統(tǒng)計(jì)計(jì)算課程設(shè)計(jì)報(bào)告書

1、.統(tǒng)計(jì)計(jì)算課程設(shè)計(jì)報(bào)告學(xué)院專業(yè)姓名學(xué)號(hào)評(píng)語：分?jǐn)?shù).題型一：1 、某醫(yī)生隨機(jī)抽取正常人和腦病病人各 11 例，測定尿中類固醇排出量（ mg/dl ），結(jié)果如表 1。該醫(yī)生根據(jù)此資料算得正常人尿中類固醇排出量的均數(shù) =4.266mg/dl ，標(biāo)準(zhǔn)差 S1=0.985mg/dl ；腦病病人尿中類固醇排出量的均數(shù)=5.732mg/dl ，標(biāo)準(zhǔn)差S2=1.626mg/dl ，配對(duì)t檢驗(yàn)結(jié)果， t = 3.098 ，P < 0.05 ，故認(rèn)為腦病病人尿中類固醇排出量高于正常人。表 1 正常人和腦病病人尿中類固醇排出量（ mg/dl ）測定結(jié)果分組尿中類固醇排出量（ mg/dl ）正 常 人2.905

2、.415.484.604.035.104.974.244.373.052.78腦病病人5.288.793.846.463.796.645.894.577.716.024.06【問題 1】 1 、該資料屬于何種設(shè)計(jì)方案？2、該醫(yī)生的統(tǒng)計(jì)處理是否正確？為什么？請用SAS程序和 SAS結(jié)果解釋原因。答：1、該資料屬于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)2、不正確；因?yàn)槌蓪?duì)組數(shù)據(jù)的比較是指在某個(gè)觀察值內(nèi)部進(jìn)行“以前”和“以后”情況的對(duì)比，而上述數(shù)據(jù)不符合這個(gè)要求，所以我們可以認(rèn)為該醫(yī)生的統(tǒng)計(jì)處理是不正確的，應(yīng)該采用獨(dú)立組兩樣本T 檢驗(yàn)。SAS源程序：datatk1;do p= 1 to 2;do n= 1to11;input

3、y;output;end;end;cards ;2.905.415.484.604.035.104.974.244.373.052.785.288.793.846.463.796.645.894.577.716.024.06;procprint;run ;procmeans noprint data =tk1;vary;by p;outputout =ty1css =ss n=n std =s;run ;dataty2;set ty1;f=n- 1;u=1/f;_type_= 1;logs= 2*f*log(s);.run ;procmeans noprintdata =ty2;varss n

4、 f u logs _type_;outputout =mx3 sum=t_ss t_n t_f t_u t_logs k;dataresult;setmx3; sc2=t_ss/t_f;fz=t_f*log(sc2)-t_logs;fm=1+1/ 3/(k-1)*(t_u-1/t_f);df=k-1; chisqr=fz/fm;prob=1-probchi(chisqr,df);procprintnoobs ;varchisqr df prob;run ;procunivariatedata =tk1 normal ;vary;by p;run ;procnpar1waydata =tk1w

5、ilcoxon ;classp;run ;SAS結(jié)果及分析：錄入數(shù)據(jù)：變量解釋： P=1 為正常人， P=2 為腦病病人；y 為尿中類固醇排出量方差齊性檢驗(yàn)：.輸出結(jié)果中， 統(tǒng)計(jì)量的 p值 =0.12975>0.05 ，所以我們可以認(rèn)為正常人和腦病病人的尿中類固醇排出量方差齊性。正態(tài)性檢驗(yàn)的結(jié)果如下：p=1p=2因?yàn)槭切颖荆杂^察Shapiro-Wilk檢驗(yàn)結(jié)果：說明在0.05 水平下，正常人的尿中類固醇排出量的正態(tài)性統(tǒng)計(jì)量 W的 P值為： 0.2259>0.05 ，腦病病人的尿中類固醇排出量的正態(tài)性統(tǒng)計(jì)量W的 P值為： 0.5404>0.05 ，所以正常人和腦病病人的尿

