北師大版六年級數(shù)學(xué)

1、北師大版六年級數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教學(xué)實(shí)錄教學(xué)目標(biāo)： 知識教學(xué)點(diǎn)： 1、理解按一定比來分配一個數(shù)的意義。 2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和方法。 能力訓(xùn)練點(diǎn)： 1、發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 2、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，分析能力，概括能力。 德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)、團(tuán)結(jié)協(xié)作和開拓創(chuàng)新的精神。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1、理解按一定比來分配一個數(shù)量的意義。 2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。 教材分析： 這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分?jǐn)?shù)乘、除

2、法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。 學(xué)情分析： 對于按比分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗(yàn)，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。 教學(xué)過程： 一、課前組織復(fù)習(xí)舊知 1、同學(xué)們，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興

3、趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目） 學(xué)生自由發(fā)言，如下： 生1：全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。 生2：以全班為單位“1”，男生是全班的 ，女生是全班的 。 生3：以男生為單位“1”，女生是男生的 ，全班是男生的 。 生4：以女生為單位“1”，男生是女生的 ，全班是女生的 。 生5：女生比男生少 20%。 生6：男生比女生多25%。 2、追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？ 生1：可能是9人。 生2：我覺得可能是18人。 （其他學(xué)生紛紛舉手，也有一些學(xué)生在座位上說是36人、90人等等） 生3：

4、我來總結(jié)一下，只要男女生人數(shù)比 5：4就可以了，所以答案是不唯一的。 二、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 看來大家對比的認(rèn)識還是相當(dāng)清楚的。那接下來我們一起來看一幅圖（課件出示情境圖）能猜得出阿姨要大家?guī)褪裁疵幔?1、把這些橘子分給大班和小班，你們說說看，都有哪些分法？ 生1：平均分。 師板書，并追問：平均分是怎么分？ 生1：就是每班分一半。 生2：一人一個 生3：按大班和小班人數(shù)的比來分。 師板書，并追問：按人數(shù)比來分，那你能說出，大班和小班的人數(shù)比是多少 嗎？ 生3：3:2。 追問：怎么分才是按3:2來分，你可以給大家介紹一下嗎？其他同學(xué)也可以補(bǔ)充。 生3：也就是大班每次拿3個，小班每次拿2個，這

5、樣一直分，直到分完為止。 生4：我來補(bǔ)充，可以把總的橘子個數(shù)平均分成5份，大班拿3份，小班拿2份。 2、追問：還有其他分法嗎？那么，在這么多種分法當(dāng)中，你覺得哪種分法更合理 呢？ 生1：我覺得按比分比較合理，因?yàn)榭紤]到兩個班人數(shù)不一樣。 生2：我也贊成按比分，因?yàn)槿绻骄值脑挘蟀啾刃“嗳藬?shù)多，就不公平了。 說明：剛才那兩位同學(xué)分析得都對，因?yàn)閮蓚€班人數(shù)不一樣，所以平均分看似公平其實(shí)不公平。而按兩班人數(shù)比3:2，把橘子也按3:2來分，肯定比較公平合理。 三、合作探究，解決問題 師：既然這樣，如果我現(xiàn)在就給你140個橘子按3:2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個橘子嗎？請把你的方法寫下來

6、。（課件背景圖不變，演示教師話語） 1、師巡視輔導(dǎo)：寫好的，可以和你組內(nèi)的成員交流一下你的想法，有不同的方法都可以寫下來。 2、請不同做法的學(xué)生上臺板演，交流匯報(bào)（請板演的學(xué)生）：“你先介紹一下你是怎么想的吧?！钡葘W(xué)生匯報(bào)后，問：“這個結(jié)果，大家同意嗎？”再請其他同學(xué)復(fù)述：“還有誰也是這種做法的，你也來說說?！?方法一：列式， 先想到5份，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求出結(jié)果。 3+2=5 140 = 84（個） 140 = 56 （個） 追問：為什么要“ ”？你能不能告訴大家 表示什么？ 生：因?yàn)榇蟀嗳藬?shù)占總?cè)藬?shù)的 ，所以它分到的橘子個數(shù)應(yīng)該也要占橘子總數(shù)的 。 方法二：根據(jù)比的意義， 140（32）

7、=28 大班：283=84（個） 小班：282=56（個） 追問：為什么要“（32）”？ 生：因?yàn)榍懊嬲f過，可以把總數(shù)平均分成5份，然后大班分3份，小班分2份。 答：大班分84個，小班分56個，比較合理。 3、引導(dǎo)小結(jié)：好，還有其他做法嗎？這些方法都可以，但在這么多方法中，你比較喜歡哪種呢？我個人覺得這兩種方法各有千秋，都不錯，建議大家都掌握。（以方法1為例講解）這種方法是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識來解答；（以方法2為例講解）這種方法是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。 四、實(shí)踐應(yīng)用 1、師：剛才我

8、們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨(dú)自完成一道這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。課件出示題目 “幼兒園阿姨要調(diào)制2200克巧克力奶，說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調(diào)制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？” 獨(dú)立完成，師巡視輔導(dǎo)：“好，已經(jīng)完成的舉個手？誰愿意帶著你的本子到臺前來介紹你的方法？” 生1上臺展示匯報(bào)：2200（2+9）=200（克） 2002=400（克） 2009=1800（克）師：他做得對嗎？還有其他做法嗎？你也來介紹一下。 生2上臺展示匯報(bào)：2+9=11 2200 =400（克）

