_向量自回歸模型(_VAR)_和VEC

1、1第十一章第十一章 向量自回歸向量自回歸 ( VAR) 模型和向量誤差模型和向量誤差 修正修正 ( (VEC)VEC)模型模型本章的主要內(nèi)容：本章的主要內(nèi)容： （1 1）VARVAR模型及特點(diǎn)；模型及特點(diǎn)； （2 2）VARVAR模型中滯后階數(shù)模型中滯后階數(shù)p p的確定方法；的確定方法； （3 3）變量間協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)；）變量間協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)； （4 4）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)；）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)； （5 5）VARVAR模型的建立方法；模型的建立方法； （6 6）用）用VARVAR模型預(yù)測(cè)；模型預(yù)測(cè)； （7 7）脈沖響應(yīng)與方差分解；）脈沖響應(yīng)與方差分解； （8 8）VECMVECM的建立方法。的建

2、立方法。 2一、一、VAR模型及特點(diǎn)模型及特點(diǎn) 1. VAR模型模型向量自回歸模型向量自回歸模型 2. VAR模型的特點(diǎn)模型的特點(diǎn) 二、二、VAR模型滯后階數(shù)模型滯后階數(shù)p的確定方法的確定方法 確定確定VAR模型中滯后階數(shù)模型中滯后階數(shù) p 的兩種方法的兩種方法 案例案例 三、三、Jonhamson協(xié)整檢驗(yàn)協(xié)整檢驗(yàn) 1.Johanson協(xié)整似然比（協(xié)整似然比（LR）檢驗(yàn)）檢驗(yàn) 2.Johanson協(xié)整檢驗(yàn)命令協(xié)整檢驗(yàn)命令 案例案例 3.協(xié)整關(guān)系驗(yàn)證方法協(xié)整關(guān)系驗(yàn)證方法 案例案例 四、四、 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) 1.格蘭杰因果性定義格蘭杰因果性定義 2.格蘭杰因果性檢驗(yàn)格蘭杰因果

3、性檢驗(yàn) 案例案例 五、五、 建立建立VAR模型模型 案例案例 六、利用六、利用VAR模型進(jìn)行預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè) 案例案例七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解 案例案例八、向量誤差修正模型八、向量誤差修正模型 案例案例31. VAR模型模型向量自回歸模型向量自回歸模型 經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，由線性方程構(gòu)成的聯(lián)立方程經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，由線性方程構(gòu)成的聯(lián)立方程組模型，由科普曼斯（組模型，由科普曼斯（poOKmans1950）和霍德科普曼和霍德科普曼斯（斯（Hood-poOKmans1953）提出。聯(lián)立方程組模型在提出。聯(lián)立方程組模型在20世紀(jì)五、六十年代曾轟動(dòng)一時(shí)，其優(yōu)點(diǎn)主要在于對(duì)每個(gè)方世

4、紀(jì)五、六十年代曾轟動(dòng)一時(shí)，其優(yōu)點(diǎn)主要在于對(duì)每個(gè)方程的殘差和解釋變量的有關(guān)問題給予了充分考慮，提出了程的殘差和解釋變量的有關(guān)問題給予了充分考慮，提出了工具變量法、兩階段最小二乘法、三階段最小二乘法、有工具變量法、兩階段最小二乘法、三階段最小二乘法、有限信息極大似然法和完全信息極大似然法等參數(shù)的估計(jì)方限信息極大似然法和完全信息極大似然法等參數(shù)的估計(jì)方法。這種建模方法用于研究復(fù)雜的宏觀經(jīng)濟(jì)問題，有時(shí)多法。這種建模方法用于研究復(fù)雜的宏觀經(jīng)濟(jì)問題，有時(shí)多達(dá)萬(wàn)余個(gè)內(nèi)生變量。當(dāng)時(shí)主要用于預(yù)測(cè)和達(dá)萬(wàn)余個(gè)內(nèi)生變量。當(dāng)時(shí)主要用于預(yù)測(cè)和一、一、VARVAR模型及特點(diǎn)模型及特點(diǎn)4政策分析。但實(shí)際中，這種模型的效果并不

5、令人滿政策分析。但實(shí)際中，這種模型的效果并不令人滿意。意。 聯(lián)立方程組模型的主要問題：聯(lián)立方程組模型的主要問題： （1）這種模型是在經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立起來(lái)的結(jié)構(gòu)模型）這種模型是在經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立起來(lái)的結(jié)構(gòu)模型。遺憾的是經(jīng)濟(jì)理論并不未明確的給出變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)。遺憾的是經(jīng)濟(jì)理論并不未明確的給出變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。系。 （2）內(nèi)生、外生變量的劃分問題較為復(fù)雜；）內(nèi)生、外生變量的劃分問題較為復(fù)雜； （3）模型的識(shí)別問題，當(dāng)模型不可識(shí)別時(shí)）模型的識(shí)別問題，當(dāng)模型不可識(shí)別時(shí),為達(dá)到可識(shí)別為達(dá)到可識(shí)別的目的，常要將不同的工具變量加到各方程中，通常這種的目的，常要將不同的工具變量加到各方程中，通常這種工具

6、變量的解釋能力很弱；工具變量的解釋能力很弱； （4）若變量是非平穩(wěn)的（通常如此），則會(huì)違反假設(shè)，）若變量是非平穩(wěn)的（通常如此），則會(huì)違反假設(shè)，帶來(lái)更嚴(yán)重的偽回歸問題。帶來(lái)更嚴(yán)重的偽回歸問題。5 由此可知，經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立的結(jié)構(gòu)性經(jīng)典計(jì)量模由此可知，經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立的結(jié)構(gòu)性經(jīng)典計(jì)量模型存在不少問題。為解決這些問題而提出了一種用非結(jié)構(gòu)型存在不少問題。為解決這些問題而提出了一種用非結(jié)構(gòu)性方法建立各變量之間關(guān)系的模型。本章所要介紹的性方法建立各變量之間關(guān)系的模型。本章所要介紹的VARVAR模模型和型和VECVEC模型，就是非結(jié)構(gòu)性的方程組模型。模型，就是非結(jié)構(gòu)性的方程組模型。 VAR (Vecto

7、r VAR (Vector AutoregressionAutoregression) )模型由西姆斯模型由西姆斯（C.A.Sims,1980C.A.Sims,1980）提出提出, ,他推動(dòng)了對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的他推動(dòng)了對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的廣泛應(yīng)用，是當(dāng)今世界上的主流模型之一。受到普遍重視，廣泛應(yīng)用，是當(dāng)今世界上的主流模型之一。受到普遍重視，得到廣泛應(yīng)用。得到廣泛應(yīng)用。 VAR VAR模型主要用于預(yù)測(cè)和分析隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)沖模型主要用于預(yù)測(cè)和分析隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)沖擊，沖擊的大小、正負(fù)及持續(xù)的時(shí)間。擊，沖擊的大小、正負(fù)及持續(xù)的時(shí)間。 VAR VAR模型的定義式為：設(shè)模型的定義式為：設(shè) 是

8、是N N1 1階時(shí)序階時(shí)序應(yīng)變量列向量，則應(yīng)變量列向量，則p p階階VARVAR模型（記為模型（記為VAR(pVAR(p) )）：）：12( )TtttNtYy yyp11221ti t itttp t ptiYYUYYYU(0,)tUIID（11.1）6式中，式中， 是第是第i i個(gè)待估參數(shù)個(gè)待估參數(shù)N NN N階矩陣階矩陣; ; 是是N N1 1階隨機(jī)誤差列向量階隨機(jī)誤差列向量; ; 是是N NN N階方差協(xié)方差矩陣；階方差協(xié)方差矩陣； p p 為模型最大滯后階數(shù)。為模型最大滯后階數(shù)。 由式（由式（11.111.1）知，）知，VAR(pVAR(p) )模型，是以模型，是以N N個(gè)第個(gè)第t

