材料科學(xué)研究方法第四章物相分析方法ppt課件

1、 確定物質(zhì)資料由哪些相組成即物相定性分析或稱確定物質(zhì)資料由哪些相組成即物相定性分析或稱物相鑒定物相鑒定 確定各組成相的含量常以體積分?jǐn)?shù)或質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示，確定各組成相的含量常以體積分?jǐn)?shù)或質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示，即物相定量分析。即物相定量分析。第四章第四章 物相分析方法物相分析方法4.1 物相定性分析物相定性分析4.1.1 4.1.1 根本原理與方法根本原理與方法原理：定性分析就是分析物質(zhì)相組成的原理：定性分析就是分析物質(zhì)相組成的“指紋腳印。指紋腳印。 任何一種結(jié)晶物質(zhì)都具有特定的晶體構(gòu)造包括任何一種結(jié)晶物質(zhì)都具有特定的晶體構(gòu)造包括構(gòu)造類型，晶胞的外形和大小，晶胞中原子、離子或分構(gòu)造類型，晶胞的外形和大小，晶

2、胞中原子、離子或分子的種類、數(shù)目和位置。在一定波長(zhǎng)的子的種類、數(shù)目和位置。在一定波長(zhǎng)的X X射線照射下，射線照射下，每種晶體物質(zhì)都給出本人特有的衍射花樣衍射線的數(shù)每種晶體物質(zhì)都給出本人特有的衍射花樣衍射線的數(shù)目、位置和強(qiáng)度，即目、位置和強(qiáng)度，即d-Id-I數(shù)據(jù)組，這就是物質(zhì)的特征，數(shù)據(jù)組，這就是物質(zhì)的特征，因此就可以由衍射花樣來(lái)定性鑒別物相。因此就可以由衍射花樣來(lái)定性鑒別物相。 方法：制備各種規(guī)范單相物質(zhì)的衍射花樣方法：制備各種規(guī)范單相物質(zhì)的衍射花樣(d-I(d-I數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)組) )并使并使之規(guī)范化，將待分析物質(zhì)之規(guī)范化，將待分析物質(zhì)( (樣品樣品) )的衍射花樣的衍射花樣(d-I(d-I數(shù)據(jù)

3、組數(shù)據(jù)組與之對(duì)照，從而確定物質(zhì)的組成相。與之對(duì)照，從而確定物質(zhì)的組成相。4.1.2 PDF卡片卡片u各種知物相衍射花樣的規(guī)范化任務(wù)于各種知物相衍射花樣的規(guī)范化任務(wù)于19381938年由哈那年由哈那瓦特瓦特(J. D. Hanawalt)(J. D. Hanawalt)開創(chuàng)。開創(chuàng)。u他的主要任務(wù)是將物相的衍射花樣特征他的主要任務(wù)是將物相的衍射花樣特征( (位置與強(qiáng)度位置與強(qiáng)度) )用用d(d(晶面間距晶面間距) )和和I(I(衍射線相對(duì)強(qiáng)度衍射線相對(duì)強(qiáng)度) )數(shù)據(jù)組表達(dá)并數(shù)據(jù)組表達(dá)并制成相應(yīng)的物相衍射數(shù)據(jù)卡片。制成相應(yīng)的物相衍射數(shù)據(jù)卡片。u卡片最初由卡片最初由“美國(guó)資料實(shí)驗(yàn)學(xué)會(huì)美國(guó)資料實(shí)驗(yàn)學(xué)會(huì)(

4、ASTM)(ASTM)出版，大約出版，大約13001300多張，稱多張，稱ASTMASTM卡片?？ㄆ?。u19691969年成立了國(guó)際性組織年成立了國(guó)際性組織“粉末衍射規(guī)范結(jié)合會(huì)粉末衍射規(guī)范結(jié)合會(huì)(JCPDS)(JCPDS)，由它擔(dān)任編輯出版，由它擔(dān)任編輯出版“粉末衍射卡片粉末衍射卡片 Powder Diffraction FilePowder Diffraction File，稱，稱PDFPDF卡片。目前卡片。目前已出版了已出版了3636集共集共4 4萬(wàn)多張萬(wàn)多張PDFPDF卡片?？ㄆ?PDF卡片表示圖分成卡片表示圖分成10部分部分121a，1b，1c是三條最強(qiáng)衍射線是三條最強(qiáng)衍射線對(duì)應(yīng)的面

