電力系統(tǒng)潮流計(jì)算課程設(shè)計(jì)(終極版)..

1、下載可編輯目錄摘要 .- 1 -1.設(shè)計(jì)意義與要求 .- 2 -1.1設(shè)計(jì)意義 .- 2 -1.2設(shè)計(jì)要求 （具體題目 ） .- 3 -2.題目解析 .- 3 -2.1設(shè)計(jì)思路 .- 4 -2.2詳細(xì)設(shè)計(jì) .- 4 -2.2.1節(jié)點(diǎn)類型 .- 4 -2.2.2待求量 .- 4 -2.2.3導(dǎo)納矩陣 .- 5 -2.2.4潮流方程 .- 6 -2.2.5牛頓 拉夫遜算法 .- 6 -2.2.5.1 牛頓算法數(shù)學(xué)原理 ：.-6-2.2.5.2 修正方程 .- 7 -2.2.5.3 收斂條件 .-10-3.結(jié)果分析 .-10-4.小結(jié) .-11-參考文獻(xiàn) .-12-.專業(yè) .整理 .下載可編輯摘要電

2、力系統(tǒng)的出現(xiàn) ，使高效 ，無(wú)污染 ，使用方便 ，易于調(diào)控的電能得到廣泛應(yīng)用，推動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)各個(gè)領(lǐng)域的變化 ，開創(chuàng)了電力時(shí)代 ，發(fā)生于第二次技術(shù)革命。 電力系統(tǒng)的規(guī)模和技術(shù)水準(zhǔn)已經(jīng)成為一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的標(biāo)志之一。電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析包括潮流計(jì)算和靜態(tài)安全分析。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)最基本的計(jì)算，也是最重要的計(jì)算 。 所謂潮流計(jì)算 ，就是已知電網(wǎng)的接線方式與參數(shù)及運(yùn)行條件，計(jì)算電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行各母線電壓、個(gè)支路電流與功率及網(wǎng)損 。 對(duì)于正在運(yùn)行的電力系統(tǒng)，通過(guò)潮流計(jì)算可以判斷電網(wǎng)母線電壓、支路電流和功率是否越限，如果有越限 ，就應(yīng)采取措施 ，調(diào)整運(yùn)行方式 。對(duì)于正在規(guī)劃的電力系統(tǒng)，通過(guò)潮流計(jì)算

3、 ，可以為選擇電網(wǎng)供電方案和電氣設(shè)備提供依據(jù) 。 潮流計(jì)算還可以為繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置定整計(jì)算、電力系統(tǒng)故障計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算等提供原始數(shù)據(jù)。在數(shù)學(xué)上 ，潮流計(jì)算是多元非線性方程組的求解問(wèn)題 ，求解的方法有很多種。牛頓 拉夫遜法是數(shù)學(xué)上解非線性方程式的有效方法 ，有較好的收斂性 。將牛頓法用于潮流計(jì)算是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的 ，由于利用了導(dǎo)納矩陣的對(duì)稱性、稀疏性及節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序優(yōu)化等技巧 ，使牛頓法在收斂性 、占用內(nèi)存 、計(jì)算速度等方面都達(dá)到了一定的要求 。本文以一個(gè)具體例子分析潮流計(jì)算的具體方法 ，并運(yùn)用牛頓 拉夫遜算法求解線性方程 。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算牛頓 拉夫遜算法.專業(yè) .整理 .下載可編輯

4、1.設(shè)計(jì)意義與要求1.1 設(shè)計(jì)意義潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算 ，它的任務(wù)是對(duì)給定的運(yùn)行條件確定系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài) ，如各母線上的電壓 （幅值及相角 ）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布及功率損耗等 。 潮流計(jì)算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算和故障分析的基礎(chǔ)。具體表現(xiàn)在以下方面 ：(1)在電網(wǎng)規(guī)劃階段 ,通過(guò)潮流計(jì)算 ,合理規(guī)劃電源容量及接入點(diǎn),合理規(guī)劃網(wǎng)架 ,選擇無(wú)功補(bǔ)償方案 ,滿足規(guī)劃水平的大 、小方式下潮流交換控制 、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的要求 。(2)在編制年運(yùn)行方式時(shí) ,在預(yù)計(jì)負(fù)荷增長(zhǎng)及新設(shè)備投運(yùn)基礎(chǔ)上 ,選擇典型方式進(jìn)行潮流計(jì)算 ,發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié) ,供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考 ,并對(duì)規(guī)劃 、基建

