一元一次方程德育滲透教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容

1、一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用一.教學(xué)目標(biāo)：（一）、知識(shí)與技能：借助表格學(xué)會(huì)分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會(huì)間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步明確必須檢驗(yàn)方程的解是否符合題（二）、過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，體會(huì)方程模型的作用,發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、敢于提出問(wèn)題的能力。（三）、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)希望工程義演中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，同時(shí)，從情感上認(rèn)識(shí)希望工程，懂得珍惜今天的良好的學(xué)習(xí)生活環(huán)境。二.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)找到數(shù)量關(guān)系的等量關(guān)系。難點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系的等量關(guān)系。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（一）：情景引入內(nèi)容：出示七

2、幅圖片如下：，廠？J,出示教材情境： 某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演， 共售出 1001000 0張票，籌得票款 69506950 元.成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)?？（圖如上）什么是“希望工程”？“希望工程”是一項(xiàng)扶貧工程，通過(guò)社會(huì)集資，幫助貧困地區(qū)的失學(xué)兒童繼續(xù)學(xué)業(yè)，改變貧困地區(qū)的辦學(xué)條件，促進(jìn)貧困地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展設(shè)計(jì)意圖：1 1.培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)心；2 2.通過(guò)與貧困地區(qū)學(xué)生的對(duì)比，讓學(xué)生珍惜時(shí)間，努力學(xué)習(xí)，將來(lái)為國(guó)家多做貢獻(xiàn)。讓學(xué)生在一個(gè)比較熟悉的氛圍中接觸學(xué)習(xí)主題，有利于他們啟動(dòng)思維。（二）.活動(dòng)探究?jī)?nèi)容：教材中的問(wèn)題情境。請(qǐng)兩位同學(xué)就自己對(duì)教材中問(wèn)題的理解，把這個(gè)場(chǎng)景表演一下

3、，并分析題目中的每一句話所包含的含義、數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系，以及在這個(gè)問(wèn)題中，售出 10001000 張票的意義是什么？怎樣理解票款 6956950 0元？根據(jù)題目中所給的條件，你能求出哪些量？目的：題目以短劇的形式出現(xiàn)，使學(xué)生更進(jìn)一步理解了題意。讓學(xué)生將應(yīng)用題中的場(chǎng)景，模擬到現(xiàn)實(shí)生活中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.感悟數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，了解用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的必要性.活動(dòng)注意事項(xiàng)：本節(jié)內(nèi)容通過(guò)一幅問(wèn)題情境圖展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，需要學(xué)生把書(shū)中的文字?jǐn)⑹雠c卡通圖結(jié)合起來(lái)，才能組成一道應(yīng)用題，在這里應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀圖、審題，學(xué)生在表演時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生是否真正理解了題意，題目

4、中的已知條件的含義和數(shù)量關(guān)系等是否交待的清楚、明了，不要只流于熱鬧的形式。當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中遇到困難時(shí)，可以建議他們采用表格的形式加以分析，從而達(dá)到列方程、解決問(wèn)題的目的。由于，在前幾節(jié)課應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，一般采用直接設(shè)未知數(shù)法，即當(dāng)問(wèn)題中的未知量只有一個(gè)時(shí)，求什么就設(shè)什么為 x;x;而這里首次采用間接設(shè)未知數(shù)法，即當(dāng)問(wèn)題中所求的未知數(shù)不止一個(gè)，而問(wèn)題中的等量關(guān)系也不止一個(gè)，所以一些學(xué)生必然會(huì)遇到困難，這時(shí)，才使學(xué)生真正感到，列表分析法對(duì)于解題的重要性，從而接受這樣一種新的分析應(yīng)用題的方法，在這個(gè)過(guò)程中，主要讓學(xué)生體會(huì)間接設(shè)未知數(shù)解方程的思路，體會(huì)方程模型的作用。進(jìn)一步的問(wèn)題：

