2017年北京市中考數(shù)學(xué)一模分類27題二次函數(shù)及答案

1、2017年北京中考數(shù)學(xué)一模 27題“二次函數(shù)綜合題”西城. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個公共點.（1）求m的取值范圍；（2）若m取滿足條件的最小的整數(shù)，寫出這個二次函數(shù)的解析式；當(dāng)nx1時，函數(shù)值y的取值范圍是-6y4-n，求n的值； 將此二次函數(shù)圖象平移，使平移后的圖象經(jīng)過原點O. 設(shè)平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍東城二次函數(shù)，其中（1）求該二次函數(shù)的對稱軸方程；（2）過動點C(0, )作直線y軸. 當(dāng)直線與拋物線只有一個公共點時, 求與的函數(shù)關(guān)系； 若拋物線與x軸有兩個交點，將拋物線在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分

2、保持不變，得到一個新的圖象. 當(dāng)=7時，直線與新的圖象恰好有三個公共點，求此時的值；（3）若對于每一個給定的x的值，它所對應(yīng)的函數(shù)值都不小于1，求的取值范圍朝陽在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線的頂點在x軸上（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點Q是x軸上一點，若在拋物線上存在點P，使得POQ=45，求點P的坐標(biāo)；拋物線與直線y=2交于點E，F(xiàn)（點E在點F的左側(cè)），將此拋物線在點E，F(xiàn)（包含點E和點F）之間的部分沿x軸平移n個單位后得到的圖象記為G，若在圖象G上存在點P，使得POQ=45，求n的取值范圍房山. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與y軸交于點A，點A與點B關(guān)于x軸對稱，過點B 作y軸的垂線

3、l，直線l與直線交于點C. （1）求點C的坐標(biāo)；（2）如果拋物線 (n0)與線段BC有唯一公共點，求n的取值范圍順義如圖，已知拋物線與x軸交于A（-2，0），B兩點，與y軸交于C點，tanABC=2（1）求拋物線的表達(dá)式及其頂點D的坐標(biāo)；（2）過點A、B作x軸的垂線，交直線CD于點E、F，將拋物線沿其對稱軸向上平移m個單位，使拋物線與線段EF（含線段端點）只有1個公共點求m的取值范圍平谷直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點A關(guān)于直線的對稱點為點C（1）求點C的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過A，B，C三點，求該拋物線的表達(dá)式；（3）若拋物線 經(jīng)過A，B兩點，且頂點在第二象限，拋物線與線段AC有兩個公

4、共點，求a的取值范圍 門頭溝. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A,B兩點，點A在點B的左側(cè)，拋物線的頂點為P,規(guī)定：拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域稱為“G區(qū)域”（不包含邊界）.（1）如果該拋物線經(jīng)過（1, 3），求a的值，并指出此時“G區(qū)域”有_個整數(shù)點；（整數(shù)點就是橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）（2）求拋物線的頂點P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，如果G區(qū)域中僅有4個整數(shù)點時，直接寫出a的取值范圍.備用圖海淀平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交y軸于A點，交直線x=4于B點（1）拋物線的對稱軸為x= （用含m的代數(shù)式表示）；（2）若ABx軸，求拋物線的表達(dá)式；（3）記拋物線

5、在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點），若對于圖象G上任意一點P（，），求m的取值范圍豐臺在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與平行于x軸的一條直線交于A，B兩點 （1）求拋物線的對稱軸；（2）如果點A的坐標(biāo)是（1，2），求點B的坐標(biāo)；（3）拋物線的對稱軸交直線AB于點C， 如果直線AB與y軸交點的縱坐標(biāo)為1，且拋物線頂點D到點C的距離大于2，求m的取值范圍石景山在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點為（1）求頂點的坐標(biāo)；（2）過點且平行于軸的直線，與拋物線 交于，兩點 當(dāng)時，求線段的長；當(dāng)線段的長不小于時，直接寫出的 取值范圍通州在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點為D.線段AB的兩個端點分別為A（

6、-3，m），B（1，m）.（1）求點D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若該拋物線經(jīng)過點B（1，m），求m的值；（3）若線段AB與該拋物線只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍.懷柔已知二次函數(shù)（a0）.（1）求證：拋物線與x軸有兩個交點；（2）求該拋物線的頂點坐標(biāo)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象回答：當(dāng)x1時，其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值范圍是2y6，求a的取值范圍.西城.解：（1） 二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點， m0解得 且m0.m的取值范圍是且m0. 2分（2）m取滿足條件的最小的整數(shù)，由（1）可知m=1. 二次函數(shù)的表達(dá)式為.3分 圖象的對稱軸為直線. 當(dāng)nx1時，函數(shù)值y隨自變量x的增

