第03節(jié)動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用

1、廣州市東圃中學(xué)物理學(xué)案 年 月 日 1 第六章碰撞與動(dòng)量守恒定律 碰撞類動(dòng)量守恒問(wèn)題的綜合分析(1#) 1掌握碰撞類動(dòng)量守恒問(wèn)題的常見(jiàn)模型。 2用動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量觀點(diǎn)解決常見(jiàn)的碰撞類問(wèn)題。 二、真題回顧 (2015課標(biāo)卷I, 35(2)如圖，在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，物體 A、B、C位于同一直線上，A位于B、 C之間.A的質(zhì)量為m, B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)使 A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求 m和 M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使 A只與B、C各發(fā)生一次碰撞.設(shè)物體間的碰撞都是彈性的. B A C 【感悟】 1. 由于物體間的碰撞是彈性的，你運(yùn)用了哪兩個(gè)規(guī)律列碰撞瞬間的物理關(guān)系式? 2

2、. 如果A、C及A、B間加入彈簧，對(duì)本問(wèn)題的處理會(huì)不會(huì)不同？ 三、課堂突破 (一) 含彈簧的碰撞類問(wèn)題分析 【情景探究一】 兩物塊A , B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為 2 kg，初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)， A、B兩物塊都以v=6 m/s的速度 在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為 4 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。 B與C碰撞后二者會(huì)粘在一起運(yùn) 動(dòng)。 . 旦 請(qǐng)小組討論，在以后的運(yùn)動(dòng)中： (1) B、C碰撞后瞬間，彈簧兩端連接的物體速度如何變化？ (2) 碰撞過(guò)程中，機(jī)械能的損失應(yīng)該如何求得？損失了多少? (3) 系統(tǒng)中彈性勢(shì)能的最大值出現(xiàn)在什么時(shí)候？是多少?班別 _ 姓名 _ 、學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)號(hào) _ 廣州

3、市東圃中學(xué)物理學(xué)案 年 月 日 2 【課堂突破一】 （2013 課標(biāo)卷H, 35（2）如圖，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為 m的物塊A、B、C, B的左側(cè)固定 一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)）。設(shè)A以速度vo朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng) A、B速度相等時(shí)，B與C恰 好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè) 離的過(guò)程中： （1） 整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能； （2） 彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能。 A * B C 【小結(jié)】 1. 彈簧處于最長(zhǎng)（最短）狀態(tài)時(shí)兩物體速度有什么特征? 2. 對(duì)碰撞過(guò)程的機(jī)械能損失的計(jì)算，你有什么心得？ （二）含圓弧相關(guān)的碰撞類問(wèn)題分析 【情景探究二】 如圖所示，在光滑水平面上停放

4、質(zhì)量為 m裝有弧形槽的小車。 現(xiàn)有一質(zhì)量也為 m的小球以vo的水平速 度沿切線水平的槽口向小車滑去 （不計(jì)摩擦），到達(dá)某一高度后，小球又返回小車右端。 請(qǐng)小組討論： 1. 小球在小車上到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)有什么運(yùn)動(dòng)特征？此時(shí)小球的速度多大? 2. 小球返回小車右端時(shí)，小車和小球的速度是多少?B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短。求從 A開(kāi)始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分 廣州市東圃中學(xué)物理學(xué)案 年 月 日 3 【課堂突破二】 如圖所示，質(zhì)量 mi=4.0 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng) L=1.5 m,右端連一個(gè)四分之一光滑 圓弧軌道，圓弧軌道與小車水平面在點(diǎn) 0 相切，現(xiàn)有質(zhì)量 m2=1.0 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物

5、塊，以水平向右的速 度vo=5 m/s從左端滑上小車， 物塊恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn) A，物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 卩=C5, g 取 10 m/s2。求： (1) 光滑圓弧軌道半徑； (2) 物塊與小車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距點(diǎn) 0的距離。 【小結(jié)】 1. 在圓弧(斜面)軌道的最高點(diǎn)，兩物體有什么運(yùn)動(dòng)特征？可以寫(xiě)出什么物理關(guān)系式? 2. 在上題中，如果 m會(huì)從四分之一圓弧的 A點(diǎn)沖出軌道，又如何列關(guān)系式？ (三) 子彈打木塊相關(guān)問(wèn)題分析 【情景探究三】 如圖所示，質(zhì)量為 3m,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為 射入木塊，穿出木塊時(shí)速度為 m的子彈以初速度 v0水平向右 2 5v0，設(shè)木塊

