2019學年北京市順義區(qū)中考一模數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019學年北京市順義區(qū)中考一模數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_分數(shù)_題號-二二三四總分得分、選擇題1. 3 的相反數(shù)是（）2. 2014 年 11 月北京主辦了第二十二屆 APEC（亞太經(jīng)合組織）領導人會議，“亞太經(jīng)合組織”聯(lián)通太平洋兩岸，從地理概念上逐漸變成了一個擁有280000000 人口的經(jīng)濟合作體,把“ 280000000用科學記數(shù)法表示正確的是（）A. 2.8 冥呻 B .C . 10sD .3. 如右圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（）4. 一名射擊愛好者 5 次射擊的中靶環(huán)數(shù)依次為：6,乙 9, 8, 9,這 5 個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （ ）A. 6B .

2、 7 C . 8 D . 9A.C. 3 D . -3ABCD5.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（)6. 在函數(shù) j 中，自變量 x 的取值范圍是（）A、B一 C D 一7. 一個不透明的口袋中，裝有 4 個紅球，3 個黃球，1 個白球，這些球除顏色外其余都相同，從口袋中隨機摸一個球，則摸到紅球的概率為（）1313A. BCD$248. 如圖，O 的半徑為 5,為 O，：的弦，： 丄，于點：.若-，則弦“的長為（）A. 4 B . 6 C . 8 D . 1060o，則這個正多邊形的中心角的度數(shù)是（C . 90D . 12010.如圖，菱形 ABCD 勺對角線 AC, BD 相交于點 Q AC

3、=6 BD=8 動點 P 從點 B 出發(fā)，沿著 B-A-D 在菱形 ABCD 的邊上運動，運動到點 D 停止，點：是點 P 關于 BD 的對稱點， 尸尸交 BD于點 M 若 BM=xOPF 的面積為 y，則 y 與 x 之間的函數(shù)圖象大致為（）9.若正多邊形的一個外角為A.30B . 60二、填空題11. 分解因式：.12. 質量檢測部門對甲、乙兩工廠生產(chǎn)的同樣產(chǎn)品抽樣調查，計算出甲廠的樣本方差為0.99，乙廠的樣本方差為 1.22 由此可以推斷出生產(chǎn)此類產(chǎn)品，質量比較穩(wěn)定的是廠.13. 在綜合實踐課上，小明同學設計了如圖測河塘寬AB 的方案：在河塘外選一點 0,連結AQ BQ 測得m - m

4、 延長 AO B0 分別到 D, C 兩點，使- -m,門二：一:m 又測得:- m 則河塘寬 AB= m 14.寫出一個當自變量 1 0 時，y 隨 x 的增大而增大的反比例函數(shù)表達式_15. 居民用電計費實行“一戶一表”政策，以年為周期執(zhí)行階梯電價，即：一戶居民全年不超過 2880 度的電量，執(zhí)行第一檔電價標準為0.48 元/度；全年用電量在 2880 度到 4800度之間(含 4800),超過 2880 度的部分，執(zhí)行第二檔電價標準為0.53 元/度；全年用電5.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（)量超過 4800 度，超過 4800 度的部分，執(zhí)行第三檔電價標準為0.78 元/度.小敏家

5、 2014年用電量為 3000 度，則 2014 年小敏家電費為元.16. 規(guī)定：在平面直角坐標系 xQy 中，“把某一圖形先沿 x 軸翻折，再沿 y 軸翻折”為一次變化如圖，已知正方形 ABCD 頂點 A (1, 3), C (3, 1).若正方形 ABCD 經(jīng)過一次 上述變化，則點 A 變化后的坐標為，如此這樣，對正方形 ABCD 連續(xù)做 2015 次這樣的變化，則點 D 變化后的坐標為二、計算題17.計算： 1I、 .四、解答題18.解不等式組:19.如圖，C, D 為線段 AB 上兩點，且 AC=BD AE/ BF.AE=BF 求證：/ E=Z F.zrbI 1120.已知 6 = -

