《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

1、平行四邊形的面積平橋鎮(zhèn)中心小學(xué)陳錦霞學(xué)習(xí)背景：平行四邊形的面積 是人教版義務(wù)教育教科書五年級上冊第六單元多邊形的面積第一課時的內(nèi)容。 這節(jié)內(nèi)容在圖形面積公式教學(xué)中占據(jù)著承上啟下的重要地位。它是在學(xué)生理解平行四邊形的特征以及長方形和正方形的面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的， 這部分知識的學(xué)習(xí)為后面的三角形、梯形等平面圖形的面積探索具有很強的引領(lǐng)價值。教學(xué)目標：1.通過自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。2.經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3.感受到數(shù)學(xué)與生活

2、的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的實用價值。教學(xué)重點： 探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，能正確運用。教學(xué)難點： 平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法轉(zhuǎn)化與等積變形。教具、學(xué)具準備：多媒體課件、平行四邊形紙片、 直尺、活動平行四邊形教具等。教學(xué)過程：一、對比導(dǎo)入1、出示課件，這是一個長方形，它的面積是多少？你是怎么知道的（引導(dǎo)得出：通過數(shù)知道了長是 5cm,寬是 4cm，并根據(jù)反饋，板書：長方形的面積 =長×寬）2、現(xiàn)在老師把它拉成了什么圖形？（平行四邊形）變成平行四邊形后面積變了嗎？3、有的說變了，有的說沒變，口說無憑，想不想驗證一下自己的猜測？現(xiàn)在你打算用什么方法來驗證？（數(shù)方格）你

3、們會數(shù)嗎？請在作業(yè)紙的第一題用你自己喜歡的方法數(shù)一數(shù)，不滿一格的按半格計算。4、反饋（ 1）你是怎么數(shù)的？（電子白板上操作：先數(shù)整格的，再數(shù)不是整格的）（ 2）我剛剛看到你數(shù)得特別快，你又是怎么數(shù)的呢？（通過屏幕顯示，把平行四邊形沿高剪下，拼接到左邊，轉(zhuǎn)化成長方形后數(shù)出它的面積）（ 3）這樣剪拼以平行四邊形的面積變了嗎？現(xiàn)在這個長方形的面積好數(shù)了嗎？其實也可以通過計算，這個長方形的長就是幾米？寬就是？那面積是？（ 4）看來把原來的長方形拉成平行四邊形，面積確實是變了，而且變小了，剛才哪些同學(xué)猜對了？你們真厲害，一猜就中！小結(jié)：剛才我們用了直接數(shù)或剪拼的方法驗證了自己的猜測，這兩種方法你更喜歡哪

4、一種？為什么？看來， 在方格圖里， 把平行四邊形剪拼成長方形， 能很方便地知道它的面積，那么，不數(shù)方格，你還會計算平行四邊形的面積嗎？（板書：底×高）你是怎么知道的？你們同意嗎？那你們能不能利用手中的平行四邊形來驗證一下，為什么它的面積可以用底×高來計算呢？二、動手操作，探究新知1、先跟同桌商量一下你打算用什么方法來驗證，然后再動手，好嗎？2、師巡視指導(dǎo)：已經(jīng)完成的同學(xué)跟同桌同學(xué)說說你是怎么驗證的？3、反饋：（1）張貼學(xué)生作品，一生上臺你是怎么驗證的？我能不能這樣剪呢？為什么不能？看來一定得沿著高剪；剪拼以后你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（板書圖上的底、長、高、寬）誰聽明白了他剛才說的等

5、量關(guān)系了？（指名一生說，師板書）誰還會說？說給同桌同學(xué)聽一聽。（2）我們一起來回顧一下剛才的簡拼過程。（全班齊說）（3）除了這種剪拼方法，還有別的嗎？請你向大家展示一下。 那你能對著大屏幕找找原來的平行四邊形與所拼成的長方形之間的等量關(guān)系嗎？（課件展示）小結(jié)：也就是說，不管是哪一種剪拼的方法，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，在轉(zhuǎn)化過程中，面積有沒有變？平行四邊形的底就轉(zhuǎn)化成了長方形的長，平行四邊形的高就轉(zhuǎn)化成了長方形的寬。 （結(jié)合板書）因為長方形的面積 =長×寬，由此就可以得到：平行四邊形的面積 =底×高（板書）我們同學(xué)真了不起，用自己的方法驗證了平行四邊形的面積確實能用底&