9、t期變量期變量 為應(yīng)變量，以為應(yīng)變量，以N N個(gè)應(yīng)變量個(gè)應(yīng)變量的最大的最大p p階滯后變量為解釋變量的方程組模型，方程組模階滯后變量為解釋變量的方程組模型，方程組模型中共有型中共有N N個(gè)方程。顯然，個(gè)方程。顯然，VARVAR模型是由單變量模型是由單變量ARAR模型推廣到模型推廣到多變量組成的多變量組成的“向量向量”自回歸模型。自回歸模型。 對(duì)于兩個(gè)變量（對(duì)于兩個(gè)變量（N=2N=2），）， 時(shí)，時(shí)，VAR(2)VAR(2)模型為模型為(i 1,2, ,p)i12( u u )TtttNtUu12ttNtyyy12ttNtyyy(x )TtttYy211221ti t ittttiYYUYYU7

10、用矩陣表示：用矩陣表示： 待估參數(shù)個(gè)數(shù)為待估參數(shù)個(gè)數(shù)為2 2 2 22=2=用線性方程組表示用線性方程組表示VAR(2)VAR(2)模型：模型： 顯然，方程組左側(cè)是兩個(gè)第顯然，方程組左側(cè)是兩個(gè)第t t期內(nèi)生變量；右側(cè)分期內(nèi)生變量；右側(cè)分別是兩個(gè)別是兩個(gè)1 1階和兩個(gè)階和兩個(gè)2 2階滯后應(yīng)變量做為解釋變量，且階滯后應(yīng)變量做為解釋變量，且各方程最大滯后階數(shù)相同各方程最大滯后階數(shù)相同, ,都是都是2 2。這些滯后變量與隨。這些滯后變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)（假設(shè)要求）。機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)（假設(shè)要求）。121111112211212121122122122222ttttttttyyyuxxxu 1111112

11、121122122112111221221222222ttttttttttttyyxyxuxyxyxu2PN8 由于僅有內(nèi)生變量的滯后變量出現(xiàn)在等式的由于僅有內(nèi)生變量的滯后變量出現(xiàn)在等式的右側(cè)，故不存在同期相關(guān)問題，用右側(cè)，故不存在同期相關(guān)問題，用“LS”LS”法估計(jì)法估計(jì)參數(shù)，估計(jì)量具有一致和有效性。而隨機(jī)擾動(dòng)列參數(shù)，估計(jì)量具有一致和有效性。而隨機(jī)擾動(dòng)列向量的自相關(guān)問題可由增加作為解釋應(yīng)變量的滯向量的自相關(guān)問題可由增加作為解釋應(yīng)變量的滯后階數(shù)來(lái)解決。后階數(shù)來(lái)解決。 這種方程組模型主要用于分析聯(lián)合內(nèi)生變量這種方程組模型主要用于分析聯(lián)合內(nèi)生變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。聯(lián)合是指研究間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。聯(lián)合是指研究

12、N N個(gè)變量個(gè)變量 間的相互影響關(guān)系，動(dòng)態(tài)是指間的相互影響關(guān)系，動(dòng)態(tài)是指p p期滯后。故稱期滯后。故稱VARVAR模型是分析聯(lián)合內(nèi)生變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系的動(dòng)態(tài)模模型是分析聯(lián)合內(nèi)生變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系的動(dòng)態(tài)模型，而不帶有任何約束條件，故又稱為無(wú)約束型，而不帶有任何約束條件，故又稱為無(wú)約束VARVAR模型。建模型。建VARVAR模型的目的：模型的目的： （1 1）預(yù)測(cè)，且可用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；）預(yù)測(cè)，且可用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)； （2 2）脈沖響應(yīng)分析和方差分解，用于變量間）脈沖響應(yīng)分析和方差分解，用于變量間的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)分析。的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)分析。12ttNty yy9 所以所以, VAR, VAR模型既可用于預(yù)測(cè)模型既可用于預(yù)

13、測(cè), ,又可用于結(jié)構(gòu)又可用于結(jié)構(gòu)分析。近年又提出了結(jié)構(gòu)分析。近年又提出了結(jié)構(gòu)VARVAR模型（模型（SVARSVAR：Structural VARStructural VAR）。）。 有取代結(jié)構(gòu)聯(lián)立方程組模有取代結(jié)構(gòu)聯(lián)立方程組模型的趨勢(shì)。由型的趨勢(shì)。由VARVAR模型又發(fā)展了模型又發(fā)展了VECVEC模型模型。 2. VAR模型的特點(diǎn)模型的特點(diǎn) VARVAR模型較聯(lián)立方程組模型有如下特點(diǎn)：模型較聯(lián)立方程組模型有如下特點(diǎn)： （1 1）VARVAR模型不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)。模型不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)。在建模過(guò)程中只需明確兩件事：第一，哪些變量在建模過(guò)程中只需明確兩件事：第一，哪些變量應(yīng)進(jìn)入模型

14、（要求變量間具有相關(guān)關(guān)系應(yīng)進(jìn)入模型（要求變量間具有相關(guān)關(guān)系格蘭格蘭杰因果關(guān)系杰因果關(guān)系 ）；第二，滯后階數(shù)）；第二，滯后階數(shù)p p的確定（保證的確定（保證殘差剛好不存在自相關(guān)）；殘差剛好不存在自相關(guān)）；10 （2 2）VARVAR模型對(duì)參數(shù)不施加零約束（如模型對(duì)參數(shù)不施加零約束（如t t檢檢驗(yàn)）；驗(yàn)）； （3 3）VARVAR模型的解釋變量中不含模型的解釋變量中不含t t期變量，所期變量，所有與聯(lián)立方程組模型有關(guān)的問題均不存在；有與聯(lián)立方程組模型有關(guān)的問題均不存在； （4 4）VARVAR模型需估計(jì)的參數(shù)較多。如模型需估計(jì)的參數(shù)較多。如VARVAR模型模型含含3 3個(gè)變量（個(gè)變量（N=3N=3

15、），），最大滯后期為最大滯后期為p=2p=2，則有則有 =2=232=1832=18個(gè)參數(shù)需要估計(jì)；個(gè)參數(shù)需要估計(jì)； （5 5）當(dāng)樣本容量較小時(shí)，多數(shù)參數(shù)估計(jì)的精）當(dāng)樣本容量較小時(shí)，多數(shù)參數(shù)估計(jì)的精度較差，故需大樣本，一般度較差，故需大樣本，一般n50n50。 注意：注意： “VAR”“VAR”需大寫，以區(qū)別金融風(fēng)險(xiǎn)管需大寫，以區(qū)別金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的理中的VaRVaR。2PN11 建立建立VARVAR模型只需做兩件事模型只需做兩件事 第一，哪些第一，哪些變量可作為應(yīng)變量？變量可作為應(yīng)變量？VARVAR模型中應(yīng)模型中應(yīng)納入具有相關(guān)關(guān)系的變量作為應(yīng)變量，而變量間納入具有相關(guān)關(guān)系的變量作為應(yīng)變量，而變

16、量間是否具有相關(guān)關(guān)系，要用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)確是否具有相關(guān)關(guān)系，要用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)確定。定。 第二，確定模型的最大滯后階數(shù)第二，確定模型的最大滯后階數(shù)p p。首先介紹首先介紹確定確定VAR模型最大滯后階數(shù)模型最大滯后階數(shù)p的方法：的方法：在在VARVAR模型模型中解釋變量的最大滯后階數(shù)中解釋變量的最大滯后階數(shù)p p太小，殘差可能存在太小，殘差可能存在自相關(guān)，并導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的非一致性。適當(dāng)加大自相關(guān)，并導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的非一致性。適當(dāng)加大p p值（即增加滯后變量個(gè)數(shù)），可消除殘差中存在值（即增加滯后變量個(gè)數(shù)），可消除殘差中存在 二、二、VARVAR模型模型中滯后階數(shù)中滯后階數(shù)p p的確的確定方法

