人教版七級(jí)數(shù)學(xué)下冊期中考試復(fù)習(xí)提綱

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)大綱第五章 相交線與平行線本章知識(shí)考點(diǎn)分析：1、平行線的性質(zhì)及判定必考內(nèi)容2、命題的真假性、將命題改寫3、證明題完型填空、自主證明4、選擇題、填空題中相關(guān)知識(shí)的考點(diǎn)相交線、平行線的性質(zhì)；垂線段最短、過直線外一點(diǎn)有且只有 一條直線平行于直線5.1.1 相交線1、如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線相交，該公共點(diǎn)叫做兩直線的交點(diǎn)。2、如果兩個(gè)角有一個(gè)公共邊，并且它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。兩條直線相交有 4 對(duì)鄰補(bǔ)角。3、如果兩個(gè)角的頂點(diǎn)相同， 并且兩邊互為反向延長線， 那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。 性質(zhì)： 對(duì)頂角相等。假設(shè)有 n

2、 條直線相交于同一點(diǎn) ,那么有 nn-1 對(duì)對(duì)頂角 5.1.2 垂線4、當(dāng)兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。5、由直線外一點(diǎn)向直線引垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段叫做垂線段。要找垂線段，先把點(diǎn)來看。過點(diǎn)畫垂線，點(diǎn)足垂線段。 6、垂線段是垂線上的一局部，它是線段，一端是一個(gè)點(diǎn)，另一端是垂足。7、垂線畫法：放：放直尺，直尺的一邊要與直線重合； 靠:靠三角板 ,把三角板的一直角邊靠在直尺上 ; 移:移動(dòng)三角板到點(diǎn)； 畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線8、垂線性質(zhì) 1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。9、過一點(diǎn)畫線段

3、 或射線的垂線,就是畫這條線段 或射線所在直線的垂線 .10、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。 垂線段最短 .11、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。5.1.3 同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角12、同位角：如果兩個(gè)角都在被截的兩條直線的同方向，并且都在截線的同側(cè)，即它們的位置相同，這樣 的一對(duì)角叫做同位角。形如字母“ F。13 、內(nèi)錯(cuò)角：如果兩個(gè)角分別在被截的兩條直線之間內(nèi) ，并且分別在截線的兩側(cè)錯(cuò) ，這樣的一對(duì)角 叫做內(nèi)錯(cuò)角。形如字母“ Z。14 、同旁內(nèi)角：如果兩個(gè)角都在被截直線之間內(nèi) ，并且都在截線的同側(cè)同旁 ，這樣的一對(duì)角叫做同 旁內(nèi)角。形如字母“

4、U 。5.2.1 平行線15、 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，記作：a /b。16、 平行線畫法：落；靠；移；畫。工具:三角板、直尺。17、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交垂直是相交的一種特殊情形：平行。18 、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。19、推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。5.2.2 平行線的判定 重點(diǎn)知識(shí)必考 20、判定方法 1 ：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位 角相等，兩直線平行。21 、判定方法 2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行

5、。簡單說成：內(nèi)錯(cuò) 角相等，兩直線平行。22、判定方法 3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡單說成：同 旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。23、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。5.3.1 平行線的性質(zhì) 重點(diǎn)知識(shí)必考 24 、性質(zhì) 1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。25 、性質(zhì) 2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。26 、性質(zhì) 3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。27、平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么區(qū)別？判定

6、：角的關(guān)系得平行的關(guān)系。 證平行，用判定。 性質(zhì)：平行的關(guān)系得角的關(guān)系。 知平行，用性質(zhì)。28、同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。5.3.2 命題、定理29、判斷一件事情的語句叫做命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成。題設(shè)是事項(xiàng)，結(jié)論是由事項(xiàng) 推出的事項(xiàng)。30、命題常寫成“如果，那么的形式。具有這種形式的命題中，用“如果開始的局部是題設(shè), 用“那么開始的局部是結(jié)論。31、 如果命題中題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題叫做真命題。 正確的命題32、 命題中題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立的命題叫做假命題。 錯(cuò)誤的命題33、經(jīng)過推理證實(shí)的真命題叫做定理。5.4

