藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案四

1、集合周測(cè)試卷一 填空題(5分*14)1. 下面四個(gè)命題: 集合N中最小的數(shù)是1; 0是自然數(shù); 是不大于3的自然數(shù)組成的集合; ,則其中正確命題的個(gè)數(shù)有 個(gè) 2. 若集合中只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)= 3. 集合的真子集的個(gè)數(shù)有 個(gè) 4. 已知集合，集合滿足，則集合有 個(gè). 5. 已知,則集合M與P的關(guān)系是M P 6. 已知全集且則= 7. 經(jīng)統(tǒng)計(jì)知,某村有電話的家庭有35家,有農(nóng)用三輪車的家庭有65家,既有電話又有農(nóng)用三輪車的家庭有20家,則電話和農(nóng)用三輪車至少和一種的家庭數(shù)為 家 8. ,且,則m的取值是 9. 以下六個(gè)關(guān)系式：，, , ，是空集，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 個(gè)10. 設(shè),則: , .11

2、. 若1，2A1，2，3，4，5則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)是 12. 已知的真子集的個(gè)數(shù)是 13. 集合，_.14. 設(shè)集合,若 ,則 , .二.解答題:（15分* 6）15. 設(shè)集合,若求實(shí)數(shù)的值.16已知集合A=x|x2+4x-12=0，B=x|x2+kx-k=0，若，求k的取值.17. 已知集合A =，B=，AB=3，7，求。18. 已知集合，B=，若，且求實(shí)數(shù)a，b的值。19. 已知集合A=，B=x|2<x<10，C=x|x<a，全集為實(shí)數(shù)集R.(1) 求AB，(CRA)B；(2)如果AC，求a的取值范圍。20. 已知全集,A、B是U的子集,同時(shí)滿足求A和B .集合與函

3、數(shù)周測(cè)(1)一、填空題（每小題5分，共14小題）1 已知函數(shù)y=f（x），則該函數(shù)與直線x=a的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_ 2.若f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)為增函數(shù)，那么使f()<f(a)的實(shí)數(shù)a的取值范圍是.3、函數(shù)在區(qū)間(，2)上為減函數(shù)，則a的范圍是 4、已知f()=x+3，則的解析式是 5、已知函數(shù)，且，則函數(shù)的值是 ； 6已知yf(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x(1x)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)= 7、已知集合A=x|y=，xR，B=x|x=t2，tA，則集合A B 8、設(shè),是方程x22mx1m2=0 (mR)的兩個(gè)實(shí)根,則的最小值是 9、某服裝商販同時(shí)賣出兩套服裝，賣出價(jià)為16

4、8元套，以成本計(jì)算，一套盈利20，而另一套虧損20，則此商販盈利情況是 10y=的單調(diào)減區(qū)間是 ； 11、函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?2，4則函數(shù)g(x)=f(x)+f(-x)的定義域?yàn)?。12、設(shè)，則ff(-1)= 13、已知集合A=a2，a+1，3，B=a3，2a1，a2+1，若AB=3，則a= ；14、已知集合A=（x，y）|，B=（x，y）|y=x+2，則BCUA= ；三、解答題：（共6題， 每題15分）15.已知集合M=1,3, t,N=t|-t+1,若MN=M,求t.16.函數(shù)(x)=a+4x-3,當(dāng)x0,2時(shí)在x=2取得最大值,求a的取值.17.若函數(shù)在2，+是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范

5、圍18.若函數(shù)是定義在（1，4）上單調(diào)遞減函數(shù)，且，求的取值范圍。19.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，求的值20. (本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)滿足條件：, （1）求（2）討論 的解的個(gè)數(shù)高三數(shù)學(xué)試卷一、填空題：每小題5分，滿分90分.1. 已知集合，那么集合= 2.函數(shù)的定義域是 3.在以下四個(gè)命題：；（其中為全集）中，與命題等價(jià)的是 4.已知一次函數(shù)滿足f（2）0，f（2）1，則f（4）的值為= 5.的值域?yàn)?6. 下列函數(shù)：；其中定義域與值域都不是的是 7.函數(shù)(1x1奇偶性是 函數(shù).8. 9. 10.下列函數(shù)中，滿足f（x1）2f（x）的是（ ）（A）f（x）（x1）；

