2教學(xué)中需要怎樣的活動(dòng)？

1、教學(xué)中需要怎樣的活動(dòng)？ 數(shù)學(xué)由于其抽象的概念和形式較多，因此，教師往往會(huì)在教學(xué)中利用直觀的操作來輔助教學(xué)，幫助學(xué)生理解所學(xué)的知識。由于“可能性”也是一個(gè)非常抽象的概念，因此相關(guān)的教學(xué)中往往是通過“拋硬幣”、“摸球”等活動(dòng)來展開的。但是，如何使這些活動(dòng)的效率提高，更加具有數(shù)學(xué)味，從而不僅可以幫助學(xué)生理解知識，進(jìn)而可以教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來分析問題呢？ 拋硬幣的教學(xué)案例“可能性” 是小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革以來的一個(gè)新概念，因而相關(guān)的教學(xué)就是一個(gè)全新的嘗試。以下是一節(jié)有關(guān)“可能性”的教學(xué)，課題是拋硬幣 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫.小學(xué)數(shù)學(xué)新課程案例與評析M.北京:高等教育出版社.2003(162)，在這節(jié)

2、課中，教師是這樣安排的：一、談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，這節(jié)數(shù)學(xué)課我們要做好多好多的游戲，希望大家會(huì)聽、會(huì)想、會(huì)玩，還要學(xué)會(huì)合作，做得到嗎？二、玩一玩活動(dòng)1：拋硬幣師：（出示一枚1元硬幣）大家看，這是一枚1元的硬幣，（將其放在投影上）這一面寫著1元，我們叫它正面，（翻面）這一面我們叫它反面，咱們做的第一個(gè)游戲就是拋硬幣。（板書：拋硬幣）猜猜看，我們要怎么玩？生：把硬幣在桌上一轉(zhuǎn)，再用手一按，看是哪面朝上。師：說得差不多，咱們的玩法就是把硬幣往上一拋，猜它落地后看哪面朝上。（請兩位同學(xué)上臺）師：你們的任務(wù)就是觀察硬幣落地后哪面朝上，并大聲給班上同學(xué)匯報(bào)，明白嗎？（生點(diǎn)頭）太好了，老師要拋了，猜猜落地后哪

3、面朝上？生1：正面朝上。生2：反面朝上。（師拋硬幣，臺上兩位同學(xué)觀察后給其他同學(xué)匯報(bào)。）師：老師又要拋了，再猜猜哪面朝上，跟小組同學(xué)說說看。（生在小組內(nèi)熱烈地猜。師拋硬幣，兩位學(xué)生再次觀察匯報(bào)。）師：誰愿意上來玩一玩？（一位學(xué)生上臺拋硬幣，其他同學(xué)猜，共進(jìn)行5次）師：好了，我們不玩了，靜下來回憶一下，剛才拋了這么多次，你們看到的是什么情況呢？生：一會(huì)兒是正面，一會(huì)兒是反面。生：第一次是反面，后來又是正面、正面、反面、正面。師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，這樣的情況在數(shù)學(xué)上可以說硬幣落地后可能正面朝上，也可能反面朝上。（板書：可能 也可能）師：誰能也象這樣說一說？生：硬幣落地后可能正面朝上，也可能反面朝

4、上?；顒?dòng)2：摸球師：（出示盒子）現(xiàn)在咱們再來玩一個(gè)游戲。看，這是什么？生：紙盒。師：（搖一搖盒子）知道里面有什么嗎？生：球。師：（指盒上的標(biāo)簽）對，里面有3個(gè)白球和3個(gè)黃球，誰愿意上臺和老師一起玩？（生踴躍舉手，一位學(xué)生上臺）師：咱們兩人這樣分工：我摸，你猜。我摸出來的是什么顏色的球。（臺下學(xué)生聚精會(huì)神，饒有興趣地看。師動(dòng)作夸張地做出不看盒子的樣子，摸出一個(gè)球捏在手上）生：黃球。師展來手掌正好是黃球。臺下學(xué)生鼓掌，猜中了！再摸了三次。師：你們也想這樣摸一摸、猜一猜嗎？（出示布袋）老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了一個(gè)布袋，每個(gè)布袋里裝的都是3個(gè)白球和3個(gè)黃球。摸前，我們先交待幾條游戲規(guī)則：第一，摸的時(shí)候眼

