高考物理(電磁綜合)壓軸大題(共31頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上電磁壓軸大題沖刺訓(xùn)練1.（18分）在豎直平面內(nèi)，以虛線為界分布著如圖所示足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，大小為E；勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。虛線與水平線之間的夾角為45°，一帶負(fù)電粒子從O點(diǎn)以速度v0水平射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知帶負(fù)電粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，（粒子重力忽略不計(jì)）。（1）帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始到第1次通過(guò)虛線時(shí)所用的時(shí)間；（2）帶電粒子第3次通過(guò)虛線時(shí)，粒子距O點(diǎn)的距離；（3）粒子從O點(diǎn)開(kāi)始到第4次通過(guò)虛線時(shí)，所用的時(shí)間。2（18分）如圖所示的空間分為I、II、III三個(gè)區(qū)域，邊界AD與邊界AC的夾角為30

2、6;，邊界AD與邊界EF平行，邊界AC與邊界MN平行，I區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向垂直于邊界AD，II、III區(qū)域均存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，III區(qū)域?qū)挾葹?d。大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的相同粒子在邊界EF上的不同點(diǎn)由靜止經(jīng)電場(chǎng)加速后，到達(dá)邊界AD時(shí)的速度大小均為，然后，沿紙面經(jīng)邊界AD進(jìn)入II區(qū)域磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力，不計(jì)粒子間的相互作用力。試問(wèn)： （1）邊界EF與邊界AD間的電勢(shì)差。 （2）邊界AD上哪個(gè)范圍內(nèi)進(jìn)入II區(qū)域磁場(chǎng)的粒子，都能夠進(jìn)入III區(qū)域的磁場(chǎng)？ （3）對(duì)于能夠進(jìn)入III區(qū)域的這些粒子而言，它們通過(guò)III區(qū)域所用的時(shí)

3、間不盡相同，那么通過(guò)III區(qū)域的最短時(shí)間是多少。3.（18分）坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度大小都是，在0<y<d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，其中q和m分別為粒子的電量和質(zhì)量；在d<x<4d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。Ab為一塊很大的平面感光板，放置于y=4d處，如圖所示。觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰無(wú)粒子打到ab板上。不考慮粒子的重力。求：（1）粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能。（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。（3）將ab板平移到什么位置時(shí)所有的粒子均能打到板上？此時(shí)ab板上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為多少？4

4、.（22分）如圖甲所示，兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的電壓u，板間電場(chǎng)可看作是均勻的，且兩板外無(wú)電場(chǎng)，極板長(zhǎng)L=0.2m，板間距離d=0.2m，在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與兩板中線OO垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×103T，方向垂直紙面向里。現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO連續(xù)射入電場(chǎng)中，已知每個(gè)粒子的速度v0=105m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視作是恒定不變的。 試求帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度。u/Vt/s-200200O0.20.40.60.8圖乙MNOv0圖甲 證明任意時(shí)刻從電

5、場(chǎng)射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)在MN上的入射點(diǎn)和出磁場(chǎng)時(shí)在MN上的出射點(diǎn)間的距離為定值。 從電場(chǎng)射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又射出磁場(chǎng)。求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間。5兩屏幕熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別去垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示。在y>0，0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y>0，x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)出有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿x周經(jīng)小孔射入磁場(chǎng)，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到

6、某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0<x<a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在x>a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為25，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍（不計(jì)重力的影響）。6（18分）如圖（a）所示，在xOy豎直平面直角坐標(biāo)系中，有如圖（b）所示的隨時(shí)間變化的電場(chǎng)，電場(chǎng)范圍足夠大，方向與y軸平行，取豎直向上為正方向；同時(shí)也存在如圖（c）所示的隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)分布在x1x0、y1yy1的虛線框內(nèi)，方向垂直坐標(biāo)平面，并取向內(nèi)為正方向。在t=0時(shí)刻恰有一質(zhì)量為m=4×10-5kg、電荷

