一元二次方程全章測(cè)試卷

1、一元二次方程全章測(cè)試卷一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案中，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填表在題后的括號(hào)中.1. 關(guān)于x的一元二次方程是一元二次方程，則滿足（ ）A. B. C. D.為任意實(shí)數(shù)2已知一元二次方程已知一元二次方程，若，則該方程一定有一個(gè)根為（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. 23用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）A BCD 4若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B。 且 C.。 D。且5關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（ ）A6B7C8D96方

2、程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）A12B12或15C15D不能確定7下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（ ）A若x2=4，則x=2 B若3x2=6x，則x=2 C的一個(gè)根是1，則k=2 D若分式 的值為零，則x=28在創(chuàng)建“國(guó)家園林縣城”工作中，榮昌縣通過(guò)切實(shí)加強(qiáng)園林綠化的組織管理、規(guī)劃設(shè)計(jì)、景觀保護(hù)、綠化建設(shè)、公園建設(shè)、生態(tài)建設(shè)、市政建設(shè)等工作，城區(qū)的園林綠化得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。到2010年，該縣綠化覆蓋率達(dá)到48.85%，人為了讓榮昌的山更綠、水更清，計(jì)劃2012年實(shí)現(xiàn)綠化覆蓋率達(dá)到53%的目標(biāo)，設(shè)從2010年起我縣綠化覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為，則

3、可列方程（ ）A 48.85(1+2x)=53% B48.85(1+2x)=53C. 48.85（1+x）2=53% D. 48.85（1+x）2=53%9一元二次方程的一個(gè)根為0，則m的值為（ ） A：3 B：1 C：1或3 D：4或210設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）A2006B2007C2008D2009 二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每個(gè)小題中，請(qǐng)將答案填在題后的橫線上.11.一元二次方程x2=16的解是 12 若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是 13.方程化為一元二次方程的一般形式是_,它的一次項(xiàng)系數(shù)是_.14.如果2x2+1與4x2-2x-

4、5互為相反數(shù),則x的值為_(kāi).15 .已知代數(shù)式的值是7，則代數(shù)式的值是 16若，則_。三、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟17.解方程（1）x24x30（2）(x3)2+2x(x3)0 18. 解方程（1） （2） 19.已知關(guān)于x的一元二次方程x-4x+m-1=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，求的m值20.已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且，求方程的根。 四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟. 21.已知關(guān)于x的方程，若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=4，另一邊長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)

5、數(shù)根，求ABC的周長(zhǎng)。 22.某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，（墻長(zhǎng)25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m。（1）若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為200m2，求雞場(chǎng)靠墻的一邊長(zhǎng)。（2）養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到250m2嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。24、關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍。(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.25.在北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：

6、奧運(yùn)會(huì)吉祥物 “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。為了迎接奧運(yùn)會(huì)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少？26.榮昌縣某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的房子開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打

7、折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？一、選擇題（每小題3分，共21分）1方程x22x=0的根是（ ） Ax1=0，x2=2 Bx1=0，x2=2 Cx=0 Dx=22若x1，x2是一元二次方程3x2+x1=0的兩個(gè)根，則的值是（ ） A1 B0 C1 D23已知一直角三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c，B=90，那么關(guān)于x的方程a（x21）2x+b（x2+1）=0的根的情況為（ ） A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D無(wú)法確定4一元二次方程x23x1=0與x2x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于（ ） A2 B4 C4 D35某農(nóng)場(chǎng)糧食產(chǎn)量是：2

8、003年為1 200萬(wàn)千克，2005年為1 452萬(wàn)千克，如果平均每年增長(zhǎng)率為x，則x滿足的方程是（ ） A1200（1+x）2=1 452 B2000（1+2x）=1 452 C1200（1+x%）2=1 452 D12 00（1+x%）=1 4526方程=2的根是（ ） A2 B C2， D2，17方程的增根是（ ） Ax=0 Bx=1 Cx=1 Dx=1二、填空題（每小題3分，共24分）8x2+8x+_=（x+_）2；x3x+_=（x_）29如果x25x+k=0的兩根之差的平方是16，則k=_10方程2x2+x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_11若2x25x+5=0，則2

