2018年包頭市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析版

1、2018年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)1（3.00分）計(jì)算|3|的結(jié)果是（）A1B5C1D52（3.00分）如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD3（3.00分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx1Dx14（3.00分）下列事件中，屬于不可能事件的是（）A某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0B某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身C任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°D長分別為3，4，6的三條線段能圍成一個(gè)三角形5（3.00分）如果

2、2xa+1y與x2yb1是同類項(xiàng)，那么的值是（）ABC1D36（3.00分）一組數(shù)據(jù)1，3，4，4，4，5，5，6的眾數(shù)和方差分別是（）A4，1B4，2C5，1D5，27（3.00分）如圖，在ABC中，AB=2，BC=4，ABC=30°，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是（）A2B2C4D48（3.00分）如圖，在ABC中，AB=AC，ADE的頂點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且DAE=90°，AD=AE若C+BAC=145°，則EDC的度數(shù)為（）A17.5°B12.5°C12°D10°9（3.

3、00分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（）A6B5C4D310（3.00分）已知下列命題：若a3b3，則a2b2；若點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）在二次函數(shù)y=x22x1的圖象上，且滿足x1x21，則y1y22；在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且ab，bc，則ac；周長相等的所有等腰直角三角形全等其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)11（3.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l2：y=kx（k0）與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C若BO

4、C=BCO，則k的值為（）ABCD212（3.00分）如圖，在四邊形ABCD中，BD平分ABC，BAD=BDC=90°，E為BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F若BC=4，CBD=30°，則DF的長為（）ABCD二、填空題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分13（3.00分）若a3b=2，3ab=6，則ba的值為 14（3.00分）不等式組的非負(fù)整數(shù)解有 個(gè)15（3.00分）從2，1，1，2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于4小于2的概率是 16（3.00分）化簡(jiǎn)；÷（1）= 17（3.00分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的切線與BA的延長線交于點(diǎn)

5、D，點(diǎn)E在上（不與點(diǎn)B，C重合），連接BE，CE若D=40°，則BEC= 度18（3.00分）如圖，在ABCD中，AC是一條對(duì)角線，EFBC，且EF與AB相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)F，3AE=2EB，連接DF若SAEF=1，則SADF的值為 19（3.00分）以矩形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于兩邊的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，BEAC，垂足為E若雙曲線y=（x0）經(jīng)過點(diǎn)D，則OBBE的值為 20（3.00分）如圖，在RtACB中，ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

6、76;得到CE，連接DE，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接AE下列結(jié)論：ACEBCD；若BCD=25°，則AED=65°；DE2=2CFCA；若AB=3，AD=2BD，則AF=其中正確的結(jié)論是 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本大題共有6小題，共60分請(qǐng)寫出必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程21（8.00分）某公司招聘職員兩名，對(duì)甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了筆試和面試，各項(xiàng)成績(jī)滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計(jì)算候選人的綜合成績(jī)（滿分為100分）他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆盒拊烊斯P試成績(jī)/分面試成績(jī)/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接寫出

7、這四名候選人面試成績(jī)的中位數(shù)；（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績(jī)?yōu)?7.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候選人的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定所要招聘的前兩名的人選22（8.00分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=AD，連接BD，點(diǎn)E在AB上，且BDE=15°，DE=4，DC=2（1）求BE的長；（2）求四邊形DEBC的面積（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）23（10.00分）某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購進(jìn)一種商品，3月份按一定售價(jià)銷售，銷售額為2400元，為擴(kuò)大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額

8、增加840元（1）求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元？（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？24（10.00分）如圖，在RtACB中，ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，BA的延長線交A于點(diǎn)E，連接CE，CD，F(xiàn)是A上一點(diǎn)，點(diǎn)F與點(diǎn)C位于BE兩側(cè)，且FAB=ABC，連接BF（1）求證：BCD=BEC；（2）若BC=2，BD=1，求CE的長及sinABF的值25（12.00分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）如圖1，連接BD，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，連接OE當(dāng)OE=D

9、E時(shí)，求AE的長；（2）如圖2，連接BE，EC，過點(diǎn)E作EFEC交AB于點(diǎn)F，連接CF，與BE交于點(diǎn)G當(dāng)BE平分ABC時(shí)，求BG的長；（3）如圖3，連接EC，點(diǎn)H在CD上，將矩形ABCD沿直線EH折疊，折疊后點(diǎn)D落在EC上的點(diǎn)D'處，過點(diǎn)D作DNAD于點(diǎn)N，與EH交于點(diǎn)M，且AE=1求的值；連接BE，D'MH與CBE是否相似？請(qǐng)說明理由26（12.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+x2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，連接BC（1）求直線l的解析式；（2）若直線x=m（m0）與該拋物線在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)E，與直線

