名校小升初數(shù)學(xué)試卷及詳細(xì)答案

1、小升初數(shù)學(xué)試卷一、用心思考，正確填寫：（每題2分，共40分）1. （2分）陋立方米=立方分米； 8點(diǎn)12分=時(shí).2. （2分）在73.5%,0.7255, 0.7左中，最大的數(shù)是 ,最小的數(shù)是.3. （2分）50千克增加%是80千克，比 千克多看是60千克.4. （2分）甲乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分量制作如圖統(tǒng)計(jì)圖：從2004年到2008年，這兩家公司中銷售量增長較快的是 公司.（填 甲或乙）5. （2分）一輛汽車從甲地開往乙地用了5小時(shí)，返回時(shí)速度提高了 20%,這樣少用了 小時(shí).6. （2分）有一個(gè)分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是 身，約分前分子分母的和等于 48,約分前 的分?jǐn)?shù)是.0.57

2、. （2分）把一個(gè)圓柱體側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱體底面半徑是分米，圓柱體的高是 分米.8. （2分）一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是 314平方米，高1.5米.用這堆沙填一條 寬10米的公路，要求填5厘米厚，能填多遠(yuǎn)？9. （2分）淘寶商城為了增加銷售額，推出五月銷售大酬賓”活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容為 凡五月份在該商城一次性購物超過 50元以上者，超過50元的總分按9折優(yōu) 惠”，在大酬賓活動(dòng)中，李明在該商城為班級購買了單價(jià)為30元的學(xué)習(xí)用品X件,（X>2）,則應(yīng)付貨款 元.10. （2分）a、b、c、d是四個(gè)不同的自然數(shù)，且 a><b>c>d=2790, a+b+c+d

3、最小 是.11. （2分）如圖中兩個(gè)正方形面積之差為400平方厘米，那么兩圓的面積之差為平方厘米.（圓周率取3.14）12. （2分）某超市運(yùn)來一批貨物，其中有土豆2000千克，東瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示如圖所示， 則番茄有 千克.13. （2分）一個(gè)直圓錐的體積是120立方厘米，將圓錐體沿高的處橫截成圓臺, 將這個(gè)圓臺放入圓柱形紙盒，紙盒的容積至少是 立方厘米.14. （2 分）如果 ab=21, ab=4, （ab） 2=a22ab+b2,那么 a2+b2+2=15. （2分）有兩根長短粗細(xì)不同的蚊香，短的一根可燃8小時(shí)，長的一根可燃時(shí)間是短的工 同時(shí)點(diǎn)燃兩

4、根蚊香，經(jīng)過 3小時(shí)，它們的長短正好相等，未點(diǎn)燃之 2前，短蚊香比長蚊香短 .16. （2分）已知圖中4ABC的每邊長都是96cm,用折線把這個(gè)三角形分割成面積相等的四個(gè)三角形，則線段 CE和CF的長度之和為 cm.B IE17. （2分）某班一次考試的平均分?jǐn)?shù)是 70分，其中弓的人及格，他們的平均分是80分，則該班不及格的人的平均分是 一分.18. （2分）中央電視臺二套 開心辭典”是一檔廣受大家喜愛的節(jié)目，某期有這樣 一個(gè)問題：如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，根據(jù)圖象回答三個(gè)球體的重量等于_個(gè)正方體的重量.、（基）/ J I 19. （2分）有一種用來畫圓的工具板（如圖所示）,工具板長21cm,

5、上面依次排列著大小 不等的五個(gè)圓孔，其中最大圓的直徑為3cm,其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm,最大圓的左側(cè)工具板邊緣1.5cm,最小圓的左側(cè)距工具板右cm.側(cè)邊緣1.5cm,相鄰兩圓的間距d均相等，則相鄰兩圓的間距是20. （2分）一個(gè)質(zhì)數(shù)如果加上 3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內(nèi)符合條件的質(zhì)數(shù)共有 個(gè).二、反復(fù)比較，慎重選擇（每小題 2分，共10分）21. （2分）下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的時(shí)（）A. I B. PX二IC. I D.22. （2分）一個(gè)真分?jǐn)?shù)，它的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的非零自然數(shù)后，所得到的新分?jǐn)?shù)一定（）C.比原數(shù)小D.無法確定A.與

6、原數(shù)相等B.比原數(shù)大23. （2分）隨著通訊市場競爭的日益激烈，某通訊公司的手機(jī)市話收費(fèi)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了 a元后，再次下調(diào)了 25% ,現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘 b元，則原 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為（）元.A. % a B. 1b+aC. 1b+a D. 1b+a24. （2分）四個(gè)同樣大小的圓柱拼成一個(gè)高為40厘米的大圓柱時(shí)，表面積減少了 72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）立方厘米.A. 120B. 360C. 480D. 72025. （2分）圖1是一個(gè)三角形，沿虛線折疊后得到圖2,這個(gè)多邊形的面積是原三角形面積的已知圖2中陰影部分的面積和為15平方厘米，那么原三角形的 9C. 28D. 29

7、三、仔細(xì)推敲，辨析正誤.（每題1分，共5分）26. （1分）一個(gè)三角形，兩內(nèi)角之和是91°,它一定是銳角三角形.一 _27. （1分）兩個(gè)自然數(shù)的積一定是合數(shù). -28. （1分）通過放大鏡看一個(gè) 20°的角，這個(gè)角仍是 20°. .29. （1分）一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)一定比原來的小數(shù)大.30. （1分）正方體棱長擴(kuò)大 2倍，它的表面積就擴(kuò)大 8倍，它的體積也擴(kuò)大 8倍.四、看清題目，巧思妙算：（共44分）31. （16 分）直接寫數(shù)對又快：（2號（3） 12.5>8.8T1=（4）（二+,） >12=（1） 47.23 -1=（7.23+5.89）=看庠+