5、睛不能看，第二，每人連續(xù)摸四次，摸出來前小組其他成員先猜再看。摸出的球放回?cái)囈粩嚕倜诙巍＃ㄉ?，師巡視并參與游戲，直至游戲結(jié)束）師：同學(xué)們摸了這么多次，也猜了這么多次，你們都猜中了沒有？生：沒有。生：有時(shí)猜中，有時(shí)沒有猜中。師：怎么這么多同學(xué)都沒有猜中呢？是什么原因?。啃〗M內(nèi)討論一下。（生討論）生：球裝在袋子里，看不見。生：里面有白球和黃球，有時(shí)摸到的是白球卻猜成了黃球，有時(shí)摸到黃球卻猜成了白球。生：里面有白球和黃球，可能摸到黃球，也可能摸到白球。師：可能從這個(gè)袋子中摸到黑球嗎？（不能）紅球呢？（不可能）除了白球和黃球以外的球呢？（不可能，因?yàn)榇永镏挥邪浊蚝忘S球）師：同學(xué)們真聰明，因

6、為袋子里只有白球和黃球，所以啊，我們不可能從中摸到除了白球和黃球以外的球。（板書：不可能）接下去再繼續(xù)摸球，引出“一定”并板書，接著做連一連、擺一擺、說一說來鞏固知識。 不難看出，這節(jié)課上教師通過安排“拋硬幣”、“摸球”、“擺果凍”等游戲活動(dòng)，讓學(xué)生去感受事件發(fā)生的確定性和不確定性。整節(jié)課的教學(xué)思路比較清晰，通過幾次活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到事件發(fā)生的“可能性”、“不可能性”以及 “一定性” 的情況，課堂教學(xué)比較連貫。然而，仔細(xì)觀察上述教學(xué)片斷，不難發(fā)現(xiàn)，活動(dòng)雖多，但教師并沒有讓學(xué)生明白為什么要進(jìn)行這些活動(dòng)，教學(xué)過程中學(xué)生都是按照教師的提問在按部就班地進(jìn)行操作，使得學(xué)習(xí)并沒有真正成為學(xué)生自發(fā)自愿的行為

7、，這也就無疑降低了學(xué)習(xí)的效率。其實(shí)，設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生能在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，加深對數(shù)學(xué)的理解和掌握，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，產(chǎn)生情感，是十分必要的。但不可將數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)簡單化、模式化，事實(shí)上，“為了活動(dòng)而活動(dòng)”反而會(huì)使學(xué)生始終停留于實(shí)際操作的層面，而未能在頭腦中實(shí)現(xiàn)必要的重構(gòu)或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組，那是不利于發(fā)展起任何真正的數(shù)學(xué)思維，因此要注重活動(dòng)的內(nèi)化過程。教學(xué)分析活動(dòng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要從哲學(xué)的范疇講，活動(dòng)是“人存在和發(fā)展的基本方式，是通過對周圍現(xiàn)實(shí)的改造實(shí)現(xiàn)人的需要或目的的過程”楊莉娟.活動(dòng)教學(xué)關(guān)于教育基本問題的幾個(gè)觀點(diǎn).首都師范大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)J.1998年第1期(56)，就教學(xué)中

8、的活動(dòng)而言，它強(qiáng)調(diào)的是“學(xué)生主體主動(dòng)的，有思維積極參與的，觀念與行動(dòng)相統(tǒng)一的，內(nèi)部和外部并重的，充滿改造和創(chuàng)造精神的，能滿足學(xué)生多方面發(fā)展需要的整體的、多樣的活動(dòng)”5。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)中的“活動(dòng)”，它主要指的是小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)，是學(xué)生主動(dòng)參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)，它的對象是指向小學(xué)生，在其中，有學(xué)生思維的積極參與、充滿改造和創(chuàng)造的精神，使學(xué)生得到全面、和諧的發(fā)展。就它活動(dòng)的形式而言，大致可以包括觀察、操作、信息的采集、計(jì)劃等等。從兒童的角度來看，兒童心理學(xué)的研究證明： 朱智賢,林崇德著.思維發(fā)展心理學(xué)M.北京:北京師范大學(xué)出版社.1986(251)“兒童從很小的時(shí)候起，就不是消極地接受外界的刺激，而是

