課設(shè)光柵常數(shù)測量

1、編號： 專業(yè)工程設(shè)計說明書衍射光柵光柵常數(shù)測定 題 目： 院 （系）：專 業(yè)：學(xué)生姓名：學(xué) 號：指導(dǎo)教師：職 稱： 摘 要光柵常數(shù)，是光柵兩條刻線之間的距離，用d表示，是光柵的重要參數(shù)。通常所說的衍射光柵是基于夫瑯禾費多縫衍射效應(yīng)工作的，當(dāng)用不同波長的光照明光柵時，除零級外，不同波長的第一級主極大對應(yīng)不同的衍射角，即發(fā)生了色散現(xiàn)象。這表明了光柵的分光能力，是光柵分光的原理。描述光柵結(jié)構(gòu)與光的入射角和衍射角之間關(guān)系的公式叫“光柵方程”。光柵是一維的柵狀物體，通常測定其光柵常數(shù)時，多用分光計測量，但是分光計價格昂貴，并且操作麻煩，不易掌握，因此我們尋求一種更為簡便的測定方法，能夠測得光柵常數(shù)。本文

2、運用的是在已知光源波長的情況下，通過測得光柵到成像屏幕的距離和光柵0級和第一級主極大之間的距離計算。該方法首先要對CCD定標(biāo)，通過透鏡成像后，能夠得到物像體的像素值。再計算光柵成像后通過CCD采集的像素值，即可得到真實光柵間距的大小。關(guān)鍵詞：光柵常數(shù)；CCD標(biāo)定引言11 實驗?zāi)康募耙?1.1 課程設(shè)計的目的11.2 課程設(shè)計的任務(wù)11.3 課程設(shè)計的要求及技術(shù)指標(biāo)12 方案設(shè)計和選擇22.1 利用塔爾博特效應(yīng)測量光柵常數(shù)原理22.2激光測定法原理32.3顯微鏡測光柵常數(shù)原理32.4 分光計測光柵常數(shù)32.5 測量光柵常數(shù)光路的選擇43 各組成部分光路的實驗原理53.1 衍射光柵的使用與分光原

3、理53.2激光測定法光路工作原理53.3 對CCD進(jìn)行標(biāo)定原理63.4 電荷耦合器件CCD的工作原理63.4.1 CCD器件63.4.2 圖像采集卡74 實際光路及測量步驟74.1 對CCD標(biāo)定的實際光路及測量步驟74.1.1 實際光路圖如圖7定標(biāo)步驟8實驗結(jié)果84.2測量光柵常數(shù)的實際光路及測量步驟8實際光路圖8測量步驟9實驗結(jié)果95 數(shù)據(jù)處理及分析系統(tǒng)中各參數(shù)對測量結(jié)果的影響95.1 CCD標(biāo)定的數(shù)據(jù)處理9用MATLAB處理標(biāo)定圖像及計算像素總數(shù)N105.2測量光柵常數(shù)的數(shù)據(jù)處理11用MATLAB處理衍射光點圖像及計算像素總數(shù)N115.3 數(shù)據(jù)計算與誤差分析125.3.1 數(shù)據(jù)的采集125

4、.3.2 數(shù)據(jù)的計算135.3.3 數(shù)據(jù)的誤差分析135.4 各參數(shù)對測量結(jié)果影響的分析146 結(jié)論14謝 辭16參考文獻(xiàn)：17附錄18引言光柵是由大量等寬等間距的平行狹縫構(gòu)成的光學(xué)器件。一般常用的光柵是在玻璃片上刻出大量平行刻痕制成，刻痕為不透光部分，兩刻痕之間的光滑部分可以透光，相當(dāng)于一狹縫。波在傳播時，波陣面上的每個點都可以被認(rèn)為是一個單獨的次波源，一個理想的衍射光柵可以認(rèn)為由一組等間距的無限長無限窄狹縫組成。光柵主要作用是作為分光元件，在光譜測試、光通信系統(tǒng)等領(lǐng)域有廣泛的作用。在本次試驗中，采取軟硬件相結(jié)合的方式，運用光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行試驗，通過CCD進(jìn)行采集數(shù)據(jù)并分析，提高了計算的精度，消

