(精)2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第二期19相交線與平行線試題含解析201901253128

1、相交線與平行線一.選擇題 （2018·湖北江漢油田、潛江市、天門市、仙桃市·3分）如圖,ADB,C=30°，A:BDC=1:2，則DC的度數(shù)是( ）A.3°.6°C4°D.°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出ADC=150°，ADB=DC,進(jìn)而得出AB的度數(shù)，即可得出答案.【解答】解：ADBC,C30°，ADC=150°，ADB=DBC,ADB：BDC1:,DB=×150°=0°，DB的度數(shù)是50°.故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì),正確得出AB

2、度數(shù)是解題關(guān)鍵. (2018·湖北隨州·3分）如圖，在平行線l1.l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn),B分別在直線l2上,若l6°，則2的度數(shù)是（ )A25°B.5°C45°D°【分析】過點(diǎn)C作CDa,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CDa,則1=ACDab，Db,2=DBACD+DCB9°,1290°，又1=65°,2=25°故選：.【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵3(218·湖北襄陽

3、83;3分）如圖,把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在一直尺的一邊上，若1=0°，則2的度數(shù)為（ ）A55°B50°C.45°D40°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出3即可解決問題；【解答】解：1=350°,2390°，=9°3=40°，故選:D【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)，三角板的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題. (2018·湖南郴州·3分)如圖，直線，b被直線c所截，下列條件中,不能判定ab（ )A2=4B1+=18°C5D.1=3【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；

4、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行,進(jìn)行判斷即可.【解答】解:由=或1+4=18°或=4,可得b;由13，不能得到ab；故選:【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的判定,解題時注意:同位角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.5. (2018·湖南懷化·4分)如圖，直線ab，1=60°,則2=（).0°.6°C.4°120°【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求解.【解答】解：ab,1,1=0°，260°.故選:B.【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì),掌握兩直線平行，同位角相等是解題的

5、關(guān)鍵關(guān)鍵.6(21江蘇宿遷3分）如圖,點(diǎn)D在ABC的邊A的延長線上，DEBC,若A35°,=4°,則的度數(shù)是(   )A. 4° B. 59° . ° D. 9°【答案】B【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得DBCA+C,再由平行線性質(zhì)得D=DBC.【詳解】A35°,24°，CAC=3°+2°=9°,又DC,DDBC=59°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),三角形外角的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7(2018江蘇淮安3分）如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落

6、在矩形紙片的一邊上若135°，則2的度數(shù)是（)A3°B.45°C55°D.65°【分析】求出即可解決問題；【解答】解:1+=90°,1=35°,3°，2=55°,故選:C【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)兩直線平行,同位角相等的應(yīng)用是解此題的9（218山東東營市分)下列圖形中，根據(jù)AB,能得到1的是（）ABC【分析】兩直線平行，同位角相等；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行,內(nèi)錯角相等，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【解答】解:A.根據(jù)AB,能得到1218°,故本選項(xiàng)不符合題意;B如圖,根據(jù)ACD，能得到3，

7、再根據(jù)對頂角相等,可得1=,故本選項(xiàng)符合題意;根據(jù)ACBD,能得到1，故本選項(xiàng)不符合題意；D.根據(jù)AB平行，不能得到=2,故本選項(xiàng)不符合題意；故選:B【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題時注意：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行，內(nèi)錯角相等.10. (2018達(dá)州分)如圖，ABD，145°,80°,則2的度數(shù)為（ ）A.°B3°C.40°D45°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可【解答】解：ABCD,1=45°,4=5°，3=8°，234=80°45

8、°=35°，故選：B.【點(diǎn)評】此題考查平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答. （201烏魯木齊分)如圖把一個直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若=50°,則2=( ）A0°3°C.0°50°【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3=1,再根據(jù)平角等于18°列式計算即可得解【解答】解:直尺對邊互相平行,3=1=°,2180°°90°=40°故選:.【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義,熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.12（018杭州3分

9、).若線段AM,A分別是ABC邊上的高線和中線,則(    ) A.                         B.                

10、60;        C                         D. 【答案】D 【考點(diǎn)】垂線段最短 【解析】【解答】解：線段AM，AN分別是AB邊上的高線和中線,當(dāng)BC邊上的中線和高重合時,則AN當(dāng)BC邊上的中線和高不重合時，則<ANAAN故

11、答案為:D【分析】根據(jù)垂線段最短,可得出答案。13 （01金華、麗水分)如圖,B的同位角可以是（    )A. 1                                     &

12、#160;  B 2                                        C. 3    &#

13、160;                                   D. 4【解析】【解答】解:直線D和直線BC被直線AB所截成的 與 4構(gòu)成同位角，故答案為：D【分析】考查同位角的定義；需要找一個角與 B構(gòu)造的形狀類似于“F”1

14、4.(2018貴州安順3分)如圖，直線,直線與直線，分別相交于、兩點(diǎn),過點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為( )A. . C 【答案】C【解析】分析:根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出C=90°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出2即可詳解:B,BAC=90°，A90°-1=90°-58°32°,直線b,C=，2-ACB=2°故選點(diǎn)睛：本題考查了對平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,注意：兩直線平行,同位角相等,兩直線平行，內(nèi)錯角相等,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15. (201廣西桂林3分）如圖,直線a，b被直線c所截，/，0

15、°，則2的度數(shù)是（ ）.10° B. 60° C. 45° D. 3°【答案】B【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得解詳解：ab1=2又1=60°，2=60°故選B.點(diǎn)睛：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等16. (218廣西南寧3分）如圖，AD是ABC的外角,E平分AC,若A=60°,B=°，則ED等于（ ）A.4°.45°.50°55°【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出CD，根據(jù)角平分線定義求出即可.【解答】解:A=0°,B=40°，ACD=A

