呈現(xiàn)及書寫格式（略）直角三角形全等的判定定理(HL)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。1）這是直角三角形全等的一個特殊的判定定理，其他判定定理用于任意三角形全等的判定定理（前提、條件）2）證明直角三角形全等的方法總結(jié)8、新知

4、應(yīng)用(1)如圖：ACBC，BDAD，AC=BD.（2）如圖，AB=CD，AE BC，DF BC CE=BF. 求證：AE=DF.求證：BC=AD. BDACE（3）如圖，C是路段AB的中點，兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達(dá)D，E兩地，此時，DAAB，EBAB，D、E與路段AB的距離相等嗎？為什么？ 生活與數(shù)學(xué) 如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE大小有什么關(guān)系？延伸拓展如圖，E，F(xiàn)分別為線段AC上的兩個點，且DEAC于E點，BFAC于F點，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M點. 求證：MB=MD，ME=MF； 如圖，E，F(xiàn)分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E點，BFAC于F點，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M點. 當(dāng)E、F兩點移動至如圖的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立，請給予證明.總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？直角三角形 全等的