6、 （B）f（x）x； （C）f（x）2x； （D）f（x）2x.11. 定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上的增減情況是( )(A) 增函數(shù) (B) 減函數(shù) (C) 先增后減函數(shù) (D)先減后增函數(shù)12.已知函數(shù)的圖象不過第四象限，則a與b的值（ ）（A）0a1，0b1； （B）0a1， b1； （C）a1， b1； （D）a1，0b1.13. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 .14. 實(shí)數(shù),，從小到大排列為 15. 某地區(qū)對(duì)戶農(nóng)民的生活水平進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果是：有彩電的戶，有電冰箱的戶，二者都有的戶，則彩電、電冰箱至少有一樣的有 戶16. 已知等腰三角形周長(zhǎng)為8，則底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)解析式是： .17.已知

7、偶函數(shù)f（x）在上遞減，用“”把下列各式連接起來；為 .18. 下列五個(gè)命題：且；與表示相同函數(shù)；若是奇函數(shù)，則；是指數(shù)函數(shù)且定義域?yàn)椋缓瘮?shù)的圖象恒過定點(diǎn)其中命題的序號(hào)是 三、解答題：共有5個(gè)小題，滿分70分.19. (1) 化簡(jiǎn)：，(2) 已知，求的值20. 已知定義在上的函數(shù) ，為常數(shù)(1) 如果滿足，求的值；(2) 當(dāng)滿足 (1) 時(shí)，用單調(diào)性定義判斷在上的單調(diào)性并猜想在上的單調(diào)性（不必證明）21.設(shè)集合，求Xoy22.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，（1）求出函數(shù)的解析式； (2)畫出函數(shù)的圖象；23已知函數(shù)是奇函數(shù)（1）求a值；（2）判斷的單調(diào)性，并證明參考答案一、選擇題：每

8、小題有且只有一個(gè)正確答案，每小題5分，滿分60分.123456789101112DDCBDACBCCBC二、填空題：每小題4分，滿分24分.13. ; 14. ; 15. ;16. y=82x；（2x4）;17.;18. 三、解答題：共有5個(gè)小題，滿分66分.19.(本小題12分) 解：（1）；6分（2）12分20. (本小題14分) 解：(1)由得， 2分對(duì)恒成立，4分 ，5分(2) ，設(shè)，6分則8分 ，10分，即11分 在上是增函數(shù). 12分猜想：在上是減函數(shù). 14分21. (本小題12分)解：由得，即，或，2分 3分 ， 當(dāng)時(shí)，即，6分這時(shí)；8分 當(dāng)時(shí)，即，11分這時(shí)12分22. (本

9、小題14分) 解：當(dāng)x0時(shí)，x0；5分又12x， x00， x0x0 7分 (2)畫出函數(shù)的圖象；Xoy注：1.空心點(diǎn)(0，3)、（0，3）沒有圈出扣2分；2.原點(diǎn)沒有標(biāo)注扣2分；3.漸近線y±1沒有明確全錯(cuò). 14分23. (本小題14分)解：(1) ，1分，2分由題知，恒成立， 4分(2) ，5分 ，6分 當(dāng)時(shí)，；7分 當(dāng)時(shí)，；8分 當(dāng)時(shí)，9分 10分(3) ，在上是減函數(shù)11分 的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋?2分 ， 13分 得：，但這與“”矛盾 滿足題意的、不存在14分集合與函數(shù)周測(cè)（2）一、填空（5分×14=70分）1設(shè)全集=3，9，a22a1，P=3，a7,CuP=7，

10、則 a的值為 2設(shè)U為全集，M、N U，若MN=N，則CUM CUN3下列所示的四幅圖中,可表示為y=f（x）的圖像有 個(gè)ABCD4若2（x2y）xy，則的值為 5已知：f（x1）=x,則f（x+1）= 6設(shè)f（x）滿足f（x）+2f（x）=x+3,則f（1）的 值為 7. 已知函數(shù)（）是定義在區(qū)間，上的偶函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，()是減函數(shù)，如果不等式（）（）成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 8.已知f(x)是奇函數(shù)，定義域?yàn)閤|xR且x0,又f(x)在（0，+）上是增函數(shù)，且f(-1)=0,則滿足f(x)>0的x取值范圍是.9函數(shù)f（x）的定義域是 10已知函數(shù)f（x）=x22（a1）x2在區(qū)間（,4

