波動光學-4光柵衍射ppt課件

1、1. 1. 光柵光柵大量等寬等間距的平行狹縫大量等寬等間距的平行狹縫( (或反射面或反射面) )構成的光學元件。構成的光學元件。d反射光柵反射光柵d透射光柵透射光柵3. 3. 光柵常數(shù)光柵常數(shù)2. 2. 種類種類12-4-6 平面衍射光柵光柵常數(shù)光柵常數(shù)a縫寬縫寬相鄰兩縫對應點光線的光程差相鄰兩縫對應點光線的光程差b不透光部分寬度不透光部分寬度xf0()a b+sin ab ab+ 屏屏mbad641010 sind4.光柵方程：光柵方程：實際和實驗證明：光柵的狹縫數(shù)越多，條紋越亮實際和實驗證明：光柵的狹縫數(shù)越多，條紋越亮堂；光柵常量越小，條紋間距越大，條紋越細。堂；光柵常量越小，條紋間距越大

2、，條紋越細。 kd sin光柵公式光柵公式此時，相鄰兩縫對應點光線的光程差等于波長的整此時，相鄰兩縫對應點光線的光程差等于波長的整數(shù)倍，干涉加強，構成亮紋，稱為主極大條紋。數(shù)倍，干涉加強，構成亮紋，稱為主極大條紋。3 , 2 , 1 , 0k相鄰兩主極大明紋之間是什么？相鄰兩主極大明紋之間是什么？ 假設某一光柵只需假設某一光柵只需6條狹縫。條狹縫。 31. 當當33P點光振動的合矢量為零點光振動的合矢量為零 。暗紋。暗紋2. 當當3232P點光振動的合矢量為零點光振動的合矢量為零 。暗紋。暗紋3. 當當35,34,P點光振動的合矢量為零點光振動的合矢量為零 。暗紋。暗紋4. 當當2主極大明紋主

3、極大明紋結論：兩個主極大明紋之間存在結論：兩個主極大明紋之間存在5條暗紋。條暗紋。 相鄰兩條暗紋之間是什么？相鄰兩條暗紋之間是什么？ 次級明紋。次級明紋。 推行：推行：光柵有光柵有N條狹縫條狹縫 相鄰兩主極大明紋之間有相鄰兩主極大明紋之間有N-1條暗紋。條暗紋。 相鄰兩主極大明紋之間有相鄰兩主極大明紋之間有N-2條次級明紋條次級明紋 。12-4-7 光柵衍射光譜的光強分布光柵衍射是單縫衍射和縫間多光束干光柵衍射是單縫衍射和縫間多光束干涉兩種效應共同決議的，亮紋的位置決議涉兩種效應共同決議的，亮紋的位置決議于縫間多光束干涉的結果，亮紋的強度要于縫間多光束干涉的結果，亮紋的強度要受單縫衍射的調(diào)制。

4、受單縫衍射的調(diào)制。結論：結論：sin0I單單I0-2-112(/a)單縫衍射光強曲線單縫衍射光強曲線I048-4-8sin(/d)單縫衍射單縫衍射 輪廓線輪廓線光柵衍射光柵衍射光強曲線光強曲線sin04-8-48(/d)多光束干涉光強曲線多光束干涉光強曲線 a4d , 4N光柵衍射光柵衍射光強曲線光強曲線 ：衍射角：衍射角縫數(shù)縫數(shù) N = 5 光陰柵衍射的光強分布圖光陰柵衍射的光強分布圖單縫衍射單縫衍射 輪廓線輪廓線k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3中中央央亮亮紋紋k=6k=-6亮紋亮紋()k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5

5、k=3k=-3中中央央亮亮紋紋k=6k=-6縫數(shù)縫數(shù) N = 5 光陰柵衍射的光強分布圖光陰柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6縫數(shù)縫數(shù) N = 5 光陰柵衍射的光強分布圖光陰柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6縫數(shù)縫數(shù) N = 5 光陰柵衍射的光強分布圖光陰柵衍射的光強分布圖亮紋亮紋()包絡線為單縫衍射包絡線為單縫衍射的的 輪廓線輪廓線k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3中中央央亮亮紋紋k=6k=-6縫數(shù)縫數(shù)

6、N = 5 光陰柵衍射的光強分布圖光陰柵衍射的光強分布圖 假設縫間干涉的第假設縫間干涉的第k級主極大與單縫衍射的第級主極大與單縫衍射的第n級極小級極小相重合，闡明沿該衍射角方向本來就沒有衍射光，當然相重合，闡明沿該衍射角方向本來就沒有衍射光，當然也就沒有縫間干涉主極大，這時強度分布就短少也就沒有縫間干涉主極大，這時強度分布就短少k級主級主極大，稱為缺級。極大，稱為缺級。缺級的兩個條件：缺級的兩個條件：()ab+sin =ka sin =n縫間光束干涉極大條件縫間光束干涉極大條件單縫衍射極小條件單縫衍射極小條件缺級條件為：缺級條件為：()ab+kan=5、缺級整數(shù)比整數(shù)比 ：衍射角：衍射角k=1

7、k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6()ab+kan=31缺級：缺級：k=3,6,9,.假設：假設：，k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺級缺級k=-6()ab+kan=31缺級：缺級：k=3,6,9,.假設：假設：，k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺級缺級光柵衍射光柵衍射第三級極第三級極大值位置大值位置k=-6()ab+kan=31缺級：缺級：k=3,6,9,.假設：假設：，k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-

