高數練習冊答案

1、參 考 答 案第一章 函數與極限1.1函數1. 2. 3. 4. 5. 6. B; 7. D; 8. A; 9. B; 10. C;11. 12. 奇函數; 13. ; 14. 15. 16. 1.1.2數列極限 1.B; 2.略;3. (1)0; (2) (3)0; (4)1; (5)2; (6)不存在;4. 2; 5. 1; 6. B; 7. 8. 證明略；反之不成立。反例：.1.3函數極限1. D; 2. b; 1; 1; 3. 不存在;4. 5. 當時， 當時，不存在;6. 不存在;7. (1)2; (2); (3) (4) (5)8. 9. 1.4 無窮小無窮大1. D; 2. C;

2、 3. B; 4. B; 5. (1) 否; (2)否; (3)否; 6. 不存在; 7. (1)4; (2) (3)1; (4)1; (5)1; (6)1; (7) 當時， 當時， 當時， (8) 8. -4; 9. 2; 10. 11. 1.5 函數連續(xù)性1. A; 2. C; 3. A; 4.(1)，跳躍間斷點； (2)連續(xù)； (3)，跳躍間斷點；5.(1) (2) (3) (4) 6.-2.1.6 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質1. C; 2.B; 3. 提示：設4. 提示：設5. 提示：使用介值性質； 6. 提示：設7. 提示：設.第一章自測題一、1.D; 2.C; 3.C; 4.A; 5.

3、A;二、1.2; 2.2; 3.; 4. 5.2;三、1. 2.1; 3. 4.1; 5.6. 7. 不存在;8. 當時， 當時，四、，跳躍間斷點； ，無窮間斷點；五、略；六、，可去間斷點； ，無窮間斷點；七、2; 八、 九、0.第二章 一元函數的導數與微分2.11. ; 2. ; 3.D; 4.D; 5.(1); (2)-;6. ; 7.連續(xù)，不可導； 8. 9. 可導， 10.提示：用導數的定義證明；112個. 提示：討論點.2.21. 2.1; 3.1; 4.1;5. (1) (2) (3) (4) (5) (6)0; (7) (8) (9) (10) (11) 6. 7. 8. 9.

4、(1)(2)10. 11. .2.31. (1) (2) 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.略。2.41. 2. 3. 0; 4. 5.(1) (2) (3)6. (1) (2) 7. 8. (1) (2)9. 10. 11. 12. .2.51. 2. 0; 3. 必要4.(1) (2) 5.B; 6.A; 7.D; 8.B;9. 10. 11. 12. .第二章自測題一、1. 2.充要； 3. 5;4. 5. 二、1.D; 2.C; 3.A; 4.D;三、1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 四、（1） （2）.第三章 微分中值定理與導數的應用3.11.否；是

5、 2.是； 3. 4.B; 5.D; 6.C;7.提示：構造輔助函數;8. 9. 提示：構造輔助函數;10.提示：構造輔助函數;11.提示：構造輔助函數，分和兩種情況分別討論;12.略； 13.提示：構造輔助函數.3.21. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. ; 13. 14. 15. 連續(xù)。3.31. （介于和之間）或 2.（1） （2） （3）3. 4. .3.41.(1) 單調增區(qū)間： 單調減區(qū)間： (2) 單調減區(qū)間：2.(1) 上凸區(qū)間： 下凸區(qū)間：拐點：(2) 上凸區(qū)間： 下凸區(qū)間：拐點：3. (1)略； (2)略；(3)構造輔助函數：利用函數

6、的凸性定義證明。 (4)略。4. 當 時，2個實根；當 時，1個實根；當 時，無實根；5. 6. 略； 7.是。3.51.(1)極大值：; 極小值：;(2)極小值：; (3)無極值；2. 最大值：; 最小值：;3. ，極大值：；4.平方米;5.提示：利用極限的局部保號性及極值的定義證明。3.61. 1； 2.0；3. 4. 鉛直漸近線： 斜漸近線：5. 斜漸近線：6. 略； 7. 略。第三章自測題一、1.B; 2.A; 3.D; 4.B;二、1. 2.; 3. 4.下凸， 5.3條；三、1. 2. 3. 4.四、提示：構造輔助函數;五、略； 六、 七、略；八、 九、略;十、1.;2. 3.連續(xù)