5、除人為計算精度的難題。1 實驗?zāi)康募耙蠊鈻旁诠鈱W(xué)應(yīng)用中具有相當(dāng)大的作用，有時光柵的光柵常數(shù)不是已知的，需要自己去動手測量。普通方法是使用分光計，由于分光計使用不便，因此需要我們自己設(shè)計一種便于測量的簡單方法。1.1 課程設(shè)計的目的（1）掌握衍射光柵的使用與分光原理；（2）掌握CCD的定標(biāo)原理與采集圖像的數(shù)據(jù)處理；（3）培養(yǎng)綜合應(yīng)用所學(xué)知識來進(jìn)行實踐的能力；（4）熟悉常用光學(xué)儀器，了解光路調(diào)試的基本方法。1.2 課程設(shè)計的任務(wù)測量衍射光柵的光柵常數(shù)d，使誤差在10%以內(nèi)。1.3 課程設(shè)計的要求及技術(shù)指標(biāo)（1）設(shè)計合適的測量方法；（2）根據(jù)測量方法設(shè)計光路；（3）對測量步驟進(jìn)行設(shè)計；（4）分析與

6、處理數(shù)據(jù)，對誤差進(jìn)行分析。2 方案設(shè)計和選擇2.1 利用塔爾博特效應(yīng)測量光柵常數(shù)原理塔爾伯特效應(yīng)是光柵在相干光照明下在自由空間中某些特定的距離Z處自成像的現(xiàn)象。如圖2-1：XX0ZZ圖2-1相干光照射到一維光柵表面，在距離Z處成的是光柵條紋的像。以最簡單Ronchi（朗奇）光柵為例：一周期為d的光柵，則其在光柵后成像的光照強度為:tx=-+Cnexp(i2ndx) （式2.1）到在光柵后的距離為Z平面上的傳播因子為：exp(ikz)exp(-izf2) （式2.2）f是x方向的空間頻率。則在該平面上的復(fù)振幅可由傅立葉變換給出：ux=-+U(f)*exp(ikz)*exp(-izf2)*exp(

7、i2xf)df （式2.3）Uf=Fu(x0) （式2.4）將光強表達(dá)式代入可求得整數(shù)傅立葉變換時：UF=n=-+Cn(f-nd) （式2.5）將上面的函數(shù)代入積分，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì):Ux=exp(ikz)n=-+Cnexp(-izn2d2)exp(i2ndx) （式2.6）當(dāng)z=2md2，m=0,1,2,3.時，光波復(fù)振幅與透過光柵的背面的分布相同。因此，在使用實驗儀器搭建光路的時候，我們可以如圖2-2：激光光源擴束鏡ZR圖2-22.2激光測定法原理把光柵垂直激光器光束放置，讓激光光束照射到光柵的柵線上，此時光柵產(chǎn)生夫瑯禾費衍射，各縫間的光又相干,所以在遠(yuǎn)處的屏上形成衍射干涉綜合花樣。直對光束

8、的點是中央明紋,兩邊對稱分布正負(fù)1級、2級、3級 干涉條紋。此時在遠(yuǎn)處屏幕上產(chǎn)生的花樣是一些中心對稱的紅色圓點，通過測0級圓點和第一級圓點的距離計算光柵常數(shù)d來確定光柵常數(shù)設(shè)光柵常數(shù)為d，光柵到屏幕的距離為D，則根據(jù)光柵方程：dsin=±k （式2.7）在遠(yuǎn)場衍射中sinty=XkDd=±ksin±kDXk k=0,1,2,3 （式2.8）xk為k級衍射斑到至中心原斑的距離。如果k=1，d=±Dxk。相對誤差為：dd=+DD+XX （式2.9）所以ddXX。2.3顯微鏡測光柵常數(shù)原理假設(shè)物體長度為l，經(jīng)顯微系統(tǒng)后長度為L，則顯微系統(tǒng)的放大倍率為：=Ll