8、3()ab+kan=31缺級：缺級：k=3,6,9,.k=6缺級缺級單縫衍射單縫衍射第一級極第一級極小值位置小值位置光柵衍射光柵衍射第三級極第三級極大值位置大值位置假設：假設：，k=-6()ab+sin =kab+=1+1025000= 2+106msin ()ab+k=+5.893 10=2+10673 例例1. 用每厘米有用每厘米有5000條的光柵，察看鈉光譜線條的光柵，察看鈉光譜線，=5893 A0當當=sin1 時，時，k有最大值。有最大值。最多能看到最多能看到7條條紋。條條紋。 1. 由光柵公式問：問：1. 光線垂直入射時；光線垂直入射時；2. 光線以光線以30度角度角傾斜入射時，最

9、多能看到幾條條紋？傾斜入射時，最多能看到幾條條紋？=()ab+sin()ab+sin+=()ab+sin+()sin=k()ab+sin+()sin = 300在進入光柵之前有一附加光程差，所以：在進入光柵之前有一附加光程差，所以：光柵公式變?yōu)椋汗鈻殴阶優(yōu)椋?kmax()ab+sin+()15 2. 傾斜入射fx0屏屏A.BC.例、雙縫實驗中，堅持和之間的間隔不變，例、雙縫實驗中，堅持和之間的間隔不變，單縫寬度單縫寬度a略為加寬，那么單縫衍射的中央主極大將如略為加寬，那么單縫衍射的中央主極大將如何變化？而其中所包含的干涉條紋數(shù)應變多還是變少？何變化？而其中所包含的干涉條紋數(shù)應變多還是變少？假

10、設雙縫間不透明部分間隔也為假設雙縫間不透明部分間隔也為a.I3級級0級級1級級-1級級-3級級缺缺2級級缺缺-2級級單縫衍射光強單縫衍射光強0d a d 3 a 2 d a d 3a 2 sinad2 答案：變窄，變少答案：變窄，變少=kmin()ab+sin-()1-1最多能看到最多能看到7條條紋。條條紋。例例3. 波長為波長為500nm和和520nm的兩種單色光同時垂直入的兩種單色光同時垂直入射在光柵常數(shù)為射在光柵常數(shù)為0.002cm的光柵上，緊靠光柵后用焦距的光柵上，緊靠光柵后用焦距為為2米的透鏡把光線聚焦在屏幕上。求這兩束光的第三米的透鏡把光線聚焦在屏幕上。求這兩束光的第三級光譜線之間

11、的間隔。級光譜線之間的間隔。解：解：fx2kbasin)(ba113sinba223sin11tan fx22tan fxtansin)33()tan(tan1212babaffxm006. 0 x11練習、一單色光垂直入射在光柵上，衍射光練習、一單色光垂直入射在光柵上，衍射光 譜中共出現(xiàn)譜中共出現(xiàn)條明條紋，假設知此光柵縫寬與不透明部分相等，那么在中條明條紋，假設知此光柵縫寬與不透明部分相等，那么在中央明紋一側的兩條明紋分別是第幾級譜線？央明紋一側的兩條明紋分別是第幾級譜線？ sinK=0K=1K=3d=2a練習練習2、惠更斯引入、惠更斯引入 子波子波 的概念，提出了惠更斯原理，的概念，提出了

12、惠更斯原理，菲涅耳再用菲涅耳再用 子波相關子波相關 的思想補充了的思想補充了Huggens原理，開展原理，開展成了惠更斯成了惠更斯 菲涅耳原理。菲涅耳原理。練習、兩光譜線波長分別為練習、兩光譜線波長分別為和和 ，其中，其中 ，試證明：它們在同一級光柵光譜中的角間隔為，試證明：它們在同一級光柵光譜中的角間隔為22 kd kd sin)()sin( kd(答案：答案：1,3)練習練習4、在單縫衍射中，垂直入射光有兩種波長，、在單縫衍射中，垂直入射光有兩種波長，=400nm,2=760nm,知知 a=0.01cm,透鏡焦距透鏡焦距 f=50cm。 、求兩種光第一級衍射明紋中心的間隔；、假、求兩種光第

13、一級衍射明紋中心的間隔；、假設用光柵常數(shù)設用光柵常數(shù)d=a+b=0.01mm的光柵交換單縫，其它條件不變，的光柵交換單縫，其它條件不變，求兩種光第一級主極大之間的間隔。求兩種光第一級主極大之間的間隔。 sinK=0K=a23 212sin)1(ka解： ak23sin, 1 fafftgx23sin11 fax2321 mmafx7 . 2)(23121 fdx11fdx21 cmdfx8 . 1)(121 kdsin) 2 (練習、丈量單色光的波長時，以下方法中哪種方法最為準練習、丈量單色光的波長時，以下方法中哪種方法最為準確：、雙縫干涉；、牛頓環(huán)；、單縫衍確：、雙縫干涉；、牛頓環(huán)；、單縫衍射；、光柵衍射。射；、光柵衍射。112afx 練習、在單縫衍射時，設第一級衍射角很小，假設鈉黃光練習、在單縫衍射時，設第一級衍射角很小，假設鈉黃光=589nm,中央明紋寬度為中央明紋寬度為4.0mm ,那么那么=442nm ，中央明，中央明紋的寬度又為多少？。紋的寬度又為多少？。答案：答案：mmxafx0 . 3211222練習、在雙縫衍射時，用單色光在屏上構成干涉條紋，假設練習、在雙縫衍射時，用單色光在屏上構成干涉條紋，假設兩縫后放一偏振片，那么干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度兩縫后放一偏振片，那么干涉條紋的間距不