培養(yǎng)和提高高中數(shù)學(xué)分析、解決問題的能力初探

1、培養(yǎng)和進步高中數(shù)學(xué)分析、解決問題的才能初探摘 要：素質(zhì)教育下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重學(xué)生才能的培養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教師要充分理解分析和解決問題才能的構(gòu)成，在課堂教學(xué)中積極培養(yǎng)和進步學(xué)生分析和解決問題的才能，從而全面進步學(xué)生的數(shù)學(xué)才能。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分析問題；解決問題；才能新課改下的高考數(shù)學(xué)命題，即考察學(xué)生的根底知識，又注重考察學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合才能。數(shù)學(xué)分析和解決問題才能是高中數(shù)學(xué)的一種綜合才能，培養(yǎng)和進步高中數(shù)學(xué)分析和解決問題才能，對于學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，應(yīng)對高考都有重要的意義。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)進步認(rèn)識，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)理論中，探究新的教學(xué)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和解決問題才能。以下，是我對這一才能的

2、探究，希望對大家能有所幫助。一、分析和解決問題才能的構(gòu)成1.審清題意的才能審題是對條件和問題進展全面認(rèn)識，對與條件和問題有關(guān)的全部情況進展分析研究，它是如何分析和解決問題的前提.審題才能主要是指充分理解題意，把握住題目本質(zhì)的才能；分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件以及化簡、轉(zhuǎn)化和所求的才能.要快捷、準(zhǔn)確在解決問題，掌握題目的數(shù)形特點、能對條件或所求進展轉(zhuǎn)化和發(fā)現(xiàn)隱含條件是至關(guān)重要的.由此可見，審題才能應(yīng)是分析和解決問題才能的一個根本組成部分。2.合理應(yīng)用知識、思想、方法解決問題的才能高中數(shù)學(xué)知識包括函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容；數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、分類與討論和

3、等價轉(zhuǎn)化等；數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法、配方法等根本方法。只有理解和掌握數(shù)學(xué)根本知識、思想、方法，才能解決高中數(shù)學(xué)中的一些根本問題，而合理選擇和應(yīng)用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢。3.數(shù)學(xué)建模才能近幾年來，在高考數(shù)學(xué)試卷中，都有幾道實際應(yīng)用問題，這給學(xué)生的分析和解決問題的才能提出了挑戰(zhàn)，而數(shù)學(xué)建模才能是解決實際應(yīng)用問題的重要途徑和核心。因此，建模才能是分析和解決問題才能不可或缺的一個組成部分。二、培養(yǎng)和進步分析和解決問題才能的方法1.利用通性通法教學(xué)，合理應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法的才能數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)根底知識，有更高的層次和地位。它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、開展和應(yīng)用

4、的過程中，它是一種數(shù)學(xué)意識，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、處理和解決。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的詳細(xì)表達(dá)，具有形式化與可操作性的特征，可以作為解題的詳細(xì)手段，只有對數(shù)學(xué)思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的才能。每一種數(shù)學(xué)思想與方法都有它們適用的特定環(huán)境和根據(jù)的根本理論，如分類討論思想可以分成：由于概念本身需要分類的，象等比數(shù)列的求和公式中對公比的分類和直線方程中對斜率的分類等；同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數(shù)的討論、解不等式組中解集的討論等.又如數(shù)學(xué)方法的選擇，二次函數(shù)問題常用配方法，含參問題常用待定系數(shù)法等

5、.因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視通性通法，淡化特殊技巧，使學(xué)生認(rèn)識一種“思想或“方法的個性，即認(rèn)識一種數(shù)學(xué)思想或方法對于解決什么樣的問題有效.從而培養(yǎng)和進步學(xué)生合理、正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法分析和解決問題的才能。2.加強應(yīng)用題的教學(xué)，進步學(xué)生的形式識別才能高考是注重才能的考試，特別是學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的才能，更是考察的重點，而高考中的應(yīng)用題就著重考察這方面的才能，這從新課程版的?考試說明?與原來的?考試說明?中對才能的要求的區(qū)別可見一斑。新課程版將“分析和解決問題的才能改為“解決實際問題的才能3.適當(dāng)進展開放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識面要分析和解決問題，必先理解題意，

6、才能進一步運用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題。近年來，隨著新技術(shù)革命的飛速開展，要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出更高數(shù)學(xué)素質(zhì)、具有更強的創(chuàng)造才能的人才，這一點表達(dá)在高考上就是一些新背景題、開放題的出現(xiàn)，更加注重了才能的考察。由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結(jié)論，而新背景題的背景新，這樣給學(xué)生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的費事，導(dǎo)致失分率較高。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)進展開放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識面是進步學(xué)生分析和解決問題才能的必要的補充。4.重視解題的回憶進展解題回憶，是對解題方法和數(shù)學(xué)思想的系統(tǒng)整理。在數(shù)學(xué)解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回憶與討論、分析與研究，是非常必要的一個重要環(huán)節(jié)。這是數(shù)學(xué)解題過程的最后階段，也是對進步學(xué)生分析和解決問題才能最有意義的階段。解題教學(xué)的目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝栴}的結(jié)果，真正的目的是為了進步學(xué)生分析和解決問題的才能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神，而這一教學(xué)目的恰恰主要通過回憶解題的教學(xué)來實現(xiàn)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要非常重視解題的回憶，與學(xué)生一起對解題的結(jié)果和解法進展細(xì)致的分析，對解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同一類型問題的解法進展概括，可以幫助學(xué)