多徑衰落的基本特性

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯多徑衰落的基本特性 移動(dòng)無(wú)線信道是彌散信道。電波通過(guò)移動(dòng)無(wú)線信道后，信號(hào)在時(shí)域上或在頻域上都會(huì)產(chǎn)生彌散，原來(lái)分開(kāi)的波形在時(shí)間上或在頻譜上會(huì)產(chǎn)生交疊，使信號(hào)產(chǎn)生衰落失真。 多徑效應(yīng)在時(shí)域上引起信號(hào)的時(shí)延擴(kuò)展，使得接收信號(hào)的信號(hào)重量展寬，相應(yīng)地在頻域上規(guī)定了相關(guān)帶寬性能。當(dāng)信號(hào)帶寬大于相關(guān)帶寬時(shí)就會(huì)發(fā)生頻率選擇性衰落。多普勒效應(yīng)在頻域上引起頻譜擴(kuò)展，使得接收信號(hào)的信號(hào)產(chǎn)生多普勒頻展，相應(yīng)地在時(shí)域上規(guī)定了相關(guān)時(shí)間。多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的衰落是時(shí)間性選擇衰落。在多徑傳播信道中，假設(shè)：有N個(gè)多徑信道，它們彼此相互獨(dú)立且沒(méi)有一個(gè)信道的信號(hào)占支配地位；沒(méi)有直射波信號(hào)，僅有很多反

2、射波信號(hào)，接收到的信號(hào)包絡(luò)的衰落變化聽(tīng)從瑞利分布。但是，當(dāng)接收到較強(qiáng)的直射波信號(hào)且它占有支配地位時(shí)，接收信號(hào)包絡(luò)的衰落變化聽(tīng)從萊斯(Rician)分布。一、反射與多徑信號(hào)1、反射假如電磁波傳輸?shù)奖ж?fù)介質(zhì)表面，則能量都將反射回來(lái)；反射系數(shù)（R）為入射波與反射波的比值 式中入射角， (垂直極化）（水平極化），而， 其中，為介電常數(shù)，為電導(dǎo)率，為波長(zhǎng)。2、 兩徑傳播模型 圖1 兩徑傳播模型 圖1表示有一條直射波和一條反射波路徑的兩徑傳播模型。圖1中,A表示放射天線；B表示接收天線；hb和hm分別表示放射天線和接收天線離地面的高度；AB表示直射波路徑；ACB表示反射波路徑。在接收天線B處的接收信號(hào)功率

3、表示為 在大多數(shù)場(chǎng)合，地表面波的影響可以忽視，則上式可以簡(jiǎn)化為 其中，相位差 3.多徑傳播模型 其中，N為路徑數(shù)。當(dāng)N很大時(shí)，無(wú)法用公式精確計(jì)算出接收信號(hào)的 功率，必需用統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算接收信號(hào)的功率二、多普勒頻譜當(dāng)移動(dòng)體在x軸上以速度 v移動(dòng)時(shí)引起多普勒（Doppler）頻率漂移。用一個(gè)平面波表示穩(wěn)定集中大事，假定xOy平面是平面場(chǎng),此時(shí)，多普勒效應(yīng)引起的多普勒頻移可表示為 當(dāng)?shù)趎個(gè)入射波的入射角是時(shí)設(shè)放射信號(hào)是垂直極化，并且只考慮垂直波時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)Ez可以表示為 依據(jù)中心極限理論，當(dāng)N很大時(shí)，近似為高斯隨機(jī)過(guò)程,Ez可以表示為 且Tc(t)、Ts(t)是高斯隨機(jī)過(guò)程， Tc、Ts為隨機(jī)變量。對(duì)應(yīng)

4、固定時(shí)間t， Tc、Ts有0平均和等方差 一個(gè)單頻信號(hào)通過(guò)移動(dòng)無(wú)線信道后，衰落信號(hào)的包絡(luò)發(fā)生隨機(jī)變化，其相位也會(huì)發(fā)生隨機(jī)變化。移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)造成接收信號(hào)產(chǎn)生多普勒頻移,為最大多普勒頻移,此時(shí)入射波與移動(dòng)臺(tái)移動(dòng)方向之間的夾角=0。在多徑傳播環(huán)境中，對(duì)于接收機(jī)有不同時(shí)延的反射路徑。每個(gè)路徑產(chǎn)生相同的多普勒頻移。多普勒效應(yīng)的結(jié)果是通過(guò)移動(dòng)的多徑信道后單頻信號(hào)的頻譜擴(kuò)展為相當(dāng)于單頻信號(hào)通過(guò)移動(dòng)的多徑無(wú)線信道后成為隨機(jī)調(diào)頻信號(hào)。若收到多條有不同入射角的多徑信號(hào)，多普勒頻移成為多普勒擴(kuò)展頻譜，稱做多徑衰落信號(hào)的隨機(jī)調(diào)頻。多普勒擴(kuò)展的倒數(shù)就是對(duì)信道相關(guān)時(shí)間的度量，即信道的相關(guān)時(shí)間,它表征時(shí)變信道影響信號(hào)衰落的

