高一數(shù)學(xué)函數(shù)圖像知識點總結(jié)

1、.高一數(shù)學(xué)函數(shù)圖像知識點總結(jié)一、函數(shù)圖像知識點匯總1函數(shù)圖象的變換(1)平移變換水平平移： y f(x±a)(a 0)的圖象，可由 yf(x)的圖象向左 ()或向右 ( )平移 a 個單位而得到豎直平移： y f(x)± b(b 0)的圖象，可由 yf(x)的圖象向上 ()或向下 ( )平移 b 個單位而得到(2)對稱變換 yf( x)與 y f(x)的圖象關(guān)于 y 軸對稱 y f(x)與 y f(x)的圖象關(guān)于 x 軸對稱 y f( x)與 y f(x)的圖象關(guān)于原點對稱由對稱變換可利用yf(x)的圖象得到 y |f(x)|與 y f(|x|)的圖象作出 yf(x)的圖象

2、，將圖象位于x 軸下方的部分以x 軸為對稱軸翻折到上方，其余部分不變，得到y(tǒng)|f(x)|的圖象；作出 yf(x)在 y 軸上及 y 軸右邊的圖象部分，并作y 軸右邊的圖象關(guān)于y 軸對稱的圖象，即得yf(|x|)的圖象(3)伸縮變換 yaf(x)(a0)的圖象，可將 yf(x)圖象上每點的縱坐標(biāo)伸 (a 1 時)或縮 (a 1 時)到原來的 a 倍，橫坐標(biāo)不變 yf(ax)(a 0)的圖象，可將 yf(x)的圖象上每點的橫坐標(biāo)伸 (a 1 時 )或縮 (a1時 )到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(4)翻折變換作為 yf(x)的圖象，將圖象位于 x 軸下方的部分以 x 軸為對稱軸翻折到上方，其余部分不變，得

3、到 y|f(x)|的圖象；作為 yf(x)在 y 軸上及 y 軸右邊的圖象部分，并作y 軸右邊的圖象關(guān)于y 軸對稱的圖象，即得yf(|x|)的圖象2等價變換可看出函數(shù)的圖象為半圓此過程可歸納為： (1)寫出函數(shù)解析式的等價組； (2)化簡等價組； (3)作圖3描點法作圖方法步驟： (1)確定函數(shù)的定義域； (2)化簡函數(shù)的解析式； (3)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值 (甚至變化趨勢 )；(4)描點連線，畫出函數(shù)的圖象注意：一條主線數(shù)形結(jié)合的思想方法是學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容的一條主線，也是高考考查的熱點作函數(shù)圖;.象首先要明確函數(shù)圖象的形狀和位置，而取值、列表、描點、連線只是作函數(shù)圖象的輔助手段，不可本末倒置兩個區(qū)別(1)一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱與兩個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱不同，前者是自身對稱，且為奇函數(shù)，后者是兩個不同的函數(shù)對稱(2)一個函數(shù)的圖象關(guān)于y 軸對稱與兩個函數(shù)的圖象關(guān)于y 軸對稱也不同，前者也是自身對稱，且為偶函數(shù)，后者也是兩個不同函數(shù)的對稱關(guān)系三種途徑明確函數(shù)圖象形狀和位置的方法大致有以下三種途徑(1)圖象變換：平移變換、伸縮變換、對稱變換(2)函數(shù)解析式的等價變換(3)研究函數(shù)的性質(zhì)二、例題解析;.三、復(fù)習(xí)指導(dǎo)函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)、方程、不等式的重要工具，是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，是高考考查的熱點，復(fù)習(xí)時，應(yīng)重點