5、間距，對(duì)應(yīng)的面間距，1d是最大面間距。是最大面間距。2a，2b，2c，2d是上述各衍射是上述各衍射線的相對(duì)強(qiáng)度，最強(qiáng)線的相對(duì)強(qiáng)線的相對(duì)強(qiáng)度，最強(qiáng)線的相對(duì)強(qiáng)度為度為100。實(shí)驗(yàn)條件：實(shí)驗(yàn)條件：Rad為輻射種類為輻射種類如如Cu；為波長(zhǎng)；為波長(zhǎng)；Filter為濾為濾波片稱號(hào)；波片稱號(hào)；Dia為相機(jī)直徑；為相機(jī)直徑；Cut off為相機(jī)或測(cè)角儀能測(cè)得的最大為相機(jī)或測(cè)角儀能測(cè)得的最大面間距；面間距；Coll為光闌尺寸；為光闌尺寸；I/I1為衍射強(qiáng)度的丈量方法；為衍射強(qiáng)度的丈量方法；d corr. abs?為所測(cè)為所測(cè)d值能否經(jīng)過吸收校值能否經(jīng)過吸收校正；正；Ref為參考資料。為參考資料。晶體學(xué)數(shù)據(jù)：晶

6、體學(xué)數(shù)據(jù)：Sys為晶系；為晶系；S.G.為空間群符號(hào)；為空間群符號(hào)；a0，b0，c0為單為單胞在三個(gè)軸上的長(zhǎng)度；胞在三個(gè)軸上的長(zhǎng)度；A= a0/b0，C=c0/b0為軸比；為軸比；，為晶胞為晶胞軸間夾角；軸間夾角；Z為晶胞中原子或分為晶胞中原子或分子的數(shù)目；子的數(shù)目；Ref為參考資料。為參考資料。光學(xué)性質(zhì)：光學(xué)性質(zhì)： 為為折射率；折射率；Sign為光學(xué)性質(zhì)的正為光學(xué)性質(zhì)的正負(fù)；負(fù)；2V為光軸夾角；為光軸夾角；D為密度；為密度；mp為熔點(diǎn)；為熔點(diǎn)；Color為顏色；為顏色；Ref為參考資料。為參考資料。試樣來(lái)源，制備方法，試樣來(lái)源，制備方法，化學(xué)分析數(shù)據(jù)等?；瘜W(xué)分析數(shù)據(jù)等。物相的化學(xué)式和稱號(hào)，物

7、相的化學(xué)式和稱號(hào)，之后常有數(shù)字和大寫英文字母之后常有數(shù)字和大寫英文字母組合，數(shù)字為單胞中原子數(shù)，組合，數(shù)字為單胞中原子數(shù)，字母為點(diǎn)陣類型：如，字母為點(diǎn)陣類型：如，C-簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單立方；立方；B-體心立方；體心立方；F-面心立面心立方；方；P-體心斜方。體心斜方。12礦物學(xué)稱號(hào)。右上角符號(hào)表示：為數(shù)據(jù)高度可靠；礦物學(xué)稱號(hào)。右上角符號(hào)表示：為數(shù)據(jù)高度可靠；i為已目的化和估為已目的化和估計(jì)強(qiáng)度，但不如前者可靠；計(jì)強(qiáng)度，但不如前者可靠；O為可靠性差；為可靠性差；C為衍射數(shù)據(jù)來(lái)自實(shí)際計(jì)算。為衍射數(shù)據(jù)來(lái)自實(shí)際計(jì)算。晶面間距，相對(duì)強(qiáng)度和干涉指數(shù)。晶面間距，相對(duì)強(qiáng)度和干涉指數(shù)?？ㄆ捻樞蛱?hào)?？ㄆ捻樞蛱?hào)。Mo2C

