中考物理試題分類匯編電學(xué)壓軸題之最值問題

1、LS1 R0S2RiMA- 圖172013年中考物理試題電學(xué)壓軸題之最值問題1、(2013河北)如圖17所示，L上標(biāo)有“6 V 3 W”字樣，電流表量程為 00.6 A,電壓表量程為015 V,變阻器R的最大電阻為100 Q。只閉合S1, 滑片置于a點(diǎn)時(shí)，變阻器連入電路中的電阻為Ra ,電流表示數(shù)為Ia。只閉合S2,移動(dòng)滑片，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關(guān)系如圖18所示；當(dāng)滑片置于b點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)Ub= 8 V,電流表示數(shù)為Ib。已知Ra： R0= 12： 5, Ia： Ib= 3： 5。(燈絲電阻不隨溫度變化)求：(1)小燈泡.的電阻；(2)定值電阻 R和電源電壓；(3)在電表的示數(shù)不

2、超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定22D U 額（6V）RL =P額3W值的情況下，只閉合 S1時(shí)，變阻器連入電路的最小電 阻為多少；只閉合 S2時(shí)，電路消耗的最小功率為多少。.U(1)因?yàn)镮 = P=UI ,則小燈泡的電阻: R(2)只閉合S2, R與R0串聯(lián)，滑片P置于b點(diǎn)時(shí)，.Ub = 8V,由圖可知電阻 Rb =16 Q,則電流 Ib 二U1 8VL =0.5AR 16 11電源電壓：U = Ib (Rb+ R0)= 0.5 AX(16 Q+ R0)只閉合Si,R與L串聯(lián)，當(dāng)滑片P置于a點(diǎn)，由于Ia： Ib= 3 ： 5,則Ia=0.3 A電源電壓：U = Ia (Ra+ Rl) =

3、0.3 A (R0+ 12 Q)已知Ra ： R = 12 ： 5,再由式，可得：R0=20 Q, U = 18 V(3)只閉合 Sr電流表的量程大于燈的額定電流，則電路中最大電流等于燈的額定電流0.5A。U18 VI =- = =0.5 Aq 小 Rl q 小 12j得變阻器接入電路的最小電阻R最小=24 Q只閉合S2,變阻器兩端電壓為 15 V時(shí)，連入電路中的電阻最大由于旦 =U U最大,則變阻器接入電路的最大電阻R最大=100 QR最大U最大電路消耗的最小功率：Pj小=-U = 18V =2.7 W. R R最大20 - 100-2、(2013重慶B卷)生活中大多數(shù)電熱器都有多個(gè)檔位，學(xué)

4、習(xí)了電功率知識(shí)后，小銳同學(xué)利用電壓為6V的電源，兩個(gè)阻值不同的定值電阻，設(shè)計(jì)了如圖15所示的電路來探究電熱器多檔位的問題。已知 Ri=10Q , R2=30 Q ,請計(jì)算：(1) Si、S2斷開，S3閉合時(shí)，電路中的電流是多少？(2) Si斷開，、S3閉合時(shí)，通電5min電路消耗的.電能是多少？(3) 該電路的最大功率和最小功率之比是多少？ 1)當(dāng)只閉合 S3時(shí)，Ri和R2串聯(lián)在電路中R 串=R1 + R2= 10 0+30 0 =40QU 6VI = 0.15A 母 40 c(2)當(dāng)只斷開S1時(shí)，只有R2接入電路中22W= t = -6V 300s =360JR230 c(3)當(dāng)R和R2并聯(lián)

5、在電路中時(shí)，電路的總功率最大R1R210c 30c 30c% = -=R R210',1 30' 14D U2Pmax =-R并當(dāng)R1和R2串聯(lián)在電路中時(shí)，電路的總功率最小U2Pmin =R串2PmaxU R 40 c 4 16=X =PminR 并U 230c33、(2013玉林)如圖15所示，電源電壓為 6V,滑動(dòng)變阻器 R1標(biāo)有“10Q2A”的字樣，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P在最右端時(shí)，閉合開關(guān)S,電流表的0.5A。求：(1) R2的阻值；(2)此時(shí)電流表0)的示數(shù);(3)若在電路安全工作的前提下，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P,電路消耗的總功率范圍。15解：(1)電流表(A)測 R2 的

6、電流，R1 與 R2并聯(lián)，R2=U/l2=6V/0.5A=12。(2)滑片P在最右端時(shí)，通過滑動(dòng)變阻器的電流l1=U/R1=6V/10Q=0.6A電流表(A的示數(shù)i=i1+l2=0.6A+0.5A=1.1A要電路安全工作，通過滑動(dòng)變阻器的電流不能超過 2A,這時(shí)既不損壞滑動(dòng)變阻 器也不會(huì)損壞電流表。故I最大=0.5A+2A=2.5A , P最大=5最大=6VX 2.5A=15W。 當(dāng)滑片滑到最右端時(shí)，總電阻最大，總電流最小。I 最小=I2+U/Ri=0.5A+6V/10 Q=1.1A ,P 最小二UI 最小=6VX1.1A=6.6W電路消耗的總功率范圍為 6.6W到15W4、(2013泰安)如

