2010年高考數(shù)學(xué)試題北京卷(文科)(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上絕密使用完畢前 2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 數(shù) 學(xué)（文）（北京卷）第I卷（選擇題 共40分）一、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。（1）集合，則（A） （B） （C） （D）（2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，若為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（A） （B） （C） （D）（3）從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，則的概率是（A） （B） （C） （D）（4）若a，b是非零向量，且ab，ab，則函數(shù)abba是 （A）一次函數(shù)且是奇函數(shù) （B）一次函數(shù)但不是奇函數(shù) （C）二次函數(shù)且是偶函數(shù) （D

2、）二次函數(shù)但不是偶函數(shù)（5）一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為（A） （B） （C） （D） （6）給定函數(shù) ，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號(hào)是（A） （B） （C） （D） （7）某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖），它由腰長(zhǎng)為1，頂角為 的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成該八邊形 的面積為（A） （B）（C）（D）（8） 如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2動(dòng)點(diǎn)、在棱 上，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在棱上若， ，大于零，則三棱錐的體積（A）與，都有關(guān)（B）與，都無(wú)關(guān)（C）與有關(guān)，與無(wú)關(guān)（D）與有關(guān)，與無(wú)關(guān)第卷 （共110分）二、填空題

3、：本大題共6小題，每小題5分，共30分。（9）已知函數(shù) 右圖表示的是給定的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的程序框圖 處應(yīng)填寫(xiě) ； 處應(yīng)填寫(xiě) （10）在中，若，則 （11）若點(diǎn)到直線的距離為，且點(diǎn)在不等式3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則 （12）從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）由圖中數(shù)據(jù)可知 若要從身高在，三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 （13）已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ；漸近線方程為 （14）如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形沿軸滾動(dòng)設(shè) 頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)

4、系式是，則的最小正周期為 ；在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與軸所圍區(qū)域的面積為 說(shuō)明：“正方形沿軸滾動(dòng)”包含沿軸正方向和沿軸負(fù)方向滾動(dòng)沿軸正方向滾動(dòng)是指以頂點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)落在軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)類似地，正方形可以沿著軸負(fù)方向滾動(dòng)三 、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。（15）（本小題共13分）已知函數(shù)（）求的值；（）求的最大值和最小值（16）（本小題共13分）已知為等差數(shù)列，且，（）求的通項(xiàng)公式；（）若等比數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和公式（17）（本小題共13分）如圖，正方形和四邊形所在的平面互相垂直/，（）求證：/平面；（）求證：平面（18）（本小題共14分） 設(shè)函數(shù)，且方程的兩個(gè)根分別為1，4（）當(dāng)且曲線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求的解析式；（）若在無(wú)極值點(diǎn)，求的取值范圍（19）（本小題共14分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，離心率是直線與橢圓交不同的兩點(diǎn)、，以線段為直徑作圓，圓心為（）求橢圓的方程；（）若圓與軸相切，求圓心的坐標(biāo)；（）設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求的最大值（20）（本小題共13分）已知集合對(duì)于，定義與的差為；與之間的距