17、定方法 12的自相關(guān)。但的自相關(guān)。但p p值又不能太大。值又不能太大。p p值過(guò)大，待估參數(shù)多值過(guò)大，待估參數(shù)多, ,自由度降低嚴(yán)重，直接影響模型參數(shù)估計(jì)的有效性。自由度降低嚴(yán)重，直接影響模型參數(shù)估計(jì)的有效性。這里介紹兩種常用的確定這里介紹兩種常用的確定p p值的方法。值的方法。 （1）用赤池信息準(zhǔn)則（）用赤池信息準(zhǔn)則（AIC）和施瓦茨（）和施瓦茨（SC）準(zhǔn)）準(zhǔn)則確定則確定p值。值。確定確定p p值的方法與原則是在增加值的方法與原則是在增加p p值的過(guò)程值的過(guò)程中，使中，使AICAIC和和 SCSC值同時(shí)最小。值同時(shí)最小。 具體做法是具體做法是：對(duì)年度：對(duì)年度、季度數(shù)據(jù)，一般比較到季度數(shù)據(jù)，一

18、般比較到P=4P=4，即分別建立，即分別建立VAR(1)VAR(1)、VAR(2)VAR(2)、VAR(3)VAR(3)、VAR(4)VAR(4)模型模型，比較，比較AICAIC、SCSC，使它們同時(shí)取最小值的，使它們同時(shí)取最小值的p p值即為所求值即為所求。而對(duì)月度數(shù)據(jù)，一般比較到。而對(duì)月度數(shù)據(jù)，一般比較到P=12P=12。 當(dāng)當(dāng)AICAIC與與SCSC的最小值對(duì)應(yīng)不同的的最小值對(duì)應(yīng)不同的p p值時(shí)，只能用值時(shí)，只能用LRLR檢驗(yàn)法。檢驗(yàn)法。13 （2）用似然比統(tǒng)計(jì)量）用似然比統(tǒng)計(jì)量LR選擇選擇p值。值。LRLR定義為定義為： 式中，式中， 和和 分別為分別為VAR(pVAR(p) )和和V

19、AR(p+iVAR(p+i) )模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值；模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值；f f為自由度。為自由度。 用對(duì)數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量用對(duì)數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量LRLR確定確定P P的方法用案例說(shuō)的方法用案例說(shuō)明。明。 22 ln ( ) ln ()( )(11.2)LRl pl p iflnl(p+i)lnl(p)14 案例案例1 我國(guó)我國(guó)19531953年年20042004年支出法國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總年支出法國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（值（GDPGDP）、最終消費(fèi)（）、最終消費(fèi)（CtCt）和固定資本形成總額（）和固定資本形成總額（ItIt） 的時(shí)序數(shù)據(jù)列于的時(shí)序數(shù)據(jù)列于D8.1D8.1中。數(shù)據(jù)來(lái)源于中。數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒中國(guó)統(tǒng)計(jì)

20、年鑒各期。各期。 用商品零售價(jià)格指數(shù)用商品零售價(jià)格指數(shù)p90p90（19901990年年=100=100）對(duì)）對(duì)GDPGDP、CtCt和和ItIt進(jìn)行平減，以消除物價(jià)變動(dòng)的影響，并進(jìn)行自然進(jìn)行平減，以消除物價(jià)變動(dòng)的影響，并進(jìn)行自然對(duì)數(shù)變換，以消除序列中可能存在的異方差，得到新序?qū)?shù)變換，以消除序列中可能存在的異方差，得到新序列：列： LGDPtLGDPt=LOG(GDPt/p90t)=LOG(GDPt/p90t)； LCtLCt=LOG(Ct/p90t)=LOG(Ct/p90t)； LItLIt=LOG(It/p90t)=LOG(It/p90t)。GDPGDP、 CtCt和和 ItIt與與LG

21、DPtLGDPt、 LCtLCt和和LItLIt的時(shí)序圖分別示于的時(shí)序圖分別示于圖圖11-111-1和圖和圖11-211-2，由圖，由圖11-211-2可以看出，三個(gè)對(duì)數(shù)序列的可以看出，三個(gè)對(duì)數(shù)序列的變化趨勢(shì)基本一致，可能存在協(xié)整關(guān)系。變化趨勢(shì)基本一致，可能存在協(xié)整關(guān)系。150400008000012000016000055606570758085909500GDPCTIT5678910111255606570758085909500LGDPLCTLIT圖圖11-1 GDPt、Ct和 It的時(shí)序圖圖圖11-2 LGDPt、LCt和LIt的時(shí)序圖16 表表11.1 PP單位根檢驗(yàn)結(jié)果單位根檢驗(yàn)結(jié)

22、果 檢驗(yàn) 檢驗(yàn)值 5% 模型形式 DW值 結(jié) 論 變量 臨界值 （C t p） -4.3194 -2.9202 (c 0 3) 1.6551 LGDPt I(1) -5.4324 -2.9202 (c 0 0) 1.9493 LCt I( 1) -5.7557 -2.9202 (c 0 0) 1.8996 LItI(1) 注C為位移項(xiàng)，t為趨勢(shì)，p為滯后階數(shù)。 由表由表11.111.1知，知， LGDPtLGDPt、 LCtLCt和和LItLIt均為一階均為一階單整，可能存在協(xié)整關(guān)系。單整，可能存在協(xié)整關(guān)系。2tLGDPLCt2LIt2 由于由于 LGDP LGDP、 LCtLCt和和LItL

23、It可能存在協(xié)整關(guān)系，可能存在協(xié)整關(guān)系，故對(duì)它們進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，且選用故對(duì)它們進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，且選用pppp檢驗(yàn)法。檢檢驗(yàn)法。檢驗(yàn)結(jié)果列于表驗(yàn)結(jié)果列于表11.1.11.1.案例案例 1 (一一)單位根檢驗(yàn)單位根檢驗(yàn)17 案例案例1 (二二)滯后階數(shù)滯后階數(shù)p的確定的確定 首先用赤池信息準(zhǔn)則（首先用赤池信息準(zhǔn)則（AICAIC）和施瓦茨（）和施瓦茨（SCSC）準(zhǔn)則選擇準(zhǔn)則選擇p p值，計(jì)算結(jié)果列于表值，計(jì)算結(jié)果列于表11.211.2。 表表11.2 AIC11.2 AIC與與SCSC隨隨p p的變化的變化 由表由表11.2知知,AIC和和SC最小值對(duì)應(yīng)的最小值對(duì)應(yīng)的p值均為值均為， 故應(yīng)取故應(yīng)取V

24、AR模型滯后階數(shù)模型滯后階數(shù)p=2 。 p AIC SC 1-8.8601-8.4056237.9328 2-9.3218-8.5187254.0448 3-9.1599-8.0017254.4179 4-9.1226-7.6022257.9417kl()Lnl p18 案例案例2 序列序列y1y1、y2y2和和y3y3分別表示我國(guó)分別表示我國(guó)19521952年至年至19881988年工業(yè)部門、交通運(yùn)輸部門和商業(yè)部門年工業(yè)部門、交通運(yùn)輸部門和商業(yè)部門的產(chǎn)出指數(shù)序列，數(shù)據(jù)在的產(chǎn)出指數(shù)序列，數(shù)據(jù)在D11.1D11.1中。試確定中。試確定VARVAR模模型的滯后階數(shù)型的滯后階數(shù)p p。 設(shè)設(shè) Ly1