9、（式2.10）由于實驗使用的是組合顯微鏡，因此需要先標(biāo)定。標(biāo)定可以使用尺子做物，與尺子成的像比較，求出放大率，再用光柵進(jìn)行測量。2.4 分光計測光柵常數(shù)分光計，是一種測量角度的儀器。其基本原理是，讓光線通過狹縫和聚焦透鏡形成一束平行光線，經(jīng)過反射或折射后進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡物鏡并成像在望遠(yuǎn)鏡的焦平面上，通過目鏡進(jìn)行觀察和測量各種光線的偏轉(zhuǎn)角度，從而得到光學(xué)參量等。分光計作為基本的光學(xué)儀器之一，它是精確測定光線偏轉(zhuǎn)角的儀器，也稱之為測角儀。光學(xué)中很多基本量（如反射角、折射角、衍射角等）都可以由它直接測量。因此，可以應(yīng)用它測定物質(zhì)的有關(guān)常數(shù)（如折射率、光柵常數(shù)、光波波長等），或研究物質(zhì)的光學(xué)特性。光線入射到

10、光學(xué)元件上，由于反射或折射等作用，使光線產(chǎn)生偏離，分光計就是用來測量入射光與出射光之間偏離角度的一種儀器。要測定此角，必須滿足兩個條件：（1）入射光與出射光均為平行光；（2）入射光、出射光以及反射面或折射面的法線都與分光計的刻度盤平行。分光計（3）望遠(yuǎn)鏡和平行光管的光軸均與分光計的中心軸正交。分光計主要由以下幾部分組成：（1）平行光管：平行光管的作用是產(chǎn)生平行光；（2）望遠(yuǎn)鏡：望遠(yuǎn)鏡用于觀察及定位被測光線；（3）刻度圓盤：分光計出廠時，已經(jīng)將刻度盤平面調(diào)到與儀器轉(zhuǎn)軸垂直并加以固定。由于分光計操作麻煩，方法難，因此在這里不選擇。2.5 測量光柵常數(shù)光路的選擇方案一：利用塔爾博特效應(yīng)測量光柵常數(shù)利

11、用塔爾博特效應(yīng)測定光柵常數(shù)操作簡單，易于實現(xiàn)。且與CCD相結(jié)合使用，使得部分?jǐn)?shù)據(jù)可以使用計算機測量而不需要人為測量，但是實際使用中，塔爾伯特法誤差較大，不宜采用。方案二：用激光測定光柵常數(shù)，在描繪弗朗和費衍射光斑時，由于所會點位置不準(zhǔn)確，會照成較大的誤差，因此用CCD采集原斑的圖像，加上matlab進(jìn)行運算，求得其中心。在用激光法測定光柵常數(shù)實驗中，僅需要很簡單的實驗儀器，實驗操作也比較容易。影響激光法測定光柵常數(shù)實驗成功的關(guān)鍵在于，激光束是否垂直入射光柵平面。因此這種方案簡單，精度隨著光路的調(diào)節(jié)升高，所以采用。方案三：用生物顯微鏡測定光柵常數(shù)，能夠直觀地觀察到光柵刻痕的分布，并且它的操作過程

12、與用分光計測量相比也簡單一些。但是，想要得到正確的、清晰的光柵刻痕，就必須熟練掌握生物顯微鏡的操作方法。由于實驗室缺少相關(guān)設(shè)備，而且操作要求高，不宜采用。3 各組成部分光路的實驗原理3.1 衍射光柵的使用與分光原理光柵主要有狹縫光柵和柱鏡光柵兩類，狹縫光柵即線型光柵是最早較為成熟的光柵，其成像原理為針孔成像的原理。柱鏡光柵種類繁多主要有板材和模材兩大類，其成像原理為弧面透鏡折射反射成像原理。本次試驗用到的光柵是由大量相互平行、等寬、等間距的夾縫（或刻痕）組成的，是用金剛石刻刀在精制的平行平面的光學(xué)玻璃上刻畫形成的，刻痕處，由于發(fā)生散射，導(dǎo)致光透不過去，兩刻痕之間相當(dāng)于透光夾縫，若刻痕寬度為a，