7、平移34、在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形變換叫做平移。35、平移的特征性質(zhì) ： 把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小相同。 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的線段平行且相等。第六章實(shí)數(shù)考點(diǎn)分析：1. 有理數(shù)與無理數(shù)在填空和選擇題可能會(huì)出現(xiàn)2. 一個(gè)數(shù)的平方根和一個(gè)代數(shù)式的平方根的區(qū)別3. 一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)即它們的和等于04. 唯一性：平方根等于它本身的數(shù)只有 0;立方根等于它本身的數(shù)有1、-1和0共三個(gè)；算術(shù)平方根 等于它本身的數(shù)有1

8、和0兩個(gè)。6.1平方根1平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根.2 2' 即：如果x a，那么x叫做a的平方根假設(shè) x a貝u X a2丨開平方的定義：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫開平方.開平方運(yùn)算的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義。3平方與開平方互為逆運(yùn)算：3的平方等于9 , 9的平方根是 34一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算；0的平方根是0.5丨符號(hào)：正數(shù)a的正的平方根可用 正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-a表示. x2 a < > x aa是x的平方x是a的平方根-a表示，-a也是a的算

9、術(shù)平方根;x的平方是aa的平方根是x6.2算術(shù)平方根算術(shù)平方根21算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為 a，讀作“根號(hào)a，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.2丨當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大時(shí)，它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大；當(dāng)被開方數(shù)縮小時(shí)與它的算術(shù)平方根也縮小。3正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。Va a 彳；注意需的雙重非負(fù)性:-a a<07平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系：區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的正平方根就是它的算術(shù)平方根，而正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平

10、方根的相反數(shù)。6.3立方根1立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的立方根也叫做三次方根，即如果3X a，那么X叫做a的立方根。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。2一個(gè)數(shù)a的立方根，記作3a，讀作：“三次根號(hào)a，其中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，假設(shè)省略表示平方。3一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；30有一個(gè)立方根，是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；任何數(shù)都有唯一的立方根。a是x的立方x的立方是a性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，即3 a 3 a a 0。4利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確&

11、lt;>x 3 ax是a的立方根a的立方根是x6V a需，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面6.4實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù)的概念及分類無理數(shù)：像前面的很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)。實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。廣有理數(shù)Y廠正有理數(shù) 零實(shí)數(shù)v1負(fù)有理數(shù)廠正無理數(shù)匚無理數(shù)Y1、實(shí)數(shù)的分類負(fù)無理數(shù)-有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)廠正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)千 0-負(fù)實(shí)數(shù)整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。零和正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)這一時(shí)之，歸納起來有四類：1開方開不盡的數(shù)，如“ 2等；n2有特定意義

12、的數(shù)，如圓周率 n，或化簡后含有n的數(shù)，女口 加法交換律 加法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法對(duì)加法的分配律+8 等;3有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.1010010001等；四、實(shí)數(shù)的運(yùn)算abba(a b) c a (b c) ab ba(ab)c a(bc)a(b c) ab ac第七章 平面直角坐標(biāo)系本章知識(shí)考點(diǎn)可能會(huì)出現(xiàn)在：1、判斷某個(gè)點(diǎn)在第幾象限或某個(gè)點(diǎn)在第幾象限再求相應(yīng)未知數(shù)的值；2、在平面直角坐標(biāo)系中將某個(gè)圖形作一次或兩次平移后求出平前或平移后各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。7.1.1 有序數(shù)對(duì)1、有順序的兩個(gè)數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)。2、數(shù)軸有水平的左負(fù)右正和垂直的上正下負(fù) 。3、

