青島版八年級下冊算術(shù)平方根練習(xí)

1、算術(shù)平方根訓(xùn)練選擇題（本大題共7小題，共21.0分） 實(shí)數(shù)的的平方根為（）.A. 3B. -3C. ±3下列運(yùn)算正確的是（）A.禍=± 2 B. J（_5）2 = -5 C. （_再=79的算術(shù)平方根是（）A. ±3B. 3 C. 士 袒 D. &嗣的算術(shù)平方根是（）A. 6B.-6的算術(shù)平方根是（A. 0.1B. 0.01C. ±6C. ±0.1D. ±3D= 一3DD. ±0.011.2.3.4.5.6.7.V&9.10.11.12.13.14.15.zz. v16.17.如果啟訐=l-2a，貝g（）A.

2、 a<-花舒等于（A.-4填空題（本大題共8小題，共24.0分） 若加是禍的算術(shù)平方根，則m + 3= _ 屈的平方根是, J（_5）JB.4C.2D. -216的算術(shù)平方根是已知4a+ 1的算術(shù)平方根是3,貝仏-10的立方根是"是9的算術(shù)平方根，而b的算術(shù)平方根是9,則a + b =.計(jì)算：2'=.如果2</-18=0,那么“的算術(shù)平方根是 .觀察下列各式：身=2占，栢鼻3占，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,若式子丘応=8$（"、為正整數(shù)）符合以上規(guī)律，則婦丟.解答題（本大題共2小題，共16.0分）先觀察下列等式，再回答下列問題：®J1 + F+? =1

3、+ i_rTT=0+寺+卜1 +芬詁I"土®J1 + ?+7 = 1 十芬右=1n（1）請你根據(jù)上而三個等式提供的信息，猜想Ji + 右 + 右的結(jié)果,并驗(yàn)證;（2）請你按照上面各等式反映的規(guī)律，用含"的等式表示（”為正整數(shù)）.判斷下列各式是否成立.®J2+1 =謠；第5貞，共6貞(1) 你判斷完以后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有舁的式子將規(guī)律表示出來，并說 明"的取值范圍.(2) 請用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性.第6貞.共6頁答案和解析1. 【答案】D【解析】【分析】本題考査平方根與算術(shù)平方根的概念，屬基礎(chǔ)題，掌握整數(shù)的平方根和算術(shù)平

4、方根的概 念是解決此類問題的關(guān)鍵，注意正數(shù)“的平方根有兩個，是土広，拯此進(jìn)行解答即可.【解答】解:廊是9的算術(shù)平方根，、©=3,3的平方根是士袒，卩的平方根是士 #故選D.2. 【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根和平方的運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵在于掌握一個非負(fù)實(shí) 數(shù)的算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)，一個實(shí)數(shù)的平方為一個非負(fù)數(shù)，根據(jù)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根和平 方的宦義和性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【解答】解：A.缶2,故本選項(xiàng)錯誤：B. J(-5)2=5,故本選項(xiàng)錯誤：C. (-7) J7,故本選項(xiàng)正確；D. 3沒有意義，故本選項(xiàng)錯誤.故選C.3. 【答案】B【解析】【分析】此題主要

5、考查了算術(shù)平方根的泄義，易錯點(diǎn)正確區(qū)別算術(shù)平方根與平方根的定義.根據(jù) 算術(shù)平方根的泄義：一個非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根.所以結(jié)果必 須為正數(shù)，由此即可求出9的算術(shù)平方根.【解答】解：9的算術(shù)平方根是3.故選4. 【答案】D【解析】解：辭6,又的算術(shù)平方根是vE,廊的算術(shù)平方根是、故選：D.先化簡廊，然后再求6的算術(shù)平方根即可.本題主要考查的是算術(shù)平方根的左義，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.5. 【答案】A【解析】【分析】此題考査了算術(shù)平方根的定義，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算.根據(jù)算術(shù)平方根的泄義求解即可求得答案.【解答】解:0.0001=0.01,0.01的算術(shù)