13、刻痕間距為b，則d=a+b，成為光柵常量，光柵常量也是衡量光柵的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。當(dāng)一束光垂直照射到衍射光柵之后，光波將發(fā)生衍射。衍射角滿足光柵方程dsin=±k，k=0,±1,±2 光會疊加，衍射后的光波經(jīng)透鏡匯聚后，在焦平面上將形成分隔較遠(yuǎn)的一條列明條紋。由公式可知，當(dāng)波長越大時，衍射角越大，因此不同波長的光會彼此分開，達(dá)到分光的效果。通常把復(fù)色光同一級次的衍射明條紋稱為光柵光譜。根據(jù)式子，如果測得第k級的衍射角，就可以由已知的波長求得光柵常數(shù)。3.2激光測定法光路工作原理DCCD激光器光柵Xk屏圖3-1由激光器發(fā)射出的激光直接照射到衍射光柵上，經(jīng)過光柵分光后，在

14、屏幕上呈現(xiàn)出一個清晰地像，經(jīng)過CCD的采集，可以求出第1級亮條紋到中心0級條紋的距離，根據(jù)（式2.8），即可得到光柵常數(shù)d。3.3 對CCD進(jìn)行標(biāo)定原理凸透鏡由于電腦屏幕上顯示的光點是經(jīng)過CCD采集之后得到的，所以我們并不知道相對于原來的光柵放大了多少倍，沒法進(jìn)行對比計算，所以我們要先對CCD進(jìn)行標(biāo)定。LL,ABB,A,圖3-2如圖3-2所示，物體AB經(jīng)過透鏡成像后為A，B，此時，A，B，的大小可以由AB的大小和透鏡焦距及他們的間距求得。設(shè)AB間距為y，像的間距為y,，物體到凸透鏡的距離為L，像到凸透鏡的距離為L,，此時：y,=y*LL （式3.1）同理，物體與它經(jīng)CCD成的像只存在放大縮小的

15、關(guān)系，物體的像并沒有改變物體之間紋理的間距。根據(jù)上述性質(zhì)，我們可以采用直尺進(jìn)行定標(biāo)，由于直尺中間的刻度間距一定，經(jīng)過透鏡射入CCD成像之后，間距變小，但是由于物像關(guān)系，兩個刻度之間仍表示像的一毫米，相對的，可以用直尺的像去衡量其他圖像經(jīng)過該光學(xué)系統(tǒng)后的大小或距離。我們將CCD采集到的圖像保存，經(jīng)過程序調(diào)制，得到相鄰兩個刻度之間像素值為n，可以得到一個毫米之間擁有多少個像素值，可以求出一個像素占多少毫米。若經(jīng)CCD采集后，y,之間的像素為N個，那么：n=y,N （式3.2）算出n，即完成了對CCD的標(biāo)定。3.4 電荷耦合器件CCD的工作原理 CCD器件CCD的英文全稱為：Charge-coupl

16、ed Device，中文全稱：電荷耦合元件?？梢苑Q為CCD圖像傳感器,也叫圖像控制器。CCD是一種半導(dǎo)體器件，能夠把光學(xué)影像的光信號轉(zhuǎn)化為電信號。CCD上的電信號不是電流和電壓，而是對電荷的采集。CCD上的光敏物質(zhì)稱作像元。一個CCD上包含的像元數(shù)越多，其采集的畫面分辨率也就越高。CCD的作用類似膠片，把光信號轉(zhuǎn)換成電荷信號。CCD上有許多排列整齊的光電二極管，能感應(yīng)光線，并將光信號轉(zhuǎn)變成電信號，經(jīng)外部采樣放大及模數(shù)轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換成數(shù)字圖像信號。CCD器件具有體積小、重量輕、功耗小、工作電壓低和抗燒毀等優(yōu)點，在分辨率動態(tài)范圍靈敏度實時傳輸和自掃描等方面，是非常優(yōu)秀的。本實驗系統(tǒng)采用光電耦合器件C

