等差數(shù)列教案

1、word.課題：等差數(shù)列課題：等差數(shù)列教學目標教學目標1. 知識目標1理解等差數(shù)列的概念；2掌握等差數(shù)列的通項公式；3了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想方法。2. 能力目標1、通過對等差數(shù)列通項公式的推導，培養(yǎng)學生的觀察力及歸納推理能力。2、通過等差數(shù)列通項公式的應用，培養(yǎng)學生思維的深刻性和靈活性。3. 情感、態(tài)度與價值觀通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索,認真分析，善于總結的良好思維習慣。 教學重點：教學重點：掌握等差數(shù)列的概念和通項公式。教學難點：教學難點：1、理解等差數(shù)列通項公式的推導過程；2、靈活應用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關問題。教學方法：教學方法：發(fā)現(xiàn)式教學法，講

2、練結合法課型：課型：新授課教學過程教學過程1.1. 課題引入課題引入我們在初中學習了實數(shù)，研究了它的一些運算與性質(zhì)，如加減乘除法那么，對于數(shù)列，我們能不能也像研究實數(shù)一樣，研究它的項與項之間的關系，運算與性質(zhì)呢？為此，我們先從一些特殊的數(shù)列入手來研究這些問題請同學們仔細觀察以下幾個數(shù)列，各個數(shù)列相鄰兩項之間有什么共同特征？ 0，5，10，15，20，25；-2，-1，0，1，2；3，3，3，3，3，3，3，3； 1/5，2/5，3/5，4/5，1； 4，2，0，-2，-4，-6word.引導學生通過觀察，類比，思考和交流，得出結論。共同特征：從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，我們

3、給具有這種特征的數(shù)列一個名字等差數(shù)列，等差數(shù)列是本節(jié)課我們所要學習的內(nèi)容。2.2. 新課教學新課教學11等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的定義一般地，如果一個數(shù)列從第 2 項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差常用字母“表示。d1等差數(shù)列的公差是由后項減前項所得；d2對于數(shù)列,假設 (與無關)，那么此數(shù)列是na1nnaadn*2,nnN等差數(shù)列，為公差。d請同學們做一做：以下數(shù)列是不是等差數(shù)列？1 1，1，2，2，4； 不是2 1，2，4，6，7；不是3 9，7，5，3，1； 是40, 1, 0, 1, 0, 1 不是強調(diào)：等差數(shù)列從第 2 項起

4、，每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)。如同我們在前一節(jié)看到的，能否確定一個數(shù)列的通項公式對研究這個數(shù)列有重要的意義。所以，為了進一步研究等差數(shù)列，首先要確定等差數(shù)列的通項公式。22等差數(shù)列的通項公式等差數(shù)列的通項公式等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關系而得假設一等差數(shù)列的首項是na，公差是，那么根據(jù)其定義可得：1ad21,aad32,aad43,aad12,nnaadword.1.nnaad將這n-1個等式左右兩邊分別相加,就可以得到 ，當 n=1 時，1(1)naand=+-也成立。整理得，等差數(shù)列的通項公式： nN+.nadnaan) 1(1例例 1 1：求等差數(shù)列 8，5，2，的第

5、 20 項。解：解：因為 8，5，2，為等差數(shù)列,所以 ,35285, 81da,1(1)83(1)311naandnn .203 20 1149a 例例 2 2：在等差數(shù)列中，求首項與公差na31,10125aa1ad解：解：由可得：31,10125aa51121410;1131aadaad123ad ；3.3. 課堂練習課堂練習1.為等差數(shù)列，135246105,99aaaaaa，那么20a等于 naA. -1 B. 1 C. 3 D.72.- 401 是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，的項？如果是，是第幾項？3在等差數(shù)列中，求的值。na375/ 4,3/ 4aa 15a4.4. 課時小結課時小結通過本節(jié)學習，首先要理解與掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學表達式：na1nad.其次，要會推導等差數(shù)列的通項公式： ，*(2,)nnNna1a(1)nd*()nN并掌握其根本應用.最后，還要注意從特殊到一般的思想、方程思想以及迭加法的運用。5.5. 布置作業(yè)布置作業(yè)1. 求等差數(shù)列-8，-4，0，的第 35 項。word.2. 在等差數(shù)列中，23a ，611a ，求首項與通項公式。na1a3. 在等差數(shù)列中，求. na40.8a 112.2a 515280aaa課外思考：課外思考：現(xiàn)在