10、l交于點(diǎn)D，連接OD當(dāng)ODAC時(shí)，求線段DE的長；（3）取點(diǎn)G（0，1），連接AG，在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使BAP=BCOBAG？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2018年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)1（3.00分）計(jì)算|3|的結(jié)果是（）A1B5C1D5【分析】原式利用算術(shù)平方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=23=5，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2（3.00分）如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，

11、其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，據(jù)此可得【解答】解：由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，所以其主視圖為：故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3（3.00分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx1Dx1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x10且x10，解得x1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考

12、查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)4（3.00分）下列事件中，屬于不可能事件的是（）A某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0B某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身C任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°D長分別為3，4，6的三條線段能圍成一個(gè)三角形【分析】直接利用隨機(jī)事件以及確定事件的定義分析得出答案【解答】解：A、某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°，

13、是不可能事件，故此選項(xiàng)正確；D、長分別為3，4，6的三條線段能圍成一個(gè)三角形，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件以及確定事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5（3.00分）如果2xa+1y與x2yb1是同類項(xiàng)，那么的值是（）ABC1D3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出a、b的值，然后代入求值【解答】解：2xa+1y與x2yb1是同類項(xiàng)，a+1=2，b1=1，解得a=1，b=2=故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是解答本題的關(guān)鍵6（3.00分）一組數(shù)據(jù)1，3，4，4，4，

14、5，5，6的眾數(shù)和方差分別是（）A4，1B4，2C5，1D5，2【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以直接寫出眾數(shù)，求出相應(yīng)的平均數(shù)和方差，從而可以解答本題【解答】解：數(shù)據(jù)1，3，4，4，4，5，5，6的眾數(shù)是4，則=2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)的定義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的方差7（3.00分）如圖，在ABC中，AB=2，BC=4，ABC=30°，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是（）A2B2C4D4【分析】過A作AEBC于E，依據(jù)AB=2，ABC=30°，即可得出AE=AB=1，再根據(jù)公式即可得到，陰影部分的面積是

15、15;4×1=2【解答】解：如圖，過A作AEBC于E，AB=2，ABC=30°，AE=AB=1，又BC=4，陰影部分的面積是×4×1=2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形面積的計(jì)算，求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積，常用的方法：直接用公式法；和差法；割補(bǔ)法8（3.00分）如圖，在ABC中，AB=AC，ADE的頂點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且DAE=90°，AD=AE若C+BAC=145°，則EDC的度數(shù)為（）A17.5°B12.5°C12°D10°【分析】由AB=AC

16、知B=C，據(jù)此得2C+BAC=180°，結(jié)合C+BAC=145°可知C=35°，根據(jù)DAE=90°、AD=AE知AED=45°，利用EDC=AEDC可得答案【解答】解：AB=AC，B=C，B+C+BAC=2C+BAC=180°，又C+BAC=145°，C=35°，DAE=90°，AD=AE，AED=45°，EDC=AEDC=10°，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì)9（3.00分）已知關(guān)于x的一元

17、二次方程x2+2x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（）A6B5C4D3【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出m3，由m為正整數(shù)結(jié)合該方程的根都是整數(shù)，即可求出m的值，將其相加即可得出結(jié)論【解答】解：a=1，b=2，c=m2，關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有實(shí)數(shù)根=b24ac=224（m2）=124m0，m3m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，m=2或32+3=5故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的整數(shù)解，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵10（3.00分）已知下列命題：若a3b3，則a2b2；若點(diǎn)

18、A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）在二次函數(shù)y=x22x1的圖象上，且滿足x1x21，則y1y22；在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且ab，bc，則ac；周長相等的所有等腰直角三角形全等其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【分析】依據(jù)a，b的符號(hào)以及絕對(duì)值，即可得到a2b2不一定成立；依據(jù)二次函數(shù)y=x22x1圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)稱軸的位置，即可得y1y22；依據(jù)ab，bc，即可得到ac；依據(jù)周長相等的所有等腰直角三角形的邊長對(duì)應(yīng)相等，即可得到它們?nèi)取窘獯稹拷猓喝鬭3b3，則a2b2不一定成立，故錯(cuò)誤；若點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）在二次函數(shù)y=x22x1的圖象上，且滿

19、足x1x21，則y1y22，故正確；在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且ab，bc，則ac，故錯(cuò)誤；周長相等的所有等腰直角三角形全等，故正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了命題與定理，任何一個(gè)命題非真即假要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可11（3.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l2：y=kx（k0）與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C若BOC=BCO，則k的值為（）ABCD2【分析】利用直線l1：y=x+1，即可得到A（2，0）B（0，1），AB=3，過C作CDOA于D，依據(jù)CDBO，可得OD