11、）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 11對(duì)于定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）. 如果存在實(shí)數(shù)x使f（x）= x，則稱x叫做函數(shù)f（x）的一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”.若函數(shù)f（x）= xax1不存在“不動(dòng)點(diǎn)”，則a的取值范圍是 12已知函數(shù)f（x）中，對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b都滿足：f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=3.則f（3）= .13函數(shù)f（x）=x+ax+bx+1. 若f（2008）=1，則f（2008）= .14老師給出一個(gè)函數(shù)y=f（x）.四個(gè)學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：對(duì)于xR,都有f（1+x）=f（1x）；乙：在（, 0）上函數(shù)遞減；丙：在（0,+）上函數(shù)遞增； 丁：f（0

12、）不是函數(shù)的最小值.如果其中恰有三個(gè)學(xué)生說得正確,請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的函數(shù)： .二、解答題（共90分）15.設(shè)集合，求實(shí)數(shù)p的取范圍。16對(duì)于集合A，B，定義A×B=（a，b）|aA，bB.若A=1,2,B=3,4,求A×B；若A×B（，），（，），求A，B；若A中有m個(gè)元素,B中有n個(gè)元素,則A×B中有幾個(gè)元素?17已知：（1）求其定義域、值域；（2）試判斷它的單調(diào)性，并給出證明；18.某人開汽車沿一條直線以60km/h的速度從A地到150km遠(yuǎn)處的B地。在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，把汽車與A地的距離（km）表示時(shí)間t（h）（從A地出

13、發(fā)開始）的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖像。19. 已知函數(shù)（為常數(shù)，且），滿足有唯一解，求函數(shù)的解析式和的值。20已知函數(shù) (1)作出其圖像； (2)由圖像指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (3)由圖像指出當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)有最值，并求出最值高三數(shù)學(xué)周測(cè)四一、填空題（每題5分，共90分）1已知集合A=，集合B，則等于 2函數(shù) 的定義域是 3 _4.若函數(shù)的定義域?yàn)?,m,值域?yàn)?，則 m的取值范圍是 5若且則是第 象限的角 6已知集合，若，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 7方程的實(shí)數(shù)解落在長(zhǎng)度為1的區(qū)間是 8若，那么 9設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)f（x）是增函數(shù)，則 的大小關(guān)系是 10已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（）,

14、則角的最小正值為 11若函數(shù)是偶函數(shù)，則的增區(qū)間是 12已知 ， 若,則 = 13已知=_14為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對(duì)應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4對(duì)應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時(shí),則解密得到的明文為 15已知集合至多有一個(gè)元素，則a的取值范圍 .16已知函數(shù),則= 17設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則 18函數(shù)的最小值為= 三、解答題(每題14分，70分)19已知角的終邊過點(diǎn)P（-a，3a）(a0)，求的值20若，且

15、，求由實(shí)數(shù)a組成的集合21商場(chǎng)銷售某一品牌的羊毛衫，購(gòu)買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù)，標(biāo)價(jià)越高，購(gòu)買人數(shù)越少把購(gòu)買人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱為無效價(jià)格，已知無效價(jià)格為每件300元現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是100元/ 件，商場(chǎng)以高于成本價(jià)的相同價(jià)格（標(biāo)價(jià)）出售問：商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元？22已知函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f (1+x)=f (1x) 成立.（）求實(shí)數(shù) a的值；（）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間1，上是增函數(shù).23已知函數(shù) 求函數(shù)y=f（x）的解析式；(2)求y=f（x）的值域.參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1B

16、 2B 3B 4B 5B 6C 7C 8C 9A 10D二、填空題（每題4分，共16分）11 12 133或5 146，4，1，7三、解答題(第15、16、17、18題每題10分，第19題14分，共54分)15解：，得 ，所以16解：A=2，3，由得 若，則a=0；若，則a=3；若，則a=2 所以，實(shí)數(shù)a組成的集合為0，2，317解：由題意得，即 所以0<a<18設(shè)購(gòu)買人數(shù)為n人，羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件x元，利潤(rùn)為y元，則 k0，x=200時(shí)，ymax=10000k，答：商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件200元.19解：（1）函數(shù)是奇函數(shù)，f(0)=0，（2），設(shè)x1<

