遙感數(shù)字圖像第七章

1、第7章 圖像復(fù)原o 圖像退化機(jī)理o 連續(xù)圖像退化的數(shù)學(xué)模型o 離散圖像退化的數(shù)學(xué)模型o 圖像復(fù)原的方法第七章 圖像復(fù)原第7章 圖像復(fù)原o 圖像退化機(jī)理 什么是圖像的退化 圖像退化原因 圖像退化的處理方法 什么是圖像復(fù)原 圖像增強(qiáng)和圖像復(fù)原的區(qū)別返回第7章 圖像復(fù)原o 圖像退化機(jī)理 在景物成像過程中，由于目標(biāo)的高速運(yùn)動(dòng)、散射、成像系統(tǒng)畸變和噪聲干擾，致使最后形成的圖像存在種種惡化， 稱之為“ 退化”。 退化的形式有圖像模糊或圖像有干擾等。1. 什么是圖像退化？第7章 圖像復(fù)原第7章 圖像復(fù)原第7章 圖像復(fù)原第7章 圖像復(fù)原o 圖像退化機(jī)理 無論是由光學(xué)、光電或電子方法獲得的圖像都會(huì)有不同程度的退

2、化；退化的形式多種多樣，如傳感器噪聲、攝像機(jī)未聚焦、物體與攝像設(shè)備之間的相對(duì)移動(dòng)、光學(xué)系統(tǒng)的相差、成像光源或射線的散射等； 如果我們對(duì)退化的類型、機(jī)制和過程都十分清楚，那么就可以利用其反過程來復(fù)原圖像。3.圖像退化的處理方法？第7章 圖像復(fù)原第7章 圖像復(fù)原o 圖像退化機(jī)理 圖像復(fù)原是將圖像退化的過程加以估計(jì),并補(bǔ)償退化過程造成的失真,以便獲得未經(jīng)干擾退化的原始圖像或原始圖像的最優(yōu)估值，從而改善圖像質(zhì)量的一種方法。 圖像復(fù)原是圖像退化的逆過程。4. 什么是圖像復(fù)原？ 典型的圖像復(fù)原方法是根據(jù)圖像退化的先驗(yàn)知識(shí)建立一個(gè)退化模型以此模型為基礎(chǔ)，采用濾波等手段進(jìn)行處理，使得復(fù)原后的圖像符合一定的準(zhǔn)則

3、，達(dá)到改善圖像質(zhì)量的目的。第7章 圖像復(fù)原圖像復(fù)原的一般過程弄清退化原因建立退化模型 反向推演 恢復(fù)圖像第7章 圖像復(fù)原第7章 圖像復(fù)原第7章 圖像復(fù)原第7章 圖像復(fù)原o 圖像退化機(jī)理 圖像增強(qiáng)是為了突出圖像中感興趣的特征，增強(qiáng)后的圖像可能與原始圖像存在一定的差異。 評(píng)判圖像增強(qiáng)質(zhì)量好壞的是主觀標(biāo)準(zhǔn)。 圖像復(fù)原是針對(duì)圖像退化的原因做出補(bǔ)償，使恢復(fù)后的圖像盡可能接近原始圖像。 評(píng)判圖像復(fù)原質(zhì)量好壞的是客觀標(biāo)準(zhǔn)。5. 圖像增強(qiáng)和圖像復(fù)原的區(qū)別？返回第7章 圖像復(fù)原o 連續(xù)圖像退化模型f(x,y)H+g(x,y)n(x,y)第7章 圖像復(fù)原o 連續(xù)圖像退化的模型第7章 圖像復(fù)原o 連續(xù)圖像退化模型第

4、7章 圖像復(fù)原o 連續(xù)圖像退化模型第7章 圖像復(fù)原o 連續(xù)圖像退化模型第7章 圖像復(fù)原o 連續(xù)圖像退化模型第7章 圖像復(fù)原o 連續(xù)圖像退化模型第7章 圖像復(fù)原o 連續(xù)圖像退化模型第7章 圖像復(fù)原(1)如果線性成像系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)是理想的，即H(x-,y-)=(x-,y-)，那么形成的圖象g(x,y)就和原始圖象一樣，不產(chǎn)生模糊。),( ),;,(),( ),;,(),(),(yxfddyxHfddyxfHyxg o 連續(xù)圖像退化模型第7章 圖像復(fù)原(2)若沖激響應(yīng)不是理想的，因而造成圖像模糊。通常把成像系統(tǒng)考慮成為線性位移不變系統(tǒng)，即 ddyxhfHyxg),;,(),(),(),(*),(),

