《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形的面積平橋鎮(zhèn)中心小學(xué)陳錦霞學(xué)習(xí)背景：平行四邊形的面積 是人教版義務(wù)教育教科書五年級(jí)上冊(cè)第六單元多邊形的面積第一課時(shí)的內(nèi)容。 這節(jié)內(nèi)容在圖形面積公式教學(xué)中占據(jù)著承上啟下的重要地位。它是在學(xué)生理解平行四邊形的特征以及長方形和正方形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的， 這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)為后面的三角形、梯形等平面圖形的面積探索具有很強(qiáng)的引領(lǐng)價(jià)值。教學(xué)目標(biāo)：1.通過自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。2.經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。3.感受到數(shù)學(xué)與生活

2、的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)： 探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)： 平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法轉(zhuǎn)化與等積變形。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形紙片、 直尺、活動(dòng)平行四邊形教具等。教學(xué)過程：一、對(duì)比導(dǎo)入1、出示課件，這是一個(gè)長方形，它的面積是多少？你是怎么知道的（引導(dǎo)得出：通過數(shù)知道了長是 5cm,寬是 4cm，并根據(jù)反饋，板書：長方形的面積 =長×寬）2、現(xiàn)在老師把它拉成了什么圖形？（平行四邊形）變成平行四邊形后面積變了嗎？3、有的說變了，有的說沒變，口說無憑，想不想驗(yàn)證一下自己的猜測？現(xiàn)在你打算用什么方法來驗(yàn)證？（數(shù)方格）你

3、們會(huì)數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)紙的第一題用你自己喜歡的方法數(shù)一數(shù)，不滿一格的按半格計(jì)算。4、反饋（ 1）你是怎么數(shù)的？（電子白板上操作：先數(shù)整格的，再數(shù)不是整格的）（ 2）我剛剛看到你數(shù)得特別快，你又是怎么數(shù)的呢？（通過屏幕顯示，把平行四邊形沿高剪下，拼接到左邊，轉(zhuǎn)化成長方形后數(shù)出它的面積）（ 3）這樣剪拼以平行四邊形的面積變了嗎？現(xiàn)在這個(gè)長方形的面積好數(shù)了嗎？其實(shí)也可以通過計(jì)算，這個(gè)長方形的長就是幾米？寬就是？那面積是？（ 4）看來把原來的長方形拉成平行四邊形，面積確實(shí)是變了，而且變小了，剛才哪些同學(xué)猜對(duì)了？你們真厲害，一猜就中！小結(jié)：剛才我們用了直接數(shù)或剪拼的方法驗(yàn)證了自己的猜測，這兩種方法你更喜歡哪

4、一種？為什么？看來， 在方格圖里， 把平行四邊形剪拼成長方形， 能很方便地知道它的面積，那么，不數(shù)方格，你還會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積嗎？（板書：底×高）你是怎么知道的？你們同意嗎？那你們能不能利用手中的平行四邊形來驗(yàn)證一下，為什么它的面積可以用底×高來計(jì)算呢？二、動(dòng)手操作，探究新知1、先跟同桌商量一下你打算用什么方法來驗(yàn)證，然后再動(dòng)手，好嗎？2、師巡視指導(dǎo)：已經(jīng)完成的同學(xué)跟同桌同學(xué)說說你是怎么驗(yàn)證的？3、反饋：（1）張貼學(xué)生作品，一生上臺(tái)你是怎么驗(yàn)證的？我能不能這樣剪呢？為什么不能？看來一定得沿著高剪；剪拼以后你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（板書圖上的底、長、高、寬）誰聽明白了他剛才說的等

5、量關(guān)系了？（指名一生說，師板書）誰還會(huì)說？說給同桌同學(xué)聽一聽。（2）我們一起來回顧一下剛才的簡拼過程。（全班齊說）（3）除了這種剪拼方法，還有別的嗎？請(qǐng)你向大家展示一下。 那你能對(duì)著大屏幕找找原來的平行四邊形與所拼成的長方形之間的等量關(guān)系嗎？（課件展示）小結(jié)：也就是說，不管是哪一種剪拼的方法，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，在轉(zhuǎn)化過程中，面積有沒有變？平行四邊形的底就轉(zhuǎn)化成了長方形的長，平行四邊形的高就轉(zhuǎn)化成了長方形的寬。 （結(jié)合板書）因?yàn)殚L方形的面積 =長×寬，由此就可以得到：平行四邊形的面積 =底×高（板書）我們同學(xué)真了不起，用自己的方法驗(yàn)證了平行四邊形的面積確實(shí)能用底&