9、在積極的活動(dòng)中來反映現(xiàn)實(shí)的?！薄皟和ㄟ^積極的活動(dòng)形成和發(fā)展著自己的心理，同時(shí)，已經(jīng)形成的心理又反過來調(diào)節(jié)以后的活動(dòng)?！?因此，活動(dòng)是兒童認(rèn)識產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)。一項(xiàng)活動(dòng)的進(jìn)行一般需要兒童“動(dòng)手”“動(dòng)腦”“動(dòng)口”“動(dòng)眼”，而多種感官參與學(xué)習(xí)要比單一的感官來學(xué)習(xí)效果要好得多。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，活動(dòng)也應(yīng)該更是兒童認(rèn)識數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。這是因?yàn)椋W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的對象是小學(xué)兒童，其思維的基本特點(diǎn)是：從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性。這就與數(shù)學(xué)內(nèi)容的高度抽象性之間的產(chǎn)生了矛盾，而這個(gè)矛

10、盾也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要矛盾，如何解決這個(gè)矛盾呢？瑞士心理學(xué)家皮亞杰指出：“數(shù)學(xué)上的抽象乃是屬于操作性質(zhì)的，而它的發(fā)生發(fā)展要經(jīng)過連續(xù)不斷的一系列的階段，而最初的來源又是一些十分具體的行動(dòng)”，我國心理學(xué)家朱智賢、林崇德也指出：“在兒童思維發(fā)展過程中，最初更多的是和動(dòng)作聯(lián)系的。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要學(xué)生的活動(dòng)，而且需要學(xué)生主動(dòng)的活動(dòng)，而不是被動(dòng)的活動(dòng)。只有主動(dòng)的活動(dòng)才能有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地獲取新知，更可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，訓(xùn)練人的思維能力，促進(jìn)兒童心理的發(fā)展。如何讓學(xué)生主動(dòng)的活動(dòng)呢？數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾認(rèn)為：“學(xué)一個(gè)活動(dòng)的最好的方法是做”。這與夸美紐斯

11、“教一個(gè)活動(dòng)的最好的方法是演示”的觀點(diǎn)從表面上并無太大區(qū)別，但是重點(diǎn)從教轉(zhuǎn)向了學(xué)，從教師活動(dòng)轉(zhuǎn)向了學(xué)生活動(dòng)。我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)的讓學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)手實(shí)踐就是一種非常好的活動(dòng)方式，當(dāng)然動(dòng)手的同時(shí)還要求學(xué)生動(dòng)腦，否則被動(dòng)地動(dòng)手僅僅是“操作工”，而不是真正的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。這里的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”可以這樣理解，一是從數(shù)學(xué)的角度來看，對數(shù)學(xué)活動(dòng)的理解，一般定位在下述兩個(gè)層面： 涂榮豹等.論數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程性知識.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)J.2002年其一，數(shù)學(xué)知識的形成是從生活實(shí)踐活動(dòng)中逐步積累的結(jié)果，具有以活動(dòng)為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)知識歷次精微的過程性特征；其二，數(shù)

12、學(xué)是人類的一種創(chuàng)造性活動(dòng)，這種活動(dòng)是由問題、語言、方法、命題組成的復(fù)合體。這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀的一種表現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所指的“活動(dòng)”應(yīng)具有“數(shù)學(xué)味”，常指具體的數(shù)學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流、問題解決等實(shí)踐和思維活動(dòng)。（1）實(shí)驗(yàn)的方面。數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)即是指借助一些實(shí)物、模型及現(xiàn)代技術(shù)手段進(jìn)行的驗(yàn)證、探索、發(fā)現(xiàn)及評價(jià)活動(dòng)。例如：數(shù)學(xué)教學(xué)中的測量、繪圖、制作、演示及程序設(shè)計(jì)等體驗(yàn)性活動(dòng)?；顒?dòng)的特點(diǎn)已經(jīng)由原初的“用石子數(shù)數(shù)”、折紙、擺放等素樸的活動(dòng)拓展到現(xiàn)今信息技術(shù)支持的動(dòng)點(diǎn)追蹤、回歸分析等程序化活動(dòng)，無論是活動(dòng)的內(nèi)容還是活動(dòng)的形式都不可同日而語。本文案例中的活動(dòng)屬于實(shí)驗(yàn)方面。（2）算法的方面。主要