17、x2，則，x1<x2 ， ，函數(shù)在R上為減函數(shù)高三數(shù)學(xué)周測(cè)五一、填空（每題5分，共70分）1已知集合，若AB，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 2已知是第二象限角，則是第_象限的角.3已知角的終邊上有一點(diǎn)且，則= 4.一次函數(shù)在區(qū)間上無零點(diǎn)，則的取值范圍為_；5.設(shè)函數(shù)則滿足的=_.6.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得的圖象向右平移個(gè)單位，所得的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是 7 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 8已知 9一鐘表的分針長(zhǎng)10 cm，經(jīng)過35分鐘，分針的端點(diǎn)所轉(zhuǎn)過的長(zhǎng)為（ ）10等于 11 .12已知，且,則= .13已知的最大值為2，最小值為4，則=_， 14函數(shù)的對(duì)稱軸

18、方程為，對(duì)稱中心坐標(biāo)為15不等式的解集是 二、解答題（每題15分，共90分）16. 求下列函數(shù)的值域： 17 求函數(shù)的最小正周期 18已知為常數(shù)，若，求的值。19已知函數(shù)，（1）求此函數(shù)的最小正周期；（2）求此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。20已知函數(shù)的最小正周期為，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，(1)求 的解析式；(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間。21已知函數(shù)，用“五點(diǎn)法”畫出它的圖象；說明該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)怎樣的變換得到？ 高三數(shù)學(xué)周測(cè)七一、填空題(本大題共18小題，每小題5分，滿分90分)，把正確的答案寫在題中橫線上.1已知，則角的終邊所在的象限是 2cos75·cos15的值是 3與向量=（12，

19、5）平行的單位向量為 4下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是 A B C D 5若向量=（1，1），=（1，1），=（1，2），則= 6已知=8，e是單位向量，當(dāng)它們之間的夾角為時(shí)，a有e方向上的投影長(zhǎng)度為 7. ABC中三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程有一根為1，則ABC一定是 三角形8已知的值為 9設(shè)，當(dāng)，且時(shí)，點(diǎn)在 A線段AB上 B直線AB上 C直線AB上，但除去A點(diǎn) D直線AB上，但除去B點(diǎn)10函數(shù)ycos(2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 11把函數(shù)y=sin2x的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，則向量a可以是 A B C D 12.已知偶函數(shù)y=f(x)在1，0上為單調(diào)遞減函數(shù)

20、，又、為銳角三角形的兩內(nèi)角，則 A. B. C. D.13若=_.14. 已知= . 15在ABC中，已知= .16. 已知向量a（2，1）與向量b共線，且滿足a·b10，則向量b_17. 如下圖，一個(gè)人在地面上某處用測(cè)量?jī)x測(cè)得一鐵塔頂?shù)难鼋菫?，由此處向鐵塔的方向前進(jìn)30m，測(cè)得鐵塔頂?shù)难鼋菫?，再向鐵塔的方向前進(jìn)，又測(cè)得鐵塔頂?shù)难鼋菫?如果測(cè)量?jī)x的高為15m，則鐵塔的高為 m18. 給出下列四個(gè)命題：存在實(shí)數(shù)，使sin·cos=1；是奇函數(shù)；是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸；函數(shù)的值域?yàn)?其中正確命題的序號(hào)是 .三、解答題, 本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證

21、明過程和演算步驟.19.(本題滿分14分)（1）已知，且是第二象限的角,求和;（2）已知求的值.20. (本題滿分14分)已知向量=()，=() (1)求的取值范圍；(2)若，求21. (本題滿分14分)已知是方程( p為常數(shù))的兩個(gè)根 (1)求tan()；(2)求(可利用的結(jié)論：)22. (本題滿分14分)已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，0)，B(5，8)，C(7， 4)，在邊AB上有一點(diǎn)P，其橫坐標(biāo)為4 (1)設(shè)，求實(shí)數(shù)；(2)在邊AC上求一點(diǎn)Q，使線段PQ把ABC分成面積相等的兩部分23(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)，給出下列三個(gè)論斷： 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 的周期為； 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 以其中