25、=log Ly1=log（y1y1）；）； Ly2=logLy2=log（y2y2）；）； Ly3=logLy3=log（y3y3）。）。 用用AIC AIC 和和 SCSC準(zhǔn)則判斷，得表準(zhǔn)則判斷，得表11.311.3。19 表表11.3 AIC11.3 AIC與與SCSC隨隨P P的變化的變化 由表由表11.311.3知知, ,在在P=1P=1時(shí)，時(shí)，SC SC 最?。ㄗ钚。?4.8474-4.8474），在，在P=3P=3時(shí)時(shí),AIC ,AIC 最?。ㄗ钚。?5.8804-5.8804），相互矛盾不），相互矛盾不能確定能確定P P值，只能用似然比值，只能用似然比LRLR確定確定P P值。值

26、。 P AIC SC 1-5.3753-4.8474108.7551 2-5.6603-4.7271120.0551 3-5.8804-4.5337129.9676 4-5.6693-3.9007132.5442()L nl P20 檢驗(yàn)的原假設(shè)是模型滯后階數(shù)為檢驗(yàn)的原假設(shè)是模型滯后階數(shù)為1，即即P=1，似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量LR ：其中，其中，Lnl(1)和和Lnl(3)分別為分別為P=1和和P=3時(shí)時(shí)VAR(P)模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值。在零假設(shè)下，該統(tǒng)計(jì)量模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值。在零假設(shè)下，該統(tǒng)計(jì)量服從漸進(jìn)的服從漸進(jìn)的 分布，其自由度分布，其自由度f(wàn)為從為從VAR(3)到到VAR(1

27、)對(duì)模型參數(shù)施加的零約束個(gè)數(shù)。對(duì)本對(duì)模型參數(shù)施加的零約束個(gè)數(shù)。對(duì)本例：例： f=VAR(3) 估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)-VAR(1)估計(jì)參數(shù)估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 。2(1)(3)2(108.7551 129.9676)42.4250LRLnlLnl 2( )f223 31 318 21 利用利用Genr命令可算得用于檢驗(yàn)原假設(shè)是否命令可算得用于檢驗(yàn)原假設(shè)是否成立的伴隨概率成立的伴隨概率 P： p=1-cchisq(42.4250,18) =0.000964 故故 P=0.0009642時(shí)，最好用時(shí)，最好用Jonhamson協(xié)整檢驗(yàn)方法。協(xié)整檢驗(yàn)方法。24 約翰森協(xié)整檢驗(yàn)在理論上是很完善的，但有約翰

28、森協(xié)整檢驗(yàn)在理論上是很完善的，但有時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義解釋存在問題。如當(dāng)約翰時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義解釋存在問題。如當(dāng)約翰森協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果有多個(gè)協(xié)整向量時(shí)，究竟哪個(gè)是森協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果有多個(gè)協(xié)整向量時(shí)，究竟哪個(gè)是該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的真實(shí)協(xié)整關(guān)系？如果以最大特征值該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的真實(shí)協(xié)整關(guān)系？如果以最大特征值所對(duì)應(yīng)的協(xié)整向量作為該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié)整關(guān)系，所對(duì)應(yīng)的協(xié)整向量作為該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié)整關(guān)系，這樣處理的理由是什么？而其他幾個(gè)協(xié)整向量又這樣處理的理由是什么？而其他幾個(gè)協(xié)整向量又怎樣給予經(jīng)濟(jì)解釋？由此可見這種方法尚需完善怎樣給予經(jīng)濟(jì)解釋？由此可見這種方法尚需完善，一般取第一個(gè)協(xié)整向量一般取第一個(gè)協(xié)整向量為為所研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的

29、協(xié)所研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié)整向量。整向量。25 n 2.Johanson協(xié)整檢驗(yàn)命令與假定協(xié)整檢驗(yàn)命令與假定 案例案例1 (三三) Johanson協(xié)整檢驗(yàn)協(xié)整檢驗(yàn) 下面用案例下面用案例1說(shuō)明說(shuō)明Johanson協(xié)整檢驗(yàn)的具體協(xié)整檢驗(yàn)的具體方法。具體命令如下方法。具體命令如下: 在工作文件窗口，在待檢三個(gè)序列在工作文件窗口，在待檢三個(gè)序列LGDP、LCT、LIT的數(shù)據(jù)窗口的工具欄，點(diǎn)擊的數(shù)據(jù)窗口的工具欄，點(diǎn)擊View/Cointegration Test，就會(huì)彈出如圖，就會(huì)彈出如圖11-3所所示的約翰森協(xié)整檢驗(yàn)窗口。示的約翰森協(xié)整檢驗(yàn)窗口。 用戶需做用戶需做3種選擇：種選擇： 第一，第一，協(xié)整方程和

30、協(xié)整方程和VAR的設(shè)定：的設(shè)定： 協(xié)整檢驗(yàn)窗口由四部分構(gòu)成。左上部是供協(xié)整檢驗(yàn)窗口由四部分構(gòu)成。左上部是供用戶選擇檢驗(yàn)式的基本形式，即用戶選擇檢驗(yàn)式的基本形式，即Johanson檢檢驗(yàn)的五個(gè)假設(shè)。驗(yàn)的五個(gè)假設(shè)。26 圖圖11-3 約翰森協(xié)整檢驗(yàn)窗口約翰森協(xié)整檢驗(yàn)窗口27 協(xié)整方程結(jié)構(gòu)假設(shè)協(xié)整方程結(jié)構(gòu)假設(shè)：與時(shí)序方程可能含有截距和與時(shí)序方程可能含有截距和趨勢(shì)項(xiàng)類似，協(xié)整方程也可含有截距和趨勢(shì)項(xiàng)。協(xié)整趨勢(shì)項(xiàng)類似，協(xié)整方程也可含有截距和趨勢(shì)項(xiàng)。協(xié)整方程可有以下方程可有以下5種結(jié)構(gòu)：種結(jié)構(gòu)： 序列序列 Yt 無(wú)確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程無(wú)截距；無(wú)確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程無(wú)截距； 序列序列 Yt 無(wú)確定性趨勢(shì)且協(xié)

31、整方程只有截距無(wú)確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程只有截距; 序列序列 Yt 有線性趨勢(shì)但協(xié)整方程只有截距有線性趨勢(shì)但協(xié)整方程只有截距; 序列序列Yt 有線性趨勢(shì)但協(xié)整方程有截距和趨勢(shì)有線性趨勢(shì)但協(xié)整方程有截距和趨勢(shì); 序列序列 Yt 有二次趨勢(shì)但協(xié)整方程有截距和線性趨有二次趨勢(shì)但協(xié)整方程有截距和線性趨勢(shì)。勢(shì)。 對(duì)于上述對(duì)于上述5種假設(shè)，種假設(shè)，EViews采用采用Johanson(1995)提提出的關(guān)于系數(shù)矩陣協(xié)整似然比（出的關(guān)于系數(shù)矩陣協(xié)整似然比（LR）檢驗(yàn)法。）檢驗(yàn)法。28除此之外，用戶也可通過(guò)選擇第六個(gè)選項(xiàng)由程序除此之外，用戶也可通過(guò)選擇第六個(gè)選項(xiàng)由程序?qū)σ陨衔宸N假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，此時(shí)對(duì)以上五種假設(shè)進(jìn)行

32、檢驗(yàn)，此時(shí)EViews輸出結(jié)果輸出結(jié)果是簡(jiǎn)明扼要的，詳細(xì)結(jié)果只有在具體確定某個(gè)假是簡(jiǎn)明扼要的，詳細(xì)結(jié)果只有在具體確定某個(gè)假設(shè)時(shí)才會(huì)給出。設(shè)時(shí)才會(huì)給出。 本例采用缺省第三個(gè)假設(shè)，即序列本例采用缺省第三個(gè)假設(shè)，即序列 Yt 有線有線性確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程（性確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程（CE）僅有截距。）僅有截距。 第二，第二，給出給出VAR模型中的外生變量。左下部模型中的外生變量。左下部第一個(gè)白色矩形區(qū)需用戶輸入第一個(gè)白色矩形區(qū)需用戶輸入VAR系統(tǒng)中的外生系統(tǒng)中的外生變量名稱（沒有不填），不包括常數(shù)和趨勢(shì)。本變量名稱（沒有不填），不包括常數(shù)和趨勢(shì)。本例無(wú)外生變量例無(wú)外生變量,故不填。故不填。29 第三第