20、=AO=，CD=BO=，進(jìn)而得到C（，），代入直線l2：y=kx，可得k=【解答】解：直線l1：y=x+1中，令x=0，則y=1，令y=0，則x=2，即A（2，0）B（0，1），RtAOB中，AB=3，如圖，過C作CDOA于D，BOC=BCO，CB=BO=1，AC=2，CDBO，OD=AO=，CD=BO=，即C（，），把C（，）代入直線l2：y=kx，可得=k，即k=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩直線相交或平行問題，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解12（3.00分）如圖，在四邊形ABCD中，BD平分ABC，BAD=BDC=90°

21、，E為BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F若BC=4，CBD=30°，則DF的長為（）ABCD【分析】先利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出BD，再利用直角三角形的性質(zhì)求出DE=BE=2，即：BDE=ABD，進(jìn)而判斷出DEAB，再求出AB=3，即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，在RtBDC中，BC=4，DBC=30°，BD=2，連接DE，BDC=90°，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，DE=BE=CEBC=2，DCB=30°，BDE=DBC=30°，BD平分ABC，ABD=DBC，ABD=BDE，DEAB，DEFBAF，在RtABD中，ABD=30°，BD=

22、2，AB=3，DF=BD=×2=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，判斷出DE是解本題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分13（3.00分）若a3b=2，3ab=6，則ba的值為2【分析】將兩方程相加可得4a4b=8，再兩邊都除以2得出ab的值，繼而由相反數(shù)定義或等式的性質(zhì)即可得出答案【解答】解：由題意知，+，得：4a4b=8，則ab=2，ba=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用及兩方程未知數(shù)系數(shù)與待求代數(shù)式間的特點(diǎn)14（3.00分）不等式

23、組的非負(fù)整數(shù)解有4個(gè)【分析】首先正確解不等式組，根據(jù)它的解集寫出其非負(fù)整數(shù)解【解答】解：解不等式2x+73（x+1），得：x4，解不等式x，得：x8，則不等式組的解集為x4，所以該不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3這4個(gè)，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵15（3.00分）從2，1，1，2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于4小于2的概率是【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【解答】解：列表如下：21122224

24、121212122422由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于4小于2的有6種結(jié)果，積為大于4小于2的概率為=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（3.00分）化簡(jiǎn)；÷（1）=【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【解答】解：原式=÷（）=÷=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則17（3.00分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O

25、上，過點(diǎn)C的切線與BA的延長線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在上（不與點(diǎn)B，C重合），連接BE，CE若D=40°，則BEC=115度【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)求出DCO，求出COB，即可求出答案【解答】解：連接OC，DC切O于C，DCO=90°，D=40°，COB=D+DCO=130°，的度數(shù)是130°，的度數(shù)是360°130°=230°，BEC=115°，故答案為：115【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理和切線的性質(zhì)，能根據(jù)切線的性質(zhì)求出DCO的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵18（3.00分）如圖，在ABCD中，AC是一條對(duì)角線，

26、EFBC，且EF與AB相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)F，3AE=2EB，連接DF若SAEF=1，則SADF的值為【分析】由3AE=2EB可設(shè)AE=2a、BE=3a，根據(jù)EFBC得=（）2=，結(jié)合SAEF=1知SADC=SABC=，再由=知=，繼而根據(jù)SADF=SADC可得答案【解答】解：3AE=2EB，可設(shè)AE=2a、BE=3a，EFBC，AEFABC，=（）2=（）2=，SAEF=1，SABC=，四邊形ABCD是平行四邊形，SADC=SABC=，EFBC，=，=，SADF=SADC=×=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、平行

27、線分線段成比例定理及平行四邊形的性質(zhì)19（3.00分）以矩形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于兩邊的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，BEAC，垂足為E若雙曲線y=（x0）經(jīng)過點(diǎn)D，則OBBE的值為3【分析】由雙曲線y=（x0）經(jīng)過點(diǎn)D知SODF=k=，由矩形性質(zhì)知SAOB=2SODF=，據(jù)此可得OABE=3，根據(jù)OA=OB可得答案【解答】解：如圖，雙曲線y=（x0）經(jīng)過點(diǎn)D，SODF=k=，則SAOB=2SODF=，即OABE=，OABE=3，四邊形ABCD是矩形，OA=OB，OBBE=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握

