向量加法、減法運(yùn)算及其幾何意義

1、課本，導(dǎo)學(xué)案，雙色筆課本，導(dǎo)學(xué)案，雙色筆 最重要的是激情！最重要的是激情！ 由于大陸和臺(tái)灣沒(méi)有直航，因此2006年春節(jié)探親，乘飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港，再?gòu)南愀鄣缴虾?，則飛機(jī)的位移是多少?上海臺(tái)北香港abc上海 臺(tái)北 香港 CAB1 1、位移、位移ABBCAC 圣澤中學(xué) 陸書(shū)龍學(xué)習(xí)目標(biāo)n1.通過(guò)實(shí)例，掌握向量加減法的運(yùn)算法則，提高向量的運(yùn)算能力，并理解其幾何意義。n2. 自主學(xué)習(xí)，合作交流，探究向量加減法的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。n3 3、積極主動(dòng)，用極度的熱情投入學(xué)習(xí)，享受成功的快樂(lè)向量加法的三角形法則：向量加法的三角形法則：abba abCAB ,abAABa BCbACabababABBCAC 、

2、內(nèi)點(diǎn) ，則與，記 則 這稱為 已知非零向量在平面任取一作 已知非零向量在平面任取一作向量叫做的和作即向量叫做的和作即種求向量和種求向量和向量加法的三角向量加法的三角方法，方法，形法形法的。的。首尾相連首尾相連OABCabba ,Oa bOACBOOCaabbabOAOBOC 點(diǎn) 為點(diǎn)兩個(gè)為鄰邊則為點(diǎn)對(duì)線與 這平行四邊則稱為 以同一起的已知向量 、 作, 以同一起的已知向量 、 作,以起的角就是 的和即以起的角就是 的和即向量加法的向量加法的種求向量和的方法，種求向量和的方法，形法形法。起點(diǎn)相同起點(diǎn)相同向量加法的平行四邊形法則：向量加法的平行四邊形法則： 當(dāng)向量當(dāng)向量 不共線時(shí)，和向量的長(zhǎng)度不共

3、線時(shí)，和向量的長(zhǎng)度 與向量與向量 的長(zhǎng)度和的長(zhǎng)度和 之間的大小關(guān)系如何？之間的大小關(guān)系如何？a b 、|abab、|ababab三角形的兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊之和大于第三邊| |ababab 當(dāng)向量、不共線時(shí)有綜合以上探究我們可得結(jié)論：| |ababBCDAa+b+ca+bb+cabcBCDAbabaa+b 數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律,即對(duì)任意a,bR,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 任意向量a,b的加法是否也滿足交換律與結(jié)合律?是否成立？是否成立？cbacbaabba三、幾何意義三、幾何意義注意：注意：（1）起點(diǎn)必須相同。（）起點(diǎn)必須相同。（2）指向）指向被減向量被

4、減向量的終點(diǎn)。的終點(diǎn)。一般地一般地abBabbAO 可以表示為從向量可以表示為從向量 的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)指向向量 的終點(diǎn)的向量的終點(diǎn)的向量ba b a向量減法及幾何意義向量減法及幾何意義一、積極討論 高效展示n重點(diǎn)討論n1、已知向量 和 ，怎樣求它們的和？n2、平行四邊形法則和三角形法則有什么特點(diǎn)？ab討論要求1、小組長(zhǎng)搞好調(diào)控，組內(nèi)先一一討論，小組長(zhǎng)搞好調(diào)控，組內(nèi)先一一討論，然后再集中討論，及時(shí)安排同學(xué)展示，然后再集中討論，及時(shí)安排同學(xué)展示，未展示的同學(xué)及時(shí)整理總結(jié)。未展示的同學(xué)及時(shí)整理總結(jié)。2 2、力爭(zhēng)全部達(dá)成目標(biāo)、力爭(zhēng)全部達(dá)成目標(biāo) A A層次層次: :注意拓展；注意拓展； B B層次：

5、注意總結(jié)；層次：注意總結(jié)； C C層次：力爭(zhēng)全面掌握層次：力爭(zhēng)全面掌握。展示要求n1、展示人規(guī)范、快速，總結(jié)規(guī)律。n2、其他同學(xué)討論完畢，總結(jié)完善。n A層次注意拓展，不浪費(fèi)一分鐘 。n3、小組長(zhǎng)要檢查，落實(shí)力爭(zhēng)全部達(dá)標(biāo) 。展示分工 點(diǎn)評(píng)分工展示題目展示題目展示地展示地展示小組展示小組例例 1 1前黑板前黑板二組例例1 1拓展拓展后黑后黑板板四組例例2 2后黑后黑板板六組例例3 3后黑板一點(diǎn)評(píng)小點(diǎn)評(píng)小組組六組七組五組三組二、點(diǎn)評(píng)n點(diǎn)評(píng)要求：點(diǎn)評(píng)要求：n 1 1、對(duì)錯(cuò)、規(guī)范（步驟、書(shū)寫(xiě)、對(duì)錯(cuò)、規(guī)范（步驟、書(shū)寫(xiě)) )、思路分、思路分析、總結(jié)規(guī)律方法；析、總結(jié)規(guī)律方法；n 2 2、其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)、積極思考，重點(diǎn)、其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)、積極思考，重點(diǎn)內(nèi)容做好筆記，有不明白的或補(bǔ)充的大膽內(nèi)容做好筆記，有不明白的或補(bǔ)充的大膽提出；提出；n 3 3、力爭(zhēng)全部達(dá)成目標(biāo)。、力爭(zhēng)全部達(dá)成目標(biāo)。課堂小結(jié)：向量加法的定義向量加法的運(yùn)算律三角形法則平行四邊形法則向量加法的運(yùn)算()()abbaabcabc+=+=+小結(jié)1.向量加法的三角形法則(要點(diǎn)：兩向量首尾連接)2.向量加法的平行四邊形法則(要