33、三，左下部第二個(gè)白色矩形區(qū)給出內(nèi)，左下部第二個(gè)白色矩形區(qū)給出內(nèi)生變量的滯后階數(shù)，用戶輸入滯后階數(shù)生變量的滯后階數(shù)，用戶輸入滯后階數(shù)p-1。并采用起、止滯后階數(shù)的配對(duì)輸入法。如輸入并采用起、止滯后階數(shù)的配對(duì)輸入法。如輸入1 2，意味著式，意味著式(11.1)等號(hào)右邊包括應(yīng)變量等號(hào)右邊包括應(yīng)變量1至至2階滯后項(xiàng)。由于此案例階滯后項(xiàng)。由于此案例VAR模型的最大滯后階模型的最大滯后階數(shù)數(shù)p=2。因此，這里輸入。因此，這里輸入1 1。對(duì)話框的右側(cè)是。對(duì)話框的右側(cè)是一些提示性信息，不選。定義完成之后。一些提示性信息，不選。定義完成之后。 點(diǎn)擊點(diǎn)擊OK。輸出結(jié)果見表。輸出結(jié)果見表11.4、表、表11.5和表

34、和表11.6。 30 表表11.4 Johanson 協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果31 在表在表11.4中共有中共有5列，第列，第1列是特征值列是特征值 , 第第2列是似然比檢驗(yàn)值，以后兩列分別是列是似然比檢驗(yàn)值，以后兩列分別是5%與與1%水平的臨界值。最后一列是對(duì)原假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，水平的臨界值。最后一列是對(duì)原假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，依次列出了依次列出了3個(gè)檢驗(yàn)的原假設(shè)結(jié)果，并對(duì)能拒絕個(gè)檢驗(yàn)的原假設(shè)結(jié)果，并對(duì)能拒絕原假設(shè)的檢驗(yàn)用原假設(shè)的檢驗(yàn)用“*”號(hào)表示，號(hào)表示， “*”號(hào)表示置號(hào)表示置信水平為信水平為95%，“*”號(hào)為號(hào)為99%。 本案例協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果：本案例協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果： 第第1行行LR=59.069535

35、.65，即在，即在99%置信水置信水平上拒絕了原假設(shè)（即拒絕了不存在協(xié)整關(guān)系平上拒絕了原假設(shè)（即拒絕了不存在協(xié)整關(guān)系的假設(shè)），亦即三變量存在協(xié)整方程；的假設(shè)），亦即三變量存在協(xié)整方程；i32 第第2行行 LR=23.514720.04,即在即在99%置信水置信水平上拒絕了原假設(shè)平上拒絕了原假設(shè)(最多存在最多存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系個(gè)協(xié)整關(guān)系) ； 第第3行行 LR=4.73673.76，即在，即在95%置信水平置信水平上拒絕了原假設(shè)上拒絕了原假設(shè)(最多存在最多存在2個(gè)協(xié)整關(guān)系個(gè)協(xié)整關(guān)系)。 表下面是在表下面是在5%的顯著性水平上存在的顯著性水平上存在3個(gè)協(xié)個(gè)協(xié)整關(guān)系的結(jié)論。整關(guān)系的結(jié)論。 表表11.5

36、 未標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)未標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)33 表表11.5 給出的是未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)的估給出的是未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)的估計(jì)值。表計(jì)值。表11.6給出的是經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)的估計(jì)給出的是經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)的估計(jì)值，并且將值，并且將3個(gè)協(xié)整關(guān)系的協(xié)整系數(shù)都列了出來(lái)。個(gè)協(xié)整關(guān)系的協(xié)整系數(shù)都列了出來(lái)。由于一般關(guān)心的是被似然比確定的第由于一般關(guān)心的是被似然比確定的第1個(gè)協(xié)整關(guān)系，個(gè)協(xié)整關(guān)系，故程序?qū)⑵鋯为?dú)列了出來(lái)，其它兩個(gè)協(xié)整關(guān)系在故程序?qū)⑵鋯为?dú)列了出來(lái)，其它兩個(gè)協(xié)整關(guān)系在另表列出。另表列出。 但須注意但須注意：第一個(gè)協(xié)整關(guān)系對(duì)應(yīng)著第一個(gè)協(xié)整關(guān)系對(duì)應(yīng)著VAR的第的第一個(gè)方程，故可根據(jù)需要調(diào)整方程的順序，使

37、希一個(gè)方程，故可根據(jù)需要調(diào)整方程的順序，使希望的應(yīng)變量的系數(shù)為望的應(yīng)變量的系數(shù)為1。表中系數(shù)的估計(jì)值下面括表中系數(shù)的估計(jì)值下面括號(hào)內(nèi)的數(shù)字是標(biāo)準(zhǔn)差。最下面一行是對(duì)數(shù)似然函號(hào)內(nèi)的數(shù)字是標(biāo)準(zhǔn)差。最下面一行是對(duì)數(shù)似然函數(shù)值。數(shù)值。34 表表11.6 標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)將第一個(gè)協(xié)整關(guān)系寫成代數(shù)表達(dá)式：將第一個(gè)協(xié)整關(guān)系寫成代數(shù)表達(dá)式： =LGDP-1.0127LCT-0.0629LIT+0.1791寫成協(xié)整向量：寫成協(xié)整向量： (1-1.0127-0.06290.1791)1te35 3.協(xié)整關(guān)系驗(yàn)證協(xié)整關(guān)系驗(yàn)證 在確定了變量間的協(xié)整關(guān)系之后，有兩種方在確定了變量間的協(xié)整關(guān)系之后，有兩種方法可

38、驗(yàn)證協(xié)整關(guān)系的正確性。法可驗(yàn)證協(xié)整關(guān)系的正確性。 （1）單位根檢驗(yàn)。對(duì)序列）單位根檢驗(yàn)。對(duì)序列e1進(jìn)行單位根進(jìn)行單位根（EG、AEG）檢驗(yàn)，也可畫）檢驗(yàn)，也可畫vecm時(shí)序圖驗(yàn)證時(shí)序圖驗(yàn)證協(xié)整關(guān)系的正確性。協(xié)整關(guān)系的正確性。 （2）AR 根的圖表驗(yàn)證。利用根的圖表驗(yàn)證。利用EViews5.0軟軟件，件，在在VAR模型窗口的工具欄點(diǎn)擊模型窗口的工具欄點(diǎn)擊View進(jìn)入進(jìn)入VAR模型的視圖窗口，選模型的視圖窗口，選Lag Structure/AR Roots Table或或AR Roots Graph。36方法（方法（1）讀者已熟悉，本例用方法（）讀者已熟悉，本例用方法（2）驗(yàn)證。）驗(yàn)證。 關(guān)于關(guān)于

39、AR 特征方程的特征根的倒數(shù)絕對(duì)值（參特征方程的特征根的倒數(shù)絕對(duì)值（參考考Lutppohl 1991）小于）小于1，即位于單位圓內(nèi)，則，即位于單位圓內(nèi)，則模型是穩(wěn)定的。否則模型不穩(wěn)定，某些結(jié)果（如模型是穩(wěn)定的。否則模型不穩(wěn)定，某些結(jié)果（如脈沖響應(yīng)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差）不是有效的。脈沖響應(yīng)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差）不是有效的。共有共有PN個(gè)個(gè)AR 根根，其中，其中，P為為VAR模型的滯后階數(shù)，模型的滯后階數(shù)， N為為t期內(nèi)生變量個(gè)數(shù)期內(nèi)生變量個(gè)數(shù) 。對(duì)本案例有。對(duì)本案例有6個(gè)個(gè) AR單位單位根，根， 列于表列于表11.7和單位根倒數(shù)的分布圖示于圖和單位根倒數(shù)的分布圖示于圖11-4 。在表。在表11.7中，第中，