5、部門提出改進(jìn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu) ,加快基建進(jìn)度的建議 。(3)正常檢修及特殊運(yùn)行方式下的潮流計(jì)算 ,用于日運(yùn)行方式的編制 ,指導(dǎo)發(fā)電廠開機(jī)方式 ,有功、無(wú)功調(diào)整方案及負(fù)荷調(diào)整方案 ,滿足線路 、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質(zhì)量要求 。(4)預(yù)想事故 、設(shè)備退出運(yùn)行對(duì)靜態(tài)安全的影響分析及作出預(yù)想的運(yùn)行方式調(diào)整方案 ?？偨Y(jié)為在電力系統(tǒng)運(yùn)行方式和規(guī)劃方案的研究中 ，都需要進(jìn)行潮流計(jì)算以比較運(yùn)行方式或規(guī)劃供電方案的可行性 、可靠性和經(jīng)濟(jì)性 。 同時(shí)，為了實(shí)時(shí)監(jiān)控電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài) ，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計(jì)算 。因此 ，潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛 、最基本和最重要的一種電氣運(yùn)算 。在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì).專業(yè) .整理

6、 .下載可編輯和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式時(shí)，采用離線潮流計(jì)算 ；在電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)控中，則采用在線潮流計(jì)算 。1.2 設(shè)計(jì)要求 （具體題目 ）如圖所示的電網(wǎng) ：1）根據(jù)給定的運(yùn)行條件，確定圖中電力系統(tǒng)潮流計(jì)算時(shí)各節(jié)點(diǎn)的類型、待求量；2）求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y；3）給出潮流方程或功率方程的表達(dá)式；4）當(dāng)用牛頓 拉夫遜法計(jì)算潮流時(shí) ，給出修正方程和迭代收斂條件 ；系統(tǒng)如圖 1.1 所示320.5y23101.0y13y1212+j1圖 1.1 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)2.題目解析.專業(yè) .整理 .下載可編輯2.1 設(shè)計(jì)思路此題目為負(fù)載電力系統(tǒng)潮流計(jì)算模型。首先寫出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 ，并分析各節(jié)點(diǎn)的類型 ，找出待求量

7、。然后 ，確定潮流方程 。最后進(jìn)行潮流計(jì)算 ，而最后一步 ，可利用牛頓 拉夫遜法進(jìn)行潮流分析。2.2 詳細(xì)設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)類型電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中 ，節(jié)點(diǎn)一般分為如下幾種類型：PQ 節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)注入的有功功率無(wú)功功率是已知的；PV 節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)注入的有功功率已知 ，節(jié)點(diǎn)電壓幅值恒定 ，一般由無(wú)功儲(chǔ)備比較充足的電廠和電站充當(dāng) ；平衡節(jié)點(diǎn) ：節(jié)點(diǎn)的電壓為 1*exp(0 °) ，其注入的有功無(wú)功功率可以任意調(diào)節(jié)，一般由具有調(diào)頻發(fā)電廠充當(dāng) 。更復(fù)雜的潮流計(jì)算 ，還有其他節(jié)點(diǎn) ，或者是這三種節(jié)點(diǎn)的組合 ，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)換 。對(duì)于本題目 ，節(jié)點(diǎn)分析如下 ：節(jié)點(diǎn) 1 給出有功功率為2.，無(wú)功功率為 1

