2019學(xué)年江蘇省高一上期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】(1)

1、2019學(xué)年江蘇省高一上期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及 解析】 姓名 _ 班級(jí) _ 分?jǐn)?shù) _ 題號(hào) -二二 總分 得分 一、填空題 1. 已知集合二 _ _ ，則川 _ 2. 已知冪函數(shù) f(X)的圖象過(guò)點(diǎn)斗亍3 ,則冪函數(shù)的解析式 / (x) = 3. 設(shè)集合上 一 ：、.二_ 則實(shí)數(shù) a a 允許取的值有 _ 個(gè). 4.4. 下圖所示的對(duì)應(yīng)中，是從 A A 到 B B 的映射有 _ (填序號(hào)) (2) (3 (4) 丿 5) 5.5. 函數(shù) f f ( x x )的定義域?yàn)?(0,1 )，值域?yàn)?,52,5，則 f f ( x +2 )的值 域?yàn)?_ . 6.6. 已知函數(shù)/(x)/(x)滿足

2、衛(wèi) xT xT ，貝【J J / (1) / (1) = = _ _ .7. 7. 下面有四組函數(shù)，其中為不相同函數(shù)的是_ 組(填 序號(hào)) J - .；, | I ； : 1 .I II， c = IgO IgO .3 3 ( e e =2=2 . 718 718 ), 則 a a, b b, c c 按由大到小排列的結(jié)果是 _ . 11. 11. 已知函數(shù) 7 7 . . -是定義在 卜-亠小 的偶函數(shù)，貝 V V 12. 12. 函數(shù) I I - - 11巴(亠十 h h - - 3)3)的單調(diào) 增 區(qū)間為 _ 13.13. 已知函數(shù)、：錄“n*； i.的值域?yàn)?| :，則實(shí)數(shù) 的取值范圍

3、 是 -卯 (v 2) Ytv,)- 14.14. 函數(shù) 一. 滿足對(duì)任意 都有一； - (3P)N+5口 (淪2) 買I 圮 成立，則 a a 的取值范圍是_ . 二、解答題 15.15. (本題滿分 1414 分)已知函數(shù) f f 8 8. .9 9. ./W = 函數(shù) y y log 3 log 3 已知函數(shù) 1 .- I I . . . . 一.亠!- k+1k+1) 上有零點(diǎn)，則整數(shù) k k = _ ，則：二 已知 a a= e e 0 0 . 3 3 , b b= e 0e 0 . 4 4 , 1010. .(1) 將函數(shù) 寫成分段函數(shù)的形式，并作出函數(shù)的大致的簡(jiǎn)圖(作圖要求： 要

4、求列表； 先用鉛筆作出圖象，再用，. 的黑色簽字筆將圖象描黑）； （2 2）根據(jù)函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并寫出函數(shù) 7 | - 在區(qū)間上的最 大值和最小值. y 1 1 1 卜卜 + + -1 i 1 1 1 r-rn- i i i i i 工工* * 卜卜 4 1 i i i ) ) i - -TU I I 1 I i 1-J -74 U 1- -1- -1 -. 1 1 1 111 - 1 1 1 r _r n _ i i i 1 J I 4 5 L L - 4 1 1 1 1 1 M IT L | -t 呂呂 . r_r i i i ) ) i 1 1 1 1 1 16.16. （

5、本小題滿分 1414 分）設(shè)全集 三，函數(shù) I I . - -I I I I 的 定義域?yàn)榧?4，集合 8 8 . I 4I 4 （1 1 ）若，-，求 , ,“影; （2 2 ）若 C U B C U B ，求實(shí)數(shù).的取值范圍. 17.17. （本小題滿分 1414 分）計(jì)算下列各式的值： （1 1 ； （2 2）0 0 血丄/卩|丄）. 18.18. （本小題滿分 1616 分）某上市股票在 3030 天內(nèi)每股的交易價(jià)格 p p （元）與時(shí) 間，（天）組成有序數(shù)對(duì) ，點(diǎn)落在下圖中的兩條線段上，該股票在 3030 天內(nèi)（包括 3030 天）的日交易量 q q （萬(wàn)股）與時(shí)間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)

