17.1第1課時(shí)勾股定理及拼圖驗(yàn)證

1、課時(shí)作業(yè)七17.1第1課時(shí)勾股定理及拼圖驗(yàn)證 課堂達(dá)標(biāo)夯實(shí)根底 過(guò)關(guān)檢測(cè)一、選擇題1ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為ABC123A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，那么Aa2b2c2 Ba2c2b2 Ca2b2c2 Da2c2b22如圖K71所示，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B都是格點(diǎn)，那么線段AB的長(zhǎng)度為A5 B6 C7 D253一直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，以下說(shuō)法中不正確的選項(xiàng)是A斜邊長(zhǎng)為5 B三角形的周長(zhǎng)為12C第三邊長(zhǎng)為25 D三角形的面積為6圖K71 圖K724如圖K72，在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線AB5，AD3，那么BC的長(zhǎng)為A5 B

2、6 C8 D105如圖K73，ABBCDCDE1，ABBC，CDAC，DEAD，那么AE的長(zhǎng)為A. B2 C2 D4圖K73 圖K746如圖K74是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC6 cm，BC8 cm，現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，那么CD的長(zhǎng)為A1 cm B1.75 cm C2 cm D4 cm72019·營(yíng)口如圖K75，在ABC中，ACBC，ACB90°，點(diǎn)D在BC上，BD3，DC1，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，那么PCPD的最小值為圖K75A4 B5 C6 D7二、填空題8如圖K76，在RtABC中，ABC90°，BC15，AC17，以AB為直徑

3、作半圓，那么此半圓的面積為_(kāi)9如圖K77，RtABC的面積為30，其中直角邊AB12，那么AC的長(zhǎng)為_(kāi)圖K76 圖K77 圖K7810.如圖K78，在RtABC中，C90°，AC5，AB13，那么BC邊上的中線AD的長(zhǎng)為_(kāi)11如圖K79，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，假設(shè)正方形a，c的面積分別為3，4，那么正方形b的面積為_(kāi)圖K79 圖K71012.如圖K710，ABC中，AB17，AC10，BC邊上的高AD8，那么BC邊的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題1313個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形的排列形式如圖K711，把它們進(jìn)展分割，使分割后能拼成一個(gè)大的正方形請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格網(wǎng)格邊長(zhǎng)為1中，用直尺作出這個(gè)大正方形圖

4、K71114.在ABC中，C90°，ABc，BCa，ACb.1a7，b24，求c；2a4，c7，求b.15如圖K712，BC的長(zhǎng)為3，AB的長(zhǎng)為4，AF的長(zhǎng)為13，求正方形CDEF的面積圖K71216用4個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c的直角三角形和1個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形拼成如圖K713甲所示的邊長(zhǎng)為ab的正方形，再用4個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c的直角三角形和2個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼成如圖K713乙所示的邊長(zhǎng)為ab的正方形，試根據(jù)這兩個(gè)圖形驗(yàn)證勾股定理 圖K713素養(yǎng)提升思維拓展才能提升閱讀理解在ABC中，BCa，ACb，ABc，假設(shè)C90°，如圖K714，那

5、么有a2b2c2.假設(shè)ABC為銳角三角形時(shí)，小明猜測(cè)：a2b2c2.理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADCB于點(diǎn)D，設(shè)CDx，那么DBax.在RtADC中，AD2b2x2；在RtADB中，AD2c2ax2，b2x2c2ax2，化簡(jiǎn)，得a2b2c22ax.a0，x0，2ax0，a2b2c2，當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，a2b2c2，小明的猜測(cè)是正確的1請(qǐng)你猜測(cè)：當(dāng)ABC為鈍角三角形C90°時(shí)，a2b2與c2的大小關(guān)系；2證明你的猜測(cè)圖K714老師詳解詳析 【課時(shí)作業(yè)】 課堂達(dá)標(biāo)1解析 A由ABC123，可求得C90°，故應(yīng)選A.2答案 A3解析 C根據(jù)勾股定理，求得斜邊長(zhǎng)為5，所以其周長(zhǎng)

6、為12，面積為6，不正確的選項(xiàng)是C.4解析 CABAC，AD是BAC的平分線，ADBC，BDCD.AB5，AD3，BD4，BC2BD8.應(yīng)選C.5解析 C根據(jù)勾股定理可求得AC，依次求得AD，AE2.應(yīng)選C.6答案 B7解析 B如圖，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C，連接DC交AB于點(diǎn)P，連接CP.此時(shí)PDPC的值最小，最小值PDPCDC.DC1，BD3，BC4.連接BC，由對(duì)稱性可知BCBC4，CBACBA45°，CBC90°.由勾股定理，得DC5.8答案 8解析 先根據(jù)勾股定理求得AB8，以AB為直徑的半圓的面積為8.老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)

7、習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。9答案 13解析 因?yàn)槿切蔚拿娣e為30，一條直角邊長(zhǎng)為12，故BC5，再根據(jù)勾股定理求得AC13.10答案 解析 BC12，DCBC6，AD.11答案 7解析 如圖，ACBECD90°，DECECD90°，ACBDEC.又ABCCDE，ACCE，ABCCDE，BCDE.根據(jù)勾股定理的幾何意義，得b的面積a的面積c的面積347.12答案 21解析 分別在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股

8、定理求得BD15，CD6，所以BC邊的長(zhǎng)為21.13解：如圖，陰影部分的面積是13，因此拼成的大正方形的邊長(zhǎng)是.，先構(gòu)造以2，3為直角邊的直角三角形，再以其斜邊為邊構(gòu)造正方形14解：1由勾股定理，得a2b2c2，所以c25.2 由勾股定理，得a2b2c2，所以b.15解：在RtABC中，AC2AB2BC2423225，所以AC5.在RtFAC中，F(xiàn)C2AF2AC213252194，即正方形CDEF的面積為194.16解：在圖甲中，大正方形的面積為ab×4c22abc2，在圖乙中，大正方形的面積為ab×4a2b22aba2b2，所以2abc22aba2b2，即a2b2c2.素

9、養(yǎng)提升解：1猜測(cè)：當(dāng)ABC為鈍角三角形C90°時(shí)，a2b2與c2的大小關(guān)系為a2b2c2.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。2證明：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AHBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，設(shè)CHy，那么HBay.唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