導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用)

1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算1. 幾種常見的函數(shù)導(dǎo)數(shù)：、 （c為常數(shù)）； 、 （）； 、= ；、 = ； 、 ； 、 ； 、 ； 、 .2. 求導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：； 注： 必須是可導(dǎo)函數(shù).3. 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則： 或 一、求曲線的切線（導(dǎo)數(shù)幾何意義）導(dǎo)數(shù)幾何意義：表示函數(shù)在點(diǎn)(，)處切線L的斜率；函數(shù)在點(diǎn)(，)處切線L方程為1.曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ( ) A. B. C. D. 2.曲線y=x3x3在點(diǎn)（1，3）處的切線方程為 變式一：3.設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為( )ABCD4.已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 ( )A. B. C. D. 變式

2、二：5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 6.設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為 . 7.已知點(diǎn)P在曲線y=上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是 A、0,) B、 C、 D、變式三：8. 已知直線y =x1與曲線相切，則的值為( ) A.1 B. 2 C.1 D.29.若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則等于( ) A或 B或 C或 D或10.若曲線在點(diǎn)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，則 A、64 B、32 C、16 D、8 11.若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)的取值范

3、圍是 .12. 設(shè).（I）求在上的最小值；（II）設(shè)曲線在點(diǎn)的切線方程為；求的值.二、求單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間1、利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性的方法：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間D內(nèi)可導(dǎo)，如果0，則在區(qū)間D上為增函數(shù)；如果0，則在區(qū)間D上為減函數(shù)；如果=0恒成立，則在區(qū)間D上為常數(shù).2、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法：不等式0的解集與函數(shù)定義域的交集，就是的增區(qū)間；不等式0的解集與函數(shù)定義域的交集，就是的減區(qū)間.1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A. B.(0,3) C.(1,4) D. 2.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 . 3.已知函數(shù)，討論的單調(diào)性.4.已知函數(shù)其中(1)當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線的斜率； (2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值. 三、求函數(shù)的極值與最值1、極值的判別方法：當(dāng)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)時(shí)， 如果在附近的左側(cè)0，右側(cè)0，那么是極大值； 如果在附近的左側(cè)0，右側(cè)0，那么是極小值.也就是說是極值點(diǎn)的充分條件為點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)異號(hào)，而不是=0. 2、最值的求法：求f (x)在a，b 上的最大值與最小值的步驟如下：(1) 求 f (x) 在區(qū)間 (a，b) 內(nèi)的極值(極大值或極小值)；(2) 將 y = f (x) 的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值 f (a)、f (b) 比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)最小值.1.設(shè)函數(shù)，則（ ）A. 為的極大值點(diǎn) B.為的極小值點(diǎn)C. 為的極大