8、的的PDF卡片卡片(1)1a,1b,1c(1)1a,1b,1c三 數(shù) 據(jù) 為 三三 數(shù) 據(jù) 為 三條 最 強(qiáng) 衍 射條 最 強(qiáng) 衍 射線 對(duì) 應(yīng) 的 面線 對(duì) 應(yīng) 的 面間距間距,1d,1d為最為最大面間距；大面間距；(2)2a,2b,2c,(2)2a,2b,2c,2d2d為上述各為上述各衍 射 線 的 相衍 射 線 的 相對(duì) 強(qiáng) 度 ， 其對(duì) 強(qiáng) 度 ， 其中 最 強(qiáng) 線 的中 最 強(qiáng) 線 的強(qiáng)度為強(qiáng)度為100100；(3)(3)輻射光源輻射光源波長(zhǎng)波長(zhǎng)濾波片濾波片相機(jī)直徑相機(jī)直徑所 用 儀 器 可所 用 儀 器 可測(cè) 最 大 面 間測(cè) 最 大 面 間距距丈 量 相 對(duì) 強(qiáng)丈 量 相 對(duì) 強(qiáng)

9、度的方法度的方法數(shù)據(jù)來(lái)源數(shù)據(jù)來(lái)源(4)(4)晶系晶系空間群空間群晶胞邊長(zhǎng)晶胞邊長(zhǎng)軸率軸率A = a 0 / b 0 A = a 0 / b 0 C=c0/b0C=c0/b0軸角軸角單 位 晶 胞 內(nèi)單 位 晶 胞 內(nèi)“分子數(shù)分子數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)源數(shù)據(jù)來(lái)源(5)(5)光學(xué)性質(zhì)光學(xué)性質(zhì)折射率折射率光學(xué)正負(fù)性光學(xué)正負(fù)性光軸角光軸角密度密度熔點(diǎn)熔點(diǎn)顏色顏色數(shù)據(jù)來(lái)源數(shù)據(jù)來(lái)源(6)(6)樣品來(lái)源、樣品來(lái)源、制備方法、制備方法、升華溫度、升華溫度、分解溫度等分解溫度等(7)(7)物相稱號(hào)物相稱號(hào)(8)(8)物相的化物相的化學(xué) 式 與 數(shù) 據(jù)學(xué) 式 與 數(shù) 據(jù)可靠性可靠性可靠性高可靠性高- -良好良好-i-i普通普通

10、- -空白空白較差較差-O-O計(jì)算得到計(jì)算得到-C-C(9)(9)全部衍射全部衍射數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)4.1.3 PDF卡片索引卡片索引u為方便、迅速查對(duì)為方便、迅速查對(duì)PDFPDF卡片，卡片，JCPDSJCPDS編輯出版了多種編輯出版了多種PDFPDF卡卡片檢索手冊(cè)：片檢索手冊(cè)：u HanawaltHanawalt無(wú)機(jī)物檢索手冊(cè)、無(wú)機(jī)物檢索手冊(cè)、HanawaltHanawalt有機(jī)相檢索手冊(cè)、有機(jī)相檢索手冊(cè)、無(wú)機(jī)相字母索引、無(wú)機(jī)相字母索引、FinkFink無(wú)機(jī)索引、礦物檢索手冊(cè)等無(wú)機(jī)索引、礦物檢索手冊(cè)等u檢索手冊(cè)按檢索方法可分為兩類：檢索手冊(cè)按檢索方法可分為兩類：u 以物質(zhì)稱號(hào)為索引以物質(zhì)稱號(hào)為索引(

11、(即字母索引即字母索引),),u 以以d d值數(shù)列為索引值數(shù)列為索引( (即數(shù)值索引即數(shù)值索引) )。 數(shù)值索引數(shù)值索引以以Hanawalt無(wú)機(jī)相數(shù)值索引為例。無(wú)機(jī)相數(shù)值索引為例。其編排方法為：一個(gè)相一個(gè)條目，在索引中占一橫行，其編排方法為：一個(gè)相一個(gè)條目，在索引中占一橫行，其內(nèi)容依次為按強(qiáng)度遞減順序陳列的其內(nèi)容依次為按強(qiáng)度遞減順序陳列的8條強(qiáng)線的晶面條強(qiáng)線的晶面間距和相對(duì)強(qiáng)度值按強(qiáng)度遞減陳列、化學(xué)式、間距和相對(duì)強(qiáng)度值按強(qiáng)度遞減陳列、化學(xué)式、卡片編號(hào)和參比強(qiáng)度值?？ㄆ幪?hào)和參比強(qiáng)度值。條目例如如下：條目例如如下： 該索引按該索引按d值大小分為值大小分為45組，每組的組，每組的d值范圍及對(duì)應(yīng)誤差

