完全平方公式最新版本

1、精選課件1 一創(chuàng)設(shè)情景一個(gè)老奶奶有一個(gè)很大的蘋果園，每當(dāng)蘋果成熟的季節(jié)，凡是到她那兒去的朋友都可以得到蘋果，而且那天去了幾個(gè)人，她就會發(fā)幾個(gè)蘋果給每一個(gè)人。第一天，來了a個(gè)小朋友；第二天，來了b個(gè)小朋友；第三天，來了(a+b)個(gè)小朋友。問(1) 第一天，老奶奶發(fā)出了 個(gè)蘋果； 第二天，老奶奶發(fā)出了 個(gè)蘋果； 第三天，老奶奶發(fā)出了 個(gè)蘋果； (2) 第一天和第二天老奶奶發(fā)出的蘋果的總數(shù)與第三天老奶奶發(fā)出的蘋果數(shù)相等嗎？o問題一：(a+b)2與a2+b2是否相等？2a2b2)(ab計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2222)2)(4()1p)32)(2()1p1mm（）（算一算：算一算：(a+b)2

2、(a- -b)2= a2 +2ab+b2= a2 - - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - - ab - - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a- -b) (a- -b)完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯和耆椒焦降奈淖謹(jǐn)⑹觯憾@取新知二獲取新知公式特點(diǎn)：公式特點(diǎn)：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和 多項(xiàng)式多項(xiàng)式。1 1、積為三項(xiàng)式；、積為三項(xiàng)式；2 2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3 3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2 2倍，且與乘式中

3、倍，且與乘式中 間的符號相同。間的符號相同。首平方，末平方，首平方，末平方，首末兩倍居中央首末兩倍居中央 bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+y+y2 2aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ (x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2

4、=x2 - -y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(3) (x - -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2(x - -y)2 =x2 2xy +y2(x + +y)2 =x2+ xy +y2例例1 1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：解： (x+2y)2=x2(1)(x+2y)2x2+2x 2y +(2y)2+4xy+4y2三應(yīng)用新知三應(yīng)用新知例1、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： (2) (

5、4a2 - b2 )2分析：4a2a ab2b b解：解：（ 4a2 b2）2=( )22( )( )+( )2 =16a48a2b2+b44a24a2b2b2試一試試一試 ： 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：解： (x-2y)2=x2(1)(x-2y)2x2-2x 2y +(2y)2-4xy +4y21.(y- )1.(y- )2 2 = = 2.(2a2.(2a2 2+3b)+3b)2 2= = 算一算算一算21例例2 計(jì)算：計(jì)算：(1) ( a2 + b3)23223(2)( - x2y - - )223411.(-x-y)1.(-x-y)2 2= = 2.(-2a2.(

6、-2a2 2+b)+b)2 2= = 你會了嗎你會了嗎(2) (a - - b)2 與與 (b - - a)2 、 (-b +a)2 與與(-a +b)2(1) (-a - -b)2 與與(a+b)22 2、比較下列各式之間的關(guān)系：、比較下列各式之間的關(guān)系：你能巧算嗎？：你能巧算嗎？：(1) 1042解：解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.992解：解： 99.992= (100 0.01)2=10000 - -2+0.0001=9998.0001四。拓展新知四。拓展新知222)31()2132)(2() 1( 2) 23)(23 (1yxyxxxx）（看誰算得又快又對看誰算得又快又對精選課