8、40%專（8）濟(jì)+5 含99+999+9999+99999=弓 4+1.25 專+125%=32. （20分）神機(jī)妙算（能簡算的要寫出簡算過程）(3) 3.5+6.5>112X(i4- 0.3) - 15%33（4）已知:殳壇£=20092010,求力北一區(qū)的值.2 3 4c-b-ba(5)_!_+-+/+1+2 1+243 1+2+3+41+2+升 4+1033. (8分)巧解密碼：(1) (3X+2) +2 (X-1) - (2X+1) =6(2)若收：7.5=0.16: 1上，求 75X+8 的值.21:五、圖形題：（每題4分，共8分.）34. （5分）如圖是邊長6米的正

9、方形和梯形拼成的 火炬”，梯形的上底長9米, A為上底的中點(diǎn)，B為下底的中點(diǎn)，線段 AB恰好是梯形的高且長為 3米，CD 長為2米，那么，圖中陰影部分的面積是多少平方米？35. （6分）有一個(gè)電動(dòng)玩具，它有一個(gè)8.28>5.14的長方形盤（單位：厘米）和一個(gè)半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉）它們的連接點(diǎn)為A、B （如圖）如果小圓盤沿著長方形內(nèi)壁，從 A點(diǎn)出發(fā)，不停的滾動(dòng)（無滑動(dòng)），最后回到原來位置，請你計(jì)算一下，小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，弁請畫出示意圖？小圓盤共自轉(zhuǎn)了幾圈？36. （6分）已知一串分?jǐn)?shù)：p看圣-，小，一X 占 & J J J *X i TX T

10、Z（1）工是此串分?jǐn)?shù)中的第多少個(gè)分?jǐn)?shù)？（2）第115個(gè)分?jǐn)?shù)是多少?37. （10分）已知甲從A至U B,乙從B到A,甲、乙二人行走速度之比是 6: 5.如 圖所示M是AB的中點(diǎn)，離M點(diǎn)26千米處有一點(diǎn)C,離M點(diǎn)4千米處有一點(diǎn) D.誰經(jīng)過C點(diǎn)都要減速），經(jīng)過D點(diǎn)都要加速工，現(xiàn)在甲、乙二人同時(shí)出發(fā)，同44時(shí)到達(dá).求A與B之間的距離是多少千米？38. （14分）材料：股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費(fèi)，以 瀘市A股的股票交易為例，除成本外還要交納：（1）印花稅：按成交金額的 0.1%計(jì)算；（2）過戶費(fèi)：按成交金額的 0.1%計(jì)算；（3）傭金：按不高于成交金額的 0.3%計(jì)算，不足5元按

11、5元計(jì)算.問題：（1）小王以每股5.00元的價(jià)格買入股票 美的電器”100股，以每股5.50元 的價(jià)格全部賣出，則他盈利為 元.（2）小張以每股A元（A否）的價(jià)格買入以上股票，股市波動(dòng)大，他準(zhǔn)備在不 虧不盈時(shí)賣出，請你幫他計(jì)算賣出的價(jià)格每股是 元（用A的代數(shù) 式表示）.由此可得賣出價(jià)格與買入價(jià)格相比至少要上漲（）才不虧（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）（3）小張?jiān)僖悦抗?.00元的價(jià)格買入以上股票 1000股，準(zhǔn)備盈利1000元時(shí)才 賣出，請你幫他計(jì)算賣出的價(jià)格每股是多少元？小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、用心思考，正確填寫：（每題2分，共40分）1. （2分）J立方米=8750立方分米；8點(diǎn)12分

12、=船時(shí).考點(diǎn)：體積、容積進(jìn)率及單位換算；時(shí)、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計(jì)算。分析：把81立方米化成立方分米數(shù)，用 專乘進(jìn)率1000;把8點(diǎn)12分化成時(shí)數(shù)，首先把12分化成時(shí)數(shù)，用12除以進(jìn)率60,然 后再加上8,即可得解.解答：解：8X000=8750 （立方分米），所以立方米=8750立方分米； 1240+8=8i （時(shí)），所以8點(diǎn)12分二班時(shí)；故答案為：8750, &1.5點(diǎn)評：此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率.2. （2分）（2012?長壽區(qū)）在73.5%,三,0.7255, 0.7羨中，最大的數(shù)是最小的數(shù)是 0.7靛

13、.考點(diǎn)：小數(shù)大小的比較；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化。分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)，把循環(huán)小數(shù)簡寫形式寫成一般形式行比較得出答案.解答：解：73.5%=0.735,工7778, 0.7云=0.7252525,90.7778 > 0.735 > 0.7255> 0.72525，所以最大的數(shù)是0.7778即、，最小的數(shù)是0.72525即0.7公；故答案為：0.7%點(diǎn)評：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化 為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問題.3. （2分）50千克增加 60 %是80千克,比 50 千克多1是60千克.