9、x25x1的值為_(kāi)12若x1，x2是方程x22x+m的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且=4，則m=_13已知一元二次方程x26x+5k=0的根的判別式=4，則這個(gè)方程的根為_(kāi)14設(shè)方程2x2+3x+1=0的兩個(gè)根為x1，x2，不解方程，作以x12，x22為兩根的方程為_(kāi)15若一個(gè)兩位正整數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)的和是5，數(shù)字的平方和是17，求這個(gè)兩位數(shù) 解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則它的個(gè)位數(shù)字為_(kāi)，所以這兩位數(shù)是_，根據(jù)題意，得_三、解答題（共75分）16（24分）解下列方程 （1）用配方法解方程3x26x+1=0； （2）用換元法解（）2+5（）6=0； （3）用因式分解法解3x（x）=x；（4）用公式

10、法解方程2x（x3）=x317（10分）某采購(gòu)員到察爾汗鉀鹽廠購(gòu)鉀鹽36t運(yùn)往內(nèi)地，如果租用甲種貨車(chē)若干輛剛好裝滿，租用乙種貨車(chē)，可少租1輛并且最后1輛還差4t才能裝滿，已知甲種貨車(chē)的載重量比乙種貨車(chē)少2t，求甲、乙兩種貨車(chē)的載重量各是多少噸？18（14分）閱讀材料：x46x2+5=0是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的通常解法是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程變?yōu)閤26y+5=0，解這個(gè)方程，得y1=1，y2=5；當(dāng)y1=1時(shí)，x2=1，x=1；當(dāng)y=5時(shí)，x2=5，x=，所以原方程有四個(gè)根x1=1，x2=1，x3=，x2= （1）在由原方程得到方程的過(guò)程中，利用_法達(dá)到降次的

11、目的，體現(xiàn)了_的數(shù)學(xué)思想（2）解方程（x2x）4（x2x）12=019（14分）已知：關(guān)于x的方程x2+（84m）x+4m2=0 （1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值，并求出這時(shí)的根 （2）問(wèn)：是否存在正數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于136；若存在，請(qǐng)求出滿足條件的m值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（13分）如圖，客輪沿折線ABC從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點(diǎn)D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行，將一批物品送達(dá)客輪，兩船同時(shí)起航，并同時(shí)到達(dá)折線ABC上的某點(diǎn)E處，已知AB=BC=200海里，ABC=90，客輪速度是貨輪速度的2倍 （1）選擇：兩船相遇之處E點(diǎn)（ ） A在線段AB上

12、B在線段BC上 C可以在線段AB上，也可以在線段BC上 （2）求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？一、填空題（每小題4分，共40分）1、一元二次方程2x2+4x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)_一次項(xiàng)系數(shù)_常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)。2、方程(x+1)(x-2)=0的根是_；方程(x+3)2=4的根是_。3、已知x=-1是方程x2-ax+6=0的一個(gè)根，則a=_，另一個(gè)根為_(kāi)。4、若關(guān)于x的方程x2+2x-m=0的一根為0，則m=_ _5、據(jù)某校環(huán)保小組調(diào)查，某區(qū)垃圾量的年增長(zhǎng)率為m，2003年產(chǎn)生的垃圾量為a噸，由此預(yù)測(cè)，該區(qū)2005年產(chǎn)生的垃圾量為_(kāi) _噸。6、關(guān)于x的一元二次方程2x2+kx+1=0的兩個(gè)相等的

13、實(shí)根，則k=_；方程的解為_(kāi)。7、兩個(gè)數(shù)的差為6，積等于16，則這兩個(gè)數(shù)分別是_。8、一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。如果梯子的頂端下滑1m，梯子的底端滑動(dòng)xm，可得方程_。9、若關(guān)于x的方程2x2-3x+c=0的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是 10、等腰ABC中，BC=8，AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根，則m的值是 二、選擇題（每小題4分，共40分）11、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）A、3(x+1)2=2(x+1)B、+-2=0 C、ax2+bx+c=0D、x2-x(x+7)=012、方程x2-x+2=0的根的情況是（ ）A、只

14、有一個(gè)實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D、沒(méi)有實(shí)數(shù)根13、解方程2(5x-1)2=3(5x-1)的最適當(dāng)方法應(yīng)是（ ）A、直接開(kāi)平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法14、用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（ ）A、x2-2x-99=0化為(x-1)2=100B、x2+8x+9=0化為(x+4)2=25C、2t2-7t-4=0化為(t-)2= D、3y2-4y-2=0化為(y-)2=15關(guān)于x的方程x2+mx-1=0的兩根互為相反數(shù)，則m的值為（ ）A、0B、2C、1D、-216、若方程(x+1)(x+a)=x2+bx-4，則（ ）A、a=4, b=3B、a=-4, b

