《圖形中的規(guī)律》

1、深圳市高峰學(xué)校 【高效教學(xué)】 圖形中的規(guī)律學(xué)科數(shù)學(xué)課題名稱圖形中的規(guī)律課時(shí)安排1課時(shí)課型與教學(xué)模式新授課課標(biāo)、教材及學(xué)情分析課程標(biāo)準(zhǔn)1、通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示。2、通過擺圖形、找規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。重點(diǎn)通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示。難點(diǎn)通過擺圖形，找規(guī)律活動(dòng)，發(fā)展抽象概括能力。環(huán)境設(shè)計(jì)與教具選擇PPT,電子白板。教學(xué)過程與方法一、 搶答熱身鋪墊看大屏幕上的三角形搶答：1、 擺一個(gè)獨(dú)立的三角形需要幾根小棒？ 兩個(gè)呢？三個(gè)呢？10個(gè)呢？n個(gè)呢？2、 理解“3n”的意義。3、 小結(jié)：三角形個(gè)數(shù)在增加，所用小棒的根數(shù)也跟著相應(yīng)的增加。4、 認(rèn)識(shí)

2、新的擺法：除了這樣獨(dú)立擺三角形外，還可以這樣擺三角形：課件出示連續(xù)擺的三角形。5、 質(zhì)疑：這樣和前面的擺法有什么不同？6、 小結(jié)導(dǎo)入新課：小棒的根數(shù)是不是真的少了呢？像這樣連續(xù)擺的三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間又有怎樣的變化規(guī)律呢？今天我們就共同做一次探究活動(dòng)，探究圖形中的規(guī)律。（板書課題）二、 探究活動(dòng)1、想一想，我們可以用什么方法研究它們之間的規(guī)律？小結(jié)研究規(guī)律的方法2、大屏幕出示小組探究活動(dòng)的要求：動(dòng)手操作的要求：（1的樣子，擺連續(xù)的三角形。（2）從擺第一個(gè)三角形開始，就擺一個(gè)記錄一次，尋找三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系。（3）當(dāng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后就來推算一下擺10個(gè)三角形需要多少根小棒。（4）小組

3、合作，一人填表，一人擺一擺，大家觀察討論。3、學(xué)生以小組為單位，共同擺一擺，填一填。老師參與各個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。4、各個(gè)小組反饋交流：預(yù)設(shè)一：在第一個(gè)三角形的基礎(chǔ)上，每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。 本組一名同學(xué)展示表格并講解，一名學(xué)生隨機(jī)在黑板上擺出相應(yīng)的圖形。 當(dāng)擺到第二個(gè)連續(xù)的三角形時(shí)，教師追問：小棒怎樣變成5根？在擺第二個(gè)三角形時(shí)增加了幾根小棒？擺到第三四個(gè)三角形同樣追問：小棒又增加了幾根？教師板書算式。 你發(fā)現(xiàn)了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧和描述規(guī)律：連續(xù)三角形每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。簡(jiǎn)化算式，并理解算式中各數(shù)字及算式的含義，并將三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)對(duì)應(yīng)起來。用同樣的方法驗(yàn)證規(guī)律：如

4、果擺10個(gè)三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？ 計(jì)算，并擺小棒驗(yàn)證結(jié)果。小結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法：擺一擺數(shù)一數(shù)或其它。預(yù)設(shè)二：第一個(gè)三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒，學(xué)生分工介紹、擺圖形，展示擺的過程和所得規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生的描述板書算式 1222將算式簡(jiǎn)化乘12×10，理解算式中各數(shù)字及算式的含義。重申發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。引導(dǎo)用此方法驗(yàn)證規(guī)律。小結(jié)這種發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。預(yù)設(shè)三：將第二個(gè)獨(dú)立三角形與第一個(gè)三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒。學(xué)生分工介紹表格并擺小棒。重點(diǎn)展示出將兩個(gè)獨(dú)立的三角形連起來，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余

5、一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個(gè)三角形，只需增加2根小棒。學(xué)生講解和展示過程中，教師適時(shí)追問：為什么減去1？擺第三個(gè)三角形時(shí)為什么減去2？引導(dǎo)學(xué)生的觀察不同數(shù)量三角形及其小棒根數(shù)的關(guān)系。與前面方法得到的規(guī)律比較用此方法推算10個(gè)三角形需要小棒的根數(shù)，理解算式并驗(yàn)證?；仡櫚l(fā)現(xiàn)規(guī)律的該方法。三、應(yīng)用規(guī)律，概括提升1、擺20個(gè)三角形要用多少根小棒？請(qǐng)大家從上面的方法中任選一個(gè)來算一算。2、學(xué)生匯報(bào)，說是自己運(yùn)用了哪個(gè)方法來求出結(jié)果的。各個(gè)數(shù)字分別表示什么？3、n個(gè)這樣的三角形要用多少根小棒，應(yīng)該怎樣表示？選擇自己喜歡的一種方法來表示。7、小結(jié)：通過剛才我們的研

6、究，你認(rèn)為當(dāng)許多圖形排列在一起時(shí)，我們應(yīng)如何去尋找規(guī)律？ （我們要從最簡(jiǎn)單的圖形開始，擺一擺，數(shù)一數(shù)，記一記，從中觀察尋找其規(guī)律）四、解決問題一張桌子座6個(gè)人，兩張桌子座10個(gè)人，（1）5張桌子坐幾個(gè)人？（2）有50人用餐，需要擺多少?gòu)堊雷? 學(xué)生獨(dú)立審題思考，尋找規(guī)律。全班交流不同解決方法。五、課堂總結(jié)，在今天的實(shí)踐活動(dòng)中你有哪些收獲？知識(shí)點(diǎn) 三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系作業(yè)計(jì)劃 知識(shí)與能力訓(xùn)練第74頁。板書計(jì)劃 圖形中的規(guī)律動(dòng)手實(shí)踐 探索發(fā)現(xiàn) 總結(jié)歸納擺三角形 每多擺一個(gè)三角形 擺N個(gè)三角形就增加兩根小棒 2N+1                          &#