14、考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算；分?jǐn)?shù)除法。分析：（1）把50千克看成單位 ，用80千克減去50千克求出需要增加的重量，然后再除以50千克即可.（2）把要求的數(shù)量看成單位1”，它的（1+1）對應(yīng)的數(shù)量是60千克，由5此用除法求出要求的數(shù)量.解答：解：（1） （80- 50）與0,=30 40,=60% ;（2） 60+（1+J）,=60 0 I=50 （千克）；故答案為：60, 50.點(diǎn)評：此題考查的是簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要先找準(zhǔn)單位1”，再據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列式求解.4. （2分）甲乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分量制作如圖統(tǒng)計(jì)圖:甲公司.（填甲或從2004年到2008年，這兩家公司中銷售量增長

15、較快的是乙）考點(diǎn)：單式折線統(tǒng)計(jì)圖。分析：結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙各自的增長量即可求出答案.解答：解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2008年的銷售量約為620輛，2004年約為180輛，則從20042008 年甲公司增長了 620 - 180=440輛；乙公司2008年的銷售量為400輛，2004年的銷售量為150輛，則從20042008年，乙公司中銷售量增長了 400 - 150=250輛.則甲公司銷售量增長的較快.故答案為：甲公司.點(diǎn)評：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，單純從折線的陡峭情況來判斷， 很易錯(cuò)選乙公司； 但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住 關(guān)鍵

16、.5. （2分）一輛汽車從甲地開往乙地用了少用了 小時(shí).5小時(shí)，返回時(shí)速度提高了 20%,這樣考點(diǎn)：簡單的行程問題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。分析：設(shè)汽車速度為x,則甲乙兩地距離為5x,返回時(shí)速度提高20%,則提高后速度為（1+20%） x=1.2x,所以.返回時(shí)用時(shí)為 且二衛(wèi)，所以少用了 51.2s 64二二士.6 1解答：解：設(shè)汽車速度為x,則甲乙兩地距離為 5x,返回時(shí)用時(shí)為：=4-.=4 二.（1+2Q%） z所以少用了 5-d二旦網(wǎng)6答：這樣少用了萬小時(shí).6故答案為：旦6點(diǎn)評：通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)路程 跡度=時(shí)間得出提高速度后所用時(shí)間是完成本題的關(guān)鍵.6. （2分）有一個(gè)分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是 后

17、，約分前分子分母的和等于 48,約分前 的分?jǐn)?shù)是變.33考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分析：已知有一個(gè)分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是可以理解為分子與分母的比是 5:11,約分前分子分母的和等于 48,原來的分子占分子分母和的原來的分5+11母占分子分母和的 上，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答. 5+11解答：解：原來的分子是：48端,=48 嘲，=15;原來的分母是:48計(jì)11=48當(dāng)=33;答：約分前的分?jǐn)?shù)是些.故答案為：匹.33點(diǎn)評：此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比，利用按比例分配的方法即可求出原來的分?jǐn)?shù).7. （2分）（2012?長壽區(qū)）把一個(gè)圓柱體側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，這

18、個(gè)圓柱體底面半徑是0.5分米，圓柱體的高是 底14分米.考點(diǎn)：圓柱的展開圖。分析：因?yàn)樵搱A柱的側(cè)面展開后是正方形，根據(jù)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高"可知:該圓柱是底面周長和高相等，即圓柱的底面周長等于正方形的邊長，因?yàn)?圓柱的底面是圓形，根據(jù) C=2/'解答即可.解答：解：2刈.14>0.5,=6.28 >0.5,=3.14 （分米）；答：這個(gè)正方形的邊長是 3.14分米；故答案為：3.14.點(diǎn)評：抓住展開圖的特點(diǎn)得出高與底面周長的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.8. (2分)一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是 314平方米，高1

19、.5米.用這堆沙填一條寬10米的公路，要求填5厘米厚，能填多遠(yuǎn)？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題。分析：根據(jù)圓錐的體積公式，先求圓錐形沙堆的體積，再根據(jù)沙子的體積不變, 利用長方體的體積公式變形，即可求出所填路的長度.解答：解：5厘米=0.05米，工 M14X.5+ (10>0.05), 3=15715,=314 (米)；答：能填314米.點(diǎn)評：此題主要考查了圓錐和長方體的體積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用.9. (2分)淘寶商城為了增加銷售額，推出五月銷售大酬賓”活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容為 凡五月份在該商城一次性購物超過50元以上者，超過50元的總分按9折優(yōu)惠”，在大酬賓活動(dòng)中，李明在該商城為班級購買了單價(jià)為3

20、0元的學(xué)習(xí)用品X件,(X>2),則應(yīng)付貨款 27x+5 元.考點(diǎn)：百分率應(yīng)用題。分析： 根據(jù)題意，可先求出購買的學(xué)習(xí)用品超過50元的那部分錢數(shù)，再求出超過的這部分錢數(shù)打9折實(shí)際應(yīng)花的錢數(shù)，進(jìn)而再加上 50元即可.解答： 解：50+ (30X-50)刈.9,=50+27x-45,=27x+5;答：則應(yīng)付貨款27x+5元.故答案為：27x+5 .點(diǎn)評：此題考查百分率應(yīng)用題，解決關(guān)鍵是先求出超過 50元的那部分貨款按9 折優(yōu)惠應(yīng)付的錢數(shù)，進(jìn)而再加上50元.10. （2分）a、b、c、d是四個(gè)不同的自然數(shù)，且 a><b>c>d=2790, a+b+c+d最小 是 45 .

21、考點(diǎn)：數(shù)字和問題。分析：由于a、b、c、d是四個(gè)不同的自然數(shù)，且 a>b>c>d=2790,因此可先將 2790分解質(zhì)因數(shù)，2790=2 >3>3 >5>31,所以2790含有5個(gè)質(zhì)因數(shù)，這些 質(zhì)因數(shù)中，只有2刈=6的值最小，所以這四個(gè)因數(shù)可為3>6>5>32=2790,則 a+b+c+d 最小是 3+5+6+31=45.解答： 解：由于 2790=2 >3 >3 >5 >31,只有 2 >3=6 的值最小，a >b MM=3 >6 >5 >32=2790, 則 a+b+c+d 最

