算法與程序框圖

1、編輯ppt1人教新課標版(A) 必修31.1 算法與程序框圖算法與程序框圖編輯ppt2x x2y=2y=1 12x2xy=1y=1解：解： 第一步，第一步，第二步，第二步，第三步，第三步，第四步，第四步，第五步，第五步，+ +2 2，得，得 5x=1 . 5x=1 . 解解，得，得 . . 15x - -2 2，得，得 5y5y3 . 3 . 解解，得，得 . .35y 得到方程組的解為得到方程組的解為15x 35y 求解：二元一次方程組求解：二元一次方程組編輯ppt3 思考思考: :一般地，算法是由按照一定規(guī)則解決某一類問一般地，算法是由按照一定規(guī)則解決某一類問題的基本步驟組成的題的基本步驟

2、組成的. .你認為：你認為： (1)(1)這些步驟的個數(shù)是有限的還是無限的？這些步驟的個數(shù)是有限的還是無限的？ (2) (2)每個步驟是否有明確的計算任務？每個步驟是否有明確的計算任務？ 總結：總結：在數(shù)學中，按照一定規(guī)則解決某一類問題的在數(shù)學中，按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟稱為明確和有限的步驟稱為算法算法. . 編輯ppt4 例例1:1:如果讓計算機判斷如果讓計算機判斷7 7是否為質數(shù)，如何設計算法是否為質數(shù)，如何設計算法步驟？步驟？ 第一步，用第一步，用2 2除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以2 2不能整除不能整除7.7.第四步，用第四步，用5 5除除7 7，得

3、到余數(shù)，得到余數(shù)2,2,所以所以5 5不能整除不能整除7.7. 第五步，用第五步，用6 6除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以6 6不能整除不能整除7. 7. 第二步，用第二步，用3 3除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以3 3不能整除不能整除7.7.第三步，用第三步，用4 4除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)3,3,所以所以4 4不能整除不能整除7.7. 因此，因此，7 7是質數(shù)是質數(shù). .編輯ppt5 程序框圖又稱流程圖程序框圖又稱流程圖, ,是一種用程序框、流程線是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形及文字說明來表示算法的圖形. .程序框圖是算法的一程序框圖是算

4、法的一種表示形式種表示形式, ,也就是說也就是說, ,算法可以用算法步驟表示算法可以用算法步驟表示, ,也也可以用程序框圖表示可以用程序框圖表示. . 程序框圖的概念程序框圖的概念編輯ppt6圖形符號圖形符號 名名 稱稱 功功 能能 終端框終端框 （起止框）（起止框） 輸入、輸出框輸入、輸出框 處理框處理框 （執(zhí)行框）（執(zhí)行框） 判斷框判斷框 流程線流程線 表示一個算法的起始和結束表示一個算法的起始和結束 表示一個算法輸入和輸出的信表示一個算法輸入和輸出的信息息 賦值、計算賦值、計算 判斷某一條件是否成立，成立時判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明在出口處標明“是是”或或“Y Y”；不成立

5、時標明不成立時標明“否否”或或“N N” 連接程序框連接程序框編輯ppt7 在邏輯結構上，在邏輯結構上，“判斷整數(shù)判斷整數(shù)n n（n2n2）是否為質數(shù)是否為質數(shù)”的程的程序框圖由幾部分組序框圖由幾部分組成？成？開始開始r=0r=0？求求n n除以除以i i的余數(shù)的余數(shù)i=2i=2輸入輸入n nin-1in-1或或r=0r=0？是是是是結束結束否否否否i i的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示表示輸出輸出“n n是質數(shù)是質數(shù)”輸出輸出“n n不是質數(shù)不是質數(shù)” 用程序框圖用程序框圖表示算法時，算表示算法時，算法的邏輯結構展法的邏輯結構展現(xiàn)得非常清楚現(xiàn)得非常清楚. .編輯ppt8輸出輸出“

6、n n是質數(shù)是質數(shù)”r=0r=0？是是否否輸出輸出“n n不是質數(shù)不是質數(shù)”i=2i=2輸入輸入n n求求n n除以除以i i的余數(shù)的余數(shù)in-1in-1或或r=0r=0？是是否否i i的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示表示順序結構順序結構循環(huán)結構循環(huán)結構條件結構條件結構編輯ppt9 思考思考: :任何一個算法各步驟之間都有明確的順序性，任何一個算法各步驟之間都有明確的順序性，在算法的程序框圖中，由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的在算法的程序框圖中，由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的邏輯結構，稱為順序結構，用程序框圖可以表示為：邏輯結構，稱為順序結構，用程序框圖可以表示為：步驟步驟n n步驟步驟

7、n+1n+1 在順序結構中可能會在順序結構中可能會用到哪幾種程序框和流程線？用到哪幾種程序框和流程線？1、順序結構順序結構編輯ppt10第一步，輸入三角形三條邊的邊長第一步，輸入三角形三條邊的邊長a a，b b，c. c. 第四步，輸出第四步，輸出S. S. 2cbap例例2 2: :若一個三角形的三條邊長分別為若一個三角形的三條邊長分別為a a，b b，c c，令令 ，則三角形的面積，則三角形的面積這個公式被稱為海倫這個公式被稱為海倫- -秦九韶公式，請利用這個公秦九韶公式，請利用這個公式設計一個計算三角形面積的算法，并畫出程序式設計一個計算三角形面積的算法，并畫出程序框圖表示框圖表示. .

