初二數(shù)學(xué)三角形與全等三角形、軸對稱知識點歸納

1、初二數(shù)學(xué)三角形知識點歸納一、與三角形有關(guān)的線段1、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形2、等邊三角形：三邊都相等的三角形3、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形4、不等邊三角形：三邊都不相等的三角形5、在等腰三角形中，相等的兩邊都叫腰，另一邊叫底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角6、三角形分類：不等邊三角形等腰三角形：底邊和腰不等的等腰三角形等邊三角形7、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊注：1）在實際運用中，只需檢驗最短的兩邊之和大于第三邊，則可說明能組成三角形2 ）在實際運用中，已經(jīng)兩邊，則第三邊的取值范圍為：兩邊之差第三邊兩邊之和3 ）所有通過周長相

2、加減求三角形的邊，求出兩個答案的，注意檢查每個答案能否組成三角形8、三角形的高：從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D,所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高9、三角形的中線：連接ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D,所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線注：兩個三角形周長之差為x,則存在兩種可能：即可能是第一個周長大，也有可能是第一個周長小10、三角形的角平分線：畫/A的平分線AD,交/A所對的邊BC于D,所得線段AD叫做ABC的角平分線11、三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性二、與三角形有關(guān)的角1、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180度。證明方法：利用平行線性質(zhì)

3、2、三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角3、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和4、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角5、三角形的外角和為360度6、等腰三角形兩個底角相等初二全等三角形知識點復(fù)習(xí)一、全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。2、全等三角形有哪些性質(zhì)(1):全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。(2):全等三角形的周長相等、面積相等。(3):全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。3、全等三角形的判定邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成“SSS”)

4、邊角邊：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等(可簡寫成“SAS”)角邊角：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成“ASA”)角角邊：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成“AAS”)斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“HL”)4、證明兩個三角形全等的基本思路：方法指與I證明兩個三角形全等的基本思路：我第三邊(SSS)找夾角C辿A我是否有直角CHL)找這邊的另一個鄰角0£田r已知一邊和它的鄰角找這個角的另一個邊自妁0)：已知一邊一角L我這邊的對角(AA5)已知一邊和它的對生找一角(AAS)已知角是直角，找一邊(HL)找兩角

5、的夾邊依三八)(3)：已知兩角-T，j找夾邊外的任意邊(也AS)二、角的平分線：熟悉基本圖形1、(性質(zhì))角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等2、(判定)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：(1)要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義；(2)表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上；(3) “有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等;(4)時刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對頂角”初二數(shù)學(xué)軸對稱知識點一、軸對稱圖形1 .把一個圖形沿著一條直線折疊，如

6、果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。2 .把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系對稱3、軸對稱圖形和鈾對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形區(qū)別的位通關(guān)圖形及對稱圖形是相有特殊形狀的只對（一個）國瑾而言（2）對褥軸市一建只育一條（一個圖形，（兩個）圖形二只有（一余對稱軸一聯(lián)系如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,瑾么這兩個四稔就關(guān)于這條交線成躺對稱如果把兩個成軸對稱的圖形拼

7、在一起看成一"b整儂邦幺官就是一個軸對稱圖麻4.軸對稱的性質(zhì)關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。二、線段的垂直平分線熟悉基本圖形比較區(qū)分角平分線模型1 .經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2 .線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等3 .與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上4 .三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等四、（等腰三角形）知識點回顧1 .等腰三角形的性質(zhì) .等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角） .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）2、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）五、（等邊三角形）知識點回顧1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于