16、+B=10°,CE平分C,ECD=ACD°，故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì),能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵. （2018·黑龍江大慶·分）如圖,B=C0°,M是BC的中點(diǎn),D平分D,且AC=110°,則MAB=( )A30°B.35°.45°60°【分析】作MNA于N,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出A,根據(jù)角平分線的判定定理得到MAB=DAB,計算即可.【解答】解：作A于N,BC=°,ACD，A=18°AC=70°,DM平分AD，MNAD，

17、MCCD，MN=M,是BC的中點(diǎn)，MC=MB,NMB，又MNAD，BAB，ABDAB=35°，故選：B1. （218·黑龍江齊齊哈爾·3分)一副直角三角板如圖放置,點(diǎn)在D的延長線上,ABF，F(xiàn)ACB=°，則DBC的度數(shù)為（ )A.10°.15°C.8°.30°【分析】直接利用三角板的特點(diǎn),結(jié)合平行線的性質(zhì)得出AB=°，進(jìn)而得出答案.【解答】解：由題意可得:ED=45°,ABC=30°,ACF，ABD=EDF=45°,DC°30°=15°故選：.【

18、點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì),根據(jù)題意得出ABD的度數(shù)是解題關(guān)鍵1. （201·湖北省恩施·3分）如圖所示，直線ab，1=5°,2=90°，則3的度數(shù)為（ )A125°B35°C145°D.155°【分析】如圖求出即可解決問題【解答】解:ab,4=35°,=90°，+5=0°,555°，3=80°=15°,故選：【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理,鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.0（201廣東3分）如圖，ABCD，

19、則DEC100°，C=40°,則B的大小是（ ）A0°40°C50°.60°【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理,可得D=40°，再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到B=D=40°【解答】解:DEC100°,=40°,=40°，又ABCD，B=0°，故選:B.【點(diǎn)評】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，運(yùn)用兩直線平行,內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵.21.(208貴州黔西南州4分）如圖，已知ADBC,B=30°,DB平分D，則C=( ）.30°B60°C90°D12&

20、#176;【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等及角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理解答【解答】解：ADBC,A=30°，再根據(jù)角平分線的概念，得:E=DB=0°，再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等得：DECDE=60°,故選：【點(diǎn)評】考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的概念,要熟練掌握22.(018貴州銅仁4分）在同一平面內(nèi)，設(shè)A.B.c是三條互相平行的直線,已知a與b的距離為4m，與c的距離為cm，則a與c的距離為(）A.1cmB.cC.cm或3mD.1或c【分析】分類討論：當(dāng)直線在A.b之間或直線c不在b之間,然后利用平行線間的距離的意義分別求解【解答】解:

21、當(dāng)直線c在.b之間時,A.Bc是三條平行直線，而a與b的距離為4cm,b與c的距離為1cm,與c的距離=1=3(c)；當(dāng)直線c不在A.之間時,.B.是三條平行直線,而a與b的距離為4c,b與c的距離為1cm,與c的距離=4+1=5（m),綜上所述,a與c的距離為3cm或3cm故選:C2.（28海南分)將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板A按如圖所示的位置放置,如果CE40°，那么BAF的大小為( )A0°B15°C.20°D25°【分析】由DEAF得AFD=CE4°,再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得答案.【解答】解

22、：由題意知EAF,AFD=CE40°，B30°，AFAFDB=40°0°=10°，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等與三角形外角的性質(zhì)2.（2018貴州遵義分)已知，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果=°,那么2的度數(shù)為(）.5°B55°C.56°D.65°【分析】利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等,再由對頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可【解答】解:ab，3=1,1=4，=90°,且=2，1=0°，1=35&

23、#176;,255°，故選：B.5 （218湖南湘西州4.分）如圖,DA于點(diǎn)A，CAB,1=30°,則D 60°.【分析】先根據(jù)垂直的定義,得出BAD=6°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出D的度數(shù).【解答】解：DACE，DAE=9°,B=30°,BA=60°，又AC,=BA60°，故答案為：60°.【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.2. （2018達(dá)州3分）如圖,C,=5°，380°，則2的度數(shù)為( ）A30°B35°

24、;4°D.45°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可【解答】解：ABC，1=45°,1=5°，30°,2=480°45°35°,故選:【點(diǎn)評】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答.27. （2018烏魯木齊4分)如圖把一個直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若1=50°,則=（ )A.20°B3°C.40°D0°【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3=，再根據(jù)平角等于80°列式計算即可得解【解答】解:直尺對邊

25、互相平行，31=50°,2=180°50°90°=4°故選:C【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì),平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.二.填空題1.(218江蘇蘇州分）如圖，BC是一塊直角三角板，BA=0°,B=30°，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上,使得點(diǎn)A落在直尺的一邊上，A與直尺的另一邊交于點(diǎn)D,B與直尺的兩邊分別交于點(diǎn),.若CA=20°，則BD的度數(shù)為 0°.【分析】依據(jù)E,可得ED=BFA,再根據(jù)三角形外角性質(zhì),即可得到BFA=20°+0°80°,進(jìn)而得出BD=0°.【解答】解:如圖所示,EAF,BD=BA,又AF20°,C=60°,BFA=°+60°=80°,BD=0°，故答案為:80【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意:兩直線平行,同位角相等2（018杭州4分）如圖，直線a，直線c與直線a，b分別交于A，,若=45°,則=_?！敬鸢浮?35° 【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角,平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：b1=45°+3=10°2=180°-45&#