13、是指以演算習(xí)題為主的實(shí)際操作、訓(xùn)練等技能性活動(dòng)，涉及到計(jì)算、驗(yàn)證、修正、模擬等多種智力參與的行為活動(dòng)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者獲得數(shù)學(xué)技能的基本途徑，也是數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)性活動(dòng)，鑲嵌著明顯的“個(gè)性特征”。這種活動(dòng)必須學(xué)習(xí)者親自投入，分析問題所呈現(xiàn)的信息，融入問題的情景，主動(dòng)地組織、操作對象，甚至以“機(jī)械化”活動(dòng)方式達(dá)到熟練化、自動(dòng)化的程度，從而為進(jìn)一步的反省抽象活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。（3）形式的方面。主要指通常所說的“數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)”特征，是以數(shù)學(xué)符號為載體，通過抽象、概括、演繹、歸納、分析、綜合、反省等進(jìn)行的頭腦中的操作活動(dòng)，涉及到公理、定理、證明等多個(gè)因子。一般認(rèn)為，這種活動(dòng)屬于頭腦中的“暗箱”操作，不易把握和

14、控制。其實(shí)并非如此，學(xué)習(xí)者的思維活動(dòng)表現(xiàn)為一個(gè)過程，通過適當(dāng)?shù)姆绞娇梢詫⑦@個(gè)過程顯性化。比如，教師教學(xué)中的現(xiàn)推現(xiàn)想，展示失敗、修正的原過程，學(xué)生學(xué)習(xí)中的調(diào)控、詰問的行為，都能一定程度上折射出思維活動(dòng)的真實(shí)情景。（4）直覺的方面。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在獲取一定的個(gè)人體驗(yàn)、具備一定的數(shù)學(xué)知識與技能的基礎(chǔ)上，逐漸形成一定的直覺活動(dòng)能力，通過感悟、猜想、合情推理等直覺的認(rèn)識活動(dòng)、直覺的理解活動(dòng)、直覺的發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，對求證或求解的問題及其結(jié)論從邏輯意義上的認(rèn)同過渡到心理意義上的認(rèn)同。它是數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)的有力手段，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者從事再發(fā)現(xiàn)活動(dòng)不可忽視的方面。數(shù)學(xué)活動(dòng)的上述幾個(gè)方面沒有也不可能涵蓋活動(dòng)的全部特征，只

15、不過勾勒出一個(gè)大概輪廓。其實(shí)，數(shù)學(xué)本身是一項(xiàng)處于混沌狀態(tài)的活動(dòng)，其形式是多種多樣的，其內(nèi)容是豐富多彩的。比如，以聽、說、讀、寫為特征的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)，也是數(shù)學(xué)活動(dòng)的一個(gè)主要方面，尤其是數(shù)學(xué)教與學(xué)所涉及的重要活動(dòng)。但無論哪種活動(dòng)都強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的自主參與性，別人任何形式的代替都會(huì)削弱數(shù)學(xué)活動(dòng)的效力。因此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)主要是通過學(xué)生主動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的，本案例中學(xué)生的活動(dòng)離主動(dòng)的活動(dòng)還有一定的距離，因此教學(xué)效果也會(huì)不盡人意。做數(shù)學(xué)的理念 “做數(shù)學(xué)”是目前數(shù)學(xué)教育界的一個(gè)重要觀點(diǎn)，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的體驗(yàn)、理解和反思的過程，強(qiáng)調(diào)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)為學(xué)生的實(shí)踐、探

16、索與思考數(shù)學(xué)是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件。 孔企平編著.兒童如何學(xué)數(shù)學(xué)M.上海:華東師范大學(xué)出版社.2001(120) 其心理學(xué)的理論基礎(chǔ)是建構(gòu)主義的理論。 “做數(shù)學(xué)”具體的表現(xiàn)是，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)思考、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的活動(dòng)過程，獲得必要的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，以形成自己的數(shù)學(xué)知識體系。而“Hands on”的活動(dòng)是“做數(shù)學(xué)”理念下的一種具體學(xué)習(xí)方式。這雖然是科學(xué)學(xué)習(xí)中的常用方式，但是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有著重要的啟示。其具體特點(diǎn)：一強(qiáng)調(diào)動(dòng)手實(shí)踐，從生活中取材；二強(qiáng)調(diào)主動(dòng)學(xué)習(xí)；三強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)方法、思維方法、學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)；四提倡合作交流；五有一定的主題。基本過程主要是：提出問題動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)觀察記錄解釋討論得出結(jié)論表達(dá)陳述?；?/p>