6、如 下表所示 .p p （1 1 ）根據(jù)提供的圖像，寫出該種股票每股交易價(jià)格 p p （元）與時(shí)間（天）所滿足的 函數(shù)關(guān)系式； （2 2） 若 t t 與 q q 滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量 q q （萬(wàn)股）與時(shí)間 （天）的函數(shù) 關(guān)系式； （3 3） 在（2 2）的結(jié)論下，用 （萬(wàn)元）表示該股票日交易額，寫出 關(guān)于的函數(shù) 關(guān)系式，并求出這 3030 天中第幾日交易額最大，最大值為多少? 20.20. （本小題滿分 1616 分）已知二次函數(shù)譏：:；滿足! 且 （1 1）求于的解析式； _ （2 2 ）當(dāng) 時(shí)，不等式：； 恒成立，求實(shí)數(shù) -的范圍. （3 3）設(shè)- - -1 1

7、，求，；的最大值； 7 囂 21.21. （本小題滿分 1616 分）設(shè)常數(shù)，函數(shù)；- ? ? I I n （1 1 ）當(dāng).- 時(shí)，判斷并證明函數(shù) 在 I I 的單調(diào)性； （2 2） 若函數(shù)-| 的是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù) a a 的值； （3 3） 當(dāng)，時(shí)，若存在區(qū)間 :，使得函數(shù)I I， 在 |的值域?yàn)?2M2M，求實(shí)數(shù)盤的取值范圍. （萬(wàn)股）2 6 2 0 2 6 2 0 1 4 81 4 8 參考答案及解析第 5 5 題【答案】 第 1 1 題【答案】 -XL2.4 【解析】【解析】 試題分析：由已.4U = -LL2,4. 第 2 2 題【答案】 X 【解析】【解析】 試題分析：設(shè)、則(t)

8、J9 a =-2 ,所W/(r)-x*: 第 3 3 題【答案】 :j 【解析】 試題分析:由題青，打二2 , a -2，或a - a f 口 = 0或口二1舍去)、所以農(nóng)二土 J共3個(gè)* 第 4 4 題【答案】 I(1) (3) (5) 【解【解析】析】 試題分析：根據(jù)映射的定久罡型B的映射中崖合沖的元素社中沒有裂不懸倒 衛(wèi)的映船 是一一對(duì)皿 是痢衛(wèi)的映射，A中元素占在F中有兩個(gè)象不是堆幅的映射5 )是働的映射,填空3) (5).第 9 9 題【答案】 25 【解析】 試西井折：/CV4 2)的團(tuán)象是把/(V)的團(tuán)象向左平移并單位得到的因此伸奸基 即耳 險(xiǎn)域是1習(xí). 第 6 6 題【答案】

9、p 【解析】 i 令 1 1 = J J FJJx = 2 ,所以/-f(2- 1) = 2-21 = 3 . 第 7 7 題【答案】 (D 【解析】 試題分析：中/M=| ,對(duì)應(yīng)法貝懷同，中/W的定義域是, g 的定義域是;？ ,走義域不相同中W)的是義域是。+巧，g(幼的罡義域是丘；定義域不相同兩個(gè)跚 的寶義域部是(7TU1.*)此時(shí)有/(.r) = -1L2,對(duì)應(yīng)法則也相同，從而值域也相同，星同 Jx+4 個(gè)函數(shù),故填. 第 8 8 題【答案】 2 【解析】 試題井析：記/fx) = log;x + r-3 ,因?yàn)?p) = log12+2-J=og32-l0 ,所以/(刃在(23)上有