6、3，求代數(shù)式 -v 一 r 的值.口一2胡 + 護bj21.已知關于 的一元二次方程存 ”,有兩個不相等的實數(shù)根.(1) 求的取值范圍；(2)若 為小于 2 的整數(shù)，且方程的根都是整數(shù)，求的值.22.列方程或方程組解應用題：在練習 100 米跑步時，小麗為了幫助好朋友小云提高成績，讓小云先跑7.5 秒后自己再跑,結果兩人同時到達終點， 這次練習中小麗的平均速度是小云的 跑100米所用的時間.23.如圖，平行四邊形 ABCD 中，點 E 是 AD 邊上一點，且 CE 丄 BD 于點尸，將厶 DE 沿從 D 到A 的方向平移，使點 D 與點 A 重合，點 E 平移后的點記為 G24.為了提倡“綠色

7、”出行，順義區(qū)啟動了公租自行車項目，為了解我區(qū)居民公租自行車 的使用情況，某校的社團把使用情況分為A (經(jīng)常租用)B (偶爾租用)C (不使用)三種情況先后在 2015 年 1 月底和 3 月底做了兩次調查，并根據(jù)調查結果繪制成了如下兩幅 不完整的統(tǒng)計圖：鎳合畫坎謂左畠宦口懺耳德郵露況打電統(tǒng)i+匡兩次訓吏公巨污耳便甲伍況新歧汰劉13根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)在扇形統(tǒng)計圖中，A (經(jīng)常租用)所占的百分比是；(2) 求兩次共抽樣調查了多少人；并補全折線統(tǒng)計圖；(3) 根據(jù)調查的結果，請你談談從 2015 年 1 月底到 2015 年 3 月底，我區(qū)居民使用公租 自行車的變化情況.1.6 倍，

8、求小云這次練習中(2)若 BC5，BD=6 CE=3 求 AG 的長.人敬AJ2(1)畫出 DEC 平移后的三角形;B20左弍L,年低201 47-25.如圖， 是 O 丿的直徑，匚是 O 上一點，廠是的中點，過點 D 作 OO 的切線, 與 AB, AC 的延長線分別交于點 E, F,連結 AD.(1)求證：AF 丄 EF;(2)若- , AB=5 求線段 BE 的長.226.閱讀、操作與探究：小亮發(fā)現(xiàn)一種方法，可以借助某些直角三角形畫矩形，使矩形鄰邊比的最簡形式(如4: 6的最簡形式為 2： 3)為兩個連續(xù)自然數(shù)的比，具體操作如下：如圖 1，Rt ABC 中，BC AC, AB 的長分別為

9、 3, 4，5，先以點 B 為圓心，線段 BA 的長為 半徑畫弧，交 CB 的延長線于點D,再過 D,A 兩點分別作 AC,CD 的平行線，交于點 E.得到矩形 ACDE 則矩形 ACDE 勺鄰邊比為請仿照小亮的方法解決下列問題：(1) 如圖 2,已知 Rt FGH 中，GH GF FH= 5： 12 : 13,請你在圖 2 中畫一個矩形，使 所畫矩形鄰邊比的最簡形式為兩個連續(xù)自然數(shù)的比，并寫出這個比值；(2) 若已知直角三角形的三邊比為1| : ；- (n 為正整數(shù))，則所畫矩形(鄰邊比的最簡形式為兩個連續(xù)自然數(shù)的比)的鄰邊比為27.在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線.-與 y 軸交于 C

10、 點，與 x 軸交于A, B 兩點(點 A 在點 B 左側)，且點 A 的橫坐標為-1 .(1) 求 a 的值；(2) 設拋物線的頂點 P 關于原點的對稱點為，求點的坐標；(3) 將拋物線在 A, B 兩點之間的部分(包括 A, B 兩點)，先向下平移 3 個單位，再向 左平移 m(：)npT蘇礪.個單位，平移后的圖象記為圖象 G,若圖象 G 與直線；無交點，求 m 的取值范圍.28.如圖， AB 中,AB=AC 點 P是三角形右外一點，且/APB=Z ABC.(1) 如圖 1,若/ BAC=60，點 P 恰巧在/ ABC 的平分線上，PA=2 求 PB 的長;(2) 如圖 2,若/ BAC=