22、小是 3+5+6+31=45.故答案為：45.點(diǎn)評：先根據(jù)題意將2790分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)其質(zhì)因數(shù)的情況進(jìn)行分析是完成 本題的關(guān)鍵.11. （2分）如圖中兩個(gè)正方形面積之差為400平方厘米，那么兩圓的面積之差為314 平方厘米.（圓周率取3.14）考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積；長方形、正方形的面積。分析：設(shè)大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為 b厘米，則大正方形的面積為a2平方厘米，小正方形的面積為b2平方厘米，再根據(jù) 兩個(gè)正方形 面積之差為400平方厘米”，所以a2-b2=400平方厘米，從圖中知道大圓 的半徑是1厘米，小圓的半徑是）厘米，由此知道大圓的面積是用/x =小 4方厘米，小圓的面積是

23、 或）, 寫*式由此即可求出 兩圓的面積之差.解答：解：設(shè)大正方形的邊長為 a厘米，小正方形的邊長為 b厘米，則大正方形的面積為a2平方厘米，小正方形的面積為 b2平方厘米，a2 - b2=400平方厘米22大圓的面積與小圓的面積的面積差是：2X TT =Tx Ka2 b2),=工 M.14M00,4，=314 （平方厘米），答：兩圓的面積之差為 314平方厘米，故答案為：314.點(diǎn)評：關(guān)鍵是根據(jù)圖找出正方形的邊長與圓的半徑的關(guān)系，結(jié)合題意利用正方 形的面積公式與圓的面積公式解決問題.12. （2分）某超市運(yùn)來一批貨物，其中有土豆2000千克，東瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形統(tǒng)

24、計(jì)圖表示如圖所示，則番茄有875千克.20S考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。分析：由圖可知：把總重量看成單位1”，番茄占總重量的20%,其它一共占總重量的（1-20%）,它對應(yīng)的數(shù)量是（2000+800+700）千克；由此用除法求出總重量，用總重量乘 20%就是番茄的重量.解答： 解（2000+800+700） + （1 - 20%）,=350040% ,二4375 （千克）；4375>20%=875 （千克）；答：番茄有875千克.故答案為：875.點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是找出單位 1”，弁找出數(shù)量對應(yīng)的單位 1”的百分之幾，用除 法就可以求出單位 1”的量；求單位1”的百分之幾用乘法.13. （2

25、分）一個(gè)直圓錐的體積是120立方厘米，將圓錐體沿高的3處橫截成圓臺，將這個(gè)圓臺放入圓柱形紙盒，紙盒的容積至少是180立方厘米.考點(diǎn)：圓錐的體積。分析：根據(jù)題干可知，要求這個(gè)紙盒的容積至少值，則這個(gè)圓柱形容器的高是圓 錐的高的次底面積與圓錐的底面積相等，由此利用圓柱與圓錐的體積公 式先求出它們的體積之比即可解答.解答：解：設(shè)圓錐的高是2h,則圓柱的高是h;它們的底面積是S, 所以圓錐的體積是：>S>2h=-=Sh;VJ圓柱的體積是：Sh;則圓錐與圓柱的體積之比是：ZSh： Sh=2: 3,3因?yàn)閳A錐的體積是120立方厘米，所以圓柱的體積是：1202=180 （立方厘米），答：紙盒的容

26、積至少是 180立方厘米.故答案為：180.點(diǎn)評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用.14. （2 分）如果 ab=21, ab=4, （ab） 2=a2 2ab+b2,那么 a2+b2+2= 60 .考點(diǎn)：含字母式子的求值。分析：先將a2+b2+2變形為（a-b） 2+2ab+2 ,再整體代入即可求解.解答：解：因?yàn)閍b=21, ab=4,則 a2+b2+2=（a-b） 2+2ab+2=42+21 >2+2=16+42+2=60.故答案為：60.點(diǎn)評：考查了含字母式子的求值，本題的關(guān)鍵是根據(jù)（ a-b） 2=a2-2ab+b2,把 a2+b2+2變形得到（a-b） 2-2ab+2

27、,同時(shí)注意整體思想的運(yùn)用.15. （2分）有兩根長短粗細(xì)不同的蚊香，短的一根可燃8小時(shí)，長的一根可燃時(shí)間是短的士 同時(shí)點(diǎn)燃兩根蚊香，經(jīng)過 3小時(shí)，它們的長短正好相等，未點(diǎn)燃之 前，短蚊香比長蚊香短 衛(wèi).考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題。分析：由短蚊香可燃8小時(shí)，長蚊香可燃的時(shí)間是短蚊香的 工”可知：長蚊香可燃的時(shí)間是84=4小時(shí)，每小時(shí)短蚊香用去 工，每小時(shí)長蚊香用去工；再 1S4由同時(shí)點(diǎn)燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時(shí)，它們的長短正相等”可知：短蚊香的83小時(shí)長可燃的長度相當(dāng)于長蚊香的 4-3小時(shí)長可燃的長度，即短蚊 香長度的W相當(dāng)于長蚊香長度的 工 由此進(jìn)行解答.84解答：解：有題意可知：長蚊香可燃的時(shí)間是

28、8迎=4 （小時(shí)），2短蚊香長度x （1-1>3）=長蚊香長度x （1 -1>3）即短蚊香長度：長蚊香長度 =（1-士刈）：（1 -1>3）484 8 5所以短蚊香比長蚊香短（5-2）5故答案為：國.點(diǎn)評：解此題要認(rèn)真審題，關(guān)鍵是從 同時(shí)點(diǎn)燃兩根蚊香，經(jīng)過 3小時(shí)，它們的 長短正好相等”入手，找到等式，解出短蚊香長度與長蚊香長的比.16. （2分）已知圖中4ABC的每邊長都是96cm,用折線把這個(gè)三角形分割成面積相等的四個(gè)三角形，則線段 CE和CF的長度之和為100 cm.考點(diǎn)：三角形的周長和面積。分析：根據(jù)三角形ABC的邊長都是96厘米，用折線把三角形分割成面積相等的 四個(gè)