6、#215;高來計算（擦掉問號）（4）為了書寫方便，我們就用大寫字母 S 表示平行四邊形的面積，用小寫 a 表示底，用小寫 h 表示高，那么平行四邊形的面積公式也可以寫成 S=ah我們一起來讀一讀這兩個公式。4、揭題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“平行四邊形的面積”（板書課題）5、小結(jié)：讀得真好！現(xiàn)在我們一起來回顧一下， 剛才是怎樣推導(dǎo)出這個面積公式的？我們先是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形， 再利用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積。（板書：轉(zhuǎn)化、推導(dǎo)）那我們?yōu)槭裁匆欢ㄒ哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長方形呢？是啊， 長方形的面積我們已經(jīng)會算了， 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算面積， 就是把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，再

7、從舊知推導(dǎo)出新知，這就是數(shù)學(xué)上非常重要的一種思想方法轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化，我們知道了，要求平行四邊形的面積，就得先知道（）和（）？三、練習(xí)現(xiàn)在就有這樣一個花壇：（出示課件）請利用字母公式來解答。1、求出下列平行四邊形的面積。平行四邊形花壇的底是6 米，高是 4 米，它的面積是多少？ （一生板演）反饋：你是怎么想的？2、計算平行四邊形的面積3、選擇題平行四邊形停車位面積是（）4、（1）在方格紙（一）上畫一個面積是12cm2 的平行四邊形。作業(yè)紙反饋得出：面積相等的平行四邊形，形狀千變?nèi)f化?！镜确e變形】（2）課件展示等底等高的的兩個平行四邊形同底等高的的兩個平行四邊形拉伸長方形所有同底等高的平行四邊形，

8、面積相等。（3）（回到開始）剛才把長方形框拉成了平行四邊形，為什么面積會變？變小的是哪一部分？（電子白板上操作）四、課堂小結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？是啊，轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)上非常重要，在這個單元里， 我們也將繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的方法來學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積。平行四邊形的面積教學(xué)反思平橋鎮(zhèn)中心小學(xué)陳錦霞我執(zhí)教的是人教版義務(wù)教育教科書五年級上冊第六單元 多邊形的面積第一課時平行四邊形的面積 。這節(jié)內(nèi)容在圖形面積公式教學(xué)中占據(jù)著承上啟下的重要地位。它是在學(xué)生理解平行四邊形的特征以及長方形和正方形的面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，長方形的面積的計算是平行四邊形面積計算的生長點，是認知的的前提。因此，課一開始，我

9、先復(fù)習(xí)長方形面積的計算公式，讓學(xué)生實現(xiàn)知識的遷移。 本課的重點就在于將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式， 并能正確運用。 在比較長方形和拉變形后的平行四邊形這一教學(xué)環(huán)節(jié)中， 我給足學(xué)生數(shù)方格的時間， 突出怎樣去數(shù)方格 （也就是先數(shù)滿格，不滿一格的按半格計算。 ）為以后學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形面積埋下伏筆。還有一種方法，就是將平行四邊形沿高剪下一個三角形，拼成長方形，有了這樣的感悟，然后放手讓學(xué)生將準備好的平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成長方形，再觀察比較原來的平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形，找出它們之間的等量關(guān)系， 從而驗證平行四邊形的面積就等于底×高，這樣將操作、理解、表述有機

10、地結(jié)合起來，不但能夠突破本課推導(dǎo)公式的這一難點，更讓學(xué)生有了非常直觀的“轉(zhuǎn)化”感受。最后通過回顧與小結(jié)，使學(xué)生進一步明確我們?yōu)槭裁匆欢ㄒ獙⑵叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為長方形來研究，因為長方形的面積我們已經(jīng)會算了， 把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積，就是把新知轉(zhuǎn)化為舊知，這是一種重要的思想方法：轉(zhuǎn)化。學(xué)會了這種思想方法，就能為接下去學(xué)習(xí)的三角形和梯形面積打下堅實的基礎(chǔ)。最后，通過有坡度的練習(xí)設(shè)計， 對學(xué)生學(xué)習(xí)知識水平的進一步深化， 提高學(xué)生對平行四邊形面積計算的掌握水平。 前面兩道是基本題， 重在讓學(xué)生能夠比較熟練地利用公式計算， 選擇題是為了強調(diào)計算平行四邊形的面積時所用的底和高必須是對應(yīng)的。格子圖里畫平行四邊形的目的是讓學(xué)生明白面積相等的平行四邊形不一定形狀相同， 并從