12、值范圍及對(duì)應(yīng)誤差不同不同d值的對(duì)應(yīng)誤差見下表列于每頁(yè)頂部。每個(gè)條目由值的對(duì)應(yīng)誤差見下表列于每頁(yè)頂部。每個(gè)條目由最強(qiáng)線的最強(qiáng)線的d1值決議組別，組內(nèi)按次強(qiáng)線的值決議組別，組內(nèi)按次強(qiáng)線的d2值遞減編排。值遞減編排。為防止被測(cè)相最強(qiáng)線與為防止被測(cè)相最強(qiáng)線與PDF卡片最強(qiáng)線不一致，每個(gè)卡片最強(qiáng)線不一致，每個(gè)相的三強(qiáng)線相的三強(qiáng)線d值以不同陳列方式在不同值以不同陳列方式在不同d值組中反復(fù)出現(xiàn)。值組中反復(fù)出現(xiàn)。如如1980年以前的版本以年以前的版本以d1d2d3，d2d3d1，d3d2d1方式出方式出現(xiàn)三次，現(xiàn)三次，1980年和年和1982年又作了改良。年又作了改良。字母索引字母索引u以物相英文稱號(hào)字母順序

13、陳列。每種相一個(gè)條目，以物相英文稱號(hào)字母順序陳列。每種相一個(gè)條目，占一橫行。占一橫行。u條目的內(nèi)容順序?yàn)椋何锵嘤⑽姆Q號(hào)、三強(qiáng)線條目的內(nèi)容順序?yàn)椋何锵嘤⑽姆Q號(hào)、三強(qiáng)線d值與相值與相對(duì)強(qiáng)度、卡片編號(hào)和參比強(qiáng)度號(hào)。條目例如如下：對(duì)強(qiáng)度、卡片編號(hào)和參比強(qiáng)度號(hào)。條目例如如下： 4.1.4 物相定性分析物相定性分析 根本步驟根本步驟200強(qiáng)度強(qiáng)度111200220311222400331420422511,333440531600,44220 30 40 50 60 70 80 90 100 1102NaCl的粉末衍射圖的粉末衍射圖獲得衍射花樣：用德拜照相法、透射聚焦照相法、衍獲得衍射花樣：用德拜照相法、

14、透射聚焦照相法、衍射儀法。射儀法。計(jì)算面間距計(jì)算面間距d值和測(cè)定相對(duì)強(qiáng)度值和測(cè)定相對(duì)強(qiáng)度I/I1值值(I1為最強(qiáng)線的為最強(qiáng)線的強(qiáng)度強(qiáng)度)。2角和角和d值的精度為值的精度為0.01和和0.001。檢索檢索PDF卡片：用三強(qiáng)線的卡片：用三強(qiáng)線的d-I/I1值在值在PDF卡片索引卡片索引中查出被測(cè)相的條目，核對(duì)八強(qiáng)線的中查出被測(cè)相的條目，核對(duì)八強(qiáng)線的d-I/I1值，假設(shè)根本符值，假設(shè)根本符合，那么由條目中的卡片編號(hào)找出合，那么由條目中的卡片編號(hào)找出PDF卡片，核對(duì)全部卡片，核對(duì)全部d-I/I1值。檢索值。檢索PDF卡片既可人工檢索，也可計(jì)算機(jī)自動(dòng)檢索。卡片既可人工檢索，也可計(jì)算機(jī)自動(dòng)檢索。 最后斷定

15、：根據(jù)檢索結(jié)果及閱歷，斷定并給出與最后斷定：根據(jù)檢索結(jié)果及閱歷，斷定并給出與被測(cè)相一致的被測(cè)相一致的PDF卡片?？ㄆ?。 詳細(xì)分析方法舉例見教材詳細(xì)分析方法舉例見教材p.43p.45。4.1.5 計(jì)算機(jī)自動(dòng)檢索自學(xué)計(jì)算機(jī)自動(dòng)檢索自學(xué)多相物質(zhì)分析本卷須知多相物質(zhì)分析本卷須知u多相物質(zhì)的衍射花樣是其各組成相衍射花樣的簡(jiǎn)單多相物質(zhì)的衍射花樣是其各組成相衍射花樣的簡(jiǎn)單疊加，這就帶來(lái)了多相物質(zhì)分析疊加，這就帶來(lái)了多相物質(zhì)分析(與單相物質(zhì)相比與單相物質(zhì)相比)的的困難：困難：u檢索用的三強(qiáng)線不一定局于同一相，而且還能夠發(fā)檢索用的三強(qiáng)線不一定局于同一相，而且還能夠發(fā)生一個(gè)相的某線條與另一相的某線條重疊的景象。生