17、動(dòng)主要有四種形式：校內(nèi)、校外（社區(qū)、家庭）、夏令營、網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)。學(xué)習(xí)方法：行動(dòng)、提問、研究和實(shí)驗(yàn)。“Hands on”的活動(dòng)為數(shù)學(xué)教學(xué)中的活動(dòng)方式提供了新的視野。以本案例為例，教師讓學(xué)生“拋硬幣”、“摸球”、“擺果凍”就是讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)，只是做的目的不是很明確，使得學(xué)生身體是動(dòng)起來了，但是思維還沒有主動(dòng)起來，還處于被動(dòng)地做的層次。讓數(shù)學(xué)活動(dòng)保持高水平由于兒童的年齡特點(diǎn)，使得兒童在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，常常會(huì)出現(xiàn)許多與任務(wù)無關(guān)的行為，如心不在焉的玩耍學(xué)具或者與同伴談?wù)撆c數(shù)學(xué)毫不相關(guān)的話題。這種情況常常發(fā)生在任務(wù)與學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)匹配不當(dāng)，和（或）在把學(xué)生引導(dǎo)到合適的數(shù)學(xué)空間時(shí)所提出的期望不夠明確。這

18、種“下降”中另有一個(gè)因素有著十分重要的作用，那就是課堂管理問題。特別是在小組活動(dòng)期間，一旦學(xué)生在教室里自由地漫步和與朋友交談或者因?yàn)橐蟮玫讲牧隙杂纱驍嗔税嗉壔顒?dòng)，那么所有學(xué)生參與復(fù)雜任務(wù)的能力就喪失殆盡。因此，要讓數(shù)學(xué)活動(dòng)保持高水平狀態(tài)，教師就要采取一些相應(yīng)的策略，使學(xué)生處于“做數(shù)學(xué)”的水平，而不是非數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師可以采取的支持性措施有 李忠如譯.匹茲堡大學(xué)研究成果:實(shí)施初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)案例M.上海:華東師范大學(xué)出版社.2003(21).有編輯：1、 保持問題的復(fù)雜性，給學(xué)生的思維和推理搭建認(rèn)知腳手架；2、 維持讓學(xué)生對解釋和賦予意義的要求，提供給學(xué)生監(jiān)控自己思維過程的方法；3、 活

19、動(dòng)和任務(wù)建立在學(xué)生的知識基礎(chǔ)上；4、 教師或者高水平的學(xué)生要示范高水平的解答行為；5、 教師要較為頻繁地建立概念之間的關(guān)系；6、 提供給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎紩r(shí)間和空間；7、 教師用提問、評論和反饋來維持對證明、解釋或意義的強(qiáng)調(diào)。希望這些措施能幫助教師，以一種比他們通常憑自己的想象更自覺的、連貫的方式，確認(rèn)模式在什么時(shí)候以及為什么出現(xiàn)，轉(zhuǎn)而幫助教師對于教學(xué)目的和教學(xué)行為之間滑動(dòng)的潛在可能性更加留意。以這種方式分析教師教學(xué)而進(jìn)行自我監(jiān)控和反思，代表了為把學(xué)生培養(yǎng)成強(qiáng)有力的教學(xué)思考者，而提供給他們更大的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)邁出了重要的一步。過程和結(jié)果在一些教師看來，過程似乎比結(jié)果更重要。這實(shí)際上是對課程改革理念的曲解