9、 2200 =1800（克） 答：需要1800克奶和400克巧克力。 2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思。現(xiàn)在我把題型改一改，看看有誰大家被考倒。請看題，課件出示題目，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請你寫出來。 師巡視輔導(dǎo)：有句俗話說“三個臭皮匠，抵個諸葛亮”，已經(jīng)寫好的同學(xué)不妨把你的做法在小組里和其他同學(xué)交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。先請一個小組的同學(xué)上來把你們的解法寫出來。學(xué)生展現(xiàn)出的方

10、法及思路如下： （1）6032=40（本） 說明：把大班人數(shù)看作3份，看看一份是多少，然后小班是這樣的2份，再乘2。 （2）60 =40（本） 說明：把兩班總?cè)藬?shù)看作單位“1”，大班是單位“1”的 ，先對應(yīng)除求出單位“1”，然后小班是單位“1”的 ，再把單位“1”乘 求出小班。 （3）60 =40（本） 說明：把大班人數(shù)看作單位“1”，小班人數(shù)是它的 ，就把單位“1”乘 就可以了。 （4）60 =40（本） 說明：把小班人數(shù)看作單位“1”，小班人數(shù)是它的 ，就把單位“1”除以 就可以了。 （5）利用方程解 小結(jié)：解決生活中的實(shí)際問題時，同學(xué)們只要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，就可以找出多種解題方法?？?，我

11、們集體的力量就是這么強(qiáng)大，一人只要說一種，就湊成了這么多種解題方法。其實(shí)，就算是“嫦娥奔月”那么偉大的事，都是集體智慧的結(jié)晶。所以說，只要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種“團(tuán)結(jié)協(xié)作、開拓創(chuàng)新”的精神，我們六年5班也一定會是最棒的。 五、 拓展延伸 師：在我們身邊，關(guān)于團(tuán)結(jié)互助的例子處處可見。比如（出示課件卡通造型的“獻(xiàn)血屋” 、播放“讓世界充滿愛”的背景音樂）“獻(xiàn)血屋”，是提供給大家無償獻(xiàn)血用的。我國延續(xù)幾千年的民族精神中，一直都倡導(dǎo)“興仁義之師，行仁義之事”。而無償獻(xiàn)血，救助生命就是“行仁義之事”，它體現(xiàn)了我們社會主義社會團(tuán)結(jié)互助、人道友愛和無私奉獻(xiàn)的精神。但是因?yàn)閭€人體質(zhì)的不同，有的人血液濃度過高，她就需要在

12、獻(xiàn)血前可以喝一些鹽水來稀釋血液。一般情況下，1克的鹽要搭配20克的水。問題是，“如果我現(xiàn)在要配制一杯210克的鹽水，你能告訴我需要鹽和水各多少克嗎？”好，請你用心幫我搭配。 獨(dú)立完成，請學(xué)生口頭說，教師板演，并說清“比”是怎么得來的。 生：“1克鹽要搭配20克的水”就隱藏了鹽和水的比是“1:2” 。 小結(jié)：很多時候，題目里并不會明明白白告訴你“比是多少”，需要我們用慧眼去判斷分析，找出它們是按什么比來分，再找出它們之間的比來進(jìn)行計(jì)算。非常感謝大家的精心搭配，不過對于你們而言，無償獻(xiàn)血還為時過早，但你們可以為社會的公益事業(yè)、為希望工程做些什么呢？ 生紛紛發(fā)言，一致贊成給希望工程捐款。 師：我們國

13、家雖大，但向來都認(rèn)為“四海之內(nèi)皆兄弟，一方有難八方支援”，所以我們只要盡己所能，積少成多，也可以為希望工程作一份貢獻(xiàn)。 （課件出示圖表，持續(xù)播放“讓世界充滿愛”背景音樂） 2、如果現(xiàn)在有零花錢45元，具體用途如下表，將這45元按一定的比來分配，你會怎樣安排這45元零花錢呢？先請你們在小組里制定出它們之間的比，然后計(jì)算。 學(xué)習(xí)用品 愛心儲蓄 其他用途 （ ） : （ ） : （ ） （ ）元 （ ）元 （ ）元 請個別小組上臺展示、匯報(bào)。六、評價總結(jié)，促進(jìn)發(fā)展 師：這節(jié)課我們利用比的知識解決了許多問題，實(shí)際上生活中的實(shí)際問題時，同學(xué)們只要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，就可以找出多種解題方法。看，我們集體的力量就是這么強(qiáng)大，一人只要說一種，就湊成了這么多種解題方法。其實(shí)，就算是“嫦娥奔月”那么偉大的事，都是集體智慧的結(jié)晶。所以說，只要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種“團(tuán)結(jié)協(xié)作、開拓創(chuàng)新”的精神，我們六年5班也一定會是最棒的。 五、 拓展延伸 如果現(xiàn)在有零花錢45元，具體用途如下表，將這45元按一定的比來分配，