28、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及矩形的性質(zhì)20（3.00分）如圖，在RtACB中，ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接DE，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接AE下列結(jié)論：ACEBCD；若BCD=25°，則AED=65°；DE2=2CFCA；若AB=3，AD=2BD，則AF=其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）【分析】先判斷出BCD=ACE，即可判斷出正確；先求出BDC=110°，進(jìn)而得出AEC=110°，即可判斷出正確；先判斷出CAE=CEF，進(jìn)而得出C

29、EFCAE，即可得出CE2=CFAC，最后用勾股定理即可得出正確；先求出BC=AC=3，再求出BD=，進(jìn)而求出CE=CD=，求出CF=，即可判斷出錯(cuò)誤【解答】解：ACB=90°，由旋轉(zhuǎn)知，CD=CE，DCE=90°=ACB，BCD=ACE，在BCD和ACE中，BCDACE，故正確；ACB=90°，BC=AC，B=45°BCD=25°，BDC=180°45°25°=110°，BCDACE，AEC=BDC=110°，DCE=90°，CD=CE，CED=45°，則AED=AECCE

30、D=65°，故正確；BCDACE，CAE=CBD=45°=CEF，ECF=ACE，CEFCAE，CE2=CFAC，在等腰直角三角形CDE中，DE2=2CE2=2CFAC，故正確；如圖，過點(diǎn)D作DGBC于G，AB=3，AC=BC=3，AD=2BD，BD=AB=，DG=BG=1，CG=BCBG=31=2，在RtCDG中，根據(jù)勾股定理得，CD=，BCDACE，CE=，CE2=CFAC，CF=，AF=ACCF=3=，故錯(cuò)誤，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題是三角形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，判斷出BCDACE是

31、解本題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共有6小題，共60分請(qǐng)寫出必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程21（8.00分）某公司招聘職員兩名，對(duì)甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了筆試和面試，各項(xiàng)成績(jī)滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計(jì)算候選人的綜合成績(jī)（滿分為100分）他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆盒拊烊斯P試成績(jī)/分面試成績(jī)/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接寫出這四名候選人面試成績(jī)的中位數(shù)；（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績(jī)?yōu)?7.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候選人的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定所要招聘的前兩名的人選【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的概念計(jì)算；（2）根據(jù)題意列出方

32、程，解方程即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分別求出余三名候選人的綜合成績(jī)，比較即可【解答】解：（1）這四名候選人面試成績(jī)的中位數(shù)為：=89（分）；（2）由題意得，x×60%+90×40%=87.6解得，x=86，答：表中x的值為86；（3）甲候選人的綜合成績(jī)?yōu)椋?0×60%+88×40%=89.2（分），乙候選人的綜合成績(jī)?yōu)椋?4×60%+92×40%=87.2（分），丁候選人的綜合成績(jī)?yōu)椋?8×60%+86×40%=87.2（分），以綜合成績(jī)排序確定所要招聘的前兩名的人選是甲和丙【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中位線、加

33、權(quán)平均數(shù)，掌握中位數(shù)的概念、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵22（8.00分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=AD，連接BD，點(diǎn)E在AB上，且BDE=15°，DE=4，DC=2（1）求BE的長；（2）求四邊形DEBC的面積（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）【分析】（1）解直角三角形求出AD、AE即可解決問題；（2）作DFBC于F則四邊形ABFD是矩形，解直角三角形求出CF，即可解決問題；【解答】解：（1）在四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90°，BAD=90°，AB=AD，ABD=ADB=45°，BDE=1

34、5°，ADE=30°，在RtADE中，AE=DE×sin30=2，AD=DEcos30°=6，AB=AD=6，BE=62（2）作DFBC于F則四邊形ABFD是矩形，BF=AD=6，DF=AB=6，在RtDFC中，F(xiàn)C=4，BC=6+4，S四邊形DEBC=SDEB+SBCD=×（62）×6+（6+4）×6=36+6【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題23（10.00分）某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購進(jìn)一種商品，3月份按一定售價(jià)銷售，銷售額為2400元，為擴(kuò)大

35、銷量，減少庫存，4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元（1）求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元？（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？【分析】（1）設(shè)該商店3月份這種商品的售價(jià)為x元，則4月份這種商品的售價(jià)為0.9x元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合4月份比3月份多銷售30件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)銷售利潤=每件的利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出該商品的進(jìn)價(jià)，再利用4月份的利潤=每件的利潤×

36、;銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)該商店3月份這種商品的售價(jià)為x元，則4月份這種商品的售價(jià)為0.9x元，根據(jù)題意得：=30，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解答：該商店3月份這種商品的售價(jià)是40元（2）設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：（40a）×=900，解得：a=25，（40×0.925）×=990（元）答：該商店4月份銷售這種商品的利潤是990元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程24（10.00分）如圖，在RtACB中，A

