271圖形的相似課件2

1、鞏義市第四初級中學(xué)鞏義市第四初級中學(xué) 王王 春春 妞妞請觀察下面幾組圖片請觀察下面幾組圖片這是空中不同高度飛行的這是空中不同高度飛行的兩架型號相同的飛機(jī)兩架型號相同的飛機(jī)大小不同的兩個足球 汽車和它的模型汽車和它的模型 同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸的照片EBDCADCEBABDCAABCDABCBCA你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等它們的大小不一定相等，形狀相同形狀相同.1 1、相似圖形的概念：、相似圖形的概念：形狀相同而大小不同的圖形叫做相形狀相同而大小不同的圖形叫做相似圖形。似圖形。 注意：相似圖形的大小不一定相同。注意：相

2、似圖形的大小不一定相同。形狀、大小形狀、大小都相同都相同的圖形稱為全等圖形。的圖形稱為全等圖形。2 2、全等圖形：、全等圖形：注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。3、圖形的相似具有、圖形的相似具有傳遞性傳遞性； 圖形圖形 A圖形圖形 B圖形圖形 C如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似，如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似， 那么圖形與圖形相似。那么圖形與圖形相似。 你認(rèn)為下列屬性選項中哪個才是相似圖形的本質(zhì)屬性？ A、大小不同 B、大小相同 C、形狀相同 D、形狀不同 答案：（ C ） 放大鏡下的圖形和放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？原來的圖形相似嗎？你看到過哈哈

3、鏡嗎？哈哈鏡中的形你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？象與你本人相似嗎？(A)(B)(C)觀察下列圖形，哪些是相似形？觀察下列圖形，哪些是相似形？（12）（13）（7）（9）（8）（14）（10）（11） 觀察下面的圖形觀察下面的圖形(a)(g),(a)(g),其中哪些其中哪些是與圖形是與圖形(1)(1)、(2)(2)或（或（3 3）相似的？）相似的？A B D F結(jié)論結(jié)論:(1)對應(yīng)角相等；（對應(yīng)角相等；（2）對應(yīng)）對應(yīng)邊成比例邊成比例表示為：ABC ABC CABA/B/C/ 在寫兩個三角形相似時應(yīng)把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。 AA/B/BCC/AAB/BCC/注意注

4、意讀作：讀作：ABC相似于相似于 ABC ABC與與 ABC相似相似A= A 、B= B 、C=CCBAACCACBBCBAABCBA ABCABC兩個相似的平面圖形之間有什么關(guān)系兩個相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？合情猜測合情猜測 如果兩個圖形相似，它們的如果兩個圖形相似，它們的對應(yīng)邊對應(yīng)邊、對應(yīng)角對應(yīng)角可能存在某種關(guān)系可能存在某種關(guān)系.1.對于四條線段對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段，如果其中兩條線段的比（即它們的長度比）與另兩條線段的比相等，的比

5、（即它們的長度比）與另兩條線段的比相等，如如 = （ad=bc),我們說這四條線段是成比我們說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段。其中例線段，簡稱比例線段。其中d叫第四比例項叫第四比例項abcd注意：如果線段成比例，那么線段之間有一注意：如果線段成比例，那么線段之間有一定的順序性。如定的順序性。如a、b、c、d成比例，則成比例，則 = 而線段而線段b、 a、 c、d 成比例應(yīng)是成比例應(yīng)是 =abcdbacd形成認(rèn)識：在比例式在比例式 = = 或或a a：b=cb=c：d d中，比例的中，比例的項為項為a a、b b、c c、d,d,其中其中a、 d為比例外項，為比例外項， b、c為比例內(nèi)項，

6、為比例內(nèi)項， d是第四比例項是第四比例項abcd形成認(rèn)識：2.相似多邊形的特征：相似多邊形的特征： 符號語言符號語言（以四邊形為例）（以四邊形為例）：四邊形四邊形ABCD四邊形四邊形A B C DADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,（相似多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等相似多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等） 形成認(rèn)識形成認(rèn)識2、兩個相似多邊形、兩個相似多邊形對應(yīng)邊的比對應(yīng)邊的比也叫做也叫做這兩個這兩個多邊形的相似比多邊形的相似比.3、相似多邊形的判定：、相似多邊形的判定：如果兩個多邊形如果兩個多邊形對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等，那么這兩個多邊形相似，那么這兩個多

7、邊形相似.下圖是兩個等邊三角形，找出圖形中的下圖是兩個等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示成比例線段，并用比例式表示. DEABEHBCDHAC兩個任意三角形是相似圖形嗎？兩個任意三角形是相似圖形嗎？兩個任意等腰三角形呢？兩個任意等腰三角形呢？例例1 在如圖所示的相似四邊形中在如圖所示的相似四邊形中, 求未知邊求未知邊x、 y的長度和角度的長度和角度a的大小的大小 解：由于兩個四邊形相似，它解：由于兩個四邊形相似，它們的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相們的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，所以等，所以76418xy解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 例例2：如圖，點：如

8、圖，點E、F分別是矩形分別是矩形ABCD的邊的邊AD、BC的中點，若矩形的中點，若矩形ABCD與矩形與矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面積的面積.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF ABBCAEABBCAEAB2又又F是是BC的中點的中點 12122ABBCBCADAE21212BC2BCABSABCD矩形1.指出下列各組圖中哪組肯定是相似形（指出下列各組圖中哪組肯定是相似形（ ）（1）兩個腰長不等的等腰三角形）兩個腰長不等的等腰三角形（2）兩個半徑不等的圓）兩個半徑不等的圓（3）兩個面積不等的矩形）兩個面積不等的矩形（4）兩個邊長不等的正方形）兩個

9、邊長不等的正方形2、42.等腰梯形等腰梯形ABCD與等腰梯形與等腰梯形ABCD相似，相似，A=65，AB=8cm,AB=6cm,AD=5cm,求求出出AD的長及梯形的長及梯形ABCD各角的度數(shù)。各角的度數(shù)。3.如圖所示的兩個矩形相似嗎？為什么？若相似，如圖所示的兩個矩形相似嗎？為什么？若相似，相似比是多少？滿足什么條件的兩個矩形一定相似比是多少？滿足什么條件的兩個矩形一定相似。相似。BACD108DAB C544.在比例尺為在比例尺為1：500000的地圖上，的地圖上，A、B兩兩城市距離為城市距離為1.8cm,求求AB兩地的實際距離。兩地的實際距離。5.如圖如圖5，若，若ABCDEF，則，則D的度數(shù)的度數(shù)為為_ 30FEDCBA圖 56.6.已知：已知：ABCABC ADEADE，其中，其中ADE= ADE= BB，寫出對應(yīng)邊的比例式。，寫