7、。20102011學年第一學期期中試卷一、1. -5； 2.; 3.; 4. ; 5.-1; 6.2;二、1.A; 2.B; 3.C; 4.D;三、1.1; 2. ; 3.1; 4. ; 5. 四、1. ;2. 是極大值點，極大值;上凸區(qū)間，下凸區(qū)間和;兩個拐點;3. 3cm/s;五、1.提示：作輔助函數區(qū)間上應用羅爾中值定理；2.略。第四章 不定積分4.11.B 2.D 3.C4.(1) (2) (3) (4) ;(5) ; (6) ;(7) ; (8) ;(9) ;4.21. ; 2. ;3. ; 4. ;5. ; 6. ;7. ; 8. ;9. ; 10. ;11. 12. 13. 14

8、. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 4.31. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 4.41. 2. 3. 4. 5. 6.7. 8. 9. 10.11. 12. 13. 14. 15. 16. 第四章自測題1.(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 2.(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) 3. 第五章 定積分

9、及其應用5.11.(1) (2) (3) (4) 2. C; 3. B; 4. C; 5. 6.(1) (2) (3) 7.提示：用反證法； 8.略。5.21. 2. 3.4. 5. 6. 7.(1) ( 2) (3) 8. D;9.(1) (2) (3) (4) (5) 10. 11. 12.(1) (2) 13.略；14. 15.略。5.31.C; 2.B;3.(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) 4. 5. 5.41. 2. 3.發(fā)散； 4.5. 6. 7.發(fā)散；8. 5.51.(1) (2) (3) (4)2.

10、3. 4. 5. 6. 7. 8.(1) (2) (3) (4) 5.61. 2.3. 4. 5. 6. 第五章自測題1.(1)D; (2)C; (3)B; (4)A; (5)A;2.(1) (2) (3) (4) (5) (6)3.(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 4. 5.(1) (2) 6.(1) (2) (3)第六章 微分方程與差分方程初步6.11.D; 2.B; 3.C; 4.C; 5.A;6.6.21.; 2.; 3.; 4.;5.; 6.;7.6.31.;2.; 3.;4.;5.(1);(2) .6.41.；2.；3.；4.；5.；6.； 7.略。6.51.

11、； 2.；3.；4.；6.61.；2.；3.；4. .第六章自測題1.D; 2.A;3.; 4.;5.; 6.; 7. ; 8.;9. .高等數學(上) 期末模擬試卷(一)一、1. 2. 3. 4. ; 5. 二、1.D; 2.B; 3.D; 4.D; 5.A.三、1. 2. 四、1. 2. 五、1. 2. 3. 六、1. 2.且 3.且七、1. 單調增區(qū)間： 單調減區(qū)間：極小值：;2.上凸區(qū)間：下凸區(qū)間：拐點：3. 鉛直漸近線： 斜漸近線：八、略；九、;十、 十一、 十二、.高等數學(上) 期末模擬試卷(二)一、1. 2. ;3. 4. ; 5. ;二、1.D; 2.A; 3.A; 4.C;

12、 5.C;三、1. 2. ; 四、1.; 2. ;五、1. ; 2. ;六、; 七、; 八、略；九、1. 極小值：; 2. ; 3. ;十、; 十一、略； 十二、. 20102011學年第一學期期末試卷一、1.1; 2.; 3.;4.; 5.;二、1.D; 2.B; 3.A; 4.B;三、1. ; 2.3; 3. ;4. ; 為極大值。 5. ; 6. ;7. ; 8. ;四、1.略； 2.略；.第七章 空間解析幾何與向量代數7.11.； ； ；2.； ； ；3.； 4.； 5.；7.21.； 2.； 3.(1)； (2) ； 4.7.31.(1)； (2)； (3)；2.； 3.； 4. ;

13、 5.; 6.; 7.; 8.或; 9.或;10.; 11.或;12.7.41.(1); (2); 2.; 3.; 4.7.51.(1); 7; (2); (3); (4); (5); ; (6); ; (7)（或）; ;2.;3.;7.61.;2.; ;3.;4.5.; ;7.71.(1); (2); (3); (4); (5) ; (6) ;2. B; 3.;4.;5.(1); (2);6.;7.;8.;9.;7.81. 2.; 3. C; 4. C;5.; 6.;7.;8.;9.10.; 11.; 7.9略。第七章自測題1.(1); (2);(3); ; ; (4); (5) ; (6)

