高一數(shù)學(xué)算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示

1、1.1.3算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示和框圖表示(二二) 在一個(gè)算法中，經(jīng)常會(huì)遇到一些在一個(gè)算法中，經(jīng)常會(huì)遇到一些條件的條件的判斷判斷，算法的流程根據(jù)條件，算法的流程根據(jù)條件是否成立是否成立有不有不同的流向同的流向 例如在上一節(jié)課中，我們作過一個(gè)求三例如在上一節(jié)課中，我們作過一個(gè)求三角形的面積的流程，其實(shí)那個(gè)流程是有問角形的面積的流程，其實(shí)那個(gè)流程是有問題的。因?yàn)楫?dāng)輸入了題的。因?yàn)楫?dāng)輸入了a，b，c三個(gè)數(shù)值后，三個(gè)數(shù)值后，我們不知道它們是否可以組成三角形。所我們不知道它們是否可以組成三角形。所以應(yīng)該先作一個(gè)判斷，如果是三角形，則以應(yīng)該先作一個(gè)判斷，如果是三角形，則繼續(xù)

2、去計(jì)算面積；如果不是三角形，則輸繼續(xù)去計(jì)算面積；如果不是三角形，則輸出錯(cuò)誤信息。出錯(cuò)誤信息。開始開始cba,輸入輸入是否同時(shí)成立是否同時(shí)成立,acbbcacba存在這樣的三存在這樣的三角形角形繼續(xù)繼續(xù)不存在這樣的不存在這樣的三角形三角形是是否否結(jié)束結(jié)束二、條件分支結(jié)構(gòu)二、條件分支結(jié)構(gòu)（1）條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過）條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件對條件的判斷的判斷，根據(jù)條件是否成立而，根據(jù)條件是否成立而選擇不同選擇不同流向流向的算法結(jié)構(gòu)。它的一般形式是：的算法結(jié)構(gòu)。它的一般形式是：pABYN（2）此結(jié)構(gòu)中包含）此結(jié)構(gòu)中包含一個(gè)判斷框一個(gè)判斷框，根據(jù)給，根據(jù)給定的條件定的條件P是否成立而選擇執(zhí)行是

3、否成立而選擇執(zhí)行A框或框或B框?？?。無論無論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行條件是否成立，只能執(zhí)行A框或框或B框框之一。之一。（3）一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)可以有多個(gè)判斷框。）一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)可以有多個(gè)判斷框。（4）在許多算法中，需要對問題的條件）在許多算法中，需要對問題的條件作出邏輯判斷，判斷后依據(jù)條件是否成立作出邏輯判斷，判斷后依據(jù)條件是否成立而進(jìn)行不同的處理方式，這就需要用條件而進(jìn)行不同的處理方式，這就需要用條件結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)算法。結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)算法。例例1解一元二次方程解一元二次方程ax2+bx+c=0.S1 計(jì)算計(jì)算=b24ac；S2 如果如果30Y=0.330+0.5(P30)Y=0.3PM=DY輸出輸出M結(jié)束結(jié)

4、束 由此可見，在一個(gè)算法中，經(jīng)常會(huì)遇到由此可見，在一個(gè)算法中，經(jīng)常會(huì)遇到一些一些條件的判斷條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，這種先根據(jù)條件作否成立有不同的流向，這種先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)就出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)就是條件分支結(jié)構(gòu)，條件分支結(jié)構(gòu)又稱為條是條件分支結(jié)構(gòu)，條件分支結(jié)構(gòu)又稱為條件結(jié)構(gòu)。件結(jié)構(gòu)。在在A或或B兩個(gè)框中可以有一個(gè)兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作，是空的，即不執(zhí)行任何操作，如圖也是條件結(jié)構(gòu)的一種如圖也是條件結(jié)構(gòu)的一種.例例3. 求過兩點(diǎn)求過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直的直線的斜