22、的兩個(gè)論斷為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題，并對(duì)該命題加以證明參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CBCDDABDBBBA二、填空題13. 1 14. 15. 16. (4，2) 17. 16.5 18. 三、解答題19(1) (2) 20(1)1, 3 (2) 21(1)p (2) 22(1) (2)Q23或，證明略.高三數(shù)學(xué)周測(cè)八 2008-2-26 班級(jí) 姓名 一填空題：（每題5分，共70分）1已知集合A=1，2，B=x|mx+1=0,若AB=B，則所有實(shí)數(shù)m的值組成的集合是 2函數(shù)的遞減區(qū)間是 3若平面向量與的夾角是，且，則等于 4在ABC中

23、，如果lgalgc=lgsinB=lg，并且B為銳角，則ABC的形狀是 5在OAB（O為原點(diǎn)）中，若，則SAOB的值為 6設(shè)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .7函數(shù)的部分圖象，如圖所示，則的值等于 8已知tan、tan是方程的兩根，且、則+等于 9在角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c已知A=60°，b=1,c=4，則sinB的值等于 .10在OAB中，M為OB的中點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn)，ON，AM交于點(diǎn)P，則 11已知： .12設(shè)平面上的向量滿足關(guān)系又設(shè)，則的夾角的余弦值為 .13關(guān)于函數(shù)，有下列命題：函數(shù)的最小正周期是，其圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是；函數(shù)的最小值是20070312函數(shù)的圖象按向量

24、平移后所得的函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)其中所有正確命題的序號(hào)是 .14若關(guān)于x的方程kx2只有一個(gè)實(shí)根，則k的值是 .二解答題：（每題15分，共90分）15設(shè)二次方程x22xlg(2a2a)0有一正根和一負(fù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16 已知角是第二象限角，求：（1）角是第幾象限的角；（2）角終邊的位置.17已知集合函數(shù) （1）求的最大值及最小值； （2）若不等式上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.1820070306已知向量 （1）求向量； （2）設(shè)向量，其中，若，試求的取值范圍.19已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin), |a+b|=2| ab |. （1）求cos（）的

25、值； （2）若0<<，<<0且sin=，求sin的值.20在ABC中，A、B、C的對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a，b，c 成等比數(shù)列. （1）求角B的取值范圍； （2）若關(guān)于角B的不等式恒成立，求m的取值范圍.高三數(shù)學(xué)周練九班級(jí) 姓名 一填空題：（每題5分，共70分）1已知集合集合,若,則實(shí)數(shù) .2若平面向量與的夾角是，且，則等于 .3函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .4在等比數(shù)列an中，,則a5+a8=_.5在等差數(shù)列中，有，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為 .6若四個(gè)正數(shù)a，b，c，d成等差數(shù)列，x是a和d的等差中項(xiàng)，y是b和c的等比中項(xiàng)，則x和y的大小關(guān)系是 . 7已知函數(shù)，則的

26、值為 .8函數(shù)的定義域?yàn)?，則的取值范圍是 .9若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的x的取值范圍是 .10函數(shù)的值域?yàn)?.11已知角的終邊在直線y = x 上，則sin= ；= 12已知點(diǎn),給出下面的結(jié)論：；. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 .13已知等差數(shù)列的公差, 若, , 則該數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值為 . 14把49個(gè)數(shù)排成如圖4所示的數(shù)表，若表中每行的7個(gè)數(shù)自左至右依次都成等差數(shù)列，每列的7個(gè)數(shù)自上而下依次也都成等差數(shù)列，且正中間的數(shù)a=1，則表中所有數(shù)的和為 _.二解答題（90分）15設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列, 它的前10項(xiàng)和, 且成等比數(shù)列. (1) 證明: ; (2)求公