10、零點(diǎn)，a/(x)是單調(diào)曙IB乩因此代0只 fe個(gè)零點(diǎn)t所以岸=2 .第 1313 題【答案】 【解析】 試題.兮析：法：/（用）=“小 + 乩丁 + 3 = 1 j = （_j7） + + 3 = -（7/T3 ST-I- 3 fJrtA y（-）+i = 6 j（-JT） = 5 .法二:設(shè)夙工）=/（力f則厭丫）是奇甌數(shù)又 g（刃M32 ,所以歙兀）=當(dāng)（町2 ,所以町=烈-町釘=3 第 1010 題【答案】 【解析】 試題分析：因/國(guó)隸F = f是增ffili, 0403 ,所U-e3a0 ；又0311 ；所以劃（H0 第 1111 題【答案】 【解析】 第 1212 題【答案】 （如升

11、 【解析】 試題分析：T2 + 2T-30 ； xvB或*卞1刊=F+2卞一3在xw 孑日寸遞斎在斗 1日寸 戈Tog0單調(diào)遞溉 所汕原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（-8-3）. 3 【解析】 r（i o 試題分樸 由題直圏數(shù)尸皿*加 廿的值域是0砒），所以仁 ， ,所以宀1 A = 4n-4fl0 %. 第 1414 題【答案】 1-23） 【解析】 第 1515 題【答案】試題分折:因?yàn)槿我獯蛎⒇６加?佝心 ,所以函數(shù)/）是增函數(shù)，所以 J 0 2(3P)十恥0 ,解得-2a3 (1)見解析(2)單調(diào)增區(qū)間為皿0.2,丹0，單調(diào)贏區(qū)間【。2在區(qū)間卜L3上的最犬值為 0最小值j 5. 【解析】【解析】

12、 試題井析，遠(yuǎn)是一個(gè)含絕對(duì)僧的函數(shù)，解題時(shí)一般要根抿起對(duì)值的定興去絕對(duì)倩符號(hào)，當(dāng)丫二0時(shí)，肓 f (1) = r(x-4) = X- 4r、當(dāng)工 0 時(shí)W/(x) = _x(jr-4) = -x + 斗工、即 /6)=f .宀，x = -L0,r2,3J,5等等，求出相應(yīng)F值，列表，描點(diǎn)，連線得出圖 -x1 + 4JP( 0) -y* +4罠工 0) 1) -1 -2.0)* = : (2) -5 或+ 【解析】 試題分析：圈數(shù)的定義域是使函數(shù)式中每個(gè)式子有畜共的自變量的集笥集合目是不等式的解集 由引可得隼合M j (2)求出蚩合*的補(bǔ)集G啟 炫G朋可適過(guò)數(shù)軸表示出來(lái)，得出關(guān)于燈 的不等式，求

13、得口的范團(tuán). 試題解析；墓使函數(shù)/G)有育義， L =儀-應(yīng)二o 則露 “ 、貝r +3 農(nóng)十3 - x a 0 當(dāng) ff = -3 時(shí)X-10) 由 72TS ff-2r 得/ = 0口, 宙 0 = -2J得 Ct = (-oo,-2)U(3,-) SA 匚 0/ , W-3-2 或 , 艮卩訐蘭一、或時(shí) 3 第 1717 題【答案】 (1) - ; (2) -5 . 4 【解析】 試題分析：(1) E用對(duì)數(shù)的運(yùn)負(fù)法臥 有1化T 吧聲-1嗚9二刃吧2-2 , A 31化2 ， 匸=J hga 3 =hgi? 3 : 1 -亍_1 ,代入可得解y T- .4 -2 -1 in 由指數(shù)運(yùn)算i去