16、一個(gè)相的某線條與另一相的某線條重疊的景象。u因此，多相物質(zhì)定性分析時(shí)，需求將衍射線條輪番因此，多相物質(zhì)定性分析時(shí)，需求將衍射線條輪番搭配、反復(fù)嘗試，比較復(fù)雜。搭配、反復(fù)嘗試，比較復(fù)雜。4.2 物相定量分析物相定量分析4.2.1 根本原理根本原理:定量分析的目的是確定混合物中各相的相對(duì)含量。定量分析的目的是確定混合物中各相的相對(duì)含量。根據(jù)衍射實(shí)際，各相衍射線的強(qiáng)度隨該相在混合物中相根據(jù)衍射實(shí)際，各相衍射線的強(qiáng)度隨該相在混合物中相對(duì)含量的添加而加強(qiáng)，但衍射強(qiáng)度對(duì)含量的添加而加強(qiáng)，但衍射強(qiáng)度 還與吸收系數(shù)還與吸收系數(shù) 有關(guān)，而吸收系數(shù)有關(guān)，而吸收系數(shù) 也與相濃度體積分?jǐn)?shù)也與相濃度體積分?jǐn)?shù) 有關(guān)，有關(guān)

17、，故要測(cè)相的含量，必需先明確故要測(cè)相的含量，必需先明確 、 、l 之間的關(guān)之間的關(guān)系。系。德拜法中由于吸收因子與德拜法中由于吸收因子與2角有關(guān)，而衍射儀法的吸收角有關(guān)，而衍射儀法的吸收因子與因子與2角無(wú)關(guān)，所以角無(wú)關(guān)，所以X射線物相定量分析經(jīng)常是用射線物相定量分析經(jīng)常是用衍射儀法進(jìn)展。衍射儀法進(jìn)展。 Il l C C IMlcFPVVmcrII22222230e21)()e(32 l lCKI 1衍射強(qiáng)度的根本關(guān)系式為衍射強(qiáng)度的根本關(guān)系式為式中，除式中，除外均與含量無(wú)關(guān)，可記為常數(shù)外均與含量無(wú)關(guān)，可記為常數(shù)K1。對(duì)兩相。對(duì)兩相 混合物中的混合物中的相，衍射強(qiáng)度為：相，衍射強(qiáng)度為： (1)lmx

18、x 換算為質(zhì)量吸收系數(shù)：因混合物的質(zhì)量吸收系數(shù)換算為質(zhì)量吸收系數(shù)：因混合物的質(zhì)量吸收系數(shù)是各相質(zhì)量吸收系數(shù)的加權(quán)代數(shù)和，所以：是各相質(zhì)量吸收系數(shù)的加權(quán)代數(shù)和，所以：()lxx VVxVVx 1VVxxCVV (2)相的體積相的體積為：為：式中，式中，V為混合物的體積，為混合物的體積，為為相的質(zhì)量。故相的質(zhì)量。故相的體積分?jǐn)?shù)：相的體積分?jǐn)?shù)：將將(2)、(3)式代入式代入(1)式，得：式，得：又因又因 (3)1()K xIxx1xx 1()K xIx 由于，所以(待測(cè)試樣由同素異構(gòu)體組成待測(cè)試樣由同素異構(gòu)體組成)時(shí)兩者才是直線關(guān)系。時(shí)兩者才是直線關(guān)系。(4)由式由式(4)可知，待測(cè)相的衍射強(qiáng)度隨著

19、該相在混合物可知，待測(cè)相的衍射強(qiáng)度隨著該相在混合物中的相對(duì)含量的添加而加強(qiáng)。但待測(cè)相的衍射強(qiáng)度中的相對(duì)含量的添加而加強(qiáng)。但待測(cè)相的衍射強(qiáng)度與相對(duì)含量之間并非直線關(guān)系，僅當(dāng)與相對(duì)含量之間并非直線關(guān)系，僅當(dāng)4.2.2 物相定量分析方物相定量分析方法法 為使問題簡(jiǎn)化，建立了有關(guān)定量分析方法如：為使問題簡(jiǎn)化，建立了有關(guān)定量分析方法如：外標(biāo)法、內(nèi)標(biāo)法、外標(biāo)法、內(nèi)標(biāo)法、K值法、直接對(duì)比法等。值法、直接對(duì)比法等。1.外標(biāo)法單線條法外標(biāo)法單線條法外標(biāo)法是將所需物相的純物質(zhì)單獨(dú)測(cè)定，再與多相外標(biāo)法是將所需物相的純物質(zhì)單獨(dú)測(cè)定，再與多相混合物中待測(cè)相的相應(yīng)衍射線強(qiáng)度比較，從而獲混合物中待測(cè)相的相應(yīng)衍射線強(qiáng)度比較，

