《菱形》教學(xué)設(shè)計

1、菱形教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第97頁19.2.2菱形的第一課時.本節(jié)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義和平行四邊形性質(zhì)基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步豐富對圖形的認(rèn)識和感受。通過證明菱形的基本性質(zhì)，從而體會證明的必要性，理解證明的基本過程。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析學(xué)生在相交線、平行線、三角形、軸對稱圖形以及平行四邊形等知識的基礎(chǔ)上，對圖形有了較為豐富的體驗和感受，也具備了一定的觀察、操作、推理、想象等探索能力.三、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，掌握菱形的兩條性質(zhì).2、過程與方法：（1）經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手實驗、觀察

2、推理的意識，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力.（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力.3、情感態(tài)度：在探究菱形的性質(zhì)的活動中獲得成功的體驗，通過運(yùn)用菱形的性質(zhì)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探求.難點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探求和應(yīng)用.五、教具學(xué)具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：長方形紙片、剪刀、三角板學(xué)具準(zhǔn)備：長方形紙片、剪刀六、教學(xué)過程活動1：課題引入1.用圖片展示圖形復(fù)習(xí)平行四邊形的定義及性質(zhì)2.用圖片展示圖形復(fù)習(xí)矩形的定義【學(xué)情預(yù)設(shè)】回答問題1時可能會較亂，教師應(yīng)當(dāng)啟發(fā)學(xué)生從“邊、角、對角線”三個方面進(jìn)行歸納和總結(jié)，提高學(xué)生的歸納能力.【設(shè)計意圖】用

3、圖片引入課題可以很快吸引學(xué)生的注意力，同時學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的再認(rèn)識可以加深對知識的理解也是探求菱形性質(zhì)的基礎(chǔ).從矩形是特殊的平行四邊形為得出另一類特殊的平行四邊形菱形作好過渡?；顒?：認(rèn)識菱形運(yùn)用多媒體動態(tài)地展示將平行四邊形的一邊進(jìn)行平移的過程，讓學(xué)生的觀察.問題1 如圖，在平行四邊形中，保持角的度數(shù)不變，改變邊的長度能否得到一個特殊的平行四邊形？ 小結(jié)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形. 問題2 你能舉出生活中你看到的菱形嗎？學(xué)生回答，并用圖片展示生活中的菱形【設(shè)計意圖】：引入菱形的定義，激發(fā)學(xué)生探究的欲望.活動3：菱形性質(zhì)的探究1、師生互動：將一個矩形的紙對折兩次，沿圖中虛線剪下，再

4、打開，就得到一個菱形.觀察得到的菱形，它是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？你能看出圖中哪些線段或角相等？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)菱形是軸對稱圖形而且有兩條對稱軸互相垂直，根據(jù)圖形的軸對稱性讓學(xué)生口頭表述出探究的結(jié)果.在此過程中要深入學(xué)生，了解、觀察學(xué)生的探究方法，接受學(xué)生的質(zhì)疑，并及時的指導(dǎo)學(xué)生正確地進(jìn)行探究.在這個過程中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下幾點(diǎn)：（1）學(xué)生動手操作時，是否能恰當(dāng)?shù)馁|(zhì)疑，探究的方向正確、合理，能否有意識地利用自己的知識儲備進(jìn)行合理的研究，并合情地做出猜想.（2）學(xué)生口頭表述性質(zhì)時，所用的語言是否恰當(dāng)、準(zhǔn)確，若有出現(xiàn)語言表述不恰當(dāng)時應(yīng)當(dāng)及時給予糾正.2、探究菱

5、形的性質(zhì)：（1）菱形的四條邊都相等.（2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.【設(shè)計意圖】：通過動手操作，經(jīng)歷探究對圖形的對折，即對軸對稱圖形的再認(rèn)識，感受動手實驗的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗、猜想等合情推理能力.3.這還只是我們直觀折紙得出來的，那么如何證明它們呢？求證：菱形的四條邊都相等.菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.如圖，四邊形ABCD是菱形，求證：（1）AB=BC=CD=DA （2）ACBD， AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC在這個活動中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注以下幾點(diǎn)：1）根據(jù)已知條件，如何

6、在自己的知識儲備中選取必要的知識為解題服務(wù).2）重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在寫解題過程之前，是否能夠口頭表述出必要的邏輯推理，是否已經(jīng)把必要的思路理順，應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生解答過程的書寫能力.3）關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生一題多解的思想，性質(zhì)2的證明還可以通過證明被對角線分成的四個小直角三角形全等進(jìn)行證明.DCBA【設(shè)計意圖】通過對猜想的論證，進(jìn)一步突出圖形性質(zhì)的探索過程，體現(xiàn)了直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識到邏輯推理的必要性，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到邏輯推理是得出結(jié)論的重要手段，很好地突出了教學(xué)的重點(diǎn).此外，通過獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)，交給學(xué)生一個獨(dú)立的探求空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，并體現(xiàn)學(xué)生是活動的主體.活動4：菱

7、形性質(zhì)的運(yùn)用練一練：1、已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_.2、菱形ABCD中BAD60度，則ABD_.3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（ ）BCDA4、菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點(diǎn)，已知AB5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長?！驹O(shè)計意圖】：從簡單的問題入手，運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決問題，讓學(xué)生在解題過程中掌握菱形的應(yīng)用，達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和推理論證的能力.ABCD5、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積?！驹O(shè)計意圖】：利用練習(xí)的結(jié)論引入討論菱形的面積公式。活動5：菱形

8、的面積可以用什么方法計算菱形的面積？【學(xué)情預(yù)設(shè)】由剛才的練習(xí)，學(xué)生可能會答出可以用四個小直角三角形的面積的4倍來求.此時要充分利用學(xué)生的回答，引導(dǎo)出菱形的面積也可以由兩條對角線的長求出，即用兩條對角線乘積的一半求菱形的面積.生活中的數(shù)學(xué)：如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m， ABC60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m ）ABCD【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生掌握菱形性質(zhì)的應(yīng)用，鞏固了菱形性質(zhì)，會靈活運(yùn)用菱形的面積公式，達(dá)到了學(xué)以致用的目的，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識.活動6：課堂小結(jié)對自己說我有哪些收獲？對同學(xué)說有哪些溫馨提示

9、？對老師說你還有哪些困惑？【設(shè)計意圖】通過小結(jié)讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)，掌握菱形的兩條性質(zhì)，感受探究過程中的樂趣，體驗克服困難的過程，樹立自信心.活動7：作業(yè)布置1、利用所學(xué)過的幾種四邊形設(shè)計一幅漂亮的圖案2、教材：P102頁第5題P103頁第11，12題DBCA七、板書設(shè)計1、菱形的定義： 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 。 2、菱形的性質(zhì)：（1）它具有平行四邊形的一切性質(zhì) （2）菱形的四條邊相等（3）菱形的對角線互相垂直并且一條對角線平分一組對角3、菱形的面積 【設(shè)計意圖】：通過課外練習(xí)的布置使學(xué)生能在課外時間里也能加強(qiáng)鞏固當(dāng)天所學(xué)知識，從而加深對菱形性質(zhì)的理解.設(shè)計思路說明：本節(jié)課是菱形的第1課時，主要內(nèi)容是菱形的性質(zhì)，為了體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，在性質(zhì)的教學(xué)方面，采用直觀操作和幾何論證相結(jié)合的探究式的教學(xué)方法，即關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力.在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，采用動手實驗、自主探索與合作交流相結(jié)合的方式，使學(xué)習(xí)過程直觀化、形象化.本節(jié)課活動3通過學(xué)生動手實驗、觀察