14、;(7); ; (8)(9); ; (10) ; 2.; 3.;4.;5.; 6. 第八章 多元函數微分學8.11. ; ;2. ;3.(1)86; (2)2; (3)0; (4)3;(5)1; (6)不存在; (7)不存在; (8)0;4.連續(xù)。8.21.D; 2. 1; 0;3.(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;4. ; 5. 或6. 0; ; 7.略。8.31.(1)0; (2); (3); 2.3.(1) 連續(xù)、可偏導、可微分； (2) 連續(xù)、可偏導、不可微；4.不存在; ; 不存在;5.8.41.;2.;3. ;4. ;5. ;6. ;7. 或 ;8. ; 9. ;10.

15、8.51. ;2. ;3. ;4. 5. 2; 6.(1) ; (2) ;7. .8.61. B;2.(1) ; (2) ; (3) ;3. 或;4. ; ;5. ; ;6. ;7. ;8. 或.8.71. ; 2. ;3. ; 4. ; ;5. D; 6. ;7.(1) ; ; (2) ; ; 8. ; 9. ; 10. 8.81.;2.;3. ;4. 駐點;5.極值點，; 極小值，極大值;6. 長：, 寬：, 高：;7. ;8.最長距離：; 最短距離：9.不是極值點。第八章自測題1.(1) D; (2) B; (3) C; (4) D; (5) B;2.(1) ; (2) ; (3) ;

16、(4) ; (5) ;3.(1) ; ;(2) ;(3) ;4. 極小值；5. ;6. 連續(xù), 偏導數不存在，不可微；7. 切平面：; 法線：;8. ;9. ; ;10. ;11. 長6m, 寬6m, 高3m.第九章 數量值函數的積分學9.1-11.(1); (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ;2.略； 3. ; 4. ; 5.略.9.1-21.(1)D; (2)C; (3)A; (4)B;2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. .9.1-31. ;2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ;9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13

17、.略； 14. .9.2-11.(1) ; (2) ;2. 略； 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 9.2-21. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;9.2-31.(1) (2) (3)2. ; 3. ; 4. ;5. ; 6. ;7. ; 8. ; 9.略。20102011學年第二學期期中試卷一、1.0; 2.34; 3. ;4. ; 5. ;二、1.B; 2.A; 3.D; 4.C; 5.B;三、1. ;2. ; 3. ; 4. ;5. ; 6. ; 7. .9.31. ; 2. ; 3. ;4. ; 5. ; 6. ; 7. 9.41. ; 2. ; 3. ;4.

18、 ; 5. ; 6. ;7. ; 8. 9.51. ; 2. ;3. ;4. ; 5. ;6. ;7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. 12. ; 13. ; ; .第九章自測題1.(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ;2.(1)C; (2)B; (3)A; (4)C; (5)C; (6)B;3.(1)× (2)× (3)× (4); (5)×4.(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; 5. ; 6.略; 7. .第十章 向量值函數的積分學10.11. ; ; 2. ; 3. 略。10.21

19、. C; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; ; ;7. ; 8. ;9.略; 10.略; 11. 10.31. ; 2. ; 3. ;4. ; 5. 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ;10.41. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .10.51. D; 2. ; 3. ;4. ; 5. ; 6. ;7. ; 8. ; 9.略。第十章自測題1.(1)A; (2)D; (3)B;2.(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ;3.(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ;4. ; 5. ;6.

20、; 7. .第十一章 無窮級數11.11.D; 2.C; 3.B;4. ; 5. ; 6.(1); (2)收斂； 7. ; 8.(1)收斂； (2)發(fā)散； (3)收斂；9.略。11.21.B; 2.B; 3.C;4.(1)收斂； (2)發(fā)散； (3)發(fā)散； (4)收斂；5.(1)發(fā)散； (2)收斂； (3)收斂； (4)發(fā)散； (5)收斂；6.(1) ; (2) ;7.(1)收斂； (2)收斂； (3)收斂；(4)時收斂；時發(fā)散；8.(1)絕對收斂； (2)發(fā)散； (3)絕對收斂； (4)條件收斂；9.發(fā)散； 10.條件收斂。11.31. ; 2.; 3.D; 4.C;5.(1) ; (2) ; (3) ;6.(1) ; (2) ; ;(3) ;7. ; .11.41.(1) ; (2) ;(3) ;(4) ;(