7、量q：1×10-4C的帶正電小球以v0=4ms的初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正向射入場(chǎng)區(qū)，并在0.15s時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求： （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度昂的大??； （2）0.3s末小球速度的大小及方向： （3）為確保小球做完整的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，x1和y1的最小值是多少?7(18分)如圖所示，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)半徑R=l cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=IT，方向垂直紙面向里，其上方有一對(duì)水平放置的平行金屬板M、N，間距d=1cm，N板中央開(kāi)有小孔S。小孔位于圓心0的正上方，S與0的連線交磁場(chǎng)邊界于A兩金屬板通過(guò)導(dǎo)線與匝數(shù)為100

8、匝的矩形線圈相連(為表示線圈的繞囪，圖中只畫(huà)了2匝)，線圈內(nèi)有垂直紙面向里且均勻增加的磁場(chǎng)，穿過(guò)線圈的磁通量變化率為位于磁場(chǎng)邊界上某點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)的離子源P，在紙面內(nèi)向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射速度大小均為方向各不相同的帶正電離子，離子的比荷已知從磁場(chǎng)邊界A點(diǎn)射出的離子恰好沿直線As進(jìn)入M、間的電場(chǎng)(不計(jì)離子重力；離子碰到極板將被吸附)求： (1)M、N問(wèn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向； (2)離子源P到A點(diǎn)的距離； (3)沿直線AS進(jìn)入M、N間電場(chǎng)的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間(計(jì)算時(shí)取=3)bdcLaLBF甲8(22分)兩根相距L=0.5m的足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌如圖甲所示放置，他們各有一邊在同一水平面上，另一邊垂直于水平面

9、。金屬細(xì)桿ab、cd的質(zhì)量均為m=0.05kg，電阻均為R=1.0，它們與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1.0T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，從某一時(shí)刻開(kāi)始釋放cd桿，并且開(kāi)始計(jì)時(shí)，cd桿運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示（在01s和23s內(nèi)，對(duì)應(yīng)圖線為直線。g=10m/s2 ）。求：（1）在01s時(shí)間內(nèi)，回路中感應(yīng)電流I1的大??；（2）在03s時(shí)間內(nèi)，ab桿在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的最大速度Vm；（3）已知12s內(nèi)，ab桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，寫(xiě)出12s內(nèi)拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)

10、系式，并在圖丙中畫(huà)出在03s內(nèi)，拉力F隨時(shí)間t變化的圖像。（不需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，只需寫(xiě)出表達(dá)式和畫(huà)出圖線）9(18分)如圖所示，在xOy平面內(nèi)，第二象限中有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向，在第四象限有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面問(wèn)外。今有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為e的電子(不計(jì)重力)，從y軸上的P(0，L)點(diǎn)以垂直于y軸、大小為v0的初速度射人電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從x軸上的Q(2L，0)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到出發(fā)點(diǎn)P。求： (1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?3)若電場(chǎng)和磁場(chǎng)均不變，要使電子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷一段圓弧后從O點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則電子仍從P點(diǎn)垂直于y軸射入電場(chǎng)時(shí)的初速度應(yīng)為多大？10（17分

11、）如圖（a）所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與紙面垂直。在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距也為b，板長(zhǎng)為2b，兩板的中心線O1O2與磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O在同一直線上，O1也是圓周上的一點(diǎn)，兩板左端與O1在同一豎直線上。有一電荷為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以速率v0從圓周上的P點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)從O1點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N板加上如圖（b）所示電壓u，電后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出。不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力。 （1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B； （2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值； （3）若

12、時(shí)，將該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線O2O1，仍以速率v0射入M、N之間，求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到P點(diǎn)的距離。11（18分）在真空室內(nèi)，豎直放置的 M、N 板涂有熒光物質(zhì)，如圖所示兩板間豎直條形區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)和電場(chǎng)均有界，寬度均為 L ，且足夠長(zhǎng)，磁場(chǎng)的強(qiáng)弱可以調(diào)節(jié)，電場(chǎng)強(qiáng)度恒為E現(xiàn)有一束質(zhì)子從 A 處連續(xù)不斷地射入磁場(chǎng)，入射方向與 M 板成 = 60°夾角且與紙面平行，已知該質(zhì)子束由兩種速度的質(zhì)子組成，一種速度大小為 v 的低速質(zhì)子，另一種速度大小為3 v 的高速質(zhì)子當(dāng)區(qū)域的磁場(chǎng)較強(qiáng)時(shí)，M 板出現(xiàn)兩個(gè)亮斑，緩慢改變磁場(chǎng)強(qiáng)弱，直到兩個(gè)