7、圖所示，電源電壓恒定不變，電阻Ri的阻值為5，小燈泡上標(biāo)有 “12V 6W 字樣，閉合開關(guān)S.(1)當(dāng)開關(guān)S、&都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到最右端時(shí)，電流 7 J2J表的讀數(shù)為1.7A,小燈泡恰能正常發(fā)光，求滑動(dòng)變阻器的最大阻值。(2)當(dāng)開關(guān)Si、S2都斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端，求電流表，1RR=1一LczRL的讀數(shù)和滑動(dòng)變阻器消耗的電功率。解：(1)小燈泡正常發(fā)光的電流(SSP111 1 =0.5AU當(dāng)開關(guān)Sv S2都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到最右端時(shí),L和R2并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器中的電流： I2I 一 11t1.2A因燈泡恰能正常發(fā)光，即電源電壓U=Ul額=12V,滑動(dòng)變阻

8、器的最大阻值uR =10i12(2)當(dāng)開關(guān)S1、S2都斷開時(shí)，且P在最右端，R1和R2串聯(lián)，接入電路中的總電阻R =電 0 =15'1電流表的讀數(shù)UI2 =0.8AR此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率2_P2 = I2 R2 = 6.4W5、(2013鄂州)“賽龍舟”是端午節(jié)里的傳統(tǒng)節(jié)目。小安同學(xué)自制了一個(gè)卡通龍舟，她想用亮度可調(diào)節(jié)的紅、 綠燈做它的眼睛。 她選用規(guī)格為“12V6W的紅燈和“ 12V 12W的綠燈及“ 24 QA”的滑動(dòng)變阻器等元件設(shè)計(jì)了如圖電路。當(dāng)閉合開關(guān) S、SP S2,且滑動(dòng)變阻器的滑片 P移至b端時(shí)，兩燈都正常發(fā)光(電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化)。求：(1)兩燈都

9、正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)為多少？(2)該電路中最大電功率和最小電功率分別為多少 解：(1)由P=UI可計(jì)算兩燈的額定電流I 紅=P .I/U 1=6W/12V=0.5AI 綠=p 綠/u /?=12W/12V=1A當(dāng)閉合開關(guān)S、Si、S2,且滑動(dòng)變阻器的滑片p移至b端時(shí)，紅燈和綠燈并聯(lián)且正常發(fā)光 I= | 紅+1 .?=1.5A ,電源電壓 U=U 額=12V(2)由 P=U2/RR最小時(shí)功率最大兩燈泡并聯(lián)且滑片 P在b端時(shí)電路的總電阻最小，此時(shí)兩燈正常發(fā)光Pmax= P 紅+ P =12W+6W=18WR最大時(shí)功率最小電阻較大的燈泡與滑動(dòng)變阻器全值串聯(lián)電阻最大，由R= U2/P知紅燈電阻較大R

10、 紅=U 紅2/P 紅=122V2/6W=24 Q當(dāng)閉合開關(guān)S、Si、S2,且滑動(dòng)變阻器的滑片 P移至b端時(shí)當(dāng)閉合開關(guān)S、Si、S2,且滑動(dòng)變阻器的滑片 P移至b端時(shí)Rmax=R 紅+Ri=48QPmin = U2/Rmax=i22V2/48 Q =3W 6、(2013長沙)小剛設(shè)計(jì)了一種小雞孵化器的電路模型，如圖所示，在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時(shí)，則需要加熱。電源電壓為72V, Ri為定值電阻，R2為發(fā)熱電阻絲改成的滑動(dòng)變阻器，其上標(biāo)有“200a 3A”的字樣，電流表 Ai的量程為。0.6A,電流表$ R2 S|Ul=12V, I=Il=0.25AA2的量程為03A,燈泡上標(biāo)有“

11、12V 3W”的字樣。(i)燈泡正常工作時(shí)的電流是多大？(2)閉合S,斷開6、S2,燈泡正常工作，求 R的阻值。(3) S、Si、S2均閉合時(shí)，求 R2上消耗電功率的最小值和最 大值。(i)錯(cuò)誤！未找到引用源。院=且=W = 0.25A Ul i2V(2)閉合S,斷開Si、S2,此時(shí)Ri與L串聯(lián) 由燈泡正常工作和串聯(lián)電路中電流處處相等知 根據(jù)歐姆定律得錯(cuò)誤！未找到引用源。Ri=(U-Ui)/I=(72V-i2V)/0.25A=240 Q(3) S、Si、S2均閉合時(shí)，Ri與R2并聯(lián)當(dāng)滑動(dòng)變阻器R2的阻值最大時(shí)，R2上消耗電功率的最小DU2Pm i =R2 max2錯(cuò)誤！未找到引用源。= 2 5

