高中數(shù)學(xué)選修1-1考試題及答案

1、-選修 1-1 測試題及答案高中數(shù)學(xué)選修 1-1 考試題一、選擇題（本大題有12 小題，每小題 5 分，共 60分，請從 A，B，C，D 四個(gè)選項(xiàng)中，選出一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，填入答題卷，不選，多選，錯(cuò)選均得零分。）1拋物線 y4x2 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A11(0,1)B (1,0) C (0, )D ( ,0)1116162設(shè) aR, 則 a是1的aA充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3命題“若 a2b20，則a, b 都為零”的逆否命題是A若 a2b 20，則 a,b都不為零B若 a2b 20，則 a,b不都為零C若 a, b 都不為零，則D若 a, b 不都為

2、零，則a2b20a2b204曲線 y1 x3x25 在 x1 處的切線的傾斜角為33ABCD43465一動(dòng)圓 P 與圓 A : ( x 1) 2y21 外切，而與圓 B : ( x 1) 2y264 內(nèi)切，那么動(dòng)圓的圓心 P 的軌跡是A橢圓雙曲線C拋物線D雙曲線的一支B6函數(shù) f (x)ln xx 的單調(diào)遞增區(qū)間是A ( ,1)B (0,1)C (0, )D (1, ) 21 世紀(jì)教育網(wǎng)x2y21 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) M 在橢圓上且 MF2 x7已知 F1 、 F2 分別是橢圓43軸，則| MF1 | 等于 21 世紀(jì)教育網(wǎng)135ABCD 32228函數(shù)f ( x)x2e x 在 1,3 上的最

3、大值為1-選修 1-1 測試題及答案A 1B e 1C 4e 2D 9e 3x2y 21 的一條漸近線與拋物線y=x 2 +1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙9. 設(shè)雙曲線a2b 2曲線的離心率為 ().A.5C.5B. 5D. 54210. 設(shè)斜率為 2 的直線 l 過拋物線 y2ax (a0) 的焦點(diǎn) F,且和 y 軸交于點(diǎn) A, 若OAF(O 為坐標(biāo)原點(diǎn) )的面積為 4,則拋物線方程為 ().A. y 24xB. y28xC. y 24xD. y28x11. 已知直線 l1 : 4x3y 60 和直線 l2 : x1 ，拋物線 y24x 上一動(dòng)點(diǎn) P 到直線 l1 和直線 l2 的距離之和的最小值

4、是A.2B.3C. 4D.112.已知函數(shù) f ( x)在 R 上可導(dǎo)，且 f ( x)x22xf '(2) ，則 f ( 1) 與 f (1) 的大小Af ( 1)f (1) Bf ( 1)f (1)Cf ( 1)f (1).D 不確定二、填空題（本大題有4 小題，每小題 5 分，共 20 分，請將答案寫在答題卷上）13已知命題p :xR,sin x1 ，則p 為_ 。x2y21 的一個(gè)焦點(diǎn) F 到其漸近線的距離為 _ 。14雙曲線4515若函數(shù)f ( x)ax32x2a2 x 在 x 1 處有極小值，則實(shí)數(shù)a 等于 _ 。16已知拋物線y22 px( p0) 上橫坐標(biāo)為1 的點(diǎn)到頂

5、點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，則該拋物線的方程為_ 。三、解答題（本大題有6 小題，共 70分，請叫解答過程寫在答題卷上）17（本題 12 分):已知 f ( x) 3x1，求曲線 yf ( x) 在 x 1 處的切線方程。 21x21世紀(jì)教育網(wǎng)2-選修 1-1 測試題及答案18（本題 14 ）:已知函數(shù) f (x)x33a 2 x1（ 1）若 a1, 求函數(shù) f ( x) 的單調(diào)區(qū)間；（ 2）已知 a 0 ，若x1,2 ， f ( x)0 恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍。319. (本小題滿分 14 分）已知，橢圓C 過點(diǎn) A (1,) ，兩個(gè)焦點(diǎn)為（1， 0），（ 1，20）。（ 1） 求橢圓

6、 C 的方程；（ 2） E,F 是橢圓 C 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線 AE 的斜率與 AF 的斜率互為相反數(shù)，證明直線 EF 的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。3-選修 1-1 測試題及答案20. （本題 14 分 )已知拋物線 C : y 22 px ，且點(diǎn) P(1,2) 在拋物線上。 21 世紀(jì)教育網(wǎng)（ 1）求 p 的值（ 2）直線 l 過焦點(diǎn)且與該拋物線交于A 、 B 兩點(diǎn)，若 | AB | 10 ，求直線 l 的方程。21.命題 p：關(guān)于 x 的不等式x22ax 4 0 對一切 xR恒成立；f ( x)lag x在 (0,)命題：函數(shù)a上遞增qp q為真，而pqa若為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。高

7、中數(shù)學(xué)選修1-1 考試題答案4-選修 1-1 測試題及答案一、選擇題（每小題3 分，共 36分）1C2B3D4A5A6 B7C8.C9. D10.B11. A12. B二、填空題（每小題4 分，共 16分）13 xR,sin x114 515 1（答1 或 -4 扣 2分）16 y28x三、解答題（共48 分）17（ 10 分） 21 世紀(jì)教育網(wǎng)3x22x3解： f '(x)1)2( x21f '(1)2f (1) 2故切線方程為： y 211) ，即 x 2y 50( x218（ 14 分）解：（ 1）當(dāng) a1 時(shí)， f '(x)3x23由 f '( x)0

8、得 x1 或 x1 ，由 f '( x)0 得 1 x 1故 f (x) 的單調(diào)遞增區(qū)間是(, 1) 和 (1,) ，單調(diào)遞減區(qū)間是( 1,1)（2）由題 x1,2 ，恒有 x33a2 x 1 0x 1,2, 恒有 3a2x31x31x21, h '(x) 2x 12(x31)令 h(x)xx22 ,xxx2當(dāng) x 1,2時(shí)， h '( x)0 21 世紀(jì)教育網(wǎng)h( x) 在 1,2 上單調(diào)遞增， h( x) minh(1) 2故 3a22 又 a 0 0a63x2y21,19 1，解得 b23 ，19. （）由題意， c=1,可設(shè)橢圓方程為a2b21 b24b 25-

9、選修 1-1 測試題及答案b23（舍去）4x2y21。?4所以橢圓方程為43分3 ，代入 x2y 21（）設(shè)直線 AE 方程為： yk( x1)得32432 )x2(34k4k (32k)x4(k ) 212 023設(shè) E(x E , y E ) , F (xF , y F ) ,因?yàn)辄c(diǎn) A(1,) 在橢圓上，所以3224(k)122xF4k 233k ?8yE kx E2分又直線 AF 的斜率與 AE 的斜率互為相反數(shù)，在上式中以K 代 K，可得3k)24(12xF24k 23yEkxE3k2所以直線 EF 的斜率 K EFyFyEk( xFxE ) 2k1xFxExFxE2即直線 EF 的斜率為定值，其值為1。?12 分220. （12 分）解：（ 1）點(diǎn)P(1,2)在拋物線 y22 px 上4 2 p, 即 p2（2）設(shè) A( x 1, y1 ), B( x 2 , y2 )21 世紀(jì)教育網(wǎng)若 l x 軸，則 | AB | 4, 不適合故設(shè) l : yk( x1) ，代入拋物線方程得k2 x22(k 22) x k 2016k 2160由 | AB | x 1 x 2 2 2(k 22) 2 10 ，得 k 22-k 236-選修 1-1 測試題及答案直線 l 的方程為 y6( x 1)3x22ax 40x R2