20、從而獲得待測(cè)相含量。得待測(cè)相含量。 I 10)(KI0()()()xIIx I0)( I如對(duì)如對(duì)兩相混合物，待測(cè)相兩相混合物，待測(cè)相的衍射線強(qiáng)度的衍射線強(qiáng)度如如(4)所示，純所示，純相的衍射線強(qiáng)度為相的衍射線強(qiáng)度為和和(5)兩者相除那么消去未知常數(shù)兩者相除那么消去未知常數(shù)K1，因此，外標(biāo)法定量，因此，外標(biāo)法定量分析的根本關(guān)系式為：分析的根本關(guān)系式為：(6)利用此式，測(cè)出后利用此式，測(cè)出后 ，由知的各相質(zhì)量吸收系數(shù)，由知的各相質(zhì)量吸收系數(shù)，就可算出各相的相對(duì)含量就可算出各相的相對(duì)含量1()K xIx 假設(shè)各相的質(zhì)量吸收系數(shù)未知，那么配制幾種假設(shè)各相的質(zhì)量吸收系數(shù)未知，那么配制幾種 相含量不相含量

21、不同的樣品，在一樣的實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)出這些樣品中的同一同的樣品，在一樣的實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)出這些樣品中的同一根衍射線條的強(qiáng)度根衍射線條的強(qiáng)度 及純相樣品的這一根衍射線強(qiáng)度及純相樣品的這一根衍射線強(qiáng)度 ， 以以 對(duì)對(duì) 作圖，得定標(biāo)曲線，如以下圖。由定作圖，得定標(biāo)曲線，如以下圖。由定標(biāo)曲線即可確定標(biāo)曲線即可確定 相的含量。相的含量。 I 0)( I0)/( IIx2.內(nèi)標(biāo)法內(nèi)標(biāo)法 內(nèi)標(biāo)法是在待測(cè)試樣中摻入一定含量的規(guī)范物質(zhì)，把內(nèi)標(biāo)法是在待測(cè)試樣中摻入一定含量的規(guī)范物質(zhì)，把試樣中待測(cè)相的某根衍射線強(qiáng)度與摻入試樣中的規(guī)范物試樣中待測(cè)相的某根衍射線強(qiáng)度與摻入試樣中的規(guī)范物質(zhì)的某根衍射線強(qiáng)度相比較，從而獲得待測(cè)相含

22、量。本質(zhì)的某根衍射線強(qiáng)度相比較，從而獲得待測(cè)相含量。本法僅限于粉末試樣。法僅限于粉末試樣。 設(shè)待測(cè)試樣由設(shè)待測(cè)試樣由A、B、C等相組成，待測(cè)相為等相組成，待測(cè)相為A，在，在原始試樣中摻入知含量的規(guī)范物質(zhì)原始試樣中摻入知含量的規(guī)范物質(zhì)S，構(gòu)成復(fù)合試樣。設(shè)，構(gòu)成復(fù)合試樣。設(shè)CA和和CA為為A相在原始試樣和復(fù)合試樣中的體積分?jǐn)?shù)，相在原始試樣和復(fù)合試樣中的體積分?jǐn)?shù)，CS為規(guī)范物質(zhì)在復(fù)合試樣中的體積分?jǐn)?shù)。那么復(fù)合試樣為規(guī)范物質(zhì)在復(fù)合試樣中的體積分?jǐn)?shù)。那么復(fù)合試樣中中A相和規(guī)范物質(zhì)相和規(guī)范物質(zhì)S的某根衍射線的強(qiáng)度為：的某根衍射線的強(qiáng)度為：lAACKI 2lSSCKI 3和和兩式相除，得兩式相除，得 SAS