7、大而減小， 函數(shù)值y的取值范圍是-6y4-n， 當(dāng)x=1時，函數(shù)值為- 6.當(dāng)x=n時，函數(shù)值為4-n. n2 3n - 4 = 4-n.，解得n= - 2或n= 4（不合題意，舍去）. n 的值為- 2.由可知，a=1. 又函數(shù)圖像經(jīng)過原點， k =-h2， 當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小，h 2k -4.7分東城.解：（1）對稱軸方程：. 1分（2）直線與拋物線只有一個公共點,. 3分 依題可知：當(dāng)時，直線與新的圖象恰好有三個公共點. 5分（3）拋物線的頂點坐標(biāo)是.依題可得 解得 m的取值范圍是. 7分朝陽解：（1）. 由題意，可得m-2=0 （2）由題意得，點P是直線與拋物線的交點. 解得

8、 ，.P點坐標(biāo)為或 . 當(dāng)E點移動到點（2,2）時，n=2.當(dāng)F點移動到點（-2,2）時，n=-6. 由圖象可知，符合題意的n的取值范圍是 . 房山解：（1）直線y=2x-3與y軸交于點A（0，-3） -1分 點A關(guān)于x軸的對稱點為B（0，3），l為直線y=3 直線y=2x-3與直線l交于點C，點C的坐標(biāo)為（3，3） -2分 （2）拋物線 (n0) y = nx2-4nx+4n+n = n(x-2)2+n 拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點坐標(biāo)為（2，n） -3分 點B（0，3），點C（3，3）當(dāng)n3時，拋物線最小值為n3，與線段BC無公共點；當(dāng)n=3時，拋物線頂點為（2，3），在線段BC上，此

9、時拋物線與線段BC有一個公共點； -4分當(dāng)0n3時，拋物線最小值為n，與直線BC有兩個交點如果拋物線y=n(x-2)2+ n經(jīng)過點B（0，3），則3=5n，解得由拋物線的對稱軸為直線x=2，可知拋物線經(jīng)過點（4，3）點（4，3）不在線段BC上，此時拋物線與線段BC有一個公共點B -5分如果拋物線y=n(x-2)2+ n經(jīng)過點C（3，3），則3=2n，解得由拋物線的對稱軸為直線x=2，可知拋物線經(jīng)過點（1，3）點（1，3）在線段BC上，此時拋物線與線段BC有兩個公共點 -6分綜上所述，當(dāng)n或n=3時，拋物線與線段BC有一個公共點. -7分順義27解：（1）由拋物線的表達(dá)式知，點C（0，8），即

10、OC=8；RtOBC中，OB=OCtanABC=8=4，則點B（4，0） 1分將A、B的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式中，得：，解得，拋物線的表達(dá)式為 3分 ，拋物線的頂點坐標(biāo)為D（1，9） 4分（2）設(shè)直線CD的表達(dá)式為y=kx+8,點D（1，9），直線CD表達(dá)式為y=x+8過點A、B作x軸的垂線，交直線CD于點E、F，可得：E（-2，6），F(xiàn)（4，12） 6分設(shè)拋物線向上平移m個單位長度（m0），則拋物線的表達(dá)式為：；當(dāng)拋物線過E（-2，6）時，m=6，當(dāng)拋物線過F（4，12）時，m=12，拋物線與線段EF（含線段端點）只有1個公共點，m的取值范圍是6m12 7分平谷27解：（1）令y=0，得x=1點A的坐標(biāo)為（1,0）1點A關(guān)于直線x=1對稱點為點C，點C的坐標(biāo)為（3,0）2（2）令x=0，得y=3點B的坐標(biāo)為（0,3）拋物線經(jīng)過點B，3m=3，解得m=13拋物線經(jīng)過點A，m+n3m=0，解得n=2拋物線表達(dá)式為4（3）由題意可知，a 2或1+ 2m +1 2， m 1 7分石景山27解：（1）解法一： ， 1分 頂點的坐標(biāo)為 2分 解法二： ， 頂點的坐標(biāo)為 2分 （2）當(dāng)時，拋物線為，如圖 令，得 ， 3分 解得， 4分 線段的長為 5分 7分通州