17、CD作為采集圖像的傳感器，因為CCD具有很高的空間分辨率，光敏元件間距的幾何尺寸精確，可以獲得很高的定位精度和測量精度。 圖像采集卡圖像采集卡，又稱圖像捕捉卡，是一種可以獲取數(shù)字化視頻圖像信息，并將其存儲和播放出來的硬件設(shè)備。由CCD采集到的模擬信號，為了輸出到計算機中，首先要進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，因此圖像采集系統(tǒng)本身就是一個數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。其技術(shù)參數(shù)為：（1）圖像傳輸格式（2）圖像格式(像素格式)（3）傳輸通道數(shù)（4）分辨率（5）采樣頻率（6）傳輸速率4 實際光路及測量步驟4.1 對CCD標(biāo)定的實際光路及測量步驟 實際光路圖如圖由圖片可以看到，需要器件為光屏，直尺，凸透鏡，CCD器件，具體如圖4-1：

18、圖4-14.1.2定標(biāo)步驟（1）將儀器按照光屏、透鏡、CCD的順序放好；（2）將光屏、透鏡和CCD調(diào)節(jié)至同一高度；（3）選取一定距離，兩端固定CCD和光屏，移動透鏡，使光屏上的直尺經(jīng)CCD采集后，在電腦中清晰成像；（4）測量此時的光屏，透鏡和CCD的坐標(biāo)，計算出光屏到透鏡，透鏡到CCD的距離；（5）將CCD采集到的圖片保存到電腦中；（6）多次測量，以保證計算的準(zhǔn)確性。4.1.3實驗結(jié)果CCD采集定標(biāo)圖像的結(jié)果，如圖4-2所示： 圖4-24.2測量光柵常數(shù)的實際光路及測量步驟4.2.1實際光路圖具體實驗的光路，如圖4-3所示：圖4-34.2.2測量步驟（1）首先調(diào)好光屏 ，透鏡和CCD的距離，保

19、證光屏上的像經(jīng)過透鏡射入CCD中；（2）打開激光器光源，保證激光器光源射在屏上的白紙部分；（3）調(diào)節(jié)光柵距離，保證經(jīng)過光柵的光成在光屏上，并調(diào)節(jié)激光器光源，使0級條紋和第一級條紋射在光屏上，并記錄此時的圖像；（4）多次試驗記錄，并記下他們對應(yīng)的刻度。4.2.3實驗結(jié)果對CCD采集之后的圖像進(jìn)行記錄，如圖4-4: 圖4-45 數(shù)據(jù)處理及分析系統(tǒng)中各參數(shù)對測量結(jié)果的影響5.1 CCD標(biāo)定的數(shù)據(jù)處理對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計后，得到表格如表5-1和表5-2：表5-1標(biāo)定次數(shù)尺子到透鏡距離L/mm透鏡到CCD鏡頭的距離l/mm147314523681463323151求得1mm的尺子經(jīng)過透鏡，在CCD成像的大

20、小y為：表5-2尺子到透鏡的距離L/mm尺子長度y/mm尺子成像大小y/mm47310.306636810.396732310.4675用MATLAB處理標(biāo)定圖像及計算像素總數(shù)N用MATLAB編程，處理在CCD的像元上1mm尺子的像，求出在該段長度里包含的像素的總數(shù)N，再得出對CCD標(biāo)定后的參數(shù)n。MATLAB程序中重要算法為：m n=size(I);for y=1:n S(y)=sum(I(1:m,y);endy=1:n;figureplot(y,S(y);title('垂直投影');s=find(diff(sign(diff(S(y)=2)+1A=S(find(diff(s

21、ign(diff(S(y)=2)+1)b=find(A<32000)e=s(b)A(b)=;c=diff(e)number=length(c)d=sum(c)/number 該算法主要是將選擇的圖片中，每一列上的像素灰度值進(jìn)行累加，再取一門限值，低于該門限值的極小值將被列出他們的坐標(biāo)，相鄰坐標(biāo)相減求得他們的像素差，并多次求差，取平均值。運行后結(jié)果如圖5-1；圖5-1求得標(biāo)定參數(shù)如表5-3：表5-3尺子成像y/mm像素的總數(shù)N/個對CCD標(biāo)定參數(shù)n(mm/pix)0.3066420.007300.3967620.006390.46757650.006115.2測量光柵常數(shù)的數(shù)據(jù)處理由（式2

