3.1.2　兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

1、3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式【選題明細(xì)表】 知識點(diǎn)、方法題號化簡求值1,2條件求值3,4,10給值求角5,6,7,11綜合問題8,9,12,131.計(jì)算cos80°+2cos65°+2+sin 80°+2sin 65°+2的值為CA2-64B32C6+24D12解析:原式=cos 80°+2-65°+2=cos 15°=cos45°-30°=2+64.2.tan10°+tan50°+tan120°tan10°tan50°的值等于DA-1 B1

2、 C3 D-3解析:因?yàn)閠an 60°=tan10°+50°=tan10°+tan50°1-tan10°tan50°,所以tan 10°+tan 50°=tan 60°-tan 60°tan 10°tan 50°.所以原式=tan60°-tan60°tan10°tan50°+tan120°tan10°tan50°=-3.3.2019·云南省玉溪高三月考sin =223,cos+=-13,

3、且,0,2,那么sin 等于DA-12B12C-13D429解析:因?yàn)閟in =223,cos+=-13,且,0,2,所以cos =13,sin+=223.sin =sin+-=sin+cos -cos+sin =429,應(yīng)選D.4.2019·杭州高一期末cos-6+sin =453,那么sin+76的值是CA-235B235C-45D45解析:因?yàn)閏os-6+sin =435,所以32cos +32sin =453,3·12cos +32sin =453,所以sin+6=45.所以sin+76=-sin+6=-45,應(yīng)選C.5.2019·江蘇一模銳角,滿足tan

4、 -1tan -1=2,那么+的值為 . 解析:因?yàn)閠an -1tan -1=2,可得tan +tan +1=tan tan ,所以tan+=tan+tan1-tantan=-1,因?yàn)殇J角,可得+0,所以+=34.答案:346.ABC中,3tan Atan B-tan A-tan B=3,那么C=. 解析:依題意tanA+tanB1-tanAtanB=-3,即tanA+B=-3.又0<A+B<,所以A+B=23,所以C=-A-B=3.答案:37.tan-=12,tan =-17,0,求2-的值.解:tan =tan-+=tan(-)+tan1-tan(-)tan

5、=13,又0,所以0,4.tan2-=tan+-=tan+tan(-)1-tantan(-)=13+121-13×12=1,而tan =-17,0,所以2,所以2-,0,2-=-34.8.cos-=-1213,cos+=1213,且-2,+32,2,求角的值.解:由-2,且cos-=-1213,得sin-=513,由+32,2,且cos+=1213,得sin+=-513,所以cos 2=cos+-=cos+cos-+sin+sin-=1213×-1213+-513×513=-1.又+32,2,-2,所以22,32,于是2=,所以=2.9.在ABC中,有0<t

6、an A·tan B<1,那么tan C的值BA恒大于0 B恒小于0C可能為0 D可正可負(fù)解析:因?yàn)?<sinAsinBcosAcosB<1,且A,B,C為ABC的內(nèi)角,所以cos Acos B-sin Asin B>0,即cosA+B>0,所以cos C<0,所以C為鈍角,所以tan C<0.應(yīng)選B.10.2019·大連高一期末設(shè)為第二象限角,假設(shè)tan+4=12,那么sin +cos =. 解析:因?yàn)閠an =tan(+4)-4=12-11+12=-13,所以sin =-13cos ,將其代入sin2+cos2=1,要

7、練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。得109cos2=1,所以cos2=910.因?yàn)闉榈诙笙藿?所以cos <0,所以cos =-31010,sin =1010,故sin +cos =-105.答案:-10511.2019·臨沂高一期末為銳角,且tan+=3,tan-=2,那么等于. 解析:因?yàn)閠an 2=tan+-

8、=tan(+)+tan(-)1-tan(+)tan(-)=3+21-3×2=-1.又因?yàn)闉殇J角,20,.所以2=34,=38.答案:3812.A,B,C是ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量m=-1,3,n=cos A,sin A,且m·n=1.1求角A;2假設(shè)tanB+4=-3,求tan C.解:1因?yàn)閙·n=-1,所以-1,3·cos A,sin A=1,即3sin A-cos A=1,2sinA-6=1.所以sinA-6=12.因?yàn)?<A<,所以-6<A-6<56.所以A-6=6,所以A=3.2由tanB+4=tanB+11-tanB=-

9、3,解得tan B=2.又因?yàn)锳=3,所以tan A=3.要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。所以tan C=tan-A+B=-tanA+B=-tanA+tanB1-tanAtanB=-3+21-23=8+5311.家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會(huì)，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把

10、幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會(huì)，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。13.2019·山東淄博調(diào)研a=3,-1,b=sin x,cos x,xR,fx=a·b.1求fx的解析式;2求fx的周期、值域及單調(diào)區(qū)間.解:1fx=a·b=3,-1·sin x,cos x=3