13、亮斑相繼消失，此時(shí)觀察到 N 板有兩個(gè)亮斑已知質(zhì)子質(zhì)量為 m，電量為 e，不計(jì)質(zhì)子重力和相互間作用力，求：（1）若保持 M、N 板各有一個(gè)亮斑，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)；（2）當(dāng) M 板亮斑剛好消失， N 板出現(xiàn)兩個(gè)亮斑時(shí)，兩個(gè)亮斑之間的距離12、（20分）光滑絕緣的長(zhǎng)軌道形狀如圖所示，底部為半圓型，半徑R，固定在豎直平面內(nèi)。A、B是質(zhì)量都為m的小環(huán)，A帶電量為2q、B的帶電量為+q,用長(zhǎng)為R的絕緣輕桿連接在一起，套在軌道上。整個(gè)裝置放在電場(chǎng)強(qiáng)度為E=mg/3q，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)離開(kāi)底部2R。不考慮輕桿和軌道的接觸，也不考慮A、B間的庫(kù)侖力

14、作用。求：（1）AB兩環(huán)都未進(jìn)入半圓型底部前，桿上的作用力的大小。（2）A環(huán)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩球速度大小。（3）若將桿換成長(zhǎng) ，A環(huán)仍從離開(kāi)底部2R處?kù)o止釋放，經(jīng)過(guò)半圓型底部再次上升后離開(kāi)底部的最大高度 。 來(lái)源:13、（16分）如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖在xOy平面的第一象限，存在以x軸、y軸及雙曲線y的一段(0xL,0yL)為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域；在第二象限存在以xL、x2L、y0、yL的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域.兩個(gè)電場(chǎng)大小均為E，不計(jì)電子所受重力，電子的電荷量為e，求：(1)從電場(chǎng)區(qū)域的邊界B點(diǎn)處由靜止釋放電子，電子離開(kāi)MNPQ時(shí)的坐標(biāo)；(2)由電場(chǎng)區(qū)域的AB曲線邊界由靜止

15、釋放電子離開(kāi)MNPQ的最小動(dòng)能；14(18分)如圖所示，質(zhì)量為m帶電量為+q的帶電粒子(不計(jì)重力)，從左極板處由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后，經(jīng)小孔O1進(jìn)入寬為L(zhǎng)的場(chǎng)區(qū)，再經(jīng)寬為L(zhǎng)的無(wú)場(chǎng)區(qū)打到熒光屏上。O2是熒光屏的中心，連線O1O2與熒光屏垂直。第一次在寬為L(zhǎng)整個(gè)區(qū)域加入電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向垂直O(jiān)1O2豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)；第二次在寬為L(zhǎng)區(qū)域加入寬度均為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同、方向垂直紙面且相反。兩種情況下帶電粒子打到熒光屏的同一點(diǎn)。求：(1)帶電粒子剛出小孔O1時(shí)的速度大小； (2)加勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶電粒子打到熒光屏上的點(diǎn)到O2的距離d； (3)左右兩部分磁場(chǎng)的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)

16、度B的大小。 15（14分）BEV0xPOy如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限，直線OP與x軸正向的夾角，OP與y軸之間存在垂直于坐標(biāo)平面向外的，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OP與x軸之間有方向沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子（重力不計(jì)），從原點(diǎn)O沿y軸正方向以速度V0射入磁場(chǎng)，從x軸上某處沿與x軸負(fù)向成角的方向離開(kāi)第一象限，求：（1）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與OP的交點(diǎn)坐標(biāo)（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?）粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（4）若在第四象限中加一垂直坐標(biāo)平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B的正三角形磁場(chǎng)，使粒子能再次經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且與y軸正向夾角為進(jìn)入第二象限，試計(jì)算所加磁場(chǎng)的最小邊