5、率，設(shè)計(jì)該問題的算法并畫出程序線的斜率，設(shè)計(jì)該問題的算法并畫出程序框圖?？驁D。 解：由于當(dāng)解：由于當(dāng)x1=x2時(shí)，過兩點(diǎn)時(shí)，過兩點(diǎn)P1、P2的直的直線的斜率不存在，只有當(dāng)線的斜率不存在，只有當(dāng)x1x2時(shí)，才可時(shí)，才可根據(jù)斜率公式求出，故可設(shè)計(jì)如下的算法根據(jù)斜率公式求出，故可設(shè)計(jì)如下的算法和程序框圖和程序框圖. S1 輸入輸入x1，y1，x2，y2；S2 如果如果x1=x2，輸出，輸出“ 斜率不存在斜率不存在”；S3 輸出輸出k. 否則否則 ；2121yykxx例例4、設(shè)計(jì)求一個(gè)數(shù)、設(shè)計(jì)求一個(gè)數(shù)x的絕對值的算法，的絕對值的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖。并畫出相應(yīng)的程序框圖。解：算法如下：解：算法如

6、下：S1：輸入：輸入x；S2：如果：如果x0，則，則yx， 否則，否則， y x；S3：輸出：輸出y 。結(jié)結(jié) 束束YN開始開始輸入輸入xx0？輸出輸出y y=xy=x例例5. 下面的流程圖表示了一個(gè)什么樣的下面的流程圖表示了一個(gè)什么樣的算法？算法？ 開始開始輸入輸入a，b，cab且且acbcYNYN輸出輸出a輸出輸出c輸出輸出b結(jié)束結(jié)束例例6. 超市購物：超市購物：購物不足購物不足250元的，無折扣元的，無折扣購物滿購物滿250元（含，下同），不足元（含，下同），不足500元的，元的，打九五折打九五折購物滿購物滿500元，不足元，不足1000元的，打九折元的，打九折購物滿購物滿1000元，打八

7、五折元，打八五折試畫出此算法的流程圖試畫出此算法的流程圖. 開始開始輸入輸入x結(jié)束結(jié)束輸出輸出xx250 x500 xb且且輸入輸入a,b, cbc輸出輸出a輸出輸出c開始開始結(jié)束結(jié)束ac所給流程圖描述了求三個(gè)數(shù)a,b,c的最大數(shù)的算法。算法3.寫出解方程寫出解方程ax+b=0(a,b為常數(shù)為常數(shù))的算法，并畫出流程圖。的算法，并畫出流程圖。 S1 輸入輸入a，b；S2 若若a0，則，則x-b/a,并輸出并輸出x；解解 算法如下：算法如下：否則，如果否則，如果b0，那么輸出，那么輸出“無解無解”；否則，輸出否則，輸出“解為全體實(shí)數(shù)解為全體實(shí)數(shù)”.a 0 0b 0 0YY“解為全體實(shí)數(shù)解為全體實(shí)

8、數(shù)”輸出輸出N輸出輸出“無解無解”Nbxa 輸出輸出 x輸入輸入a，b開始開始結(jié)束結(jié)束算法4.下邊的程序框圖（如圖所示），能判斷任意輸下邊的程序框圖（如圖所示），能判斷任意輸入的數(shù)入的數(shù)x的奇偶性，其中判斷框內(nèi)的條件是（的奇偶性，其中判斷框內(nèi)的條件是（ ）A. m=0 B. x=0 C. x=1 D. m=15.5.選擇結(jié)構(gòu)不同于順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)不同于順序結(jié)構(gòu)的特征是含有（的特征是含有（ ）A A處理框處理框B B判斷框判斷框 C C輸入、輸出框輸入、輸出框 D D起、止框起、止框AB老三課件庫老三課件庫算法6.6.設(shè)計(jì)計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算1 13 3+3+33 3+5+53 3+ +99+993 3的算法程序，并畫出相應(yīng)的算法程序，并畫出相應(yīng)的流程圖。的流程圖。 p=0i=1p= p+i3i=i+2i 99YN輸出p算法如下算法如下: p=0; i =1;S1S2S3p=p +i 3;S4i =i+2;S5若若i 99,則輸出則輸出p,否則轉(zhuǎn)否則轉(zhuǎn)S3.算法1 1選擇結(jié)構(gòu)的概念：選擇結(jié)構(gòu)的概念：先根據(jù)條件作出判斷，再