20、。事實(shí)上，結(jié)論與過程是教學(xué)過程中一對十分重要的關(guān)系。從教學(xué)角度來講，所謂教學(xué)的結(jié)論，即教學(xué)所要達(dá)到的目的或需要獲得的結(jié)果；所謂教學(xué)的過程，即達(dá)到教學(xué)目的或獲得所需結(jié)論而必須經(jīng)歷的必要程序。數(shù)學(xué)結(jié)論的得到需要經(jīng)歷一個(gè)過程，這個(gè)過程有利于學(xué)生豐富自己的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，有成功的喜悅，也會(huì)有失??；這個(gè)過程可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是生動(dòng)活潑而不是枯燥無味的；這個(gè)過程的目的是為了使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)的結(jié)論。數(shù)學(xué)的重要特點(diǎn)是抽象、簡潔、明確。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的之一就是理解和掌握具有統(tǒng)一性的正確結(jié)論，重過程的目的也是為了獲得更多的結(jié)果。重過程、輕結(jié)果的教學(xué)只會(huì)使問題懸而未決，降低課堂教學(xué)效率，難以完成教學(xué)任務(wù)。因此

21、不能只關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的過程，不能對學(xué)生的低效甚至是錯(cuò)誤的結(jié)果不置可否，更不能“無果而終”。結(jié)果與過程有機(jī)結(jié)合才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體內(nèi)涵和思想。數(shù)學(xué)教學(xué)只有結(jié)果與過程并重，才能有助于學(xué)生形成一個(gè)既有肉體又有靈魂的活的學(xué)科知識結(jié)構(gòu)。就數(shù)學(xué)活動(dòng)而言，我們就要積極地引導(dǎo)學(xué)生對活動(dòng)的內(nèi)容和結(jié)果進(jìn)行必要及時(shí)的內(nèi)化。從思維發(fā)展的角度來說，在過程中可以有利于發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，而由過程到結(jié)果，卻是在培養(yǎng)學(xué)生的聚斂思維，只有兩種思維協(xié)調(diào)發(fā)展，才有利于學(xué)生的成長，有利于培養(yǎng)學(xué)生辯證地看待問題的態(tài)度。教學(xué)建議目前數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)存在的誤區(qū)：教師教學(xué)理念沒有轉(zhuǎn)變，活動(dòng)教學(xué)“表面化”；對教材把握不準(zhǔn)確，活

22、動(dòng)的目的理解不全面，認(rèn)為學(xué)生活動(dòng)了就是體現(xiàn)主體性了，其實(shí)不然，學(xué)生的活動(dòng)是否是思維活動(dòng)是關(guān)鍵。活動(dòng)的時(shí)機(jī)把握不準(zhǔn)確，活動(dòng)是為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，活動(dòng)要具有思考性，留給學(xué)生思考的空間，活動(dòng)次數(shù)不宜過多。根據(jù)兒童心理發(fā)展的特點(diǎn)，特別是注意發(fā)展的特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)教學(xué)的要求來看，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)要注意：數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)要符合兒童的認(rèn)知規(guī)律。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從本質(zhì)上說，是一種艱苦的活動(dòng)。需要學(xué)生有足夠的耐心、勇氣、信心堅(jiān)持學(xué)習(xí)。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將學(xué)習(xí)材料用恰當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)出來。教師通過創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題、提出疑問，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突等，以保證學(xué)生接受刺激和學(xué)

23、習(xí)活動(dòng)發(fā)生的環(huán)節(jié)，是設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的重要內(nèi)容。把重視結(jié)果的教學(xué)變?yōu)橹匾曔^程的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各種交流活動(dòng)，對數(shù)學(xué)進(jìn)行再創(chuàng)造。以引起學(xué)生、維持學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，實(shí)現(xiàn)真正意義上的教學(xué)。有激發(fā)學(xué)生參與的意向，這種活動(dòng)意向是由教師引起的。例如：在時(shí)分的認(rèn)識的這節(jié)課上，教師安排了這樣的活動(dòng)：教師根據(jù)學(xué)生的已有的知識經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了一個(gè)“畫鐘面”的活動(dòng)，這個(gè)活動(dòng)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗(yàn)，而且畫得過程中學(xué)生，學(xué)生也就將已有的知識進(jìn)行了必要的“整理”。如把鐘面分成12個(gè)大格，在寫上數(shù)字，在活動(dòng)中學(xué)生加深了對鐘面的認(rèn)識。數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)能促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn) 數(shù)學(xué)活動(dòng)要促使學(xué)生“真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)