17、長(zhǎng)16（18分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處有一放射源，向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子。在放射源右側(cè)有一很薄的擋板，垂直于x軸放置，擋板與xoy平面交線的兩端M、N正好與原點(diǎn)O構(gòu)成等邊三角形，為擋板與x軸的交點(diǎn)。在整個(gè)空間中，有垂直于xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），帶電粒子在磁場(chǎng)中沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量大小為q，速度大小為，MN的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。（不計(jì)帶電粒子的重力及粒子間的相互作用）（1）確定帶電粒子的電性；（2）要使帶電粒子不打在擋板上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值；（3）要使MN的右側(cè)都有粒子打到，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值。（計(jì)算過(guò)

18、程中，要求畫(huà)出各臨界狀態(tài)的軌跡圖）17 （18分）如圖，POy區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，POx區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OP與x軸成角不計(jì)重力的負(fù)電荷，質(zhì)量為m、電量為q，從y軸上某點(diǎn)以初速度v0垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場(chǎng)，又垂直x軸離開(kāi)磁場(chǎng)求：（1）電荷進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大?。?）電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功（3）電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值18. (16分)如圖所示，C、D為平行正對(duì)的兩金屬板，在D板右方一邊長(zhǎng)為l6.0 cm的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該區(qū)域恰好在一對(duì)平行且正對(duì)的金屬板M、N之間，M、N兩板均接地，距板的右端L12.0 cm處放置一觀察屏在C、D兩板

19、間加上如圖乙所示的交變電壓，并從C板O處以每秒1 000個(gè)的頻率均勻的源源不斷地釋放出電子，所有電子的初動(dòng)能均為Ek0120 eV，初速度方向均沿OO直線，通過(guò)電場(chǎng)的電子從M、N的正中間垂直射入磁場(chǎng)已知電子的質(zhì)量為m9.0×1031 kg，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B6.0×104 T問(wèn)：(1) 電子從D板上小孔O點(diǎn)射出時(shí)，速度的最大值是多大？(2) 電子到達(dá)觀察屏(觀察屏足夠大)上的范圍有多大？(3) 在uCD變化的一個(gè)周期內(nèi)，有多少個(gè)電子能到達(dá)觀察屏？19 (16分)如圖所示，線圈焊接車(chē)間的水平傳送帶不停地傳送邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈，傳送帶始終以恒定速度v勻速運(yùn)動(dòng)在

20、傳送帶的左端將線圈無(wú)初速地放到傳送帶上，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，線圈達(dá)到與傳送帶相同的速度，已知當(dāng)一個(gè)線圈剛好開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下一個(gè)線圈恰好放到傳送帶上，線圈勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰兩個(gè)線圈的間隔為L(zhǎng)，線圈均以速度v通過(guò)一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為3L.求：(1) 每個(gè)線圈通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q；2) 電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功的功率P?(3) 要實(shí)現(xiàn)上述傳送過(guò)程，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足什么條件？(用題中的m、R、L、v表示)20. (18分)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的且寬度相等均為d，電場(chǎng)方向在紙面內(nèi)豎直向下，而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為m,電量為q的正電粒子

21、(重力不計(jì)) ,從O點(diǎn)以速度V0沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，從A點(diǎn)射出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場(chǎng)寬度的一半，粒子從磁場(chǎng)右邊界上C點(diǎn)水平穿出，求：(1) 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度V為多少?(2) 電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。電磁大題壓軸答案1.（18分）解：如圖所示：（1）根據(jù)題意可得粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。（2分）因?yàn)?45°，根據(jù)幾何關(guān)系，帶電粒子從O運(yùn)動(dòng)到A為3/4圓周（1分）則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：（1分）（2）由qvB=m（2分）得帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為：，（1分）帶電粒子從O運(yùn)動(dòng)到A為3/4圓周，解得（1分）帶電粒子從第2次通過(guò)虛線到第3

22、次通過(guò)虛線運(yùn)動(dòng)軌跡為圓周，所以粒子距O點(diǎn)的距離（1分）（3）粒子從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，受到電場(chǎng)力F=qE，則在電場(chǎng)中從A到B勻減速，再?gòu)腂到A勻加速進(jìn)入磁場(chǎng)。在電場(chǎng)中加速度大小為：（1分）從A到B的時(shí)間與從B到A的時(shí)間相等。（1分）帶電粒子從A到C：(1分)帶電粒子從C點(diǎn)再次進(jìn)入電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)X=v0t4（1分）（1分）由幾何關(guān)系得：Y=X（1分）得（1分）第4次到達(dá)虛線的總時(shí)間為（2分）321.（16分）在如圖所示xoy坐標(biāo)系第一象限的三角形區(qū)域（坐標(biāo)如圖中所標(biāo)注）內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x 軸下方有沿y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。將一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力不計(jì)）從P（

