浙江省慈溪市橫河初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.5合并同類項(xiàng)教案(1)浙教版

1、合并同類項(xiàng)教案教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感.2.項(xiàng)、系數(shù)的概念.（二）能力訓(xùn)練要求1.在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感.2.在具體情景中，使學(xué)生初步了解項(xiàng)、系數(shù)的概念.（三）情感與價(jià)值觀要求 通過(guò)師生的共同活動(dòng)，來(lái)提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué) 素質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)1.用字母表示數(shù)的意義.2.對(duì)項(xiàng)的概念及系數(shù)概念的理解.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)項(xiàng)、系數(shù)概念的理解.教學(xué)方法講練相結(jié)合法教具準(zhǔn)備投影片二張第一張：娛樂(lè)場(chǎng)所圖（記作3.4 A）第二張：做一做（記作3.4 B）教學(xué)過(guò)程I.巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題師 前面我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)， 知

2、道用字母表示數(shù)可以把一般的數(shù)量或具有普遍 意義的數(shù)量關(guān)系正確、簡(jiǎn)明地表達(dá)出來(lái).如：若用a、b分別表示兩個(gè)有理數(shù)，則加法的交換 律可以表示為：a+b=b+a,當(dāng)用字母表示數(shù)時(shí)， 才有了數(shù)學(xué)符號(hào)體系， 才使得數(shù)學(xué)問(wèn)題易于表 達(dá)，易于演算推理，易于進(jìn)行深入研究，從而使數(shù)學(xué)學(xué)科得以飛速發(fā)展，所以說(shuō)，用字母表 示數(shù)是人類數(shù)學(xué)史上的一次大飛躍今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)n.講授新課師現(xiàn)在有一個(gè)公司要修建一個(gè)矩形娛樂(lè)場(chǎng)所，你能為其按要求設(shè)計(jì)方案嗎？我們先來(lái)看一看小明為他們?cè)O(shè)計(jì)的方案.(出示投影片3.4A小明為一個(gè)矩形娛樂(lè)場(chǎng)所提供了如下的設(shè)計(jì)方案，其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳區(qū)以外的地方都是綠地.(1)游泳區(qū)

3、和休息區(qū)的面積各是多少？(2)綠地的面積是多少？師生共析(1)游泳區(qū)是矩形，矩形的面積是長(zhǎng)乘以寬，圖中已知矩形的長(zhǎng)為m寬為n,所以，游泳區(qū)的面積是：mn休息區(qū)是半圓，半圓的面積是圓面積的一半，圓的面積是半徑的平方乘以n,圖中已知半圓的直徑為n,所以，半圓的面積是：丄(n)2n=-n2 2 82n.(2)從圖中知道，綠地的面積是整個(gè)矩形娛樂(lè)場(chǎng)的面積減去矩形游泳區(qū)的面積，再減去半圓休息區(qū)的面積.矩形娛樂(lè)場(chǎng)的長(zhǎng)為a,寬為b,因此，它的面積是ab,所以，綠地的面積12是:abmn-nn.812解：(1)游泳區(qū)的面積是mn休息區(qū)的面積是nn2812(2)綠地的面積是：abmnn8師好，下面大家做一做，來(lái)

4、進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義.(出示投影片3.4 B)做一做，肯定行(1)一輛火車以v千米/時(shí)的速度勻速行駛，1.5時(shí)后火車行駛的路程是 _千米.(2)圓錐的底面半徑為r，高為h,這個(gè)圓錐的體積是 _.(3)如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子緊靠墻角，它的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b C,這個(gè)箱子露在外面的表面積是_.師哪位同學(xué)回答呢？12生(1)1.5v(2)nr h(3)ab+bC+aC(4)38%x(5)(t+5)3師很好，下面我們共同來(lái)看這幾個(gè)代數(shù)式代數(shù)式1.5v,是1.5與v相乘得到的，這時(shí)我們把代數(shù)式1.5v看成是一項(xiàng)，字母v前1212的數(shù)字因數(shù)1.5叫做這一項(xiàng)的系數(shù)(CoEFFiCiEnt).nr

5、 h也是數(shù)字、n和字母r、h相33112乘得到的，它也是一項(xiàng)，n是一nr h的系數(shù).33代數(shù)式：ab+bc+ac是和的形式，但這三個(gè)加“數(shù)”又是兩個(gè)字母相乘的形式，這時(shí)，我們說(shuō)這個(gè)代數(shù)式有三項(xiàng)，即它是ab、be、ca的和，每一項(xiàng)的系數(shù)都是1.12代數(shù)式：ab-mrnnn2,看起來(lái)是差的形式，是減法運(yùn)算，但我們知道：減法運(yùn)算可812以轉(zhuǎn)化加法運(yùn)算，所以，這個(gè)代數(shù)式可以看成是：ab、一mr- nr2三項(xiàng)的和，ab項(xiàng)的811系數(shù)為1,mr項(xiàng)的系數(shù)是一1, nn項(xiàng)的系數(shù)是一n.88項(xiàng)和系數(shù)的概念清楚了嗎？哪位同學(xué)用自己的語(yǔ)言來(lái)敘述一下項(xiàng)和系數(shù)的概念生數(shù)字與字母或字母與字母之間是乘積關(guān)系，這時(shí)我們可把它