8、， PQ 節(jié)點(diǎn) 。節(jié)點(diǎn) 2 給出有功功率為0.5，電壓幅值為 1.0，PV 節(jié)點(diǎn) 。節(jié)點(diǎn) 3 電壓相位是 0，電壓幅值為 1，平衡節(jié)點(diǎn) 。待求量節(jié)點(diǎn) 1 待求量是 P，Q；節(jié)點(diǎn) 2 待求量是 Q，；節(jié)點(diǎn) 3 待求量是 U，。.專業(yè) .整理 .下載可編輯導(dǎo)納矩陣導(dǎo)納矩陣分為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 、支路導(dǎo)納矩陣 、二端口導(dǎo)納矩陣。結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 ：對(duì)于一個(gè)給定的電路 (網(wǎng)絡(luò) )，由其關(guān)聯(lián)矩陣 A 與支路導(dǎo)納矩陣 Y 所確定的矩陣 。支路導(dǎo)納矩陣 ：表示一個(gè)電路中各支路導(dǎo)納參數(shù)的矩陣 。 其行數(shù)和列數(shù)均為電路的支路總數(shù) 。二端口導(dǎo)納矩陣 ：對(duì)應(yīng)于二端口網(wǎng)絡(luò)方程，由二端口參數(shù)組成 。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

9、：以導(dǎo)納的形式描述電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系的矩陣 。 它給出了電力網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系和元件特性的全部信息，是潮流計(jì)算的基礎(chǔ)方程式 。本例應(yīng)用結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣具體計(jì)算時(shí) ，根據(jù)如下公式 ：Yii = y i0 + yijYik = -y ik由題給出的導(dǎo)納可求的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣如下：y11 = y12y13 =1.25-j5.5y12y210.5j3y13y310.75 2.5y22y21y231.3j 7y23y320.8j 4y33y31y321.55j 6.5進(jìn)而節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為 ：1.25- j5.5- 0.5j3- 0.75j2.5Y- 0.5j31.3- j7- 0.8j4- 0.75j2

10、.5- 0.8j41.55- j6.5.專業(yè) .整理 .下載可編輯潮流方程網(wǎng)絡(luò)方程是潮流計(jì)算的基礎(chǔ) ，如果給出電壓源或電流源 ，便可解得電流 、電壓分布 。然而 ，潮流計(jì)算中 ，這些值都是無(wú)法準(zhǔn)確給定的 。這樣 ，就需要列出潮流方程 。對(duì) n 個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò) ，電力系統(tǒng)的潮流方程一般形式是Pin.jQiYij V j（i=1,2 ，n）*j1V i其中 Pi = P Gi- P Ldi , Qi = Q Gi - Q Ldi, 即 PQ 分別為節(jié)點(diǎn)的有功功率無(wú)功功率。代入得潮流方程 ：2j1=(1.25-j5.5)·U 11 +(0.5-j3) ·12 +(0.75-j2.5

11、) 10 °U 110.5jq 2 =(0.5-j3) ·1 +(1.3-j7) ·12 +(0.8-j4) ·1 0 °1U12p3q3=(0.75-j2.5)·U 11 +(0.8-j4) ·12 +(1.55-j6.5) ·10 °10牛頓 拉夫遜算法牛頓算法數(shù)學(xué)原理 ：牛頓法（NewtonMethod ）：解非線性方程f(x)=0的牛頓 (Newton)法，就是將非線性方程線性化的一種方法。它是解代數(shù)方程和超越方程的有效方法之一 。設(shè)有單變量非線性方程f x0 ，給出解的近似值x 0 ，它與真解的

12、誤差為x 0 ，則 xx 0x 0 將滿足 f x0 ，即：f x 0x 00.專業(yè) .整理 .下載可編輯將上式左邊的函數(shù)在x 0 附近展成泰勒級(jí)數(shù) ，如果差值x 0 很小， x 0 二次及以上階次的各項(xiàng)均可略去得 ：f x 0x 0f x 0f x 0x 00這是對(duì)于變量的修正量x 0 的線性方程式 ，成為修正方程 ，解此方程可得修正x0fx 0量：f x 0用所求得的x 0 去修正近似解 ，便得x 1x 0x 0x 0f x 0f x 0修正后的近似解x 1 同真解仍然有誤差 。為了進(jìn)一步逼近真解 ，可以反復(fù)進(jìn)行迭代計(jì)算 ，迭代計(jì)算通式是x k 1x kfx kf x k迭代過(guò)程的收斂判據(jù)