5、(),(),(yxhyxfddyxhfyxgo 連續(xù)圖像退化模型第7章 圖像復(fù)原(3)退化的另一種現(xiàn)象,噪聲污染,假定噪聲是加性的,那么退化模型為 傅氏變換 ),(),(),(),(yxnddyxhfyxg ),(),(),(),(vuNvuFvuHvuGo 連續(xù)圖像退化模型第7章 圖像復(fù)原o 離散圖像退化模型 為便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，需將退化模型離散化。 (1) 先討論一維卷積對(duì)f(x)及h(x)均勻采樣,樣本數(shù)分別為A及B,即 f ( x) x=0,1,-,A-1 h (x) x=0,1,-,B-1 離散循環(huán)卷積是針對(duì)周期函數(shù)定義的，第7章 圖像復(fù)原 為了不致使離散循環(huán)卷積的周期性序列之間發(fā)生相

6、互重疊現(xiàn)象（卷繞效應(yīng)），必須把函數(shù) f (x)和h (x)周期性地延拓成o 離散圖像退化模型1 1, 2 , 1 , 0 ),(1, 2 , 1 , 0 ),(BAMMxxhMxxfee其中，第7章 圖像復(fù)原也即1 010 )()(1 010 )()(MxBBxxhxhMxAAxxfxfeeo 離散圖像退化模型第7章 圖像復(fù)原f e (x)、 he(x)均是長(zhǎng)度為M的周期性離散函數(shù)，其卷積為1, 2 , 1 , 0)()()(10MxmxhmfxgMmeeeg e (x)也是長(zhǎng)度為M的周期性離散函數(shù)。第7章 圖像復(fù)原若把f e (x)、 g e (x) 表示成向量形式：TeeeTeeeMggg

7、Mfff)1(,),1 (),0()1(,),1 (),0(gf循環(huán)卷積寫成矩陣形式：Hfg H是M*M的矩陣。第7章 圖像復(fù)原第7章 圖像復(fù)原利用周期性：he(x)=he(x+M) 0() 3() 2() 1() 3() 0() 1 () 2() 2() 1() 0() 1 () 1() 2() 1() 0(eeeeeeeeeeeeeeeehMhMhMhMhhhhMhhhhMhhhhH第7章 圖像復(fù)原循環(huán)矩陣：方陣，每一行是前一行循環(huán)右移一位的結(jié)果。) 0() 3() 2() 1() 3 () 0() 1 () 2() 2() 1() 0() 1 () 1 () 2() 1() 0(eeee

8、eeeeeeeeeeeehMhMhMhhhhhhMhhhhMhMhhH第7章 圖像復(fù)原 (2)推廣到二維空間 f (x,y)、h (x,y)均勻采樣，樣本數(shù)分別為A*B，C*D。周期性地延拓成M*N樣本11 01010 ),(),(11 01010 ),(),(NyDMxCDyCxyxhyxhNyBMxAByAxyxfyxfee和和和和第7章 圖像復(fù)原則循環(huán)卷積為 1.2 , 1 , 01.2 , 1 , 0),(),(),(1010NyMxnymxhnmfyxgMmNnee第7章 圖像復(fù)原矩陣形式 :矩陣。是維向量，是、MNMNMNHgfHfgH是分塊循環(huán)矩陣。第7章 圖像復(fù)原0321301

9、221011210HHHHHHHHHHHHHHHHHMMMMMM第7章 圖像復(fù)原( ,0)( ,1)( ,2)( ,1)( ,1)( ,0)( ,1)( ,2)( ,2)( ,1)( ,0)( ,3)( ,1)( ,2)( ,3)( ,0)eeeeeeeejeeeeeeeeh jh j Nh j Nh jh jh jh j Nh jh jh jh jh jh j Nh j Nh j Nh jH第7章 圖像復(fù)原(3) n是MN 維噪聲向量，則退化模型nHfg第7章 圖像復(fù)原第7章 圖像復(fù)原 h(x,y), n(x,y) 圖像恢復(fù)： 對(duì)原始圖像作出盡可能好的估計(jì)。 已知退化圖像，要作這種估計(jì)，須知

10、道退化參數(shù)的有關(guān)知識(shí)。第7章 圖像復(fù)原 大氣湍流 光學(xué)系統(tǒng)散焦 照相機(jī)與景物相對(duì)運(yùn)動(dòng) 根據(jù)導(dǎo)致模糊的物理過程（先驗(yàn)知識(shí)）來確定h(x,y)或H(u,v)。第7章 圖像復(fù)原（1）長(zhǎng)時(shí)間曝光下大氣湍流造成的轉(zhuǎn)移函數(shù)exp),(6/522vucvuHC是與湍流性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。第7章 圖像復(fù)原（2）光學(xué)散焦 d是散焦點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的直徑,J1()是第一類貝塞爾函數(shù)。2/1221)()(),(vuddJvuH第7章 圖像復(fù)原（3）照相機(jī)與景物相對(duì)運(yùn)動(dòng) 設(shè)T為快門時(shí)間，x0(t)，y0(t)是位移的x分量和y分量 dttvytuxjvuHT)()(2exp),(000第7章 圖像復(fù)原 要知道n(x,y)的統(tǒng)計(jì)