6、中類固醇排出量都通過正態(tài)性檢驗(yàn)，即正常人和腦病病人的尿中類固醇排出量的分布都服從正態(tài)分布。所以選擇采用獨(dú)立組兩樣本T檢驗(yàn)，輸出結(jié)果如下：結(jié)果表明： 正常人和腦病病人的尿中類固醇排出量數(shù)據(jù)是方差齊性的（ Equal ），所以觀察相應(yīng)Pooled 方法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P 值 =0.0188<0.05 ，結(jié)論為正常人和腦病病人的尿中類固醇排出量有顯著差異。2、某研究者為研究核黃素缺乏對(duì)尿中氨基氮的影響，將60 只 Wistar 大白鼠隨機(jī)分為核黃素缺乏、限食量、不限食量三組不同飼料組。 每組 20 只大白鼠。一周后測尿中氨基氮的三天排出量，結(jié)果如表 2。該研究者對(duì)上述資料采用了兩樣本均數(shù)t 檢驗(yàn)

7、進(jìn)行兩兩比較，得出結(jié)論：三組之間均數(shù)差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（ P<0.05）。檢驗(yàn)進(jìn)行兩兩比較，得出結(jié)論：三組之間均數(shù)差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（ P<0.05）。表 23 組大白鼠在進(jìn)食一周后尿中氨基氮的三天排出量（mg）6.023.702.464.713.827.044.734.773.936.56核黃素缺乏組8.693.445.963.602.364.653.776.944.624.63限食量組3.233.472.593.302.604.993.204.273.148.42.7.142.493.133.262.503.212.614.903.234.078.215.665.347.366

8、.845.205.114.699.3311.55不限食量組9.984.048.065.485.197.306.765.085.054.61【問題 2】 1 、這是什么資料？2 、該資料屬于何種設(shè)計(jì)方案？3、該研究者處理方法是否正確？為什么？請用SAS程序和 SAS結(jié)果解釋原因。答：1、這是一個(gè)單因素三水平的方差分析資料。2、該資料屬于單因素三個(gè)水平的均衡設(shè)計(jì)。3、研究者的處理方法不正確； 因?yàn)閮瑟?dú)立組樣本均數(shù)t 檢驗(yàn)要求每組觀察值是來自正態(tài)分布的總體的，而經(jīng)檢驗(yàn)證明，上述的三組數(shù)據(jù)并不服從正態(tài)分布，所以不可以采用兩獨(dú)立組樣本均數(shù)t 檢驗(yàn)；而且對(duì)多個(gè)總體的均值進(jìn)行比較，應(yīng)用方差分析是更加常用的方

9、法，所以此研究應(yīng)該考慮采用非參數(shù)方差分析。SAS程序：datatk12;do p= 1 to3;do n= 1to20;inputy;output;end;end;cards ;6.023.702.464.713.827.044.734.773.936.568.693.445.963.602.364.653.776.944.624.633.233.472.593.302.604.993.204.273.148.427.142.493.133.262.503.212.614.903.234.078.215.665.347.366.845.205.114.699.3311.559.984.048.

10、065.485.197.306.765.085.054.61;procprint;run ;procmeans noprintdata =tk12;vary;by p;outputout =ty1css =ss n=n std =s;run ;dataty2;set ty1;f=n- 1;u=1/f;_type_= 1;.logs=2*f*log(s);run ;procmeans noprintdata =ty2;varss n f u logs _type_;outputout =mx3 sum=t_ss t_n t_f t_u t_logs k;dataresult;setmx3; sc

11、2=t_ss/t_f;fz=t_f*log(sc2)-t_logs;fm=1+1/ 3/(k- 1)*(t_u-1/t_f);df=k-1; chisqr=fz/fm;prob=1-probchi(chisqr,df);procprintnoobs ;varchisqr df prob;run ;procunivariatedata =tk12 normal ;vary;by p;run ;procnpar1waydata =tk12 wilcoxon ;classp;run ;procrankdata =tk12out =tsy3;vary;ranksr;procanovadata =tsy

12、3;classp;model r=p;means p/ bon;run ;SAS結(jié)果及分析：（ 1）錄入數(shù)據(jù)：.變量解釋： P=1 為核黃素缺乏飼料組， P=2 為限食量飼料組， P=3 為不限食量飼料組； y 為進(jìn)食一周后尿中氨基氮的三天排出量（ mg）方差齊性檢驗(yàn)：輸出結(jié)果中，統(tǒng)計(jì)量的 p值 =0.45370>0.05 ，所以我們可以認(rèn)為三組不同飼料組的大白鼠進(jìn)食一周后尿中氨基氮的三天排出量（ mg）的方差是齊性的。正態(tài)性檢驗(yàn)的結(jié)果如下：p=1p=2p=3因?yàn)槭切颖?，所以觀察Shapiro-Wilk 檢驗(yàn)結(jié)果：說明在 0.05 水平下，核黃素缺乏飼料組的大白鼠進(jìn)食一周后尿中氨基氮的