23、a，0）點(diǎn)由靜止釋放。由于x軸上存在一種特殊物質(zhì)，使粒子每經(jīng)過(guò)一次x軸后速度大小變?yōu)榇┻^(guò)前的倍。（1）欲使粒子能夠再次經(jīng)過(guò)x軸，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0最小是多少？（2）在磁感應(yīng)強(qiáng)度等于第（1）問(wèn)中B0的情況下，求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)榈冢?）問(wèn)中B0的2倍，求粒子運(yùn)動(dòng)的總路程。4（22分）（1）設(shè)兩板間電壓為U1時(shí)，帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng)，則有 （2分） 代入數(shù)據(jù)解得U1=100V （1分）在電壓低于100V時(shí)，帶電粒子才能從兩板間射出，電壓高于100V時(shí)，帶電粒子打在極板上，不能從兩板間射出。粒子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng)時(shí)，速度最大，設(shè)最大速度為v1，則有

24、（3分）代入數(shù)據(jù)解得 （1分）（2）設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與OO'的夾角為，則速度大小 （2分）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 （2分）粒子從磁場(chǎng)中飛出的位置與進(jìn)入磁場(chǎng)的位置之間的距離 （2分）代入數(shù)據(jù)解得s=0.4m （1分）s與無(wú)關(guān)，即射出電場(chǎng)的任何一個(gè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間距離恒為定值。（3）粒子飛出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中按逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)。粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與OO'的最大夾角為 ，=45° （2分）當(dāng)粒子從下板邊緣飛出電場(chǎng)再進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)， （3分）當(dāng)粒子從上板邊緣飛出電場(chǎng)再進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短， （

25、3分）5 解：對(duì)于y軸上的光屏亮線范圍的臨界條件如圖1所示：帶電粒子的軌跡和x=a相切，此時(shí)r=a，y軸上的最高點(diǎn)為y=2r=2a ;對(duì)于 x軸上光屏亮線范圍的臨界條件如圖2所示：左邊界的極限情況還是和x=a相切，此刻，帶電粒子在右邊的軌跡是個(gè)圓，由幾何知識(shí)得到在x軸上的坐標(biāo)為x=2a;速度最大的粒子是如圖2中的實(shí)線，又兩段圓弧組成，圓心分別是c和c 由對(duì)稱(chēng)性得到 c在 x軸上，設(shè)在左右兩部分磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1和t2,滿足解得 由數(shù)學(xué)關(guān)系得到：代入數(shù)據(jù)得到：所以在x 軸上的范圍是6解：小球運(yùn)動(dòng)軌跡參見(jiàn)圖解。 （1）設(shè)t1=0.15s，在t1時(shí)間內(nèi)，小球處于平衡狀態(tài)，故有： （2分）解得B

26、0=2T （2分） （2）設(shè)，在t1t2時(shí)間內(nèi)，由圖（b）、圖（c）可知，小球在電場(chǎng)力和重力作用下，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，t2時(shí)刻小球在x方向的速度為： 在y方向，根據(jù)牛頓第二定律有： 由 解得 （2分） 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 （1分） 根據(jù)平行四邊形定則，此時(shí)粒子的速度為： （1分） 設(shè)速度方向與x軸成 得 （1分） （3）由圖（b）、圖（c）可知，0.3s以后，粒子所受電場(chǎng)力與重力平衡，粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律 解得 （1分） 由幾何知識(shí)可得粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為 （3分） （3分） 所以 （1分） （11） （1分）78（22分）解：（1）在01s時(shí)間內(nèi)，cd桿向下做