12、 . 9 2 W200W, U 72V 八L = 0.3AR 240W因電流表A2允許通過的最大電流為3A,則允許通過滑動(dòng)變阻器的最大電流l2max=3A-0.3A=2.7A,且 2.7A<3APmax=Ul2max=72V X2.7A=194.4W評(píng)析：本題滑動(dòng)變阻器的最大電流受電流表A2量程的制約。7、（2013宜賓）如圖所示，電源電壓恒定不變，R2的阻值為8?,小燈泡L上標(biāo)有“6V 3W 字樣，小燈泡電阻不隨溫度改變。若閉合Si、S2,斷開S3,小燈泡剛好正常發(fā)光，此時(shí)電壓表 的示數(shù)為3V,那么：（1）小燈泡L的電阻為多大？ （ 2）電壓電壓為多少？ （ 3）Ri電阻為多大？（4）

13、若1合Si、S3,斷開S2,并移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R的滑片，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為多大時(shí)，電路的總功率最大。這個(gè)最大的功率等于多少？答案：（i）(2)RiSiUl 2Pl閉合Si、S2,2里)I23W斷開S3,燈L和Ri串聯(lián)，此時(shí)燈正常發(fā)光二電源電壓 U =UL +U =6V + 3V =9V(3)燈L和Ri串聯(lián),燈正常發(fā)光PlUl3W 八 =0.5A6(4)閉合Si、3V0.5A二60S3,斷開S2,燈L、R2和滑動(dòng)變阻器 R串聯(lián)當(dāng)R=0 Q時(shí), 當(dāng)R=0 Q時(shí), , R=0 時(shí)，U2RL十R2十R總電阻最小，總功率最大，但要考慮此時(shí)的最大電流是否超過 電路的總電流 I/=U/（R l+R2）

14、=9V/（12 ? +8? ）=0.45A,0.45A<I l 額, 電路的總功率最大，是成立的。U2RL +R2 I2Q+8 夏-9V= 4.05W且燈泡L正常發(fā)光8、(2013襄陽)如圖所示的電路中，燈泡 L上標(biāo)有12V 9W 字 樣，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為Ri,電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)Si、S2、S3都閉合時(shí)，燈泡L正常發(fā)光，兩電流表指針位置相同； 當(dāng)開關(guān)Si、S2斷開，S3閉合時(shí)，改變滑片 P的位置，使滑動(dòng)變阻 器連入電路的阻值分別為 Ri和Ri/4,在這兩種情況下，滑動(dòng)變 阻器消耗的功率相等。(燈泡電阻不隨溫度的變化而改變)求：(1)電源電壓；(2) R2的阻值；(3)電路在何

15、種狀態(tài)下消耗的功率最小，最小功率是多少？(1)當(dāng)開關(guān)Si、S2、S3都閉合時(shí)，此時(shí)L和R2并聯(lián),二 U=U 額=i2V(2)當(dāng)開關(guān)Si、S2、S3都閉合時(shí)，止匕時(shí)L和R2并聯(lián)，兩電流表指針位置相同燈泡電阻 Rl=U 額2/P額=(i2V)2/9W=i6Q兩電流表指針位置相同，說明總電流是通過R2電流的5倍，即I=5I2, Il=4I2根據(jù)歐姆定律可得 R2=4Rl=4X16Q=64Q當(dāng)開關(guān)Si、S2斷開，S3閉合時(shí),Ri與L串聯(lián).當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為Pi=|i2Ri=U2Ri/(Ri+Rl)當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為P2=|22Ri/4=U2Ri/4(Ri/4+Rl)帶入數(shù)據(jù)并聯(lián)立上

16、面兩方程解得 要使電路中的總功率最小，根據(jù)Ri時(shí)，其消耗的功率為Pi:Ri/4時(shí)，其消耗的功率為P2：Ri=32Qp=u2/r,應(yīng)使電路總電阻最大。這時(shí)R2與L只能選擇一個(gè)阻值較大的(因?yàn)椴⒙?lián)電路的總電阻比任何一個(gè)分電阻都要小)，且與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)并把滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大，即閉合S2,斷開Si、S3, Ri與R2串聯(lián)，且Ri的阻值取最大值時(shí)，總功率最小P最小=U2, (Ri+R2)= (i2V)2/ (32Q+64Q) =i.5W9、(20i3荊州)小華同學(xué)用如圖所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，已知電源電壓U=i2V ,燈泡L標(biāo)有“6V 3W字樣(不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化)，滑動(dòng)變阻器Ro標(biāo)有“50Q