29、三角形，可得 4ABD和4BDC的面積之比是1: 3,根據(jù)三角形的高 一定時(shí)，面積與底成正比的性質(zhì)可得： AD: DC=1 : 3;因?yàn)锳C=96厘米, 即可求得CD=96您=72厘米；同理即可求得 CF和CE的長度.4解答：解：根據(jù)題干可得： AABD= ABDE= ADEF= AEFC(1) A ABD和ABDC的面積之比是1: 3,根據(jù)三角形的高一定時(shí)，面 積與底成正比的性質(zhì)可得：AD: DC=1 : 3;因?yàn)锳C=96厘米，即可求得CD=96 372厘米；(2) 4DEF和4EFC的面積之比是1:1,根據(jù)三角形的高一定時(shí)，面積 與底成正比的性質(zhì)可得：DF: FC=1: 1;因?yàn)镈C=7

30、2厘米，即可求得CF=72 >|=36 厘米；(3) ABDE和4EDC的面積之比是1: 2,根據(jù)三角形的高一定時(shí)，面積 與底成正比的性質(zhì)可得：BE: EC=1 : 2;因?yàn)锽C=96厘米，即可求得CE=96 x|=64 厘米；所以64+36=100 (厘米)；答：線段CE和CF的長度之和為100厘米.故答案為：100.點(diǎn)評：此題反復(fù)考查了三角形的高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)的靈 活應(yīng)用.17. (2分)某班一次考試的平均分?jǐn)?shù)是 70分，其中3的人及格，他們的平均分是 80分，則該班不及格的人的平均分是40 分.考點(diǎn)：平均數(shù)問題。分析： 假設(shè)某班有n人，用全班的總分70n減去及

31、格人數(shù)的總分梳n >80就是不及格人的總分，不及格人的總分除以不及格人數(shù)（n-ln）就是不及格 人的平均分?jǐn)?shù).解答： 解：假設(shè)某班有n人，則:+ (n Wn)不及格人的平均分?jǐn)?shù)為(70n-爭 >80)=10nn4二40 （分）.答：該班不及格的人的平均分是 40分.故答案為：40.點(diǎn)評： 考查了平均數(shù)問題，本題的關(guān)鍵是得到不及格人的總分和不及格人數(shù),這是本題的難點(diǎn).18. （2分）中央電視臺二套 開心辭典”是一檔廣受大家喜愛的節(jié)目，某期有這樣一個(gè)問題：如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，根據(jù)圖象回答三個(gè)球體的重量等于5個(gè)正方體的重量.、QC）J 亡考點(diǎn)：簡單的等量代換問題。分析：根據(jù)圖中第一

32、個(gè)天平知道：2個(gè)球的重量=5個(gè)祛碼的重量，即2刈個(gè)球的重量=5刈個(gè)祛碼的重量，根據(jù)圖中第二個(gè)天平知道：2個(gè)正方體的重量=3個(gè)祛碼的重量，即2>5個(gè)正方體的重量=3 >5個(gè)祛碼的重量，由此即 可得出球體與正方體的關(guān)系，進(jìn)而得出答案.解答：解：因?yàn)?個(gè)球的重量=5個(gè)祛碼的重量，所以2刈個(gè)球的重量=5刈個(gè)祛碼的重量，即6個(gè)球的重量=15個(gè)祛碼的重量；又因?yàn)?個(gè)正方體的重量=3個(gè)祛碼的重量，所以2>5個(gè)正方體的重量=3 >5個(gè)祛碼的重量，即10個(gè)正方體的重量=15個(gè)祛碼的重量；所以6個(gè)球的重量=10個(gè)正方體的重量，6笠個(gè)球的重量=102個(gè)正方體的重量，即3個(gè)球的重量=5個(gè)正方體

33、的重量；故答案為：5.點(diǎn)評：關(guān)鍵是根據(jù)圖列出數(shù)量關(guān)系等式，再根據(jù)等式的特點(diǎn)，選擇的合適的運(yùn) 算方法，適時(shí)的進(jìn)行等量代換，即可得出答案.19. （2分）有一種用來畫圓的工具板（如圖所示）,工具板長21cm,上面依次排列著大小 不等的五個(gè)圓孔，其中最大圓的直徑為3cm,其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm,最大圓的左側(cè)工具板邊緣1.5cm,最小圓的左側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm,相鄰兩圓的間距d均相等，則相鄰兩圓的間距是1.25 cm.考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題。分析：已知最大圓的直徑為3cm,其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm,先分別求出其它四個(gè)圓的直徑，用21厘米減去五個(gè)圓的直徑，再減去

34、左右兩端的1.5厘米，又知道相鄰兩圓的間距 d均相等，五個(gè)圓之間是四個(gè)間隔 數(shù)，用所得的差除以4即可.由此列式解答.解答：解：其它四個(gè)圓的直徑分別是；3-0.2=2.8 （厘米），2.8- 02=2.6 （厘米），2.9- 0.2=2.4 （厘米），2.4- 0.2=2.2 （厘米），五個(gè)圓的直徑的和是：3+2.8+2.6+2.4+2.2=13 （厘米），相鄰兩圓的間距是：（21 - 13- 1.5>2）必，=（8- 3）=5%,=1.25 （厘米）；答：相鄰兩圓的間距是 1.25厘米.故答案為：1.25.點(diǎn)評：解答此題首先求出其它四個(gè)圓的直徑，明確五個(gè)圓之間的間隔數(shù)是4,用工具板的長度