11、性質(zhì)，以及n(x,y)與f(x,y)之間的相關(guān)性質(zhì)。 一般假設(shè)圖像上的噪聲是一類白噪聲。 圖像平面上不同點(diǎn)的噪聲是不相關(guān)的，其譜密度為常數(shù)。 第7章 圖像復(fù)原 當(dāng)噪聲與圖像不相關(guān)時(shí)，噪聲是加性的。 在有些情況下噪聲大小確實(shí)與圖像信號(hào)有關(guān)。如以下的乘性白噪聲),(),( ),(1),( ),(),(),(),(yxnyxfyxyxfyxfyxyxfyxg第7章 圖像復(fù)原 圖像復(fù)原的方法 代數(shù)復(fù)原方法 逆濾波復(fù)原方法 中值濾波復(fù)原方法第7章 圖像復(fù)原 代數(shù)復(fù)原方法 圖像復(fù)原的主要目的是當(dāng)給定退化的圖像g(x,y)及系統(tǒng)h(x,y)和噪聲n(x,y)的某種了解或假設(shè)，估計(jì)出原始圖像f(x,y)。其代

12、數(shù)表達(dá)式即為g=Hf+n，此時(shí)可用線性代數(shù)中的理論解決復(fù)原問題。第7章 圖像復(fù)原 代數(shù)復(fù)原方法 復(fù)原時(shí)以消除噪聲為目的的方法，可將上式改為Hfgn在最小二乘方意義上說，希望找到一個(gè) 使f22fHgn為最小。第7章 圖像復(fù)原求n2最小等效于求2fHg最小，即求2)(fHgfJ的極小值問題。這里選擇f除了要求)( fJ為最小外，不受任何其它條件約束，因此稱為非約束復(fù)原。求)( fJ的極小值方法就是一般的求極值的方法。把)( fJ對(duì)f微分，并使結(jié)果為 0，即0)(2)(fHgHffJTgHfHHTTgHHHfTT1)(第7章 圖像復(fù)原因 為 H 是 一 方 陣 ， 并 且 設(shè) H 1存 在 ， 則

13、可 求 得fgHgHHHfTT111)(這種方法要求知道成像系統(tǒng)的表達(dá)式H。第7章 圖像復(fù)原第7章 圖像復(fù)原)|(|)(222nfHgfQfJ0)(22)(fHgHfQQfJfTTgHQQHHfTTT1)1(第7章 圖像復(fù)原gHQQHHfTTT1)(22|fHgn第7章 圖像復(fù)原第7章 圖像復(fù)原第7章 圖像復(fù)原 逆濾波復(fù)原方法第7章 圖像復(fù)原第7章 圖像復(fù)原特點(diǎn)：（1）逆濾波的應(yīng)用條件是退化圖像g(x,y)是信噪比較高的圖像。（2）如果H (u ,v)有許多零點(diǎn)，必然使得復(fù)原的結(jié)果受到極大影響。（3）如果H (u ,v)不為零但是有非常小的值，也即病態(tài)條件，也會(huì)使復(fù)原效果受到影響。 逆濾波復(fù)原

14、方法第7章 圖像復(fù)原 中值濾波復(fù)原方法 中值濾波在某些條件下可以做到既去除噪聲又保護(hù)了圖像邊緣的較滿意的復(fù)原效果。中值濾波是一種去除噪聲的非線性處理方法。 中值濾波的基本原理是，把圖像或數(shù)字序列中的一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替。（中值是中間位置的值，而不是平均值。）其定義為：一組數(shù)x1,x2,.,x n，把n個(gè)數(shù)按值的大小順序排列如下： xi1xi2.xin第7章 圖像復(fù)原為偶數(shù)時(shí)為奇數(shù)時(shí)nxxnxxxxMedynininin)1()()(),(22212121y稱為序列x1,x2,.,xn的中值。 例如有一序列為80，90，200，110，120，這個(gè)序列的中值為110。 第7章 圖像復(fù)原uiiuiiixxxMedxMedy 把一個(gè)點(diǎn)的特定長(zhǎng)度或形狀的鄰域稱作窗口。在一維情形下，中值濾波器是一個(gè)含有奇數(shù)個(gè)像素的滑動(dòng)窗口。窗口正中間那個(gè)象素的值用窗口內(nèi)各象素值的中值代替。 設(shè)輸入序列為xi，iII為自然數(shù)集合或子集，窗口長(zhǎng)度為n。則濾波器輸出為：第7章 圖像復(fù)原例如，有一輸入序列如下：xi=0 0 0 8 0 0 2 3 2 0 2 3 2 0 3 5 3 0 3 5 3