17、 iA”字樣，電流表量程為0.6A,電壓表量 程為i5V。在實(shí)驗(yàn)中，為了確保測量準(zhǔn)確，要求電表所測值不小于其 量程的i/3o要使測量準(zhǔn)確并確保電路安全，求：(i)燈泡L消耗的最小功率。(2)滑動(dòng)變阻器Ro的阻值變化范圍。小燈泡的電阻Rl=U額2/P額=(6V)2/3W=12Q要使燈泡L消耗的功率最小，根據(jù)P=I2R,應(yīng)使電路中電流最小.若滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大，此時(shí)電路中的電流Ii=U/(Rl+Ro)=12V/(12Q+50Q)=0.19A,0.19A<0.6A/3，,不能將滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大.為使測量準(zhǔn)確，電路中電流最小值應(yīng)為 0.6A/3=0.2A,且因電壓表量程大于電源 電

18、壓，電壓表是安全的。燈泡L消耗的最小功率P最小=1最小2Rl=(0.2A)2M2Q=0.48W當(dāng)電流最小時(shí)，滑動(dòng)變阻器可接入電路阻值最大.此時(shí)燈泡分得的電壓 Ul=I最小>Rl=0.2A M2Q=2.4VR0最大川。/1 最小=(U Ul)/I 最小=(12V 2.4V)/0.2A=48 Q燈泡的額定電流I額=P額/U額=3W/6V=0.5A若最大電流為0.6A,超過燈泡的額定電流，故最大電流不能為0.6A, I最大=1額=0.5A 此時(shí)燈泡的電壓等于額定電壓6V,電壓表示數(shù)為12V6V=6V, 6V>15V/3,滿足 題目要求.R0 最小=U0/I 最大=6V/(0.5 A)=1

19、2 Q綜上所述滑動(dòng)變阻器Ro的阻值變化范圍為12Q48Qo評(píng)析：1、在一些情況下，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值變化范圍并不是由0至其最大阻值，而是受到用電器額定電流、 電表所選量程等多種因素的影響. 為了保護(hù)電路安全， 我們必須 對它連人電路的最大阻值與最小阻值進(jìn)行限制。2、解類似題的關(guān)鍵根據(jù)用電器的“電流”確定滑動(dòng)變阻器的阻值范圍.當(dāng)用電器串聯(lián)時(shí)，且它們允許通過的最大電流(一般是指額定電流)不同，為了保證電路安全及各用電器不被損壞，應(yīng)選擇較小的“最大電流”作為電路中允許通過的最大電流，此時(shí)計(jì)算對應(yīng)的滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值即為它連入電路中的最小阻值.另外，若是電路中存在電流表或電壓表，還要考

20、慮電表的安全， 需要結(jié)合電表所選的量程來確定滑動(dòng)變阻器接人電路中的阻 值范圍.10、(2013南充)如圖12所示，電源電壓恒定，Ri=10滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為20"當(dāng)S、S2均斷開，滑片P置于最下端B點(diǎn)時(shí)。電流 表的示數(shù)為0.6A,求：(1)電源電壓；(2)當(dāng)&、S2均斷開，滑片 P置于最上端 A點(diǎn)時(shí)，在5min內(nèi)通過R2 的電流所產(chǎn)生的熱量；(3)當(dāng)&、S2均閉合，滑片P在A、B兩端點(diǎn)移動(dòng)過程中(不包括A、B點(diǎn))，該電路所消耗的最小功率。解:(1)當(dāng)Si、S2均斷開，滑片P置于最下端B點(diǎn)時(shí)，只有R1工作U=IiRi=0.6AM0Q=6V(2)當(dāng)Si、S2均斷開

21、，滑片P置于最上端A點(diǎn)時(shí)，Ri與R2串聯(lián)，且R2阻值最 大。U62_._.2_I =0.2A)Q=I2R2t= (0.2) 2>20X5>60J=240JRi R2 I0 20(3)當(dāng)Si、S2均閉合，滑片P在A、B兩端點(diǎn)移動(dòng)(不包括 A、B點(diǎn))Ri被短路，此時(shí)電路是R上和R下兩電阻組成的并聯(lián)電路要電路所消耗的最小功率最小，必須總電阻最大R總"R上R下/ (R上+R下) 且R上+R下=R2=20 Q由數(shù)學(xué)知識(shí)配方法求最值可知 R上=R下=I0Q時(shí)總電阻最大R 最大=5Q, P 最小=U2/R 最大=(6V)2/5Q=7.2WII、(20I3達(dá)州)如圖所示，電源電壓保持I2V不變，L是標(biāo)有“ I2V 6W”的小燈泡，其電阻不隨溫度變化， R=20 Q .(I)當(dāng)S、Si閉合、S2斷開，且P位于滑動(dòng)變阻器 Ro的