學(xué)案直線與圓、圓與圓

1、鎮(zhèn)江市丹徒高級中學(xué)2015高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)理科導(dǎo)學(xué)案 班級：高三 班 學(xué)號 姓名_總課題高三一輪復(fù)習(xí)-第七章 直線與圓總課時課 題7.5直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課型復(fù)習(xí)課 教 學(xué) 目 標(biāo)1、能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定的兩個圓的方程，判斷兩圓的位置關(guān)系2、能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題教 學(xué)重 點掌握直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法 教 學(xué) 難 點掌握直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法 學(xué) 法 指 導(dǎo)自主復(fù)習(xí)必修2第2章，回顧以前所學(xué)，在充分自學(xué)和小組討論的基礎(chǔ)上完成導(dǎo)學(xué)案。 教 學(xué) 準(zhǔn) 備導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué) 步步高一輪復(fù)習(xí)資料 自

2、主學(xué)習(xí) 高 考 要 求直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 B教 學(xué) 過 程 師 生 互 動個案補充第1課時：1、 基礎(chǔ)知識梳理1.直線與圓的位置關(guān)系設(shè)直線l：AxByC0 (A2B20)，圓：(xa)2(yb)2r2 (r>0)， d為圓心(a，b)到直線l的距離，聯(lián)立直線和圓的方程，消元后得到的一元二次方程的判別式為. 判斷方法位置關(guān)系幾何法代數(shù)法相交相切相離2.圓與圓的位置關(guān)系設(shè)圓O1：(xa1)2(yb1)2r(r1>0)，圓O2：(xa2)2(yb2)2r (r2>0). 判斷方法位置關(guān)系幾何法：圓心距d與r1，r2的關(guān)系代數(shù)法：兩圓方程聯(lián)立組成方程組的解的情況相離外切相交內(nèi)

3、切內(nèi)含3圓的切線方程若圓的方程為x2y2r2，點P(x0，y0)在圓上，則過P點且與圓x2y2r2相切的切線方程為_注：點P必須在圓x2y2r2上經(jīng)過圓(xa)2(yb)2r2上點P(x0，y0)的切線方程為_4計算直線被圓截得的弦長的常用方法(1)幾何方法運用弦心距(即圓心到直線的距離)、弦長的一半及半徑構(gòu)成直角三角形計算(2)代數(shù)方法運用韋達定理及弦長公式AB|xAxB|.說明：圓的弦長、弦心距的計算常用幾何方法5.已知兩圓x2y2D1xE1yF10和x2y2D2xE2yF20相交，則與兩圓共交點的圓系方程為_，其中為1的任意常數(shù)，因此圓系不包括第二個圓當(dāng)1時，為兩圓公共弦所在的直線，方程

4、為(D1D2)x(E1E2)y(F1F2)0.二、基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練1.(2013·安徽改編)直線x2y50被圓x2y22x4y0截得的弦長為_.2.圓C1：x2y22x2y20與圓C2：x2y24x2y10的位置關(guān)系是_， 公切線有且僅有_條.3.兩圓交于點A(1,3)和B(m,1)，兩圓的圓心都在直線xy0上，則mc的值等于_.4.若圓x2y21與直線ykx2沒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為_.5. 以點(2，2)為圓心并且與圓x2y22x4y10相外切的圓的方程是_6. 已知圓O：x2y24，則過點P(2,4)與圓O相切的切線方程為_7. 若經(jīng)過點P(1,0)的直線與圓x2y24x2

5、y30相切，則此直線在y軸上的截距是_三、典型例題分析題型一直線與圓的位置關(guān)系例1已知直線l：ykx1，圓C：(x1)2(y1)212.(1)試證明：不論k為何實數(shù)，直線l和圓C總有兩個交點；(2)求直線l被圓C截得的最短弦長.變式訓(xùn)練1： (1)若直線axby1與圓x2y21相交，則P(a，b)與圓的位置關(guān)系是_.(2)直線l：y1k(x1)和圓x2y22y0的位置關(guān)系是_.(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2y24上有且僅有四個點到直線12x5yc0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是_.第2課時：題型二圓的切線與弦長問題例2已知點M(3,1)，直線axy40及圓(x1)2(y2)24.

6、(1)若直線axy40與圓相切，求a的值(2)求過M點的圓的切線方程；(3)若直線axy40與圓相交于A，B兩點，且弦AB的長為2，求a的值.變式訓(xùn)練2：已知點P(0,5)及圓C：x2y24x12y240.(1)若直線l過點P且被圓C截得的線段長為4，求l的方程；(2)求過P點的圓C的弦的中點的軌跡方程.題型三圓與圓的位置關(guān)系例3已知圓C1：x2y22mx4ym250，圓C2：x2y22x2mym230，m為何值時，(1)圓C1與圓C2相外切；(2)圓C1與圓C2內(nèi)含例4(1)已知兩圓C1：x2y22x10y240，C2：x2y22x2y80，則兩圓公共弦所在的直線方程是_.(2)兩圓x2y2

7、6x6y480與x2y24x8y440公切線的條數(shù)是_.(3)已知O的方程是x2y220，O的方程是x2y28x100，由動點P向O和O所引的切線長相等，則動點P的軌跡方程是_.五、課堂總結(jié)：六、教（學(xué)）反思：七、課后作業(yè)1、步練P267 A組；2、一輪復(fù)習(xí)作業(yè)紙 課后作業(yè) 一輪復(fù)習(xí)作業(yè)紙：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系1直線l：y1k(x1)和圓x2y22y0的位置關(guān)系是_2直線xym0與圓x2y22x20相切，則實數(shù)m_.3過原點且傾斜角為60°的直線被圓x2y24y0所截得的弦長為_4.圓C1：x2y21與圓C2：x2(y3)21的內(nèi)公切線有且僅有_條.5.直線l過點A(2,4)且

8、與圓x2y24相切，則l的方程為_.6若圓(x3)2(y5)2r2上有且僅有兩個點到直線4x3y20的距離為1，則半徑r的取值范圍是_7若圓x2y24與圓x2y22ay60(a>0)的公共弦的長為2，則a_.8已知點A是圓C：x2y2ax4y50上任意一點，A點關(guān)于直線x2y10的對稱點也在圓C上，則實數(shù)a_.9.過點(3,1)作圓(x1)2y21的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為_.10.若直線yxb與曲線y3有公共點，則b的取值范圍是_.11.若過點A(a，a)可作圓x2y22axa22a30的兩條切線，則實數(shù)a的取值范圍為_.12圓x2y28內(nèi)一點P(1,2)，過點P的直線l的傾斜角為，直線l交圓于A、B兩點(1)當(dāng)時，求AB的長；(2)當(dāng)弦AB被點P平分時，求直線l的方程13自點A(3,3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，