5、衰落節(jié)拍,信道隨著這個(gè)時(shí)間節(jié)拍在時(shí)域上對(duì)信號(hào)有不同的選擇性.把這種衰落稱為時(shí)間選擇性衰落，它對(duì)數(shù)字信號(hào)的誤碼性能有明顯的影響。時(shí)間選擇性衰落是由多普勒效應(yīng)引起的，并且發(fā)生在傳輸波形的特定時(shí)間段上，即信道在時(shí)域具有選擇性。三、瑞利衰落分布和萊斯衰落分布爭(zhēng)論多徑信道的包絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性,接收信號(hào)的包絡(luò)依據(jù)不同的無(wú)線環(huán)境一般聽(tīng)從瑞利分布和 萊斯分布1、瑞利分布環(huán)境條件：通常在離基站較遠(yuǎn)、反射物較多的地區(qū)符合（如下圖） （1）放射機(jī)和接收機(jī)之間沒(méi)有直射波路徑；（2）存在大量反射波，到達(dá)接收天線的方向角隨機(jī)且02勻稱分布（3）各反射波的幅度和相位都統(tǒng)計(jì)獨(dú)立推導(dǎo)過(guò)程如下：設(shè)放射信號(hào)是垂直極化，并且只考慮垂直波時(shí)

6、，場(chǎng)強(qiáng)為，式中，多普勒頻率漂移，隨機(jī)相位（02勻稱分布）又可表示為：其中，。Tc，Ts的性質(zhì)：（1）相互正交的同頻重量（2）高斯隨機(jī)過(guò)程概率密度（3）統(tǒng)計(jì)獨(dú)立聯(lián)合概率密度 （4）零均值，等方差，不相關(guān) 是關(guān)于x = Tc或Ts 的總體平均 接收信號(hào)的幅度分布直角坐標(biāo)極坐標(biāo)則由雅各比行列式所以對(duì) r 積分對(duì)積分可見(jiàn)，包絡(luò) r 聽(tīng)從瑞利分布，在02內(nèi)聽(tīng)從勻稱分布 圖3 瑞利分布的概率分布密度 瑞利分布的均值瑞利分布的方差滿意的值稱為信號(hào)包絡(luò)樣本區(qū)間的中值 2、萊斯分布萊斯分布的環(huán)境條件：（1）直射系統(tǒng)中，接收信號(hào)中有視距信號(hào)成為主導(dǎo)重量，同時(shí)還有不同角度隨機(jī)到達(dá)的多徑重量迭加于其上。如下圖所示。（

7、2）非直射系統(tǒng)中，源自某一個(gè)散射體路徑的信號(hào)功率特殊強(qiáng)。 萊斯分布的概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) 式中, A是主信號(hào)的峰值I0()是0階第一類修正貝塞爾函數(shù)萊斯因子K主信號(hào)的功率與多徑重量方差之比 圖4 萊斯分布的概率密度函數(shù) 分貝式意義：（1）當(dāng)，萊斯分布變?yōu)槿鹄植迹?）強(qiáng)直射波的存在使接收信號(hào)包絡(luò)從瑞利變?yōu)槿R斯分布（3）當(dāng)直射波進(jìn)一步增加（），萊斯分布將趨進(jìn)高斯分布3.4.4 時(shí)延擴(kuò)展圖3.9中，描述多徑時(shí)延譜的參數(shù)有（1）p()為歸一化時(shí)延信號(hào)的包絡(luò)，近似為指數(shù)曲線。 （2）Tm為最大時(shí)延擴(kuò)展，歸一化時(shí)延信號(hào)包絡(luò)p()=-XdB時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)延差值。（3）a為歸一化時(shí)延譜曲線的數(shù)學(xué)期望（平均

8、延時(shí)） （4）為歸一化時(shí)延譜曲線的均方值時(shí)延擴(kuò)展 圖5 典型的歸一化時(shí)延譜圖 四、時(shí)延擴(kuò)展 均方根時(shí)延擴(kuò)展是對(duì)多徑信道時(shí)延特性的統(tǒng)計(jì)描述，其含義表示時(shí)延譜擴(kuò)展的程度。值越小，時(shí)延擴(kuò)展就越稍微；反之，時(shí)延擴(kuò)展就越嚴(yán)峻，表征時(shí)延擴(kuò)展對(duì)平均延時(shí)a的偏離程度。在數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，由于時(shí)延擴(kuò)展，接收信號(hào)中一個(gè)碼元的波形會(huì)擴(kuò)展到其他碼元周期中，引起碼間串?dāng)_。為避開(kāi)碼間串?dāng)_，應(yīng)使碼元周期大于時(shí)延擴(kuò)展。不同環(huán)境下平均時(shí)延擴(kuò)展是不一樣的五、相關(guān)帶寬首先考慮圖6所示的兩條路徑信道模型狀況。第一條路徑信號(hào)為Si(t)，其次條路徑信號(hào)為，其中r為比例常數(shù)。兩路徑信道的等效網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為 信道的幅頻特性 圖6兩條路徑信道模型 1、相關(guān)帶寬設(shè)兩個(gè)信號(hào)的包絡(luò)為和，頻率差為，則包絡(luò)相關(guān)系數(shù)： 此處，相關(guān)函數(shù)若信號(hào)衰落符合瑞利分布，則式中，為零階Bessel函數(shù)，為最大多普勒頻移。不失一般性，可令，簡(jiǎn)化后 通常，依據(jù)包絡(luò)的相關(guān)系數(shù)來(lái)測(cè)度相關(guān)帶寬代入得：相關(guān)帶寬2、衰落的分類 3、衰落的判定由信道和信號(hào)兩方面打算 六、衰落特性 通常用衰落深度、衰落速率、衰落持續(xù)時(shí)間、電平通過(guò)率等特征量來(lái)描述信道的衰落特性。1、電平通過(guò)率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)信號(hào)