40、第1列是特征根的倒數(shù)，第列是特征根的倒數(shù)，第2列列是特征根倒數(shù)的模。是特征根倒數(shù)的模。37表表11.7AR單位根單位根由表由表11.7知，有一個(gè)單位根倒數(shù)的模大于知，有一個(gè)單位根倒數(shù)的模大于1，且在表的下邊給出了警告且在表的下邊給出了警告 。38 圖圖11-4 單位根的分布圖單位根的分布圖 圖形表示更為直觀，有一個(gè)單位根的倒數(shù)的圖形表示更為直觀，有一個(gè)單位根的倒數(shù)的模落在了單位圓之外，因此，所建模落在了單位圓之外，因此，所建VAR(2) 模型是模型是不穩(wěn)定的，將影響響應(yīng)沖擊函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。不穩(wěn)定的，將影響響應(yīng)沖擊函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 39 四、格蘭杰因果關(guān)系四、格蘭杰因果關(guān)系 1. 1.格蘭杰因果性定

41、義格蘭杰因果性定義 克萊夫克萊夫.格蘭杰（格蘭杰（Clive.Granger,1969）和西姆和西姆斯（斯（C.A.Sims,1972）分別提出了含義相同的定義，分別提出了含義相同的定義，故除使用故除使用“格蘭杰非因果性格蘭杰非因果性”的概念外，也使用的概念外，也使用“格蘭杰因果性格蘭杰因果性”的概念。其定義為：的概念。其定義為： 如果由如果由 和和 的滯后值決定的的滯后值決定的 的條件分布與的條件分布與僅由僅由 的滯后值所決定的的滯后值所決定的 的條件分布相同，即的條件分布相同，即： （11.3）則稱則稱 對(duì)對(duì) 存在格蘭杰非因果性。存在格蘭杰非因果性。 111(|, )(|, )tttttf

42、 y yxf y y1txtytytytytytx40 格蘭杰非因果性的另一種表述為其它條件不格蘭杰非因果性的另一種表述為其它條件不變變，若加上若加上 的滯后變量后對(duì)的滯后變量后對(duì) 的預(yù)測(cè)精度無(wú)的預(yù)測(cè)精度無(wú)顯著性改善，則稱顯著性改善，則稱 對(duì)對(duì) 存在格蘭杰非因果性存在格蘭杰非因果性關(guān)系。關(guān)系。 為簡(jiǎn)便，通常把為簡(jiǎn)便，通常把 對(duì)對(duì) 存在格蘭杰非因果存在格蘭杰非因果性關(guān)系表述為性關(guān)系表述為 對(duì)對(duì) 存在格蘭杰非因果關(guān)系（存在格蘭杰非因果關(guān)系（嚴(yán)格講，這種表述是不正確的）。嚴(yán)格講，這種表述是不正確的）。 顧名思義，格蘭杰非因果性關(guān)系，也可以用顧名思義，格蘭杰非因果性關(guān)系，也可以用“格蘭杰因果性格蘭杰因

43、果性”概念。概念。 2. 2.格蘭杰因果性檢驗(yàn)格蘭杰因果性檢驗(yàn) 與與 間格蘭杰因果關(guān)系回歸檢驗(yàn)式為間格蘭杰因果關(guān)系回歸檢驗(yàn)式為1tx1txtxtxtxtytytytyty41 （11.4） 如有必要，可在上式中加入位移項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)如有必要，可在上式中加入位移項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)、季節(jié)虛擬變量等。檢驗(yàn)、季節(jié)虛擬變量等。檢驗(yàn) 對(duì)對(duì) 存在格蘭杰非因存在格蘭杰非因果性的零假設(shè)是：果性的零假設(shè)是： 顯然，如果（顯然，如果（11.4）式中）式中 的滯后變量的回的滯后變量的回歸系數(shù)估計(jì)值都不顯著，則歸系數(shù)估計(jì)值都不顯著，則 H0 不能被拒絕，即不能被拒絕，即 對(duì)對(duì) 不存在不存在格蘭杰因果性格蘭杰因果性。反之，如果。反之

44、，如果 的任的任何一個(gè)滯后變量回歸系數(shù)的估計(jì)值是顯著的，則何一個(gè)滯后變量回歸系數(shù)的估計(jì)值是顯著的，則 對(duì)對(duì) 存在格蘭杰因果關(guān)系。存在格蘭杰因果關(guān)系。111211ptitiititiipptitiititiiyyxuxxyup012:0pHtxtxtxtytytxtxty42類似的，可檢驗(yàn)類似的，可檢驗(yàn) 對(duì)對(duì) 是否存在格蘭杰因果關(guān)系。是否存在格蘭杰因果關(guān)系。 上述檢驗(yàn)可構(gòu)建上述檢驗(yàn)可構(gòu)建F統(tǒng)計(jì)量來(lái)完成。統(tǒng)計(jì)量來(lái)完成。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，接受時(shí)，接受H0， 對(duì)對(duì) 不存在格蘭杰因不存在格蘭杰因果關(guān)系；果關(guān)系； 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，拒絕時(shí)，拒絕H0， 對(duì)對(duì) 存在格蘭杰因果存在格蘭杰因果關(guān)系。關(guān)系。 實(shí)際中，使用概率判斷

45、。實(shí)際中，使用概率判斷。 注意：注意： （1）由式（）由式（11.4）知）知,格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)式格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)式,是是回歸式，因此，要求受檢變量是平穩(wěn)的，對(duì)非平穩(wěn)變回歸式，因此，要求受檢變量是平穩(wěn)的，對(duì)非平穩(wěn)變量要求是協(xié)整的，以避免偽回歸。故在進(jìn)行格蘭杰因量要求是協(xié)整的，以避免偽回歸。故在進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)之前，要進(jìn)行單位根檢驗(yàn)、對(duì)非平穩(wěn)變量果關(guān)系檢驗(yàn)之前，要進(jìn)行單位根檢驗(yàn)、對(duì)非平穩(wěn)變量要進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。要進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。FFFFtxtxtytytytx43 （2）格蘭杰因果性，指的是雙向因果關(guān)系，）格蘭杰因果性，指的是雙向因果關(guān)系，即相關(guān)關(guān)系。單向因果關(guān)系是指因果關(guān)系，近年即相關(guān)關(guān)系。

46、單向因果關(guān)系是指因果關(guān)系，近年有學(xué)者認(rèn)為單向因果關(guān)系的變量也可作為內(nèi)生變有學(xué)者認(rèn)為單向因果關(guān)系的變量也可作為內(nèi)生變量加入量加入VAR模型；模型； （3）此檢驗(yàn)結(jié)果與滯后期）此檢驗(yàn)結(jié)果與滯后期p的關(guān)系敏感且兩的關(guān)系敏感且兩回歸檢驗(yàn)式滯后階數(shù)相同?；貧w檢驗(yàn)式滯后階數(shù)相同。 （4）格蘭杰因果性檢驗(yàn)原假設(shè)為：宇宙集）格蘭杰因果性檢驗(yàn)原假設(shè)為：宇宙集、平穩(wěn)變量（對(duì)非平穩(wěn)變量要求是協(xié)整的）、大、平穩(wěn)變量（對(duì)非平穩(wěn)變量要求是協(xié)整的）、大樣本和必須考慮滯后。樣本和必須考慮滯后。 （5）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，除用于選擇建）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，除用于選擇建立立VAR模型的應(yīng)變量外，也單獨(dú)用于研究經(jīng)濟(jì)變模型的應(yīng)變量外