24、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，即通過活動(dòng)達(dá)到“數(shù)學(xué)化”的目的。注意到，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活并不完全一樣，并且之間還存在一定的距離，這些內(nèi)容往往都超越了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)，即使是與生活聯(lián)系較緊密地內(nèi)容，學(xué)生也不一定能夠完全理解和深切感受到。因此設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)一定要與教學(xué)目標(biāo)相聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)與整節(jié)課的發(fā)展密切相關(guān)。讓學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)行思考、交流，從而促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。例如，在教學(xué)除法的初步認(rèn)識時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)之一就是讓學(xué)生理解“平均分”。教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)操作活動(dòng)：請每個(gè)同學(xué)拿出6個(gè)小棒，分成2分，可以有多少不同的分法？學(xué)生操作后得到，有三種：1和5，2和4，3和3。教師進(jìn)一步問，有

25、一種分法和其他兩種不一樣，你找到了嗎？學(xué)生很快找到，是分成3和3，因?yàn)榉值脙煞菀粯佣唷＝處熯@時(shí)候說道，把6根小棒分成兩份一樣多的方法叫做“平均分”。你會(huì)將8根小棒平均分嗎？通過這樣的操作活動(dòng)使學(xué)生理解了教學(xué)的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)要有“數(shù)學(xué)味” 數(shù)學(xué)活動(dòng)一定要具有 “數(shù)學(xué)味”，而這主要決定于教學(xué)內(nèi)容，這是教學(xué)活動(dòng)開展的必要條件。教學(xué)內(nèi)容是學(xué)習(xí)的載體，學(xué)生參與活動(dòng)的三個(gè)方面：行為參與、情感參與、認(rèn)知參與都是附著在數(shù)學(xué)知識這一載體上的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的活動(dòng)，切忌“什么都有，沒有數(shù)學(xué)”。至于教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方法和形式，則可以是多樣的，可以根據(jù)內(nèi)容的不同特點(diǎn)，合理安排。數(shù)學(xué)活動(dòng)主要是圍繞數(shù)量關(guān)系、空間與圖形、數(shù)

26、據(jù)與可能性等方面展開，即在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和思考數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)明確方式數(shù)學(xué)活動(dòng)的方式應(yīng)該是由表及里的行為參與轉(zhuǎn)向深層次的認(rèn)知參與，特別是思維的參與。多采用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流、問題解決等實(shí)踐和思維活動(dòng)，即運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法經(jīng)歷過程、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)。同時(shí)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)該有效地對活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控，不能只圖活動(dòng)的次數(shù)多和活動(dòng)的形式熱鬧，而應(yīng)在啟發(fā)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思維上做文章，因?yàn)椤皵?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”。思考題:合作學(xué)習(xí)在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)中已成為一種重要的教學(xué)組織形式，這不僅是當(dāng)今課程改革的需要，也是時(shí)代發(fā)展的需要。然而，在具體的教學(xué)中學(xué)生合作的情況究竟怎樣呢？結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)習(xí)

27、談一談?？梢越梃b的案例潘小明老師的可能性教學(xué)片斷： 潘小明著.新課程理念的探索實(shí)踐M.上海:上海教育出版社.2004(124)師：同學(xué)們，布袋里放有黃色和紅色兩種顏色的小球共六個(gè)。不過，兩種小球的個(gè)數(shù)是不相等的，你有什么辦法知道哪種顏色的小球多嗎？生：老師，把布袋里的球都倒出來，看一看就知道了。（同學(xué)們都笑了）師：這是一個(gè)很好的辦法。用這個(gè)辦法，我想一年級的小朋友也會(huì)數(shù)出哪種球的個(gè)數(shù)多?，F(xiàn)在，不打開布袋去看，你有什么辦法知道哪種顏色的球多？生1：我可以去猜。師：猜，也是一種方法。那你猜是哪種顏色的球多一些？生1：我猜是紅球的個(gè)數(shù)多。生2：那我就猜黃球的個(gè)數(shù)多?？傻降啄姆N顏色的球多，我們還是不能確定，我覺得這樣猜是毫無根據(jù)的，猜對了，只能說明運(yùn)氣好。生3：老師，可不可以將手伸進(jìn)布袋，摸一個(gè)出來看看顏色，然后將球放回布袋在摸一個(gè)球出來看看，這樣多摸幾次。師：可以！同學(xué)們，你們理解他的想法嗎？生4：我知道，他想從摸的次數(shù)中知道哪種球出現(xiàn)的次數(shù)多。次數(shù)出現(xiàn)得