35、減去五個(gè)圓的直徑再減去左右兩端的距離，然后用除法解 答.20. （2分）一個(gè)質(zhì)數(shù)如果加上 3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內(nèi)符 合條件的質(zhì)數(shù)共有 5個(gè).考點(diǎn)：整除的性質(zhì)及應(yīng)用；合數(shù)與質(zhì)數(shù)。分析：1加上3能被2整除，加上2能被3整除，但1即不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù);7加上3得10能被2整除，加上2得9能被3整除；13加上3得16能被2整除，加上2得15能被3整除；從1到7,從7到13,都是加6,即2 和 3 的最小公倍數(shù)，13+6=19, 19+3=22, 22笠=11, 19+2=21, 21 3=7, 所以19是質(zhì)數(shù)也滿足條件，19+6=25, 25不是質(zhì)數(shù)；25+6=31, 31是質(zhì)數(shù)

36、，(31+3) 2=17, (31+2)3=11,滿足條件；31+6=37, 37 是質(zhì)數(shù)，(37+3) 受=20, (37+2)3=13滿足條件；37+6=43超出40,因此得解.解答：解：(7+3)笠=5,(7+2)3=3;7+6=13, 13+6=19, 19+6=25=5 >5,不是質(zhì)數(shù)，25+6=31., (31+3) 2=17, (31+2) W=11, 31+6=37, (37+3)攵=20, (37+2) 3=13;答：個(gè)質(zhì)數(shù)如果加上 3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內(nèi)符合 條件的質(zhì)數(shù)共有5個(gè)，分別是7, 13, 19, 31, 37.點(diǎn)評：此題考查了整除的性質(zhì)及

37、應(yīng)用，靈活應(yīng)用合數(shù)和質(zhì)數(shù)的性質(zhì)來解決實(shí)際問題.二、反復(fù)比較，慎重選擇(每小題 2分，共10分)21. (2分)下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的時(shí)()A. I B. PXI C. I D.=考點(diǎn)：三角形的特性。分析：根據(jù)三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性；進(jìn)行解答即可.解答：解：下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的帶有三角形的那個(gè);故選：B.點(diǎn)評：本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用， 三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用.22. （2分）一個(gè)真分?jǐn)?shù)，它的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的非零自然數(shù)后，所 得到的新分?jǐn)?shù)一定（）A.與原數(shù)相等B.比原數(shù)大 C.比原數(shù)小D.無法確定考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)大小

38、的比較。分析：舉例證明，綱分子加上1,分母加上1得到自4出,得的分子加上1,分 母加上1得到工4的分子加上3,分母加上3得到據(jù)此|2 3 3 52 2 5解答解答：解：一個(gè)真分?jǐn)?shù)，它的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的非零自然數(shù)后，所 得到的新分?jǐn)?shù)一定比原數(shù)大；故選B.點(diǎn)評：本題主要考查利用由特殊到一般的推斷方法23. （2分）隨著通訊市場競爭的日益激烈， 某通訊公司的手機(jī)市話收費(fèi)按原標(biāo)準(zhǔn) 每分鐘降低了 a元后，再次下調(diào)了 25% ,現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘 b元，則原 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為（）元.A.和-a B. 1b+aC. 1b+aD, b+a考點(diǎn)：用字母表示數(shù)。分析：設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為x元，則根

39、據(jù)題意，以現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為等量關(guān)系，列出等式，表示出原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可.解答：解：設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為 x元，由題意得，（x-a） （1-25%） =b,（x - a） >75%=b ,K爭犯x=3b+a.3故選：C.點(diǎn)評：解答本題的實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到用字母表示一種轉(zhuǎn) 化，設(shè)出未知數(shù)，借助方程，列出等式，從而求出答案.24. （2分）四個(gè)同樣大小的圓柱拼成一個(gè)高為40厘米的大圓柱時(shí)，表面積減少了 72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）立方厘米.A. 120B. 360C. 480D. 720考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。分析：根據(jù)題干可得，原來小圓柱

40、的高是：40%=10厘米，拼成大圓柱后，表面積比原來減少了 6個(gè)圓柱的底面的面積，由此可得圓柱的底面積是： 72毋=12平方厘米，再利用圓柱的體積公式即可解答.解答：解：原來小圓柱的高是：404=10 （厘米），圓柱的底面積是：724=12 （平方厘米），小圓柱的體積是：12X0=120 （立方厘米），故選：A.點(diǎn)評：抓住四個(gè)相同的小圓柱拼組大圓柱的方法，得出小圓柱的高和底面積是解決本題的關(guān)鍵.25. (2分)圖1是一個(gè)三角形，沿虛線折疊后得到圖2,這個(gè)多邊形的面積是原三角形面積的工 已知圖2中陰影部分的面積和為15平方厘米，那么原三角形的C. 28D. 29考點(diǎn)：三角形的周長和面積。分析：先

41、設(shè)原三角形面積為x平方厘米，再由陰影部分的面積為15平方厘米可得圖2的面積為 上+15="，求出x的值即可.2解答：解：設(shè)原三角形面積為x平方厘米，圖2的面積為曰1+15二世垣，22由題意得生號：x,9 (x+15) =2>7x,9x+135=14x,5x=135,x=27.答：原三角形的面積是 27平方厘米.故選B.點(diǎn)評：本題考查的是三角形的面積及等積變換，根據(jù)題意求出圖 2的面積是解答 此題的關(guān)鍵.三、仔細(xì)推敲，辨析正誤.（每題1分，共5分）26. （1分）一個(gè)三角形，兩內(nèi)角之和是 91°,它一定是銳角三角形.錯(cuò)誤考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和；三角形的分類。分析：和為91