47、，也單獨(dú)用于研究經(jīng)濟(jì)變量間的相關(guān)或因果關(guān)系（回歸解釋變量的選擇）量間的相關(guān)或因果關(guān)系（回歸解釋變量的選擇）以及研究政策時(shí)滯等。以及研究政策時(shí)滯等。 44 格蘭杰因果性檢驗(yàn)的格蘭杰因果性檢驗(yàn)的EViews命令：命令： 在工作文件窗口，選中全部欲檢序列名后，在工作文件窗口，選中全部欲檢序列名后，選擇選擇Quicp/Group Statistics/Granger Causality Test，在彈出的序列名窗口，點(diǎn)擊，在彈出的序列名窗口，點(diǎn)擊OK即可。即可。 案例案例1 (四四)格蘭杰因果性檢驗(yàn)格蘭杰因果性檢驗(yàn) 前面已完成的工作是對(duì)三個(gè)對(duì)數(shù)序列進(jìn)行了前面已完成的工作是對(duì)三個(gè)對(duì)數(shù)序列進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗(yàn)

48、、確定了平穩(wěn)性檢驗(yàn)、確定了VAR 模型的滯后階數(shù)模型的滯后階數(shù)p，進(jìn)，進(jìn)行行Johanson協(xié)整檢驗(yàn)。協(xié)整檢驗(yàn)。 由于由于LGDPt、 LCt和和Lit間存在協(xié)整間存在協(xié)整 關(guān)系，故可對(duì)它們進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系，故可對(duì)它們進(jìn)行格蘭杰因果性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果示于表性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果示于表11.8。45 表表11.8 格蘭杰因果性檢驗(yàn)結(jié)果格蘭杰因果性檢驗(yàn)結(jié)果 由表由表11.8知，知，LGDPt、LCt 和和LIt之間存在格之間存在格蘭杰因果性，故蘭杰因果性，故LGDPt、LCt和和LIt均可做為均可做為VAR模型的應(yīng)變量。模型的應(yīng)變量。46 五、建立五、建立VARVAR模型模型 案例案例1 (五五)建立建

49、立VAR模型模型 以案例以案例1為例，說(shuō)明建立為例，說(shuō)明建立VAR模型的方法。在模型的方法。在工作文件窗口，在主菜單欄選工作文件窗口，在主菜單欄選Quicp/Estimate VAR，OK，彈出，彈出VAR定義窗口，見圖定義窗口，見圖11-5。 圖圖11-5 VAR模型定義窗口模型定義窗口47 在在VAR模型定義窗口中填畢（選擇包括截距模型定義窗口中填畢（選擇包括截距）有關(guān)內(nèi)容后，點(diǎn)擊）有關(guān)內(nèi)容后，點(diǎn)擊OK。輸出結(jié)果包含三部分。輸出結(jié)果包含三部分，分別示于表，分別示于表11.9、表、表11.10和表和表11.11。 表表11.9 VAR模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果4849表表11. 10

50、VAR模型各方程檢驗(yàn)結(jié)果模型各方程檢驗(yàn)結(jié)果表表11.11 VAR模型整體檢驗(yàn)結(jié)果模型整體檢驗(yàn)結(jié)果50 將表將表11. 9的的VAR(2)模型改寫成矩陣形模型改寫成矩陣形式式:1111.55730.01480.19210.73470.64670.18502.77550.47150.04411.1104 0.7703 0.07840.6223 0.3945 0.07042.9315 1.4694 0.3983ttttttLGDPLGDPLCtLCtLItLIt 2220.58980.43542.2064tttLGDPLCtLIt 51 表表11.9 中列表示方程參數(shù)估計(jì)結(jié)果和參數(shù)中列表示方程參數(shù)估

51、計(jì)結(jié)果和參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差t檢驗(yàn)值?？梢园l(fā)現(xiàn)許多檢驗(yàn)值?？梢园l(fā)現(xiàn)許多t檢驗(yàn)值不顯著檢驗(yàn)值不顯著，一般不進(jìn)行剔除，一般不進(jìn)行剔除，VAR 理論不看重個(gè)別檢驗(yàn)結(jié)理論不看重個(gè)別檢驗(yàn)結(jié)果，而是注重模型的整體效果，不分析各子方程果，而是注重模型的整體效果，不分析各子方程的意義。的意義。 表表11.10 每一列表示各子方程的檢驗(yàn)結(jié)果。每一列表示各子方程的檢驗(yàn)結(jié)果。 表表11.11是對(duì)是對(duì)VAR模型整體效果的檢驗(yàn)。其中模型整體效果的檢驗(yàn)。其中包括殘差的協(xié)方差、對(duì)數(shù)似然函數(shù)和包括殘差的協(xié)方差、對(duì)數(shù)似然函數(shù)和AIC 與與 SC。 建立了建立了VAR模型之后，在模型窗口工具欄點(diǎn)模型之后，在模型窗口工具欄點(diǎn)擊擊N

52、ame，將，將VAR模型保存，以便進(jìn)行脈沖響應(yīng)模型保存，以便進(jìn)行脈沖響應(yīng)等特殊分析。等特殊分析。 注意：注意：平穩(wěn)變量建立的平穩(wěn)變量建立的VAR模型是平穩(wěn)的，模型是平穩(wěn)的，而建立平穩(wěn)而建立平穩(wěn)VAR模型的變量不一定是平穩(wěn)變量。模型的變量不一定是平穩(wěn)變量。52 六六、利用利用VAR(P)VAR(P)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè) VAR模型是非結(jié)構(gòu)模型，故不能用模型進(jìn)模型是非結(jié)構(gòu)模型，故不能用模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。預(yù)測(cè)是行結(jié)構(gòu)分析。預(yù)測(cè)是VAR模型的應(yīng)用之一，由模型的應(yīng)用之一，由于我們所建立的于我們所建立的VAR(2)模型通過(guò)了全部檢驗(yàn)。模型通過(guò)了全部檢驗(yàn)。故可用其進(jìn)行預(yù)測(cè)。故可用其進(jìn)行預(yù)測(cè)。 若利用案例

53、一建立的若利用案例一建立的VAR（2）模型進(jìn)行預(yù)）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，測(cè)，首先要擴(kuò)大工作文件范圍和樣本區(qū)間，然首先要擴(kuò)大工作文件范圍和樣本區(qū)間，然后后在模型窗口在模型窗口中選擇中選擇Procs/Mape Model，屏幕屏幕出現(xiàn)模型定義窗口，出現(xiàn)模型定義窗口，將其命名為將其命名為MODEL01，如圖如圖11-6。 n 53模型定義窗口中位于線性模型窗口第一行模型定義窗口中位于線性模型窗口第一行: assignall f表示將表示將VAR模型中各內(nèi)生變量的預(yù)測(cè)值存入以模型中各內(nèi)生變量的預(yù)測(cè)值存入以原序列名加后綴字符原序列名加后綴字符“f”生成的新序列（這里生成的新序列（這里演示的是擬合）。演示的是擬合

54、）。 案例案例1 (六六)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè) 在工具欄中點(diǎn)擊在工具欄中點(diǎn)擊Solve，則線性模型出現(xiàn)在，則線性模型出現(xiàn)在圖圖11-6中，模型預(yù)測(cè)窗口示于圖中，模型預(yù)測(cè)窗口示于圖11-7。54 圖圖11-6 線性模型窗口線性模型窗口55 圖圖11-7 模型預(yù)測(cè)窗口模型預(yù)測(cè)窗口56 圖圖11-8和圖和圖11-9分別是利用動(dòng)態(tài)和靜態(tài)方法計(jì)算分別是利用動(dòng)態(tài)和靜態(tài)方法計(jì)算出的樣本期內(nèi)實(shí)際值與擬合值的比較。出的樣本期內(nèi)實(shí)際值與擬合值的比較。 由圖看出，由圖看出，動(dòng)態(tài)擬合結(jié)果只能反映序列的變化趨勢(shì)，而無(wú)法對(duì)動(dòng)態(tài)擬合結(jié)果只能反映序列的變化趨勢(shì)，而無(wú)法對(duì)短期波動(dòng)進(jìn)行刻畫。所以，短期波動(dòng)進(jìn)行刻畫。所以，VAR模型適用于短期