22、.8）可知，想計算光柵常數(shù)d，要先求得xk，xk由定標(biāo)和對采集的圖像分析得出。5.2.1用MATLAB處理衍射光點圖像及計算像素總數(shù)NMATLAB主要程序如下：n=210;j=1;for i=1:700 if(lingray(i)>=n & lingray(i+1)<=n) | (lingray(i)<=n & lingray(i+1)>=n) x(j)=i; j=j+1; endendk=(x(3)-x(1)+x(4)-x(2)/2n相當(dāng)于一條度量線，選定特定的n，即可對該行進(jìn)行取值計算。I相當(dāng)于掃描區(qū)間，從左至右掃描。在實際計算中，取到的行不是所有點

23、都是有像素值的，因此x（j）只返回有像素值點的橫坐標(biāo)，相鄰兩個坐標(biāo)取中值，即表示亮點的中心。兩個亮點的中心值只差，即為兩個亮點之間有多少個像素值。運行后結(jié)果如圖5-2：圖5-2得到兩個亮點間的像素值后，根據(jù)定標(biāo)得到的數(shù)據(jù)，可以相應(yīng)的得到兩亮點之間的距離大小。具體計算后數(shù)值如表5-4：表5-4處理次數(shù)亮點間像素值N(pix)兩亮點間距離xk(mm)143110.2723435.533327.54.28根據(jù)公式 ，求得相應(yīng)的光柵常數(shù)，具體計算后數(shù)值如表5-5：表5-5計算次數(shù)兩亮點之間距離(mm)標(biāo)定參數(shù)n(mm/pix)光柵常數(shù)d110.270.007300.0093025.530.006390

24、.0091534.280.006110.01079平均值0.009745.3 數(shù)據(jù)計算與誤差分析5.3.1 數(shù)據(jù)的采集在實驗中，測得了很多數(shù)據(jù)，但是有三組數(shù)據(jù)最具有代表性，所以在這里只提供這三組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)計算與誤差分析。具體數(shù)據(jù)如表5-6：表5-6光柵坐標(biāo)/mm光屏坐標(biāo)/mm透鏡坐標(biāo)/mmCCD坐標(biāo)/mm305456929107448056092810746156889811141由表5-1中具體數(shù)據(jù)，我們可以得到每個光學(xué)元件之間的距離差值，計算后如表5-7表5-7序號光柵到光屏距離/mm光屏到透鏡距離/mm透鏡到CCD距離/mm1151473145280368146373293160在實驗時

25、，我提出了一個思路，定標(biāo)后的光路不變，直接用于測量在光屏上的兩個亮斑距離，這樣可以消除許多定標(biāo)帶來的誤差，而用CCD采集的信號經(jīng)MATLAB處理后，得到的數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確，因此，在后來的試驗中，多采用先定標(biāo)，后直接測得圖像數(shù)據(jù)的方法。 數(shù)據(jù)的計算經(jīng)過對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，我們可以根據(jù)（式2.8）計算。由于實驗室用的是紅光，因此波長為632.8×10-9m。由于實驗測得的均為第一級亮條斑到中心原斑的距離，所以k為1，只需要得到D和x即可。當(dāng)D=151mm時：d1=6328×10-7×15110.27=0.00930當(dāng)D=80mm時：d2=6328×10-7×

26、805.53=0.00915當(dāng)D=76mm時:d3=6328×10-7×734.28=0.01079所以三次測量的平均值為：d=d1+d2+d3 （式5.1）因此平均值d為：d=0.009745.3.3 數(shù)據(jù)的誤差分析D表示光柵的實際值，由于已知光柵1mm有100條刻線，所以D=0.01。d為實驗測量值，d為誤差值，則：d=D-dd×100% （式5.2）根據(jù)（式5.2），我們可以求出系統(tǒng)的相對誤差：當(dāng)D=151mm時：d1=0.01-0.009300.01×100%=7%當(dāng)D=80mm時：d2=0.01-0.009150.01×100%=9.