6、看成一項(xiàng)，在這一項(xiàng)中的數(shù)字因數(shù)就叫做此項(xiàng)的系數(shù).師正確.這位同學(xué)敘述得很好，以后凡遇到：數(shù)字與字母的積的代數(shù)式，我們就可稱為一項(xiàng)，單獨(dú)的一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)也是一項(xiàng)，單獨(dú)的一項(xiàng)的數(shù)字因數(shù)就是該項(xiàng)的系數(shù).注意：如果一項(xiàng)中只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)就是1或一1，如：ab就是1ab,系數(shù)是1; n就是1n,系數(shù)是1.下面我們看剛才寫的其他n個(gè)代數(shù)式，說(shuō)一說(shuō)各代數(shù)式分別有幾項(xiàng)及每項(xiàng)的系數(shù)生1(4)38%x是一項(xiàng)，它的系數(shù)是38%.(5)(t+5)有2項(xiàng)，t的系數(shù)是1,5的系數(shù)是5.師很好，從回答中知道大家基本理解了項(xiàng)、系數(shù)的概念，接下來(lái)我們做一做，進(jìn)一 步理解系數(shù)項(xiàng)的概念川.課堂練習(xí)課本P103隨堂練習(xí)1.

7、寫出下列各代數(shù)式的系數(shù)-15a2b xy a2b2-a3解：一15a2b的系數(shù)是一15.xy的系數(shù)是1.?a2b2的系數(shù)是2.33-a的系數(shù)是一1.2.下列代數(shù)式分別有幾項(xiàng)？每一項(xiàng)的系數(shù)分別是多少？2 22x3y4a-4ab+b12 c-x y+2yx3解：2x3y有2項(xiàng)，每一項(xiàng)的系數(shù)分別是2,3;4a24ab+b2有3項(xiàng)，每一項(xiàng)的系數(shù)分別是：4,4,1.11丄x2y+2yx有3項(xiàng)，每一項(xiàng)的系數(shù)分別是一，2,1.33w.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課在具體情景中，我們又一次體會(huì)到用字母表示數(shù)的意義，并且在研究代數(shù)式中初步了解了項(xiàng)、系數(shù)的概念.V.課后作業(yè)()看課本P102103(二)課本P103習(xí)題3.4 1

8、、2(三)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容P1041052.預(yù)習(xí)提綱(1)什么叫同類項(xiàng)？什么叫合并同類項(xiàng)呢？(2)如何進(jìn)行合并同類項(xiàng)？W.活動(dòng)與探究1.上網(wǎng)費(fèi)包括網(wǎng)絡(luò)使用費(fèi)(每月38元)和上網(wǎng)通信費(fèi)(每小時(shí)2元)，某電信局對(duì)撥號(hào)上網(wǎng)用戶實(shí)行優(yōu)惠，具體優(yōu)惠政策如下:上網(wǎng)時(shí)間優(yōu)惠政策030小時(shí)無(wú)優(yōu)惠3050小時(shí)通信費(fèi)優(yōu)惠30%50100小時(shí)通信費(fèi)優(yōu)惠40%100小時(shí)以上通信費(fèi)優(yōu)惠60%(1)若小明家四月份上網(wǎng)28小時(shí)，則應(yīng)繳上網(wǎng)費(fèi)多少元？(2)若小明家五月份上網(wǎng)80小時(shí)，則應(yīng)繳上網(wǎng)費(fèi)多少元？(3)如果用T表示每月的上網(wǎng)時(shí)間，M表示上網(wǎng)費(fèi)，你能用代數(shù)式分別表示出各時(shí)間段 的上網(wǎng)費(fèi)用嗎？過(guò)程：讓學(xué)生認(rèn)真分析題意，審清題意，在相互交流的基礎(chǔ)上，得出結(jié)果使學(xué)生進(jìn)-步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系結(jié)果：(1)小明家四月份上網(wǎng)28小時(shí)，屬于第一時(shí)間段，即030小時(shí)這一段，沒(méi)有優(yōu)惠政策，所以，他家應(yīng)繳上網(wǎng)費(fèi)：38+2X28=94(元)(2)小明家五月份上網(wǎng)時(shí)間為80小時(shí)，屬于第三時(shí)間段，即50100小時(shí)，通信費(fèi)優(yōu)惠40%因此他家五月份應(yīng)繳上網(wǎng)費(fèi)：38+2X(140%)X80=134(元)(3)若T在030小時(shí)之間時(shí)，M應(yīng)等于38+2T.若T在3050小時(shí)這個(gè)時(shí)間段，M應(yīng)等于38+2(130%)T.若T在50100小時(shí)這個(gè)