13、三天排出量（ mg）的正態(tài)性統(tǒng)計(jì)量 W的 P值為： 0.2526>0.05；限食量飼料組的大白鼠進(jìn)食一周后尿中氨基氮的三天排出量（ mg）的正態(tài)性統(tǒng)計(jì)量 W的P值為： 0.0001<0.05 ；不限食量飼料組的大白鼠進(jìn)食一周后尿中氨基氮的三天排出量（mg）的正態(tài)性統(tǒng)計(jì)量 W的 P值為： 0.0256<0.05 。所以除核黃素缺乏飼料組外，限食量飼料組和不限食量飼料組的大白鼠進(jìn)食一周后尿中氨基氮的三天排出量（mg）都不通過正態(tài)性檢驗(yàn)，即核黃素缺乏飼料組的大白鼠進(jìn)食一周后尿中氨基氮的三天排出量（mg）是服從正態(tài)分布的，而限食量飼料組和不限食量飼料組的大白鼠進(jìn)食一周后尿中氨基氮的三

14、天排出量（mg）的分布不是正態(tài)分布。所以選擇采用非參數(shù)方差分析，輸出結(jié)果如下：.三組不同飼料組的大白鼠進(jìn)食一周后尿中氨基氮的三天排出量（ mg）的均值分別為： 29.500 ，17.950 和 44.050 ，可以初步看出三組不同飼料組的大白鼠進(jìn)食一周后尿中氨基氮的三天排出量（mg）是存在差異的。用 Bonferroni 法進(jìn)行多重比較， 輸出結(jié)果說明： 三組不同飼料組的大白鼠進(jìn)食一周后尿中氨基氮的三天排出量（ mg）之間有顯著差異。3、某醫(yī)師用改良的 Seldinger s插管技術(shù)對(duì) 8 例經(jīng)臨床和病理證實(shí)的惡性滋養(yǎng)細(xì)胞腫瘤進(jìn)行選擇性盆腔動(dòng)脈插管灌注化療。 測定治療前后血中的 HCG含量如表

15、 3。該醫(yī)師考慮到數(shù)據(jù)相差較大，采用對(duì)數(shù)變換后進(jìn)行兩樣本均數(shù)比較的 t 檢驗(yàn)，得 t =2.460 ，P0.05 ，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故認(rèn)為治療前后血中 HCG的含量有差別。表 3灌注化療前后 HCG含量測定結(jié)果（ pmol/L ）病例號(hào)灌注前（X1）灌注后（X2lgX1lgX2）112800002100006.10725.322227550033004.87793.518531245022104.09523.3444415000009.36.17610.968551000025004.00003.3979.6970012033.98683.080371558848254.19283.6835

16、842239143.62562.9609【問題 3】 1 、這是什么資料 ?2、該實(shí)驗(yàn)屬于何種設(shè)計(jì)方案？3、該醫(yī)師統(tǒng)計(jì)方法是否正確？為什么？請用SAS程序和 SAS結(jié)果解釋原因。答：1、這是成對(duì)組（配對(duì)）數(shù)據(jù)的資料。2、該實(shí)驗(yàn)屬于配對(duì)比較設(shè)計(jì)方案。3、該醫(yī)師統(tǒng)計(jì)方法不正確；因?yàn)閮瑟?dú)立組樣本均數(shù)t 檢驗(yàn)要求每組觀察值是來自正態(tài)分布的總體的，而經(jīng)檢驗(yàn)證明，上述的兩組數(shù)據(jù)并不都服從正態(tài)分布，所以不可以采用兩獨(dú)立組樣本均數(shù)t 檢驗(yàn)，而應(yīng)考慮采用非參數(shù)檢驗(yàn)；而且上述數(shù)據(jù)的內(nèi)部有明顯地進(jìn)行了“以前”和“以后”情況的對(duì)比，所以不應(yīng)該采用簡單的兩樣本均數(shù)比較的 t 檢驗(yàn)，而應(yīng)考慮采用成對(duì)組（配對(duì)）檢驗(yàn)，所以綜

17、上所述：上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)考慮采用成對(duì)組Wilcoxon 符號(hào)秩檢驗(yàn)。SAS源程序：datatk13;inputx y;diff=x-y;cards ;6.10725.32224.87793.51854.09523.34446.17610.968543.39793.98683.08034.19283.68353.62562.9609;procprint ;run ;procunivariatedata =tk13normal ;vardiff;run ;SAS結(jié)果及分析：（ 1）因?yàn)閮山M數(shù)據(jù)相差較大， 所以首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換， 來保證兩組數(shù)據(jù)的方差齊性， 然后再對(duì)對(duì)數(shù)變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)