23、ACKCKII32/ (7)將體積分?jǐn)?shù)化為質(zhì)量分?jǐn)?shù)設(shè)將體積分?jǐn)?shù)化為質(zhì)量分?jǐn)?shù)設(shè)m為復(fù)合試樣的質(zhì)量：為復(fù)合試樣的質(zhì)量：AAAAAAAAxmmmmVVC/SSSxC243/ASASA ASAK xIIK xK x 同理：同理： 將將(8)式代入式代入(7)式，且在一切復(fù)合試樣中都堅(jiān)持式，且在一切復(fù)合試樣中都堅(jiān)持xS恒定，那么：恒定，那么： (8)(1)AASxxx 因因A相在原始試樣和復(fù)合試樣中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相在原始試樣和復(fù)合試樣中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)xA與與xA之間有之間有以下關(guān)系：以下關(guān)系：所以，內(nèi)標(biāo)法物相定量分析的根本關(guān)系式為：所以，內(nèi)標(biāo)法物相定量分析的根本關(guān)系式為： /ASSAIIK x (9)SAII

24、/即，在復(fù)合試樣中，即，在復(fù)合試樣中，A相的某根衍射線的強(qiáng)度與規(guī)范物質(zhì)相的某根衍射線的強(qiáng)度與規(guī)范物質(zhì)S的某根衍射線的強(qiáng)度之比，是的某根衍射線的強(qiáng)度之比，是A相在原始試樣中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相在原始試樣中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)xA的線性函數(shù)。的線性函數(shù)。 因因KS未知，可丈量一組由知未知，可丈量一組由知A相含量的原始試樣和含相含量的原始試樣和含量恒定的規(guī)范物質(zhì)所組成的復(fù)合試樣，同前繪制定標(biāo)曲線。量恒定的規(guī)范物質(zhì)所組成的復(fù)合試樣，同前繪制定標(biāo)曲線。運(yùn)用時(shí)，將同樣含量的規(guī)范物質(zhì)摻入待測(cè)試樣組成復(fù)合試運(yùn)用時(shí)，將同樣含量的規(guī)范物質(zhì)摻入待測(cè)試樣組成復(fù)合試樣，丈量其樣，丈量其 值，經(jīng)過定標(biāo)曲線即可求得A相的含量。3.K值法值法

25、 又稱基體沖洗法，該法利用預(yù)先測(cè)定好的參比強(qiáng)度又稱基體沖洗法，該法利用預(yù)先測(cè)定好的參比強(qiáng)度K值，在定量分析時(shí)不需做定標(biāo)曲線，利用被測(cè)相質(zhì)值，在定量分析時(shí)不需做定標(biāo)曲線，利用被測(cè)相質(zhì)量含量和衍射強(qiáng)度的線性方程，經(jīng)過數(shù)學(xué)計(jì)算就可得量含量和衍射強(qiáng)度的線性方程，經(jīng)過數(shù)學(xué)計(jì)算就可得出結(jié)果。出結(jié)果。 設(shè)待測(cè)試樣由多相組成，待測(cè)相為設(shè)待測(cè)試樣由多相組成，待測(cè)相為i，由內(nèi)標(biāo)法得，由內(nèi)標(biāo)法得23/iSiSSiK xIIK x23SiiKKK/iiSiSxIIKx令令，那么，那么 (10)選擇參考物選擇參考物S，S必需是待測(cè)樣品中不包含有的常取必需是待測(cè)樣品中不包含有的常取-Al2O3。將。將S與純待測(cè)相與純待測(cè)

26、相i以以1 1的比例混合配置參考混的比例混合配置參考混合物，測(cè)定其中待測(cè)相合物，測(cè)定其中待測(cè)相i和參考物和參考物S二相的衍射線強(qiáng)度二相的衍射線強(qiáng)度普通為最強(qiáng)線普通為最強(qiáng)線 和和 ，計(jì)算，計(jì)算iISIiK50/50SiiSiSixKIIIIx在待測(cè)樣品中參與一定質(zhì)量分?jǐn)?shù)在待測(cè)樣品中參與一定質(zhì)量分?jǐn)?shù)xS的參考物的參考物S，由式，由式(10)得樣品中恣意待測(cè)相得樣品中恣意待測(cè)相i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：(/) 1/iSiSixxIIK iK(11) 此即K值法的根本公式。假設(shè)各種物質(zhì)的參比強(qiáng)度 均已預(yù)先測(cè)得，那么不需制備規(guī)范曲線，只需測(cè)出混合物中i相及參考物S的特征X射線衍射強(qiáng)度，即可利用(11

