人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)大全

1、人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)大全1.有理數(shù):(1)凡能寫成q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).P注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類：有理數(shù)正后理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)令令有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a>0a是正數(shù)；a<0a是負(fù)數(shù)；a>0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a<0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).2 .數(shù)軸

2、：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.3 .相反數(shù):(1)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0;注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b；相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).(4)相反數(shù)的商為-1.(5)相反數(shù)的絕對值相等4 .絕對值：(1)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0,負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；a (a 0)a (a 0)'a(a0)絕對值可表示為：a0(a0)a(a0)(3)la11a0；回1a0；aa4 4)|a|是重

3、要的非負(fù)數(shù)，即|a|>0;5 .有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。?2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而??；(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；5 5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。6 .倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1,-1絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1,-1.7 .有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相

4、同的符號，并把絕對值相加；(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8 .有理數(shù)加法的運(yùn)算律:(1)加法的交換律：a+b=b+a；(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)9 .有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b).10有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)同零相乘都得零；(3)幾個(gè)因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：(1)乘法的交換律：ab=ba；(2)乘法的結(jié)合律：(ab)

5、c=a(bc)；(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(簡便運(yùn)算)12 .有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即a無意義.013 .有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次事都是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的奇次嘉是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次嘉是正數(shù)；14 .乘方的定義：(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做事；(3)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2>0;若a2+|b|=0a=0,b=0;0.120.012(4)據(jù)規(guī)律101底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.10210015. 科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于

6、10的數(shù)記成aX10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16. 近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17. 有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18. 混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過程，不跳步驟。19. 特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。整式的加減1單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。20. 單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)

7、式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；5 整式單項(xiàng)式 多項(xiàng)式6同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)7合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8去（添）括號法則：去（添）括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號；若括號前邊是“號，括號里的各項(xiàng)都要變號.9整式的加減：一找：（劃線）；二“+”（務(wù)必用+號開始合并）三合：（合并）10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小

8、到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.一元一次方程1等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.2等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5 移項(xiàng)：改變符號后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7 一元一次方

9、程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且aw0）.8一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)去分母同乘（不漏乘）最簡公分母去括號注意符號變化移項(xiàng)變號（留下靠前）合并同類項(xiàng)合并后符號系數(shù)化為1除前面10列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.(2)畫圖分析法：多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：(1)行程問題：距離二速度時(shí)間速度£時(shí)間萼；時(shí)間速度丁作景丁作景(2)工程問題：工作量=工效工時(shí)工效工時(shí)上；工時(shí)工效工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的