42、 °的兩個(gè)角有可能含有直角或銳角，根據(jù)三角形的分類：三個(gè)角都 是銳角的三角形，是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形； 進(jìn)而判斷即可.解答：解：因?yàn)橐粋€(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是 91°,這兩個(gè)角中可能含有銳角， 還有可能含有直角；根據(jù)三角形的分類可知：這個(gè)三角形可能是銳角三角形，可能是直角三角形，故答案為：錯(cuò)誤.點(diǎn)評：此題主要考查三角形的分類，應(yīng)明確銳角、直角和鈍角三角形的含義，弁 靈活運(yùn)用.27. （1分）兩個(gè)自然數(shù)的積一定是合數(shù).X .考點(diǎn)：合數(shù)與質(zhì)數(shù)。分析：合數(shù)是含有3個(gè)以上約數(shù)的數(shù)，兩個(gè)自然數(shù)的積不一定是合數(shù)，可以舉例 證明.解答：解：1和2是自然數(shù)，但是1

43、>2=2, 2是質(zhì)數(shù)，所以兩個(gè)自然數(shù)的積一定是 合數(shù)的說法是錯(cuò)誤的；故答案為：X點(diǎn)評：本題主要考查合數(shù)的意義，注意合數(shù)是含有3個(gè)以上約數(shù)的數(shù).28. （1分）通過放大鏡看一個(gè) 20°的角，這個(gè)角仍是20°. 正確.考點(diǎn)：角的概念及其分類。分析：角的度數(shù)的大小，只與兩邊叉開的大小有關(guān)，所以通過放大鏡看一個(gè)20°的角，這個(gè)角仍是200度；據(jù)此判斷即可.解答：解：通過放大鏡看一個(gè)20°的角，這個(gè)角仍是200度.故答案為：正確.點(diǎn)評：此題主要考查角的概念；放大鏡放大的只是兩邊的長短.29. （1分）一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)一定比原來的小數(shù)大.錯(cuò)誤.考點(diǎn)：倒數(shù)的認(rèn)識；

44、小數(shù)大小的比較。分析：根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù), 純小數(shù)（小于1的數(shù)）的倒數(shù)都大于原數(shù)，帶小數(shù)（大于 1的數(shù)）的倒數(shù) 都小于原數(shù).由此解答.解答：解：小數(shù)按照整數(shù)部分的大小分為純小數(shù)和帶小數(shù)，純小數(shù)（小于1的數(shù)）的倒數(shù)都大于原數(shù)，帶小數(shù)（大于 1的數(shù)）的倒數(shù)都小于原數(shù).因此，一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)一定比原來的小數(shù)大.這種說法是錯(cuò)誤的.故答案為：錯(cuò)誤.點(diǎn)評：此題主要考查倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，解答關(guān)鍵是理解和掌 握小數(shù)的分類.30. （1分）正方體棱長擴(kuò)大 2倍，它的表面積就擴(kuò)大 8倍，它的體積也擴(kuò)大 8 倍.錯(cuò)誤 .考點(diǎn)：長方體和正方體的表面積；長方

45、體和正方體的體積。分析：根據(jù)正方體的特征，6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面的面積都相等，12條棱的 長度都相等.正方體的表面積公式是：S=6a2,體積公式是：V=a3,根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律解決問題.解答：解：根據(jù)正方體的表面積和體積的計(jì)算公式，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律；a>a>6=6a2, 2a>2a >6=24a2; 24a26a2=4 倍；a溝>a=a3, 2a>2a>2a=8a3; 823田3=8 倍；所以正方體的棱長擴(kuò)大 2倍，它的表面積就擴(kuò)大 4倍；體積就擴(kuò)大8倍;答：正方體棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大 4倍，它的體積也擴(kuò)大 8倍.故答案為：錯(cuò)誤.

46、點(diǎn)評：此題主要根據(jù)正方體的表面積、體積的計(jì)算方法和因數(shù)與積的變化規(guī)律解決問題.四、看清題目，巧思妙算：（共44分）31. （16 分）直接寫數(shù)對又快：（2號（3） 12.5>8.8T1=（4）（2+巳）>12=JL U T4 乙（1） 47.23 -1=（7.23+5.89）=看空40%專（8）95+5 3=99+999+9999+99999= j *+1.25 >|+125%=考點(diǎn)：小數(shù)四則混合運(yùn)算；整數(shù)四則混合運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算；分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；整數(shù)、分?jǐn)?shù)、 小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。分析：(1)根據(jù)減去兩個(gè)數(shù)的和，等于連續(xù)減去這兩個(gè)數(shù)簡算;(2

47、)根據(jù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和簡算;(3)把8.8分解成0.8X1然后運(yùn)用乘法結(jié)合律簡算;(4)、(5)、(8)運(yùn)用乘法分配律簡算;(6)同時(shí)計(jì)算兩個(gè)除法，再算加法;(7)運(yùn)用湊整法簡算.解答：解：（2） 47.23 (7.23+5.89) =34.11,(2)10 4 4 10(3) 12.5X8.8T1=10,(4)(5)(6)(1+1) >12=14,2 始+40% 必=工5國 5 5至初5巷二9工 999(7) 99+999+9999+99999=111096,(8)-j次-i+1.25x|+125%=2.5 .點(diǎn)評：此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活

48、運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計(jì)算.32. (20分)神機(jī)妙算(能簡算的要寫出簡算過程) (1)12+4+3T2+" + 1QTTo=5 7 6號m(隨*77)+(1布= I -L占 卜-_L(3) 3.5勺工+6.5412X(i10.3) - 15%(4)已知：殳壇£=20092010,求竺仁竺的值.2 3 4c-b-Fa(5) L+_+ +.142 1+243 1+24341+2+3+4+-+10考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算。分析：(1)把每個(gè)分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相加，整數(shù)部分用求和公式求出結(jié)果，分?jǐn)?shù)部分的每個(gè)分?jǐn)?shù)都可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通 過加減相抵消的方法，求出結(jié)果;(