6、對(duì)子彈的阻力始終保持不變。 廣州市東圃中學(xué)物理學(xué)案 年 月 日 4 請(qǐng)小組討論： (1)子彈穿透木塊過(guò)程中，子彈和木塊的運(yùn)動(dòng)速度如何變化？能的關(guān)系呢? (2)如何求出子彈穿透木塊過(guò)程中受到的平均阻力？；廣州市東圃中學(xué)物理學(xué)案 年 月 日 5 【課堂突破三】 （2011 全國(guó)卷改編）裝甲車和戰(zhàn)艦 采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊。 通過(guò)對(duì)一下簡(jiǎn)化模型的計(jì)算可以粗略說(shuō)明其原因。 質(zhì)量為2m厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上。 質(zhì)量為m的子彈以初速度vo垂直射向該鋼板，剛 d、質(zhì)量均為 m的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖所示。 穿出后再射向第二塊鋼板。 設(shè)子彈在鋼板中

7、受到的阻力為恒力, 且兩塊鋼板不會(huì)發(fā)生碰撞。不計(jì)重力影響。 【小結(jié)】 1. 若子彈打入木塊未穿出，系統(tǒng)的動(dòng)量關(guān)系和能量關(guān)系如何? 2. 若子彈打入木塊穿出，系統(tǒng)的動(dòng)量關(guān)系和能量關(guān)系又如何?好能將鋼板射穿?，F(xiàn)把鋼板分成厚度均為 若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板, (1) 子彈射穿質(zhì)量為 2m厚度為 (2) (3) 2d的鋼板后鋼板的速度和此過(guò)程系統(tǒng)損失的機(jī)械能; 子彈射穿質(zhì)量為 m厚度為d的第一塊鋼板后的速度; 子彈射入第二塊鋼板的深度。 廣州市東圃中學(xué)物理學(xué)案 年 月 日 6 第六章碰撞與動(dòng)量守恒定律 碰撞類動(dòng)量守恒問(wèn)題的綜合分析（2#） 班別 _ 姓名 _ 學(xué)號(hào) _ 三、課后鞏固 1.（

8、多選）質(zhì)量為M和mo的滑塊用輕彈簧連接，以恒定的速度 v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的 質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖所示，碰撞時(shí)間極短，在此過(guò)程中，下列情況可能發(fā)生的是 （ ） 碼）A/WWr .W 尬 A. M, mo, m速度均發(fā)生變化，分別為 vi, v, V3，而且滿足（M+m）v=Mvi+mv2+mv B. m的速度不變， C. m的速度不變， M和m的速度變?yōu)?vi和V2，而且滿足 Mv=Mv+mv M和m的速度都變?yōu)?v,且滿足 Mv=（M+m）v D. M, mo, m速度均發(fā)生變化， M, mo速度都變?yōu)?vi, m的速度變?yōu)?V2,且滿足（M+m）vo=（M+m）v計(jì)

9、mu 2質(zhì)量為m的子彈，以水平速度 V。射入靜止在光滑水平面上質(zhì)量為 M的木塊，并留在其中。在子彈進(jìn) 入木塊過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 （ ） A. 子彈動(dòng)能減少量等于木塊動(dòng)能增加量 B. 子彈動(dòng)量減少量等于木塊動(dòng)量增加量 C. 子彈動(dòng)能減少量等于子彈和木塊內(nèi)能增加量 D. 子彈對(duì)木塊的沖量大于木塊對(duì)子彈的沖量 3. 如圖所示，半徑為 R的光滑圓槽質(zhì)量為 M,靜止在光滑水平面上，其內(nèi)表面有一質(zhì)量為 m的小球被 廣州市東圃中學(xué)物理學(xué)案 年 月 日 7 細(xì)線吊著位于槽的邊緣處，如將線燒斷，小球滑行到最低點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓槽的速度為 （ ）A. 0 C. 專/語(yǔ)，向右 一；向左 .不能確定 廣州市東圃中

10、學(xué)物理學(xué)案 年 月 日 8 4. (2011 海南卷)一質(zhì)量為 2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示。圖中 ab為粗糙 的水平面，長(zhǎng)度為 L; be為一光滑斜面，斜面和水平面通過(guò)與 ab和be均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連 接?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m的木塊以大小 為vo的水平初速度從 a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為 h,返 回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止。重力加速度為 g。求： (i) 木塊在ab段受到的摩擦力f ； (ii) 木塊最后距a點(diǎn)的距離s。 5足夠長(zhǎng)的傾角為 0的光滑斜面的底端固定一輕彈簧， 鋼板靜止時(shí)彈簧的壓縮量為 xo,如圖所示。 一物塊從距鋼板 板一起向下運(yùn)動(dòng)， 但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)。 O為彈簧自然伸長(zhǎng)時(shí)鋼板的位置。若物塊質(zhì)量為 2m仍從 具有向上的速度，已知重力加速度為 (1) 質(zhì)量為m的物塊與鋼板碰撞后瞬間的速度大小