27、05%當(dāng)D=76mm時:3=0.01-0.010790.01×100%=7.9%當(dāng)取平均值d=0.00974時：d=0.01-0.009740.01×100%=2.6%由此可見，取平均時的相對誤差達(dá)到了2.6%，達(dá)到了課設(shè)題目中誤差在10%以內(nèi)的要求。實驗中產(chǎn)生的誤差，除了光柵自成像放大倍數(shù)的影響外，還有：a.進(jìn)行長度測量時，使用的尺子精度不高；b.用MATLAB編程求圖像包含的像素總數(shù)時，對圖像條紋間隔的邊沿取值不能達(dá)到很高的精確；c.在光路擺放過程中，實驗儀器擺放的位置并不能達(dá)到絕對的合格，比如平行度、垂直度等等。5.4 各參數(shù)對測量結(jié)果影響的分析（1）由（式2.8）可

28、知，測量時，光柵到光屏的距離越近，實驗造成的誤差越大；（2）定標(biāo)時，尺子長度y已知，尺子的長度y越長，根據(jù)式 ，尺子刻度線成的像越寬，則線的寬度會照成一定測量誤差，使得圖像處理得到的結(jié)果不夠精確。（3）透鏡到CCD鏡頭的距離l可以通過測量得到，l對標(biāo)定結(jié)果的影響與y的影響相同。因此在實驗中y與l應(yīng)盡量減小，以達(dá)到較好的實驗效果。（4）激光通過光柵照射到光屏上的時候，一定要使中心亮斑和第一級亮斑呈現(xiàn)在光屏上，不要缺少或者多余；（5）光屏經(jīng)CCD成像后，成的像一定要清晰，如果不清晰的話，在處理數(shù)據(jù)的時候，在MATLAB圖像顯示中會出現(xiàn)毛刺，影響實驗結(jié)果；（6）光學(xué)元件的位置在標(biāo)定和測量數(shù)據(jù)采集時，

29、最好不要變動，如果變化很大的話，會在試驗中造成較大誤差；6 結(jié)論在光學(xué)實驗中，光柵是我們經(jīng)常需要用到的光學(xué)器件，有時用到的光柵其參數(shù)我們無從得知，我們需要對參數(shù)進(jìn)行測量，采取我們上面提到的方法，能夠很好地測得光柵的常數(shù)，為我們實驗提供便利，免去了使用分光計時難操作等問題。并且本實驗中使用的方法操作簡單，準(zhǔn)確。但是需要多次測量才能達(dá)到較高精度，需要很好的耐心和細(xì)心。在選擇實驗方案的時候，最開始我嘗試過塔爾伯特法，但是經(jīng)過試驗之后發(fā)現(xiàn)，塔爾伯特法在實驗中具有較大誤差，并且由于定標(biāo)位置和塔爾伯特法沒什么重合的地方，導(dǎo)致定標(biāo)后再將系統(tǒng)運用到塔爾伯特法時，很難用好。并且塔爾伯特法采集到的圖像間距很小，導(dǎo)

30、致誤差變大，因此最后我選擇了激光法，是誤差減到最小。而且我在處理數(shù)據(jù)的時候，采用多次測量，求平均值，用平均值去求光柵常數(shù)，是誤差降到最低，保證方法的正確性和實用性。經(jīng)過為期三個星期的課程設(shè)計，在這段時間的學(xué)習(xí)、設(shè)計、修改、實驗、等過程中，受益匪淺。從最開始對實驗設(shè)計毫無方向，無從下手，到閱讀文獻(xiàn)，設(shè)計步驟和方法，到最后設(shè)計好光路，得到實驗的數(shù)據(jù)，分析好數(shù)據(jù)，確實費了很大的功夫。經(jīng)歷的這些也算是對自己的鍛煉、學(xué)習(xí)能力和動手能力的訓(xùn)練吧。在實驗過程中，遇到過很多問題，比如成像不好這樣，數(shù)據(jù)測量錯誤等。在老師和同學(xué)的幫助下，問題都得到了很好的解決。實驗中體現(xiàn)出我們在理論學(xué)習(xí)中存在較大的問題，對于有些知識只是知道原理，不能很好地使用，站在岸上學(xué)不會游泳，對我的人生應(yīng)該會有一個更深遠(yuǎn)的認(rèn)識。謝 辭感謝老師在課設(shè)中對我的指導(dǎo)，和老師討論過程中，學(xué)會了