向量減法運(yùn)算及其幾何意義

1、向量減法運(yùn)算及其幾何意義羅田育英高中 胡閣溫故知新溫故知新用三角形法則與平行四邊形法則求作兩用三角形法則與平行四邊形法則求作兩個(gè)向量的和向量分別如何操作？個(gè)向量的和向量分別如何操作？ababba abba 探究（一）：向量減法的定義探究（一）：向量減法的定義規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量. 相反向量的定義：相反向量的定義：與與 的長度相等方的長度相等方向相反的向量叫做向相反的向量叫做 的相反向量。記作的相反向量。記作 。a )( aa0aa )(aa 向量的減法定義：求兩向量差的運(yùn)算向量的減法定義：求兩向量差的運(yùn)算 即減去一個(gè)即減去一個(gè) 向量就是加上這個(gè)向量的

2、相反向量。向量就是加上這個(gè)向量的相反向量。)( baba 思考：思考：向量的和有三角形法則和平行四邊形法則向量的和有三角形法則和平行四邊形法則兩種幾何法，那么向量的減法的幾何意義是什么兩種幾何法，那么向量的減法的幾何意義是什么呢？呢？探究（二）：向量減法的幾何意義探究（二）：向量減法的幾何意義呢？作出根據(jù)減法的定義，如何已知baba,abOAabBbCDba, ,.a bbaab 方法：平移向量使它們起點(diǎn)相同，那么的終點(diǎn)指向 的終點(diǎn)的向量就是OABabba 1O在 平 面 內(nèi) 任 取 一 點(diǎn) 2OAa,OBb 作 3ab則向量BA. 幾何意義：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指著被減量幾何意義：共起點(diǎn)，連

3、終點(diǎn)，方向指著被減量 呢？作出根據(jù)減法的定義，如何已知baba,ababcd例例1：如圖已知向量：如圖已知向量a,b,c,d,求作向量求作向量a-b,c-d.abcdOABCDabcd 如圖，已知向量如圖，已知向量a,b,c,d,求作向量求作向量a-b,c-d.課后練習(xí)課后練習(xí).,. 1baba求作如圖，已知abaaabbb（1）（2）（3）（4） 例例2 2 化簡下列各式：化簡下列各式： DBACAB)(1DBADBCAB)2(1)CD(2) BCABCD例例3 3: :如圖：平行四邊形如圖：平行四邊形ABCD, ABCD, 用用 表示向量表示向量 , aAB , bAD ba,.,DBAC

4、ba變式一變式一: : 若若 用用 表示向量表示向量 , aAB ,dBD da,., ACAD變式三:在本例中,當(dāng)平行四邊形ABCD 滿足什么 條件時(shí) ？ba ba 變式二: 在本例中,當(dāng)平行四邊形ABCD 滿足什么條件 時(shí) , 與 所在直線相互垂直？baba 2 D 22C 3B 0A |,1ABCD3.：）（則，邊長為正方形練習(xí)cbacCAbBCaAB練習(xí)練習(xí)1.1.化簡化簡PMPNMN 結(jié)果是結(jié)果是 0 0鞏固提高鞏固提高練習(xí)練習(xí)2. a，b為非零向量，且為非零向量，且|a- b|=| a|+| b|，則，則 （ ）Aa與與b方向相同方向相同 Ba = b Ca =b Da與與b方向相反方向相反ab|ab練習(xí)練習(xí)4 4. .向量向量 , ,的模分別是的模分別是3，4，求，求的取值范圍的取值范圍。 D D1,71,7C C (一)知識 1理解相反向量的概