11、60，探究 PA PB, PC 的數(shù)量關系，并證明；(3) 如圖 3,若/ BAC=120，請直接寫出 PA PB PC 的數(shù)量關系.29.已知： 如圖 1,拋物線的頂點為 M,平行于 x 軸的直線與該拋物線交于點 A, B (點 A 在點 B 左側)，根據(jù)對稱性 AMB 恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當厶 AMB 為直角三角形時, 就稱 AMB 為該拋物線的“完美三角形”.(1) 如圖 2,求出拋物線的“完美三角形”斜邊 AB 的長；拋物線：、口與-的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關系是；(2) 若拋物線”小二的“完美三角形”的斜邊長為 4,求 a 的值；(3)若拋物線； 肚；、 的完美三角形”斜

12、邊長為 n,且 - 的最大值為-1，求 m, n 的值.參考答案及解析第 1 題【答案】pI【解析】試題分析：只有符號不同的兩個數(shù)我們稱這兩個數(shù)互為扌皈數(shù).第 2 題【答案】A【解析】試題分析：科學計鄴疑捋必0 ,且1W0I -30;解得；x3.第 7 題【答案】bI【解析】試題分折；摸到紅球的概率咗球的數(shù)量亠球的總數(shù)量.第 8 題【答案】C【解析】試題分析：連接冋貝畑電根據(jù)毗O0C的勾股定理得出既 T 則O=2BC=8,第14題【答案】【解析】試題分析；根據(jù)外角可得這個多邊形為六邊形則正多邊形的中心角的度數(shù)為6齊第 10 題【答案】【解析】:根據(jù)題意可得：當滬 6 和說時，穴.則和粽詹 2

13、當CXY4和生時対拋物D第 11 題【答案】2 ( a+1)( a 1)【解折】述題分析；首先提取公因式2然后再利用平方差公式進行因式分解.第 12 題【答案】甲【解析】試題井析；方差越小則說明成績越穩(wěn)定.第 13 題【答案】15【解析】試題分析；根據(jù)題意可得；箋二警士ZDOC=ZBOA, IJIJAOCDAOAB,貝U器詁，則A O HO3An5AI=15ny=(售案不唯一)【解析】試題升析：對于反比例函數(shù)當 X。時，在每個象限內，矗盂的増大而増尢第 15 題【答案】144 呂元.【解析】試題分析： 本題需要將和叫虞點分成兩咅盼進行計算， 得出最后的答28SOXO. 4S+ 3000-238

14、0) X0.5413E2.4-3.看144臥第 16 題【答案】(-17 3) ? ( 3)【解析】試題分析：宓彎換實噸/前星他甜心游釦兩歡變換后叵倒原來的位亂則一空變換后血坐標為1.*_3) 2015/鍍接直舟的坐粽為(-3；-3)第 17 題【答案】3- V?【解析】試題分析：首先根1E犀和二次根式、三角函皴的計輩去則求出各式的饑然后進行賣數(shù)的加減法計第試題解析：焯武二=2亠1-20+血=3-2第 18 題【答案】第21題【答案】【睥析】試題井析；百先井列俅出沒個不等式的解，然后求出不等式組的解.試題解析：解不等式得=2解不等式二原不等式的解集為-3x2第 19 題【答案】見解析【解析】曲

15、鷲析；根igAC=BD得出AP=BC,根1平行線得出ZA=ZB,結合AE=BF得出AEADfQAFBC全等.從而得試題解析：AC=BD；二 AP二EC. .AEf/SF, ._.ZA=ZB.又TAE 二 BF：.AEADAFBC, .ZE=ZF.第 20 題【答案】【解析】b = a-3；二占一燈=一3 $二原式二-二.髒轄化翳聲f貓靈體代入睡行求解.式的分子和分窗因式址碎除ab試題晰=第22題【答案】b-a第23題【答案】【解析】薛番爲/握根的判別擊昉程的定義求出k的取值范圍；根將取值范圍得出k的值，然后分別進行計試題解析：方程卅坯-2二0有兩個不相等的賣對棍,；9+8/r a 0- I斤工