14、則有0 027 3=(O3J) 5=0 J-1 =y 吐二”27，中工1，3、代入可得結(jié)論- 試題解析：(1)原式二21嗎2-込為 U)T31吧2 7十丄“丄；(五頂，毎項(xiàng)t卓化對(duì)的各得 4 4 S 原式二3 (%y 4(郭菲44 卜巴36TH1扌二3 ,五項(xiàng)，皙項(xiàng)鶉優(yōu)對(duì)的各得 1 分 第 1818 題【答案】.10 -r4 2 0r20 1) P =，5 , ； q =-卄30 ； (3) -丄 r + 8 20r30 10 -4 +4r + 60 020 v = ,第10日的交易額最大為80萬(wàn)元. 丄F-llr+240 20r30 110 【解析】 試題分析；本題是函數(shù)應(yīng)用題，著急是求函數(shù)

15、解析式，(1)圖象是兩線段組成的團(tuán)形，因此我們只婪 設(shè)解析式為P = nr +6 ,分別把線段的兩踹點(diǎn)的坐標(biāo)代入就可求出Gb ,前一個(gè)用點(diǎn)(0.2).(20.6) 、后一個(gè)用點(diǎn)(20.6)(305)代入,t與訴足一次國(guó)數(shù)關(guān)系，因此設(shè)w = 為,從表中任取兩 點(diǎn)坐標(biāo)代入即可；(3)由題意知廠內(nèi)，注竜P是分段函數(shù)，因此現(xiàn)在求出的也是分段因數(shù)，得 -丄 F 十 4r60 0r20 y = 5 ,分段求出最大值比較后得出整個(gè)函數(shù)的最大值. 丄尸-11/ + 240 20/30 110 試題解析：當(dāng)0520時(shí)，設(shè)+ b ,由圖像可知過(guò)點(diǎn)(0.2).(20、6)代入得;科 .6 二 20a 126 = 4

16、Ar + 2)由題意設(shè)q = kt +加,過(guò)點(diǎn)(4,26).(1020)可得仁 20 = 1OA- +w k = 一 解刑心。01十心 (U + 2XT + 30) 0/20 (3)宙題意可得y=PQ= 5 t + 8X-r + 30) 20903010 0/20 同理可得 第 19 19 題【答案】 1) /(AT)= x2-r+l $ (2) m- 【解析】【解析】 試題分析： 已經(jīng)扣道/（X）杲二次函數(shù)，因此直接設(shè)/（天）二卅+肚十心工0）,代入已知條件 可求得a,b.c得解析式；本小題不等式恒成立，可釆用分離券數(shù)法巴問(wèn)邈轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最値 不等式/002耳+協(xié)變?yōu)?-3x十If 因此加

17、小于*一3x+l （x-l.l的最小值,故只 要求得風(fēng)兀）二/-3工+1 （xe-l.lj的最小值即可；（3） g（t） /（2T 一 a）二 4盧 一 （4a + 2）r + : + fl + 17e -1.1 罡二次函數(shù)，它在區(qū)間-1.1上的最大值罡在區(qū)間的端點(diǎn)址取得，哪個(gè)端點(diǎn)離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，哪個(gè)端點(diǎn)處 的跚值就較大. 試題解析： 令因?yàn)?（工）三曲十加十C（O）因?yàn)閒 （0） =0,所以el 因?yàn)?（X +1） -/W = 2、恒成立 所決 MT * I)2 * (r + + l-fdJr1* bx+1) 2x,2ar a 十 3 2x 恒成立 2 = 2 d 40 =0 iCF 1 解得；紡=_1 (X=XZ-x+l 2r + 7W 恒成立即：x2-31 加恒成立$ -3x4-1 (r-)2 - , xe-1.1, 2 4 因?yàn)閷?duì)稱軸兀嶺1,所以g X在上7,1遞減 所以 g)問(wèn)做1)-1 /JI (3) g(r) = /(2r-a) = 4r，一(4a 十2)f+a +a+l.rw 一Ll 當(dāng)耳 4。，即：八冷時(shí),1 + 247 對(duì)稱軸為: 第 20 20 題【答案】 /2) 【解析】 試題分析： 函數(shù)的單調(diào)性一般根據(jù)走義證明J即設(shè)呵.v20 ,然后判斷/（S-/（的正負(fù) ,以確定/（