6、#215;高來計(jì)算（擦掉問號(hào)）（4）為了書寫方便，我們就用大寫字母 S 表示平行四邊形的面積，用小寫 a 表示底，用小寫 h 表示高，那么平行四邊形的面積公式也可以寫成 S=ah我們一起來讀一讀這兩個(gè)公式。4、揭題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“平行四邊形的面積”（板書課題）5、小結(jié)：讀得真好！現(xiàn)在我們一起來回顧一下， 剛才是怎樣推導(dǎo)出這個(gè)面積公式的？我們先是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形， 再利用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積。（板書：轉(zhuǎn)化、推導(dǎo)）那我們?yōu)槭裁匆欢ㄒ哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長方形呢？是啊， 長方形的面積我們已經(jīng)會(huì)算了， 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計(jì)算面積， 就是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，再

7、從舊知推導(dǎo)出新知，這就是數(shù)學(xué)上非常重要的一種思想方法轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化，我們知道了，要求平行四邊形的面積，就得先知道（）和（）？三、練習(xí)現(xiàn)在就有這樣一個(gè)花壇：（出示課件）請(qǐng)利用字母公式來解答。1、求出下列平行四邊形的面積。平行四邊形花壇的底是6 米，高是 4 米，它的面積是多少？ （一生板演）反饋：你是怎么想的？2、計(jì)算平行四邊形的面積3、選擇題平行四邊形停車位面積是（）4、（1）在方格紙（一）上畫一個(gè)面積是12cm2 的平行四邊形。作業(yè)紙反饋得出：面積相等的平行四邊形，形狀千變?nèi)f化?！镜确e變形】（2）課件展示等底等高的的兩個(gè)平行四邊形同底等高的的兩個(gè)平行四邊形拉伸長方形所有同底等高的平行四邊形，

8、面積相等。（3）（回到開始）剛才把長方形框拉成了平行四邊形，為什么面積會(huì)變？變小的是哪一部分？（電子白板上操作）四、課堂小結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？是啊，轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)上非常重要，在這個(gè)單元里， 我們也將繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法來學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積。平行四邊形的面積教學(xué)反思平橋鎮(zhèn)中心小學(xué)陳錦霞我執(zhí)教的是人教版義務(wù)教育教科書五年級(jí)上冊(cè)第六單元 多邊形的面積第一課時(shí)平行四邊形的面積 。這節(jié)內(nèi)容在圖形面積公式教學(xué)中占據(jù)著承上啟下的重要地位。它是在學(xué)生理解平行四邊形的特征以及長方形和正方形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，長方形的面積的計(jì)算是平行四邊形面積計(jì)算的生長點(diǎn)，是認(rèn)知的的前提。因此，課一開始，我

9、先復(fù)習(xí)長方形面積的計(jì)算公式，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。 本課的重點(diǎn)就在于將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進(jìn)而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式， 并能正確運(yùn)用。 在比較長方形和拉變形后的平行四邊形這一教學(xué)環(huán)節(jié)中， 我給足學(xué)生數(shù)方格的時(shí)間， 突出怎樣去數(shù)方格 （也就是先數(shù)滿格，不滿一格的按半格計(jì)算。 ）為以后學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形面積埋下伏筆。還有一種方法，就是將平行四邊形沿高剪下一個(gè)三角形，拼成長方形，有了這樣的感悟，然后放手讓學(xué)生將準(zhǔn)備好的平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成長方形，再觀察比較原來的平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形，找出它們之間的等量關(guān)系， 從而驗(yàn)證平行四邊形的面積就等于底×高，這樣將操作、理解、表述有機(jī)

10、地結(jié)合起來，不但能夠突破本課推導(dǎo)公式的這一難點(diǎn)，更讓學(xué)生有了非常直觀的“轉(zhuǎn)化”感受。最后通過回顧與小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確我們?yōu)槭裁匆欢ㄒ獙⑵叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為長方形來研究，因?yàn)殚L方形的面積我們已經(jīng)會(huì)算了， 把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積，就是把新知轉(zhuǎn)化為舊知，這是一種重要的思想方法：轉(zhuǎn)化。學(xué)會(huì)了這種思想方法，就能為接下去學(xué)習(xí)的三角形和梯形面積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。最后，通過有坡度的練習(xí)設(shè)計(jì)， 對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)水平的進(jìn)一步深化， 提高學(xué)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算的掌握水平。 前面兩道是基本題， 重在讓學(xué)生能夠比較熟練地利用公式計(jì)算， 選擇題是為了強(qiáng)調(diào)計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)所用的底和高必須是對(duì)應(yīng)的。格子圖里畫平行四邊形的目的是讓學(xué)生明白面積相等的平行四邊形不一定形狀相同， 并從