55、預(yù)模型適用于短期預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度高和長(zhǎng)期規(guī)劃預(yù)測(cè)。測(cè)，預(yù)測(cè)精度高和長(zhǎng)期規(guī)劃預(yù)測(cè)。 圖圖11-8 動(dòng)態(tài)擬合結(jié)果動(dòng)態(tài)擬合結(jié)果圖圖11-9靜態(tài)擬合結(jié)果靜態(tài)擬合結(jié)果57 七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解 對(duì)于政策時(shí)滯的實(shí)證研究主要有如下對(duì)于政策時(shí)滯的實(shí)證研究主要有如下4種方法：種方法： （1）對(duì)時(shí)序變量數(shù)據(jù)或圖、表進(jìn)行直觀分析，）對(duì)時(shí)序變量數(shù)據(jù)或圖、表進(jìn)行直觀分析，方法簡(jiǎn)單，但主觀性強(qiáng)，精方法簡(jiǎn)單，但主觀性強(qiáng)，精 度低；度低； （2）時(shí)序時(shí)差相關(guān)系數(shù)法，只能給出滯后期，）時(shí)序時(shí)差相關(guān)系數(shù)法，只能給出滯后期，不能給出持續(xù)的時(shí)間、影響程度和相互作用。不能給出持續(xù)的時(shí)間、影響程度和相互作用

56、。 （3）脈沖響應(yīng)函數(shù)（沖擊）法；）脈沖響應(yīng)函數(shù)（沖擊）法； （4）方差分解法。）方差分解法。 后兩種方法是目前國(guó)外常用的方法，近年國(guó)內(nèi)后兩種方法是目前國(guó)外常用的方法，近年國(guó)內(nèi)學(xué)者開始采用進(jìn)行政策時(shí)滯分析。這里重點(diǎn)介紹后學(xué)者開始采用進(jìn)行政策時(shí)滯分析。這里重點(diǎn)介紹后兩種方法。兩種方法。58 時(shí)差相關(guān)系數(shù)時(shí)差相關(guān)系數(shù)(Cross Correlation)分析法是利用相分析法是利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)時(shí)序變量間滯后關(guān)系的一種常用方法。關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)時(shí)序變量間滯后關(guān)系的一種常用方法。對(duì)兩個(gè)時(shí)序變量，選擇一個(gè)作為基準(zhǔn)變量，計(jì)算與另一對(duì)兩個(gè)時(shí)序變量，選擇一個(gè)作為基準(zhǔn)變量，計(jì)算與另一變量在時(shí)間上錯(cuò)開變量在時(shí)間上

57、錯(cuò)開(滯后滯后)時(shí)的相關(guān)系數(shù)。以相關(guān)系數(shù)的時(shí)的相關(guān)系數(shù)。以相關(guān)系數(shù)的大小判斷兩變量間的時(shí)差大小判斷兩變量間的時(shí)差(僅能判斷時(shí)差僅能判斷時(shí)差)關(guān)系。關(guān)系。 兩時(shí)序變量間的時(shí)差相關(guān)系數(shù)兩時(shí)序變量間的時(shí)差相關(guān)系數(shù) 為為:1.1.時(shí)差相關(guān)系數(shù)時(shí)差相關(guān)系數(shù)k12211()()()()ntkttknntktttxxyyxxyy(1,2,12)k (11.5)59式中，式中， 為兩時(shí)序變量為兩時(shí)序變量xt、yt 在時(shí)差（滯后期）在時(shí)差（滯后期）為為p時(shí)的相關(guān)系數(shù)。時(shí)的相關(guān)系數(shù)。 由（由（11.5）式知，）式知， yt 為基準(zhǔn)變量（即為基準(zhǔn)變量（即t為基）為基） 為為xt滯后滯后p期序列的均值；期序列的均值；

58、 為為yt的均值；的均值； n為樣本容量；為樣本容量； p為滯后期（時(shí)差），取值為整數(shù)。若取正為滯后期（時(shí)差），取值為整數(shù)。若取正整數(shù)，則表示整數(shù)，則表示xt滯后于滯后于yt；若取負(fù)整數(shù)，則表示若取負(fù)整數(shù)，則表示xt超前于超前于yt；若取零，則表示兩變量一致。若取零，則表示兩變量一致。kkxy60 此法計(jì)算簡(jiǎn)單，容易理解。實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常計(jì)此法計(jì)算簡(jiǎn)單，容易理解。實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常計(jì)算基準(zhǔn)變量（如算基準(zhǔn)變量（如GDP、物價(jià)水平等）的增長(zhǎng)率與政、物價(jià)水平等）的增長(zhǎng)率與政策變量的增長(zhǎng)率間的時(shí)差相關(guān)系數(shù)。但反映的是政策變量的增長(zhǎng)率間的時(shí)差相關(guān)系數(shù)。但反映的是政策變量變化后引起基準(zhǔn)變量變化的相關(guān)性，不能

59、給策變量變化后引起基準(zhǔn)變量變化的相關(guān)性，不能給出持續(xù)時(shí)間、影響程度和變化方向。嚴(yán)格講時(shí)差相出持續(xù)時(shí)間、影響程度和變化方向。嚴(yán)格講時(shí)差相關(guān)系數(shù)法給出的時(shí)滯僅是從政策變化到對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)關(guān)系數(shù)法給出的時(shí)滯僅是從政策變化到對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響的時(shí)間間隔。由于多數(shù)時(shí)序變量具有時(shí)間產(chǎn)生影響的時(shí)間間隔。由于多數(shù)時(shí)序變量具有時(shí)間趨勢(shì)，可能有偽相關(guān)，使計(jì)算結(jié)果傳遞錯(cuò)誤信息，趨勢(shì)，可能有偽相關(guān)，使計(jì)算結(jié)果傳遞錯(cuò)誤信息，因此，通常進(jìn)行平穩(wěn)化處理。即對(duì)數(shù)化因此，通常進(jìn)行平穩(wěn)化處理。即對(duì)數(shù)化,差分差分,增長(zhǎng)率。增長(zhǎng)率。（最好對(duì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)）。（最好對(duì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)）。 61 EViews命令為：在主窗口點(diǎn)擊：命令

60、為：在主窗口點(diǎn)擊： Quicp / Group Statistics / Corss Correogram =序列名窗口，鍵入二序列名（序列名窗口，鍵入二序列名（只允許鍵入兩個(gè)變量），只允許鍵入兩個(gè)變量），OK。 在彈出的滯后窗口，默認(rèn)在彈出的滯后窗口，默認(rèn)12，OK。 給出二時(shí)序變量的相關(guān)系數(shù)。然后進(jìn)行比給出二時(shí)序變量的相關(guān)系數(shù)。然后進(jìn)行比較，其中較，其中| |最大者對(duì)應(yīng)的時(shí)差就是二序列間最大者對(duì)應(yīng)的時(shí)差就是二序列間的時(shí)滯。的時(shí)滯。 k62 這里介紹的脈沖響應(yīng)函數(shù)和下面將要介紹的方差這里介紹的脈沖響應(yīng)函數(shù)和下面將要介紹的方差分解法，較時(shí)差相關(guān)系數(shù)法具有兩個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)：分解法，較時(shí)差相關(guān)系數(shù)法具