27、勻加速運(yùn)動(dòng)，由乙圖可知： （1）式 （1分）對(duì)cd桿進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有mgf1NBI1La1在豎直方向上： （2）式 （1分）在水平方向上： （3）式 （2分）由（2）和（3）式可得： （4）式 （2分）（2）在23s時(shí)間內(nèi)，cd桿向下做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由乙圖可知： （5）式 （2分）對(duì)cd桿進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有mgf3NBI3La3在豎直方向上： （6）式 （2分）在水平方向上： （7）式 由（6）和（7）式可得： （2分）所以電動(dòng)勢(shì) （8）式 （1分）又因?yàn)?所以ab桿的最大速度為： （9）式 （1分）（3）解法提示：mgf2NBI2La2F在01.0s內(nèi)，ab桿做

28、勻速運(yùn)動(dòng) (1分)在2.03.0s內(nèi)，ab桿做勻速運(yùn)動(dòng) (1分)在12s內(nèi)，ab桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為 (1分)對(duì)ab桿分析，根據(jù)牛頓第二定律有： (1s<t<2s)所以表達(dá)式為(1s<t<2s) （10）式（2分） 當(dāng)t=1s時(shí)拉力為 當(dāng)t=2s時(shí)拉力為 在03.0s內(nèi)，拉力F隨時(shí)間t變化的圖像見(jiàn)圖（3分）910（17分）（1）粒子自P進(jìn)入磁場(chǎng)，從O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)的半徑必為b （1分） 由 （2分）解得 （1分）由左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。 （1分） （2）粒子自O(shè)1點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，最后恰好從N板的邊緣平行飛出，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則 （1分） （2分）

29、（2分） （1分） 解得 （1分） （1分） （3）當(dāng)t=T/2粒子以速度v0沿O2O1射入電場(chǎng)時(shí)，則該粒子恰好從M板邊緣以平行于極板的速度射入磁場(chǎng)，且進(jìn)入磁場(chǎng)的速度仍為v0，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑仍為b。 （2分）設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)的點(diǎn)為Q，離開(kāi)磁場(chǎng)的點(diǎn)為R，圓心為O3，如圖所示，四邊形OQO3R是菱形，故OR/QO3，所以P、O、R三點(diǎn)共線，即POR為圓的直徑。即PR間的距離為2b。 （2分）11（18分）參考解答：（1）M、N板各有一個(gè)亮斑，高速質(zhì)子打在N板上，低速質(zhì)子打在M板上B最大時(shí)，高速質(zhì)子速度恰好與兩場(chǎng)交界相切且與電場(chǎng)方向垂直，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為R1，則有解得 B最小時(shí)，低速質(zhì)子速度恰好與兩場(chǎng)交

30、界相切且與電場(chǎng)方向垂直，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為R2，則有 解得 磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍為：（2）恰好出現(xiàn)兩個(gè)亮斑時(shí)，低速質(zhì)子速度恰好與兩場(chǎng)交界相切且與電場(chǎng)方向垂直，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為R2，高速質(zhì)子半徑 ，軌跡如圖所示由幾何關(guān)系知此時(shí)高速質(zhì)子沿電場(chǎng)線方向進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)N板時(shí)與A點(diǎn)得豎直高度差為低速質(zhì)子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)距離為 設(shè)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則有 在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的距離為 解以上各式得 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）問(wèn)8分，（2）問(wèn)10分共18分12、(1).05mg。 (2) VA=VB= (3) 13、解析(1)設(shè)電子的質(zhì)量為m，電子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出區(qū)域時(shí)的速度為v0，接著在無(wú)電場(chǎng)區(qū)域勻速運(yùn)動(dòng)，此后進(jìn)入

31、電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電子從NP邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y1，由y對(duì)于B點(diǎn)yL，則xL所以，eE·Lmv解得v0設(shè)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1Ly1at·()2解得y10，所以原假設(shè)成立，即電子離開(kāi)MNPQ區(qū)域的位置坐標(biāo)為(2L,0)(2)設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域中的坐標(biāo)為(x，y)，在電場(chǎng)中電子被加速，速度為v1時(shí)飛離電場(chǎng)，接著在無(wú)電場(chǎng)區(qū)域做勻速運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，并從NP邊離開(kāi)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，偏轉(zhuǎn)位移為y2.eExmv y2at·()2解得xy2L2/4，所以原假設(shè)成立，即在電場(chǎng)區(qū)域的AB曲線邊界由靜止釋放的所有電子離開(kāi)MNPQ時(shí)都從P點(diǎn)離開(kāi)的其中