27、)式計(jì)算出混合物中i相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)xA，i相在原始樣品中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)xA那么為： K值法不需作復(fù)雜的規(guī)范曲線，簡(jiǎn)化了分析程序，值法不需作復(fù)雜的規(guī)范曲線，簡(jiǎn)化了分析程序，也無(wú)繁雜的計(jì)算，可求出混合物中任一相的含量。但也無(wú)繁雜的計(jì)算，可求出混合物中任一相的含量。但必需提供純樣品物質(zhì)。必需提供純樣品物質(zhì)。K值法的運(yùn)用舉例見教材值法的運(yùn)用舉例見教材p.52-53。/(1)iiSxxx4.直接比較法直接比較法 對(duì)于金屬資料，在配制均勻的純相混合樣品方對(duì)于金屬資料，在配制均勻的純相混合樣品方面常有困難，故有人提出以試樣本身中某相作為面常有困難，故有人提出以試樣本身中某相作為規(guī)范的定量分析法，其中較常用的是直接

28、比較法。規(guī)范的定量分析法，其中較常用的是直接比較法。 直接比較法是以試樣中某一個(gè)相的某根衍射線直接比較法是以試樣中某一個(gè)相的某根衍射線作為規(guī)范線進(jìn)展比較，不用摻入外來(lái)規(guī)范物質(zhì)。作為規(guī)范線進(jìn)展比較，不用摻入外來(lái)規(guī)范物質(zhì)。既適用于粉末，又適用于塊狀多晶試樣。既適用于粉末，又適用于塊狀多晶試樣。 當(dāng)試樣由兩個(gè)化學(xué)成分相近的物相組成時(shí)，采用當(dāng)試樣由兩個(gè)化學(xué)成分相近的物相組成時(shí)，采用這種方法是適宜的。如鋼中剩余奧氏體含量的測(cè)定、這種方法是適宜的。如鋼中剩余奧氏體含量的測(cè)定、鋼中氧化物鋼中氧化物Fe3O4及及Fe2O3的相對(duì)含量測(cè)的相對(duì)含量測(cè)定等。定等。 在淬火鋼中，直接比較法就是根據(jù)衍射圖中剩余在淬火鋼

29、中，直接比較法就是根據(jù)衍射圖中剩余奧氏體和馬氏體的某對(duì)衍射線強(qiáng)度比，來(lái)確定試樣中奧氏體和馬氏體的某對(duì)衍射線強(qiáng)度比，來(lái)確定試樣中剩余奧氏體的含量。剩余奧氏體的含量。 按照衍射強(qiáng)度的根本關(guān)系式：按照衍射強(qiáng)度的根本關(guān)系式：MlcFPVVmcrII22222230e21)()e(32 rcmeIK3234240McePFVR222)(|)|1(假設(shè)令假設(shè)令， VKRIl2那么混合物中某相的衍射強(qiáng)度可表述為：那么混合物中某相的衍射強(qiáng)度可表述為：奧氏體用腳標(biāo)奧氏體用腳標(biāo)表示，馬氏體用腳標(biāo)表示，馬氏體用腳標(biāo)表示，那么：表示，那么：VKRIl2VKRIl2CRCRVRVRII， (12) 由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得， 由計(jì)算得出，由式由計(jì)算得出，由式(12)即即可計(jì)算奧氏體和馬氏體的體積分?jǐn)?shù)比可計(jì)算奧氏體和馬氏體的體積分?jǐn)?shù)比 。II /RR /CC / 假設(shè)鋼中只需奧氏體和馬氏體兩個(gè)相，那么有：假設(shè)鋼中只需奧氏體和馬氏體兩個(gè)相，那么有：將上式代入式將上式代入式(12)，即可得：，即可得：假設(shè)鋼中有奧氏體、馬氏體和碳化物三個(gè)相，那么加測(cè)假設(shè)鋼中有奧氏體、馬氏體和碳化物三個(gè)相，那么加測(cè)衍射花樣中碳化物的某條衍射線強(qiáng)度衍射花樣中碳化物的某條衍射線強(qiáng)度Ic，同理由，同理由 、 計(jì)算計(jì)算 ，再由，再由 計(jì)算計(jì)算 ，那么：，那么： 1CCIIRRC1100