6、平方根是0.1.故選:A.6. 【答案】B【解析】試題分析：由已知得2</-1<0,從而得出"的取值范帀即可.7. 【答案】B【解析】【分析】本題考査了二次根式的性質(zhì)和化簡，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.先將根號下而的式子化簡, 再根據(jù)算術(shù)平方根的槪念求值即可.【解答】解：原式二才近=4,故選B.8. 【答案】5【解析】【分析】本題主要考查算術(shù)平方根泄義，掌握算術(shù)平方根的左義：如果一個正數(shù)x的平方等于“, 即宀“,那么這個正數(shù)*叫做"的算術(shù)平方根是解題關(guān)鍵，由算術(shù)平方根的立義得到 V16=4,然后依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可求得皿的值，最后代入求得代數(shù)式的值即可.【解答】解：

7、粧=4,且加是再的算術(shù)平方根，./n=/4=2,則 m+3=5,故答案為5.9. 【答案】士屈：5【解析】解：廊=6, 6的平方根是土、E, J(_5)2謁=5,故答案為：±&, 5.根據(jù)平方根、算術(shù)平方根，即可解答.本題考査了平方根、算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根的左義.10. 【答案】4【解析】解：42=16,%T=4.故答案為:4.根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.此題主要考查了算術(shù)平方根的泄義.一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根.11. 【答案】-2【解析】解:的算術(shù)平方根是3,.4a+l=9, "=2,"-10的立方根是-2

8、,故答案為：-2.根據(jù)算術(shù)平方根左義得岀4“+1=9,求出“=2,求岀-10的值，再根據(jù)立方根龍義求岀 第6貞，共6貞即可.本題考査了平方根，立方根，算術(shù)平方根的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能關(guān)鍵題意求出“的 值，難度適中.12. 【答案】84【解析】【分析】本題考査了算術(shù)平方根的概念，一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于"，即宀",那么 這個正數(shù)x叫做"的算術(shù)平方根.記為先根據(jù)算術(shù)平方根的泄義求出心b的值，然后算出"+方即可.【分析】解："是9的算術(shù)平方根， 又的算術(shù)平方根是9,.b=8l,"+b=3+81=84.故答案為:84.13. 【答案

9、】6【解析】解：2'=8-2=6,故答案為：6.明確V5表示4的算術(shù)平方根，值為2.本題主要考查了算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方的定義，是一個基礎(chǔ)題目，比較簡單.14. 【答案】3【解析】【分析】本題主要考查算術(shù)平方根的泄義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的 平方根是0：負(fù)數(shù)沒有平方根.先根據(jù)2</-18=0求得“=9,再根據(jù)算術(shù)平方根的泄義即 可求"的算術(shù)平方根.【解答】解：加-18=0, "的算術(shù)平方根是3.故答案為3.15. 【答案】4【解析】解：根拯題意得：T b=9,即“+歸16,貝 ijp'a +.故答案為：4.根據(jù)一系列等式的規(guī)律

10、求出"與b的值，計(jì)算所求式子即可. 此題考査了算術(shù)平方根，求出“與b的值是解本題的關(guān)鍵.16. 【答案】解： Jl + j-4- = 1 += 1»驗(yàn)證：J1+冷*+君+吉(2) J1+訂馬【解析】（1）從三個式子中可以發(fā)現(xiàn)，第一個加數(shù)都是1,第二個加數(shù)是個分?jǐn)?shù)，設(shè) 分母為小第三個分?jǐn)?shù)的分母就是”+1,結(jié)果是一個帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1,分?jǐn)?shù)部分 的分子也是1，分母是前項(xiàng)分?jǐn)?shù)的分母的積.所以由此可計(jì)算給的式子；（2）根據(jù)（1）找的規(guī)律寫出表示這個規(guī)律的式子.此題考査算術(shù)平方根問題，是一個閱讀題目，通過閱讀找出題目隱含條件.總結(jié)：找規(guī) 律的題，都要通過仔細(xì)觀察找出和數(shù)之間的關(guān)系，并用關(guān)