5、1 1 .請(qǐng)大家回憶一下，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你遇到了哪些困難，你是如何克服的？效果：學(xué)生的答案主要圍繞以下點(diǎn)：1)1).在前幾節(jié)課應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，求什么就設(shè)什么為 X X；而本題中所求的未知數(shù)不止一個(gè)，問(wèn)題中的等量關(guān)系也不止一個(gè)，比前面的問(wèn)題復(fù)雜，在分析問(wèn)題時(shí)理不清楚數(shù)量關(guān)系時(shí)，是表格幫了忙。2 2 ) ).發(fā)現(xiàn)本題含有兩個(gè)未知量，兩個(gè)等量關(guān)系，可以把其中一個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個(gè)未知量就用其中的一個(gè)等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來(lái)列方程.通過(guò)交流大家發(fā)現(xiàn)本題含有兩個(gè)未知量，兩個(gè)等量關(guān)系，可以把其中一個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個(gè)未知量就用其中的一個(gè)等量關(guān)系表示為含未知數(shù)

6、的代數(shù)式，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來(lái)列方程.那么，看看剛才我們利用等量關(guān)系1 1 設(shè)未知數(shù)，用等量關(guān)系 2 2 列方程，還有其他的解題方法嗎？3 3 .比較兩種解題方法，你從中學(xué)到了什么？設(shè)計(jì)意圖：雖然解法一要比解法二優(yōu)化的多，但仍需讓學(xué)生通過(guò)親手計(jì)算，真正理解其中的含義：前面提到的含有兩個(gè)未知量，兩個(gè)等量關(guān)系，可以把其中一個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個(gè)未知量就用其中的一個(gè)等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來(lái)列方程是如何實(shí)施的；解法一的求解過(guò)程比較簡(jiǎn)單；不論選擇哪種方法，在解題前，首先要明確數(shù)量關(guān)系，而在這里運(yùn)用列表法是一種比較有效的工具。注意事項(xiàng)：學(xué)生也許會(huì)有這樣的認(rèn)識(shí)，解法一是直

7、接設(shè)法，而解法二是間接設(shè)法，直接設(shè)法一定比間接設(shè)法簡(jiǎn)單。其實(shí)不然，教師應(yīng)適時(shí)地指導(dǎo)學(xué)生，辯證的看待問(wèn)題，如可以讓學(xué)生嘗試解上題中所得的學(xué)生票款和學(xué)生票款各多少元，學(xué)生通過(guò)比較得出，這里運(yùn)用直接設(shè)法，要比用間接設(shè)法求解的難度大。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)間接設(shè)未知數(shù)解方程的思路。4 4 .在以上問(wèn)題中，如果票價(jià)和票的總數(shù)不變，票款能不能是 69306930 元或 6936932 2 元？如果你認(rèn)為可能， 請(qǐng)你分別求出學(xué)生票、 成人票各售出多少?gòu)埬?？如果你認(rèn)為不可能，請(qǐng)說(shuō)明為什么？目的：加強(qiáng)學(xué)生在用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步明確必須檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際。（三）運(yùn)用鞏固內(nèi)容：提供補(bǔ)充問(wèn)題：1

8、 1.一個(gè)辦公室有五盞燈，其中有 4040 瓦和 6060 瓦兩種，總的瓦數(shù)是 260260 瓦，則 4040 瓦和 6060 瓦的燈泡各有多少個(gè)？2 2 .將蘋(píng)果分給若干個(gè)小朋友，每人 8 8 個(gè)余 1414 個(gè)，每人 9 9 個(gè)，則最有一個(gè)小朋友得 6 6 個(gè)，問(wèn)小朋友有幾個(gè)人？3 3 .地板石專(zhuān)廠的原料是有白土、沙土、石膏、水按 25:2:1:625:2:1:6 的比例配制攪拌而成，現(xiàn)已將前三種料稱(chēng)好，共 56005600 千克，應(yīng)加多少千克的水?dāng)嚢?？前三種料各稱(chēng)了多少千克？目的：給學(xué)生提供進(jìn)一步鞏固對(duì)建立方程模型的基本過(guò)程和方法的熟悉機(jī)會(huì)。（四）課堂小結(jié)內(nèi)容：1 1.通過(guò)對(duì)“希望工程”的了解，我們要更加珍惜自己的學(xué)習(xí)時(shí)光，并盡力去幫助那些貧困地區(qū)的失學(xué)兒童.2 2 .遇到較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們可以借助表格分析問(wèn)題中