13、為 f x k1或 x k2式中，1 和2 為預(yù)先給定的小正數(shù) 。牛頓 -拉夫遜法實(shí)質(zhì)上就是切線法 ，是一種逐步線性化的方法 ，此法不僅用于求單變量方程 ，也適用于多變量非線性代數(shù)方程的有效方法 。牛頓法至少是二階收斂的 ，即牛頓法在單根附近至少是二階收斂的 ，在重根附近是線性收斂的 。牛頓法收斂很快 ，而且可求復(fù)根 ，缺點(diǎn)是對(duì)重根收斂較慢 ，要求函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)存在 。修正方程計(jì)算 1、2 節(jié)點(diǎn)的不平衡量Pi、Qi 和 Vi33P 0P P 0Pe0Ge0Bf0f0Gf0Be011s11s11 jj1 jj11 jj1 jjj 1j12G11G12G132 02.專業(yè) .整理 .下載可編輯33

14、Q10Q1sQ10Q1sf1 0G1 j ej 0B1 j f j 0e10G1 j f j 0B1 j e j0j1j11B 11B12B 13101V22 0V2S2020V 2節(jié)點(diǎn) 3 是平衡節(jié)點(diǎn) ，其電壓 Vi eijf i 是給定的 ，故不參加迭代 。根據(jù)給定的容許誤差10 5 ，按收斂判據(jù) maxPik, Qi k ,Vi2 k進(jìn)行校驗(yàn)，以上節(jié)點(diǎn) 1、2 的不平衡量都未滿足收斂條件 ，于是繼續(xù)以下計(jì)算 。修正方程式為 ：WJ V(n=3)W P1Q1P2V22 TVe1f1e2Tf2P1P1P1P1e1f1e2f 2Q1Q1Q1Q1Je1f1e2f 2P2P2P2P2e1f1e2f

15、 2V22V22V22V22e1f1e2f 2以上雅可比矩陣 J 中的各元素值是通過(guò)求偏導(dǎo)數(shù)獲得的，對(duì) PQ 節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō) ，Pis和Q is 是給定的 ，因而可以寫出Pipi seij i( Gi je jBi j f j)f j j i( G i j f j B i je )j0QiQi sf iji(G i j e jBi j f )je jji( G i j f j B i j e )j0對(duì) PV 節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō) ，給定量是 Pis和V is ，因此可以列出PiPiseiji(Gij ejB ij f j) f i ji(G ij f jBi jej ) 0V2222iVe(if i0is)當(dāng)

16、ji 時(shí), 雅可比矩陣中非對(duì)角元素為.專業(yè) .整理 .下載可編輯PiQi(Gij eiBij fi )ejf jPiQiBij eiGij fif jejU 2U20ejf j當(dāng) ji 時(shí),雅可比矩陣中對(duì)角元素為 :Pin(Gij ejBi j f j )Gii eiBii fieij1Pin(Gij f jBij ej )Gii f iBii eif jj1Qin(Gij f jBij ej ) Gi i fiBii eieij1Qin(Gij ejBij f j ) Gii eiBi i f if jj1U i22eiejU i22 fif i代入數(shù)值后的修正方程為：1.255.50.53

17、e125.51.2530.5f 110.531.37e20.50020f 20求解修正方程得 ：e10.2547f10.3611e20f 20.1015計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓的第一次近似值.專業(yè) .整理 .下載可編輯收斂條件e11e10e1010.25470.7453f11f10f 1000.36110.3611e21e20e2010 1f21f 20f 2000.10150.1015一輪迭代結(jié)束 ，根據(jù)收斂條件收斂判據(jù) max Pik , Qi k , Vi2 k，若等式成立 ，結(jié)果收斂 ，迭代結(jié)束 ，計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)的功率和線路潮流計(jì)算，否則繼續(xù)計(jì)算雅可比矩陣 ，解修正方程 ，直到滿足收斂判據(jù) 。3.結(jié)

18、果分析給定節(jié)點(diǎn)電壓初值 e10e20e301.0, f10f 20f300 ,經(jīng)過(guò)四次筆算迭代過(guò)程后 ，得到節(jié)點(diǎn)電壓和不平衡功率的變化情況分別于表1和表2所示（取105 ）：迭代計(jì)數(shù) k節(jié)點(diǎn)電壓V 1 e1jf 1V 2e2jf 2V 3 e3 jf 310.7453-j0.36111-j0.1015120.4131-j0.35100.9901-j0.1479131.2973-j0.37971.0083-j0.0185140.8217-j0.36440.9986-j0.08801表 3.1迭代過(guò)程中節(jié)點(diǎn)電壓變化情況迭代計(jì)數(shù) k節(jié)點(diǎn)不平衡量P1Q1P2V220-2-10.501-0.1482-0