49、2)此題的關(guān)鍵在于繁分式的化簡，然后按運(yùn)算順序計(jì)算即可;(3)把小數(shù)和百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，計(jì)算較簡便;(4)因?yàn)?0092010數(shù)字較大，設(shè) 20092010=k,分別求出a、b、c的值,然后代入坐3,計(jì)算即可； c - b+a(5)解答：解：(1)與+咕+ 1號，=(1+2+3+ *+10) + (工+打上+ - +_X),2 6 12110 '=(1+10) M0-2+ (1 - -+-+ - +-+ -vv 2 2 3 3 410 11=55+ (1-*),=55+11'=55=(1+9)11'=10四,10'(3) 3.5M+6.5>12X(1_l-0

50、.3) 15%,-10' 嘲號中2嚼一和,_ 21* 13 乂 62 一一+;斗至一=82.25;(4)設(shè) 200820092010=k,則 a=2k, b=3k, c=4k,3M2k+3k-2X4k -3k+2k-3k?=3,(5)一+一+.1+2 1+2+3 1+2+3+41+2+3+4+1028+55'=2X(-42X3 3X4一十. 4155X56),=2X(1=2X（弓一卓3 3L),=2,27點(diǎn)評：此題考查了分?jǐn)?shù)的巧算，要根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，運(yùn)用所學(xué)知識或運(yùn)算技巧，靈33. (8分)巧解密碼:(1) (3X+2) +2 (X-1) - (2X+1) =6(2)若1X: 7

51、.5=0.16:2*求75X+8的值.25,考點(diǎn)：方程的解和解方程；含字母式子的求值；解比例。分析：(1)先化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加2求解，(2)先根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以 與，求出x的值，再把x的值代入75x+816解答.解答：解：(1) (3X+2) +2 (X-1) - (2X+1) =6,3x+2+2 (- x-2) =6,3x+2 - 2x- 4=6,x - 2=6,x - 2+2=6+2,x=8;(2) X: 7.5=0.16:人洶=7.5>0.16,果=1.2, 16'-x=12x ,

52、1.2x=175X1JI+825'=96+8,=104.點(diǎn)評：這兩道題都考查了依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，但（1）解答重點(diǎn)是原式的化簡過程，（2）重點(diǎn)考查求出x的值，再代入含 有x的式子求值.解方程時(shí)注意等號要對齊.五、圖形題：（每題4分，共8分.）34. （5分）如圖是邊長6米的正方形和梯形拼成的 火炬”，梯形的上底長9米, A為上底的中點(diǎn)，B為下底的中點(diǎn)，線段 AB恰好是梯形的高且長為 3米，CD 長為2米，那么，圖中陰影部分的面積是多少平方米？考點(diǎn)：組合圖形的面積。分析：如圖所示，陰影部分的面積=正方形的面積+梯形的面積-（三角形 AEF的面積+梯形AFGD的面

53、積），將題目所給數(shù)據(jù)代入此等式即可求解.E f G解答：解：6>6+ (6+9)刈笠-6'>9笠+ (6-2+9) >6總旬,=36+45 笠-(27 及+78=36+22.5 - ( 13.5+19.5), =58.5-33,=25.5 （平方米）；答：陰影部分的面積是 25.5平方米.點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，作出輔助線 AF,進(jìn)而利用 陰影部分的面積=正方形的面積+梯形的面積-（三角形AEF的面積+梯形AFGD的面積）”即可求 解.35. （6分）有一個(gè)電動(dòng)玩具，它有一個(gè) 8.28>5.14的長方形盤（單位：厘米）和 一個(gè)半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉

54、）它們的連接點(diǎn)為A、B （如圖）如果小圓盤沿著長方形內(nèi)壁，從 A點(diǎn)出發(fā)，不停的滾動(dòng)（無滑動(dòng)），最后回到原 來位置，請你計(jì)算一下，小圓盤（娃娃臉）在 B、C、D位置是怎樣的，弁請畫 出示意圖？小圓盤共自轉(zhuǎn)了幾圈？考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)；圓、圓環(huán)的周長。分析：A到B轉(zhuǎn)了（8.28- 1T） +（2刈.14） =1 （圈），娃娃臉在B位置同A位 置；B到C轉(zhuǎn)了（5.14-1-1） + （2M.14） =0.5 （圈），娃娃臉在C位置 與A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D轉(zhuǎn)了（8.28-1-1） + （2M.14） 二1 （圈），娃娃臉在D位置同C位置；D到A轉(zhuǎn)了 （5.14- 1 - 1）丑2>3.1

55、4） =0.5 （圈），娃娃臉回到A位置時(shí)同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圓 盤共自轉(zhuǎn)了 1+0.5+1+0.5=3 （圈）.解答：解：A 至U B 轉(zhuǎn)了（ 8.28- 1 - 1） + （2M.14） =1 （圈），娃娃臉同 A;B到C轉(zhuǎn)了（ 5.14- 1-1） +（2刈.14） =0.5 （圈），娃娃與A上下相反；C 至U D 轉(zhuǎn)了（ 8.28- 1 - 1） +（2刈.14） =1 （圈），娃娃臉同 C;D到A轉(zhuǎn)了（ 5.14T - 1） +（2刈.14） =0.5 （圈），娃娃臉回到 A位置;小圓盤共自轉(zhuǎn)了 1+0.5+1+0.5=3 （圈）；畫圖如下：5一14 麟1,3圈.點(diǎn)評：本題的知識點(diǎn)有：旋轉(zhuǎn)、圓的周長等.小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位2 3 12 33 茅 4' 4'歲 4置