32、只有從x=y點(diǎn)釋放的電子，離開(kāi)P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小，則從B到P由動(dòng)能定理得：eE·(xy)Ek0所以EkeEL 答案(1)(2L,0)(2) eEL14.解 (1)帶電粒子在加速電場(chǎng)中加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得； 2分解得： 1分(2)帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，加速度為a，平行電場(chǎng)的分速度為vy，側(cè)移距離為y。由牛頓第二定律得：qE = ma 1分由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：L = v0t 1分 vy = at 1分由得： 1分帶電粒子從離開(kāi)電場(chǎng)到打到熒光屏上的過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，側(cè)移距離為y由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：= v0t 1分由得：y = vy t 1分由得帶電粒子打到熒光屏上的點(diǎn)到O2的距

33、離：d = y + y = 1分(3)磁場(chǎng)的方向如圖所示，左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里。 1分帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與場(chǎng)區(qū)中心線交于N點(diǎn)，經(jīng)N點(diǎn)做場(chǎng)區(qū)左邊界的垂線交于M點(diǎn)，經(jīng)N點(diǎn)做過(guò)N點(diǎn)速度的垂線交場(chǎng)區(qū)左邊界于O點(diǎn)，O點(diǎn)就是帶電粒子在左半?yún)^(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心。帶電粒子在兩部分磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)，出磁場(chǎng)的速度與熒光屏垂直，所以O(shè)1M = 。(意思明確即可) 2分設(shè)帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何關(guān)系得： 2分由牛頓第二定律得： 1分由v0、d的結(jié)論和式解得：B = ()(未代入原始數(shù)據(jù)不得分) 2分15 解由幾何關(guān)系知，從O到A為1/4圓周，從A到C速度勻減速到0，再反向加速到A

34、，從A經(jīng)3/4圓周到D，后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系知粒子運(yùn)動(dòng)與OP的交點(diǎn)坐標(biāo)為:16. （18分）解：（1）由左手定則可得，粒子帶正電荷。 （2分）（2）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供，有： 得 （2分）由于從O點(diǎn)射出的粒子的速度大小都相同，由上式可知，所有粒子的軌跡半徑都相等。由幾何知識(shí)可知，為使粒子不打在擋板上，軌跡的半徑最大時(shí)，帶電粒子在O點(diǎn)沿y軸正方向射出，其軌跡剛好與MN相切，如圖甲所示。（2分）則最大半徑 （2分）由上式可得，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值 （2分）（3）為使MN的右側(cè)都有粒子打到，打在N點(diǎn)的粒子

35、最小半徑的軌跡為圖乙中的圓弧OMN。 （2分） 圖中點(diǎn)O3為軌跡的圓心，由于內(nèi)接OMN為正三角形，由幾何知識(shí)，最小的軌跡半徑為 （3分）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供，有 所以，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值 （3分）17(18分)解：（1）設(shè)A、B相碰前A的速度大小為v，由動(dòng)能定理：代入數(shù)據(jù)解得：m/s（2）設(shè)A、B相碰后A、B的速度大小分別為vA、vB。A、B相碰，動(dòng)量守恒：設(shè)A、B相碰后到停止運(yùn)動(dòng)所通過(guò)的位移分別為sA、sB。由動(dòng)能定理：對(duì)A：對(duì)B：（此步用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解也可）依題意：m聯(lián)立解得：vA=5m/s，vB=8m/sA、 B碰撞過(guò)程中的能量損失：聯(lián)立得：J（評(píng)分說(shuō)明：每式2分）36(18分)解：（1）設(shè)帶電粒子到達(dá)OP進(jìn)入磁場(chǎng)前的瞬時(shí)速度為v，有：（2）由動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做的功為：（2）設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：依題意： 有幾何關(guān)系：有： 又： 在y方向： 聯(lián)立可得： （評(píng)分說(shuō)明：每式2分）18. (16分)(1) UCD200 V時(shí)，粒子獲得最大速度vmax(1分)由動(dòng)能定理eUCDmvmv(2分