13、有序數(shù)對(duì)一般看數(shù)：先看上下后看左右。7.1.2 平面直角坐標(biāo)系1、平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x 軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系 的原點(diǎn)。2、平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示，記為a， b，a 是橫坐標(biāo)， b 是縱坐標(biāo)。3、原點(diǎn)的坐標(biāo)是 0，0 ；縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于 x 軸；橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于 y 軸；x 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0 ，表示為 x， 0；y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0，表示為 0， y 。4、 建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條

14、坐標(biāo)軸分為了四個(gè)局部，分別叫做第一 象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。5、幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)：第一象限 + ， + ；第二象限 ，+ ；第三象限， ；第四象限 +，。6、x， y 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是 x， y；x，y關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是x， y；x，y關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是一x，y。7、點(diǎn)到兩軸的距離：點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是丨y| ;點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是丨x| 。學(xué)習(xí)文檔 僅供參考8、在第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是 m ，m ；在第二、四象限叫平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是 m， m。7.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置1、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情

15、況平面圖的過程如下：建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定 x軸、y軸的正方向；根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。7.2.2 用坐標(biāo)表示平移1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)x，y向右或左平移a個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)x + a, y或 x a, y；將點(diǎn)x, y向上或下平移b個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)x, y + b或x, y-b。 左右平移，縱不變，橫左減右加；上下平移，橫不變，縱上加下減。 2、 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加或減去一個(gè)正數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是 把原圖形向右或向左平移 a

16、個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加或減去一個(gè)正數(shù) a，相應(yīng) 的新圖形就是把原圖形向上或向下平移 a 個(gè)單位長度。上加下減,橫(X)不變，左減右加，縱(Y)不變第八章 二元一次方程組本章知識(shí)考點(diǎn)1. 計(jì)算題2. 選擇、填空3. 應(yīng)用題8.1 二元一次方程組1 、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程叫做二元一次方程。2、把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。 共有兩個(gè)未知數(shù)； 每個(gè)方程都是一次方程。 3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。特點(diǎn)：一對(duì)數(shù)值；無數(shù)個(gè)解。4、二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元

17、一次方程組的解。8.2 消元二元一次方程組的解法1、將未知數(shù)的個(gè)數(shù)有多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想。2、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程， 實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。3、用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟： 變形：選擇其中一個(gè)方程，把它變形為用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式； 代入求解：把變形后的另一個(gè)方程帶入另一個(gè)方程中，消元后求出未知數(shù)的值； 回代求解：把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；x a， 寫解：用 y b的形式寫出方程組的解4

18、、列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟： 弄清題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系； 設(shè)未知數(shù)； 根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組； 解方程組； 寫答。5、兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這 個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。6、兩方程相加減前，應(yīng)先使要消去的未知數(shù)的系數(shù)相反或相等。7、用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：變形；加減求解；回代求解；寫解。8、何時(shí)選用代入消元法？何時(shí)選用加減消元法？當(dāng)一個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值是 1 時(shí)，用代入法比擬簡便；當(dāng)兩個(gè)未知數(shù)在兩個(gè)方程中的系數(shù)絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí)，用加減法

19、比擬簡便。8.4 三元一次方程組解法舉例1、在方程組中含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1，并且一共有三個(gè)方程，像 這樣的方程組叫做三元一次方程組。第九章不等式與不等式組本章知識(shí)考點(diǎn)a、選擇題b、計(jì)算題解一元一次不等式并要求在數(shù)軸上表示其解集c、簡單的一元一次不等式的應(yīng)用題9.1.1 不等式及其解集1、用“V或“號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。有些不等式中含有未知數(shù)，有些不等式中不含未知數(shù)。 2、 不等式的符號(hào)統(tǒng)稱不等號(hào)，有“V “工 其中 y,也是不等號(hào)中，“w表示，不大于、不超過，“?表示不小于、不低于。3、使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。4、一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。5、解