27、差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式.16已知正項(xiàng)數(shù)列，其前項(xiàng)和滿足且成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)17已知數(shù)列的前項(xiàng)和, 其中是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。18在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且.（1）求角B的大??；（2）若b，ac4，求a的值.19已知向量 ，函數(shù) ， ， （1）要得到的圖象，只需把的圖象經(jīng)過怎樣的平移或伸縮變換？（2）求的最大值及相應(yīng)的x20在公差不為零的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知 （1）求數(shù)列的公差和數(shù)列的公比； （2）是否存在常數(shù)a，b，使得對(duì)于一切自然數(shù)成立？若存在，求出a和b，若不存在，說明理由.高三數(shù)學(xué)周練10班級(jí)

28、 姓名 一填空題：（每題5分，共70分）1不等式的解集是 2設(shè)，已知命題；命題，則是成立的 3已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為 4的三內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為設(shè)向量,若,則角的大小為 5若的內(nèi)角滿足，則= 6已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB1，BC4，則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為 7在中，已知，三角形面積為12，則 8將函數(shù)的圖象按向量平移，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是 9同學(xué)們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級(jí)的平均分將降低；反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級(jí)的平均分將提高. 這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語言描述為：若有限

29、數(shù)列 滿足，則 （結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示）.10某公司一年購(gòu)買某種貨物400噸，每次都購(gòu)買噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則 噸11不等式的解集為 12若不等式對(duì)于一切成立，則的取值范圍是 13對(duì)a,bR,記max|a,b|=函數(shù)f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是 .14若互不相等的實(shí)數(shù)、成等差數(shù)列，、成等比數(shù)列，且，則= .二解答題：（每題15分，共90分） 15設(shè)二次方程x22xlg(2a2a)0有一正根和一負(fù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍16已知向量a(sin，1)，b(1，cos)，若ab，求；求ab的最大值17設(shè)定義在-2，

30、2上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，2上單調(diào)遞減，若(1-m)<f(m)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18已知a，b為正常數(shù)，x，y為正實(shí)數(shù)，且，求x+y的最小值。19在等比數(shù)列an中，公比，且，又a3與a5的等比中項(xiàng)為2. （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn，當(dāng)最大時(shí)，求n的值.20函數(shù)f (x)x2ax3，當(dāng)x2, 2時(shí)f (x)a恒成立，求a的取值范圍。某人乘坐出租車從A地到乙地，有兩種方案：第一種方案，乘起步價(jià)為10元，每km價(jià)1.2元的出租車；第二種方案，乘起步價(jià)為8元，每km價(jià)1.4元的出租車，按出租車管理?xiàng)l例，在起步價(jià)內(nèi)，不同型號(hào)的出租車行駛的里路是相等的，則

31、此人從A地到B地選擇哪一種方案比較適合？高三數(shù)學(xué)周練11班級(jí) 姓名 一填空題：（每題5分，共70分）1曲線在點(diǎn)處的切線方程是 .2與直線0平行, 且與曲線y相切的直線方程為 .3函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 , 極大值為 ,極小值為 . 4曲線y在點(diǎn)M處的切線的斜率為1, 則a .5已知函數(shù)y在區(qū)間上為減函數(shù), 則m的取值范圍是 .6 曲線在點(diǎn)處的切線與x軸、直線所圍成的三角形的面積為 . 7曲線的所有切線中, 斜率最小的切線的方程是 .8設(shè)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 9在等比數(shù)列an中，記Sna1a2a3an，已知a52S43, a62S53，則此數(shù)列的公比q的值是 。10一個(gè)等差數(shù)列共2n1項(xiàng)，其中

32、奇數(shù)項(xiàng)之和為305，偶數(shù)項(xiàng)之和為300，則該數(shù)列的第n1項(xiàng)是 。11某商場(chǎng)出售一種商品，每天賣1000件，每件獲利4元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每件少賣1角錢，則每天可多賣出100件，為獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益，每件獲利應(yīng)定為 12對(duì)于任意實(shí)數(shù)、，定義運(yùn)算*為：*=，其中、為常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算，現(xiàn)已知1*2=3，2*3=4，并且有一個(gè)非零常數(shù)，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有*=，則=_.13已知集合集合,若,則實(shí)數(shù) . 14已知sin且cos，是第二象限角，則sin ; cos .二. 解答題（每題目15分，共90分）15已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P, 且在點(diǎn)M處的切線方程為.(1) 求函數(shù)的解析式;