19、.9769-0.0726-0.01032-0.0902-0.6071-0.0480-0.00223-0.6272-4.3251-0.3610-0.01714-0.1816-1.2510-0.1042-0.0049.專業(yè) .整理 .下載可編輯表 3.2 迭代過(guò)程中節(jié)點(diǎn)不平衡量變化情況又利用 C 語(yǔ)言計(jì)算矩陣 ，進(jìn)行了四次迭代 ，結(jié)果仍然沒(méi)有收斂 。因此，我經(jīng)過(guò)分析認(rèn)為 ，次組初值 ，并不合適 ，無(wú)法收斂 。我又閱讀了有關(guān)文章 ，其中有如下結(jié)論 ：“多年的實(shí)踐證明 ，牛頓法具有很好的二次收斂性 ，是求解多元非線性方程的經(jīng)典算法 ，至今仍是電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的主流 。 因此，一般認(rèn)為算法不是導(dǎo)致不收斂

20、的原 因，潮流不收斂產(chǎn)生的主要原因是計(jì)算的初始條件給得不合理 ，導(dǎo)致潮流方程無(wú)解 ?！?中國(guó)自動(dòng)化網(wǎng) . 改善調(diào)度員潮流計(jì)算收斂性的措施4.小結(jié)通過(guò)這次電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì) ，我對(duì)自己以往的學(xué)習(xí)有了很深的認(rèn)識(shí) 。電力系統(tǒng)分析專業(yè)課的系統(tǒng)學(xué)習(xí)剛剛結(jié)束 ，但是由于電力系統(tǒng)分析課程本身較難，在學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有做到足夠的理解學(xué)習(xí)以及在以后的時(shí)間沒(méi)有做到充分的溫習(xí)，因此在這次設(shè)計(jì)作業(yè)的解題過(guò)程中感遇到了很大的阻力 。首先拿到圖就感到不知所云 ，只有第二問(wèn)能輕松做出 ，其他幾文完全猶如丈二和尚摸不著頭腦 。 已經(jīng)超出我們平時(shí)作業(yè)的水平 ，也超出了我們的能力范圍，以至好長(zhǎng)時(shí)間都沒(méi)有動(dòng)筆 ，只是每次拿出來(lái)看幾眼

21、 。 慢慢看出了些眉頭后，又通過(guò)請(qǐng)教同學(xué)和老師把部分不懂的細(xì)節(jié)弄清了。完成這個(gè)艱難的第一步后，對(duì)整個(gè)題目解析宏觀的把握 ，對(duì)解題方法也有了大致思路 。 第二步就是詳細(xì)分析 ，計(jì)算線路參數(shù)作出等值電路 ，這一步相對(duì)進(jìn)行的比較順利 。接下來(lái)就是理清思路認(rèn)真做潮流計(jì)算 ，在做潮流計(jì)算的時(shí)候由于計(jì)算量比較大 ，線路參數(shù)比較多 ，所花的時(shí)間很多 。 更困難的是 ，其中很多計(jì)算如果用筆算 ，需要大量時(shí)間精力 ，而選擇編程計(jì)算機(jī)計(jì)算同樣需要大量時(shí)間，經(jīng)過(guò)斟酌 ，還是決定筆算。 然而，意外總是在最糟糕的情況下發(fā)生 ，經(jīng)過(guò)多次計(jì)算 ，我們?nèi)詿o(wú)法得出答案，只好用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算 。于是采用了我比較熟練的 C 語(yǔ)言編程 ，利用 MicrosoftVisualCV6 ·0 進(jìn)行計(jì)算 。 最終，計(jì)算機(jī)的結(jié)果與筆算結(jié)果一致 ，因此，我們也有了上述的的結(jié)論。完成整個(gè)潮流計(jì)算后，面臨這一個(gè)更艱巨的任.專業(yè) .整理 .下載可編輯務(wù)，就是手寫稿轉(zhuǎn)化成