18、的檢驗(yàn)分析。原數(shù)據(jù)的方差齊性檢驗(yàn)：輸出結(jié)果中， 統(tǒng)計(jì)量的 p值 =0.000011015<0.05 ，所以我們可以認(rèn)為為對(duì)數(shù)化前的灌注化療前后HCG含量測定結(jié)果.（ pmol/L ）的方差是非齊性的。對(duì)數(shù)變換后的方差齊性檢驗(yàn)：輸出結(jié)果中，統(tǒng)計(jì)量的p值 =0.65009>0.05 ，所以我們可以認(rèn)為為對(duì)數(shù)化后的灌注化療前后HCG含量測定結(jié)果（ pmol/L ）的方差是齊性的。（ 2）錄入數(shù)據(jù)：變量解釋： x 為灌注前 HCG含量測定結(jié)果的對(duì)數(shù)化結(jié)果（ pmol/L ）；y 為灌注后 HCG含量測定結(jié)果的對(duì)數(shù)化結(jié)果（ pmol/L ）； diff 為灌注前后 HCG含量測定結(jié)果的對(duì)數(shù)化

19、結(jié)果的差值。因?yàn)槭切颖?，所以觀察Shapiro-Wilk檢驗(yàn)結(jié)果：正態(tài)性檢驗(yàn)的結(jié)果來看，P 值 <0.0001< 0.05，所以在0.05顯著性水平下拒絕灌注化療前后HCG含量測定結(jié)果的差值服從正態(tài)分布，故可采用非參數(shù)的符號(hào)檢驗(yàn)和符號(hào)秩和檢驗(yàn)。而從符號(hào)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量M=4, P=0.0078<0.05來看，在0.05 顯著性水平下，我們可以認(rèn)為灌注化療前后HCG含量的測定結(jié)果有差異。.題型二：設(shè)有一個(gè)由兩個(gè)服務(wù)臺(tái)串聯(lián)組成的服務(wù)機(jī)構(gòu)（雙服務(wù)太串聯(lián)排隊(duì)系統(tǒng)）。顧客在第一個(gè)服務(wù)臺(tái)接受服務(wù)后進(jìn)入第二個(gè)服務(wù)臺(tái)，服務(wù)完畢后離開。假定顧客達(dá)到第一個(gè)服務(wù)臺(tái)的時(shí)間間隔是均值為 1 分鐘的指數(shù)分布

20、，顧客在第一個(gè)和第二個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間分別是均值為0.7 分和 0.9分的指數(shù)分布。請模擬這種雙服務(wù)臺(tái)串聯(lián)排隊(duì)系統(tǒng)（分別模擬600 分和 1000 分的系統(tǒng)）；并估計(jì)出顧客在兩個(gè)服務(wù)臺(tái)的平均逗留時(shí)間和排隊(duì)中的顧客平均數(shù)。答：SAS源程序：datatk2;seed= 123;do k= 1 to100;t=0;w1=0;w2= 0;d= 0;c1= 0;c2= 0;n= 0;do until(t ge600);ct=ranexp(seed)/1;t=t+ct;fs=ranexp(seed)*0.7 ;ift>c1thendo;w1=0;c1=t+fs+w1;end;elsedo ;w1=c

21、1-t;c1=t+fs+w1;n=n+1;end;ss=ranexp(seed)*0.9 ;ifc1>c2thendo;w2=0;c2=c1+w2+ss;end;ifc1<c2 && t>c1thendo;w2=c2-c1;c2=c1+w2+ss;n=n+1;end;ifc1<c2 && t<c1thendo;w2=c2-c1;c2=c1+w2+ss;end;.wz=c2-t;output ;end;np=n/40;end;procprint;run ;procmeans mean;var w1 fs w2 ss wz np;run ;SAS結(jié)果及分析：系統(tǒng)模擬結(jié)果輸出：估計(jì)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)輸出：當(dāng) t=600 時(shí)：這種雙服務(wù)臺(tái)串聯(lián)排隊(duì)系統(tǒng)的600分鐘情況下，模擬估計(jì)出每名顧客在第一服務(wù)臺(tái)的平均排隊(duì)時(shí)間為：1.7266942 ，在第一服務(wù)臺(tái)的平均接受服務(wù)時(shí)間為：0.7032195 ；