15、=3C、a=4, b=-3D、a=-4, b=-317、三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-12x+20=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則三角形的周長(zhǎng)是（ ）A、24B、24或16C、16D、2218、若、是方程x2+2x-2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2+3+的值為（ ）A、2005 B、2003 C、-2005 D、401019、關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程是（ ）A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=020、已知關(guān)于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么k的最大整數(shù)值是（ ）A、-

16、2 B、-1 C、0 D、1三、解答題21解下列方程（每小題4分）1. x2-4x-3=0 2. (x-3)2+2x(x-3)=0 4. (2x+8)(x-2)=x2+2x-1723、（本題滿分10分）如圖所示，在一塊長(zhǎng)為32米，寬為15米的矩形草地上，在中間要設(shè)計(jì)一橫二豎的等寬的、供居民散步的小路，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，請(qǐng)問(wèn)小路的寬應(yīng)是多少？25、（本題滿分12分）某商場(chǎng)銷售一批襯衫，進(jìn)貨價(jià)為每件40元，按每件50元出售，一個(gè)月內(nèi)可售出500件。已知這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量要減少10件。為在月內(nèi)賺取8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？26、（本題滿分12分）利用舊墻

17、為一邊（舊墻長(zhǎng)為7m），再用13米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為20m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，則長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬分別是多少米？ 一、選擇題（本大題共10小題，每小題分，共30分）1從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是48cm2，則原來(lái)的正方形鐵片的面積是（ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm2 2. 直角三角形兩條直角邊的和為7，面積為6，則斜邊為（ ） A B5 C D73一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大5，則這個(gè)兩位數(shù)為（ ） A.25 B.36 C.25或36 D25或364國(guó)家實(shí)施惠農(nóng)政策后，某鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入經(jīng)過(guò)兩年由1萬(wàn)元提高到1.44萬(wàn)元這兩年

18、該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入的平均增長(zhǎng)率是（ ）A10%B11%C20% D22%5某種商品零售價(jià)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的，則平均每次降價(jià)（ ）A B C D6有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（ ）A8人 B9人 C10人 D11人7三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽,在其所著的勾股圓方圖注中記載用圖形的方法來(lái)解一元二次方程，四個(gè)相等的矩形（每一個(gè)矩形的面積都是35）拼成如圖所示的一個(gè)大正方形，利用所給的數(shù)據(jù)，能得到的方程是（ ）A.x(x+2)=35 B.x(x+2)=35+4 C.x(x+2)=435 D. x(x+2)=435+4ABCD (第7題)

19、(第8題)8如圖所示，在一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）空地上，修建一個(gè)面積為672m2的矩形臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為76 m的柵欄圍成，若設(shè)柵欄AB的長(zhǎng)為xm，則下列各方程中，符合題意的是（ ）Ax（76x）672； Bx（762x）672； Cx（762x）672； D x（76x）672 9某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，問(wèn)二、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)題意得方程（ ）A. B. C. D.10.一個(gè)三角形兩邊的長(zhǎng)分別是6和8，第三邊的長(zhǎng)正好是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（ ）A.24 B.24或

20、C.48 D.二、填空題（本大題共4小題，每小題分，共12分）11在一次同學(xué)聚會(huì)時(shí)，大家一見(jiàn)面就相互握手。有人統(tǒng)計(jì)了一下，大家一共握了45次手，參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有 人。12足球世界杯預(yù)選賽實(shí)行主客場(chǎng)的循環(huán)賽，即每?jī)芍蜿?duì)都要在自己的主場(chǎng)和客場(chǎng)踢一場(chǎng)。共舉行比賽210場(chǎng)，則參加比賽的球隊(duì)共有 支。13要用一條長(zhǎng)為24cm的鐵絲圍成一個(gè)斜邊長(zhǎng)是10cm的直角三角形，則兩條直角邊的長(zhǎng)分別為 。14李娜在一幅長(zhǎng)90cm、寬40cm的風(fēng)景畫(huà)的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛圖面積的54%，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，根據(jù)題意，所列方程為：_三、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）15. 某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元，已知兩次降價(jià)的百分率相同。求每次降價(jià)的百分率。16. 如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的，求截去小正方形的邊長(zhǎng)。四、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）17. 三個(gè)連續(xù)整數(shù)，前兩個(gè)整數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方，你能求出這三個(gè)整