8、)()(cpbpappS第二步，計算第二步，計算 . . 2cbap第三步，計算第三步，計算 . .)()(cpbpappS編輯ppt11上述算法的程序框圖如何表示？上述算法的程序框圖如何表示？開始開始結束結束輸出輸出S輸入輸入a，b，c2abcp+=()()()Sp papb pc=-編輯ppt12 在一個算法中，經常會遇到一些條件的判斷，有些在一個算法中，經常會遇到一些條件的判斷，有些步驟只有在一定條件下才會被執(zhí)行，算法的流程因條件步驟只有在一定條件下才會被執(zhí)行，算法的流程因條件是否成立有不同的流向是否成立有不同的流向. .在算法的程序框圖中，由若干在算法的程序框圖中，由若干個在一定條件下

9、才會被執(zhí)行的步驟組成的邏輯結構，稱個在一定條件下才會被執(zhí)行的步驟組成的邏輯結構，稱為為條件結構條件結構，用程序框圖可以表示為下面兩種形式：，用程序框圖可以表示為下面兩種形式：2、條件結構、條件結構編輯ppt13滿足條件？滿足條件？步驟步驟A A步驟步驟B B是是否否滿足條件？滿足條件？步驟步驟A A是是否否思考：你如何理解這兩種程序框圖的共性和個性？思考：你如何理解這兩種程序框圖的共性和個性？ 編輯ppt14 例例3 3 判斷以任意給定的判斷以任意給定的3 3個正實數(shù)為三條邊邊長的三個正實數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在，設計一個算法，并畫出這個算法的程序框角形是否存在，設計一個算法，并畫出這個

10、算法的程序框圖圖. . 第二步，判斷第二步，判斷a+bca+bc，b+cab+ca，c+abc+ab是否同時成立是否同時成立. .若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形形. .第一步，輸入三個正實數(shù)第一步，輸入三個正實數(shù)a a，b b，c.c.編輯ppt15開始開始輸入輸入a a，b b，c ca+bca+bc，b+cab+ca，c+abc+ab是是否同時成立？否同時成立？是是存在這樣的三角形存在這樣的三角形結束結束否否不存在這樣的三角形不存在這樣的三角形編輯ppt16 在一些算法中，經常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條在一些算法中，經

11、常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件反復執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯結構，稱為件反復執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯結構，稱為循環(huán)結構循環(huán)結構，反，反復執(zhí)行的步驟稱為復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體循環(huán)體. .3、循環(huán)結構、循環(huán)結構編輯ppt17 某些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為：某些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為： 循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否 這種循環(huán)結構稱為這種循環(huán)結構稱為直到型循環(huán)結構直到型循環(huán)結構，你能指出直到型，你能指出直到型循環(huán)結構的特征嗎？循環(huán)結構的特征嗎？ 在執(zhí)行了一次循在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進行環(huán)體后，對條件進行判斷，如果條件不滿判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)足，就繼續(xù)執(zhí)行循

12、環(huán)體，直到條件滿足時體，直到條件滿足時終止循環(huán)終止循環(huán). .編輯ppt18還有一些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為：還有一些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為：循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否 這種循環(huán)結構稱為這種循環(huán)結構稱為當型循環(huán)結構當型循環(huán)結構，你能指出當型循環(huán)，你能指出當型循環(huán)結構的特征嗎？結構的特征嗎？ 在每次執(zhí)行循在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條件進環(huán)體前，對條件進行判斷，如果條件行判斷，如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)體，否則終止循環(huán). .編輯ppt19 總結：循環(huán)結構中一定包含條件結構，用于確定總結：循環(huán)結構中一定包含條件結構，用于確定何時終止執(zhí)行循環(huán)體何時終止執(zhí)

13、行循環(huán)體. .循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否直到型循環(huán)結構直到型循環(huán)結構當型循環(huán)結構當型循環(huán)結構編輯ppt20 例例4 4 設計一個計算設計一個計算1+2+3+1+2+3+100+100的值的算法，并畫出的值的算法，并畫出程序框圖程序框圖. .第第1 1步，步，0+1=1.0+1=1.第第2 2步，步，1+2=3.1+2=3.第第3 3步，步，3+3=6.3+3=6.第第4 4步，步，6+4=10.6+4=10. 第第100100步，步，4950+100=5050. 4950+100=5050. 顯然，這個過程包含重復操作的步驟，可以用循環(huán)結顯然，這個過程包含重復操作的步驟，可以用循環(huán)結構表示構表示.分析上述計算過程，可以發(fā)現(xiàn)每一步都可以表示為分析上述計算過程，可以發(fā)現(xiàn)每一步都可以表示為第第（i i1 1）步的結果）步的結果+i=+i=第第i i步的結果步的結果. .編輯ppt21直到型循環(huán)結構直到型循環(huán)結構開始開始i=1i=1i100i100？是是輸出輸出S S結束結束S=0S=0i=i+1i=i+1S=S+iS=S+i否否編輯ppt22當型循環(huán)結構當型循環(huán)結構開始開始i=1i=1結束結束輸出輸出S S否否是是S=0S=0S=S+iS=S+ii100i100？i=i+1i=i+1編輯ppt23 （3 3）