33、(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.16 設(shè)函數(shù)若對(duì)于任意都有成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.17在ABC中，yctgA,(I) 若任意交換兩個(gè)角的位置，y的值是否變化？證明你的結(jié)論；(II) 求y的最小值。18 已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn), 其中(1) 求m與n的關(guān)系式; (2) 求的單調(diào)區(qū)間;(3) 當(dāng)時(shí), 函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m, 求m的取值范圍.19已知向量.是否存在實(shí)數(shù)若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之.20.設(shè)函數(shù)，。（1）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有成立，求的表達(dá)式；（2）在（1）的條件下，設(shè)，若在區(qū)間 1，3上的最大值為，最小值為，令，試判斷的單調(diào)性，并求出的最小值。*選做做題：對(duì)1

34、個(gè)單位質(zhì)量的含污物體進(jìn)行清洗,清洗前其清潔度(含污物體的清潔度定義為:)為0.8,要求洗完后的清潔度是0.99.有兩種方案可供選擇,方案甲:一次清洗;方案乙:兩次清洗.該物體初次清洗后受殘留水等因素影響,其質(zhì)量變?yōu)?1a3).設(shè)用單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是(),用質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是,其中是該物體初次清洗后的清潔度.()分別求出方案甲以及時(shí)方案乙的用水量,并比較哪一種方案用水量較少;()若采用方案乙,當(dāng)為某定值時(shí),如何安排初次與第二次清洗的用水量,使總用水量最少?并討論取不同數(shù)值時(shí)對(duì)最少總用水量多少的影響.周測(cè)12-直線和圓的方程一填空題1過點(diǎn)（10，-4）且傾斜角的正弦是的直

35、線方程是_。2若直線不經(jīng)過第一象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 3過點(diǎn)（2，1）且在兩條坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是 _4如果直線l沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸正方向平移1個(gè)單位后，又回到原來的位置，那么直線l的斜率為 5已知兩點(diǎn)A（0，1），B（1，0），若直線y=k(x+1)與線段AB總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 6方程表示圓，則a的取值范圍是 7兩圓，的公切線有 條8若圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y=2的距離等于1，則半徑r的取值范圍是 9如果直線y=ax+2與直線y=3x-b關(guān)于直線y=x對(duì)稱，那么a= , b= 10圓關(guān)于直線x+y=2對(duì)稱的充要條件是 11已知的傾斜角為，且與點(diǎn)

36、的距離為，則的方程為_.12.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的方程是_.13過點(diǎn)P（6，4）且被圓截得長(zhǎng)為的弦所在直線方程為_14. 圓與圓的交點(diǎn)所在直線方程為 二、解答題15.已知的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。16求經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），傾斜角為直線x-2y-1=0的傾斜角的一半的直線方程。17直線y=2x是ABC中C的平分線所在的直線，若A、B坐標(biāo)分別是A(-4,2) B(3,1)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并判斷ABC的形18圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且在直線y=x上截得的弦長(zhǎng)為，求此圓的方程。19若直線xcos+ysin=2(0，與曲線有公共

37、點(diǎn)，求的取值范圍。20.已知函數(shù)。 （）若為奇函數(shù)，求a的值； （）若在上恒大于0，求a的取值范圍。圓錐曲線周測(cè)13一填空：1已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2若A 3函數(shù)的最小正周期是 4在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a1=3，前三項(xiàng)的和為21，則a3+ a4+ a5= 5已知上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是 6. 已知雙曲線的漸近線方程為，一條準(zhǔn)線方程為，則雙曲線方程為 7. 雙曲線的離心率，則的取值范圍為 8橢圓 的焦點(diǎn)在y軸上，則m的范圍是 9.等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為 10.以橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，且過點(diǎn)（-4，1）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是 11已知x,y滿足，則的最大值為 12.焦點(diǎn)在直線3x4y120上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為 13.動(dòng)圓M經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）且與直線l：x3相切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是 14.拋物線到直線距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為 二解答：1. 若拋物線y22px（p>0）上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線及對(duì)稱軸距離分別是10和6，求P點(diǎn)橫坐標(biāo)及拋物線方程2. 已知橢圓的焦點(diǎn)是（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）設(shè)點(diǎn)P在此橢圓上，且有的值3. 斜率為1的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，又AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為