37、CB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，BA的延長線交A于點(diǎn)E，連接CE，CD，F(xiàn)是A上一點(diǎn)，點(diǎn)F與點(diǎn)C位于BE兩側(cè)，且FAB=ABC，連接BF（1）求證：BCD=BEC；（2）若BC=2，BD=1，求CE的長及sinABF的值【分析】（1）先利用等角的余角相等即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BDCBCE得出比例式求出BE=4，DE=3，利用勾股定理求出CD，CE，再判斷出AFMBAC，進(jìn)而判斷出四邊形FNCA是矩形，求出FN，NC，即：BN，再用勾股定理求出BF，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）ACB=90°，BCD+ACD=90°，DE是A的直徑，

38、DCE=90°，BEC+CDE=90°，AD=AC，CDE=ACD，BCD=BEC，（2）BCD=BEC，EBC=EBC，BDCBCE，BC=2，BD=1，BE=4，EC=2CD，DE=BEBD=3，在RtDCE中，DE2=CD2+CE2=9，CD=，CE=，過點(diǎn)F作FMAB于M，F(xiàn)AB=ABC，F(xiàn)MA=ACB=90°，AFMBAC，DE=3，AD=AF=AC=，AB=，F(xiàn)M=，過點(diǎn)F作FNBC于N，F(xiàn)NC=90°，F(xiàn)AB=ABC，F(xiàn)ABC，F(xiàn)AC=ACB=90°，四邊形FNCA是矩形，F(xiàn)N=AC=，NC=AF=，BN=，在RtFBN中，BF=

39、，在RtFBM中，sinABF=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，等角的余角相等，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵25（12.00分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）如圖1，連接BD，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，連接OE當(dāng)OE=DE時(shí)，求AE的長；（2）如圖2，連接BE，EC，過點(diǎn)E作EFEC交AB于點(diǎn)F，連接CF，與BE交于點(diǎn)G當(dāng)BE平分ABC時(shí)，求BG的長；（3）如圖3，連接EC，點(diǎn)H在CD上，將矩形ABCD沿直線EH折疊，折疊后點(diǎn)D落在EC上的點(diǎn)D'處，過點(diǎn)D作DNAD于點(diǎn)N，與EH交于點(diǎn)M，且AE=1

40、求的值；連接BE，D'MH與CBE是否相似？請(qǐng)說明理由【分析】（1）先求出BD，進(jìn)而求出OD=OB=OA，再判斷出ODEADO，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出AEFDCE，進(jìn)而求出BF=1，再判斷出CHGCBF，進(jìn)而求出BK=GK=，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；（3）先求出EC=5，再求出D'C=1，根據(jù)勾股定理求出DH=，CH=，再判斷出EMNEHD，的粗，ED'MECH，得出，進(jìn)而得出，即可得出結(jié)論；先判斷出MD'H=NED'，進(jìn)而判斷出MD'H=ECB，即可得出，即可【解答】解：（1）如圖1，連接OA，在矩形ABCD中，CD=AB=3，AD=

41、BC=5，BAD=90°在RtABD中，根據(jù)勾股定理得，BD=，O是BD中點(diǎn)，OD=OB=OA=，OAD=ODA，OE=DE，EOD=ODE，EOD=ODE=OAD，ODEADO，DO2=DEDA，設(shè)AE=x，DE=5x，（）2=5（5x），x=，即：AE=；（2）如圖2，在矩形ABCD中，BE平分ABC，ABE=EBC=45°，ADBC，AEB=EBC，ABE=AEB，AE=AB=3，AE=CD=3，EFEC，F(xiàn)EC=90°，AEF+CED=90°，A=90°，AEF+AFE=90°，CED=AFE，D=A=90°，AEF

42、DCE，AF=DE=2，BF=ABAF=1，過點(diǎn)G作GKBC于K，EBC=BGK=45°，BK=GK，ABC=GKC=90°，KCG=BCF，CHGCBF，設(shè)BK=GK=y，CK=5y，y=，BK=GK=，在RtGKB中，BG=；（3）在矩形ABCD中，D=90°，AE=1，AD=5，DE=4，DC=3，EC=5，由折疊知，ED'=ED=4，D'H=DH，ED'H=D=90°，D'C=1，設(shè)D'H=DH=z，HC=3z，根據(jù)勾股定理得，（3z）2=1+z2，z=，DH=，CH=，D'NAD，AND'=D=90°，D'NDC，EMNEHD，D'NDC，ED'M=ECH，MED'=HEC，ED