16、Q.(2)為不大于Z的整數(shù)，.k = -l?k = 二當 1時,方程 T 2皿 的根-1，-2都是整數(shù) 當2 1時，方程r-3.v-2 = o的根遼亜不杲整數(shù)不符合題丟2綜上所逑；=-1 -第 22 題【答案】2珊【解析】試題分析；首先設小云的時間知稅 則小麗的時間為(x-7.5秒根擔題意列出分式方程進行求解. 試題解析；設小云這次習跑1Q0米的時間為工秒，則小麗館寸間為5 -7.5)秒.依題配得型“一6刁1-解得x= 2D .xx-/ J經(jīng)檢臉；x-20是所列方程的根且符合實際意義答;小云這次練習跑100米的時間為20秒.見解析i Js【解析】試題鯉析：（1）如團所示2；四邊形ABCD是平行

17、四邊形，二ADWG由平移可卻點C平移到點E,且厶DECAAGB,、.EG=CE, G / CETCE丄BDCE=3, .80=3；. ZGBD=90.在RtAGED中BD=6,-.DG=,殳LBC：=jJ , .AD=2J$ /AG=第 24 題【答案】析B BD D長I的題CEAGCEAG試據(jù)-3-3根CECE覷魁移翩swtm黜魂倔瞬滋沁耐蠶使用公租自行車的人數(shù)叫從褪用擬數(shù)明顯謝【解析】議鏈濾哽輪器蠶聆的曲匕徳的皿和比例求心數(shù)，然后畫出陰根將過題解析：2晌(2)(2432)+56%=!CO (A)咼士拙豈去祖由特軍祕帛懼現(xiàn)折塢採試卿:;I? -I i “ 3 訃啊月風-一,從不使用的人數(shù)明顯

18、減少，說明大琢越來越認識公租自行第 25 題【答案】 OD2)與妙根弧azaz出第 26 題【答案】1:2 j 2:3; n(n+-l).【解析】驟嚮k番據(jù)臉踹畫法得出距冊的鄰邊之比，根犧臆畫出那得出比仙根據(jù)直甬三角形的三試題解析：1：2;和 - _ A_oH1叱；3jv(2)沽(卄+1)第 27 題【答案】a= 2; P ( 1, 4) ; m【解析】試題分析：將點A的坐標代入解析式求出a的値；根據(jù)a的值得出函數(shù)解析式，然后求出頂點坐標，根抿原點對稱的性質求出點P的坐標,根據(jù)題意得出直線PP的解析式，圖象向下平移3個單位后，得出和*的坐標丿若團象由直線PP，無交點，則B，要左移到服左邊，將y

19、=3代入一次函數(shù)得出帥的坐 標，然后求岀皿的取值范圍.試題解析：(1) YAC-b 0)在拋物線廠；兄zl上.加-2x-1 = 0 ,解得a = -2(2).拋物線表達式為-0+2Z3 .拋物線y-妒42X43的頂點P的坐標為4).T點P關于原點的對稱點為P ,的坐標為(b -4)3)直線PP的表達式為嚴4工,團象向下平移3個單位后，才的坐標為-1, -3),皮的坐標為(3, -3),若團象吝直線腫無交點，則氏要左移到M及左邊，代入叩,貝ija = -| , M的坐標對一右一3)第 28 題【答案】(1)(2) FMPC=PE; (3) 3 PA+PC=FB【解析】試題分析；據(jù)堀題壹得出心功等邊三角貼 根15點F在/他c的平分線上則Z怔戶爐、ZFABO0僂臉FN舊在在BF上減取FD條FD和，連結皿證崩 4 話口船P全等)從而欝出PC=BD,得出黠的答乘試題解析：(