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文檔簡介
1、全等三角形的判定SSS1 如圖 1, AB=AD CB=CD / B=30°,Z BAD=46,那么/ ACD的度數(shù)是A.120 °B.125°C.127°D.104°2、 如圖2,線段AD與BC交于點0,且AC=BD AD=BC ?那么下面的結論中不正確的選項是A. ABC BAD B. / CAB玄 DBA C.0B=0C D./ C=Z D3、 在厶ABCD ABC中,AB=AB , BC=BC1,那么補充條件 ,可得到厶 ABCA ABC4、 如圖3, AB=CDBF=DE,E、F是AC上兩點,且AE=CF欲證/ B=Z D,可先運用等
2、式的性質證明AF=_再用“ SSS證明也得到結論.5、如圖,AB=CD AC=BD 求證:/ A=Z D.D=/ B;6、如圖,AC與BD交于點 0 AD=CB E F是BD上兩點,且 AE=CF DE=BF請推導以下結論:/ AE/ CF.7、如圖,A E、F、C 四點共線,BF=DE AB=CD.請你添加一個條件,使 DECA BFA在的根底上,求證:DE/ BF.全等三角形的判定SAS1、 如圖1, AB/ CD AB=CD BE=DF那么圖中有多少對全等三角形A.3B.4C.5D.62、如圖2 , AB=AC AD=AE欲證 ABDA ACE可補充條件A./ 仁 / 2 B. / B=
3、Z C C. / D=Z E D./ BAE=/ CAD3、 如圖3 , AD=BC要得到 ABDDA CDB全等,可以添加的條件是 A.AB / CD B.AD / BC C. / A=/ C D. / ABC=Z CDA4、如圖 4, AB與 CD交于點 O OA=OC OD=OB / AOD=, ?根據(jù)可得到 AODA COB從而可以得到 AD=5、 如圖5, ABC中,AB=AC AD平分/ BAC請補充完整過程說明 ABDA ACD的理由. AD平分/ BAC=Z角平分線的定義.在厶 ABD ACD中,/, ABDA ACD6、如圖 6 , AB=AD AC=AE / 仁/2,求證/
4、 ADEN B.7、如圖,AB=AD假設AC平分/ BAD問AC是否平分/ BCD為什么?4個條件,請你在其中選3個作為題8、如圖,在厶 ABCDA DEF中,B、E、F、C,在同一直線上,下面有 設,余下的一個作為結論,寫一個真命題,并加以證明AB=DE AC=DF / ABC玄 DEF BE=CF.9、如圖,AB丄 BD DEI BD 點 C是 BD上一點,且 BC=DE CD=AB試判斷AC與CE的位置關系,并說明理由.如圖,假設把厶 CDE沿直線BD向左平移,使 CDE的頂點C與B重合,此時第問中 AC與BE的位置 關系還成立嗎?注意字母的變化全等三角形三AAS和ASA【知識要點】1
5、.角邊角定理ASA:有兩角與其夾邊對應相等的兩個三角形全等2 角角邊定理AAS:有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等【典型例題】例 1.如圖,AB/ CD AE=CF 求證:AB=CD例3.如圖,:CD. BAC ABD,求證:OC=OD.如圖:AB=CDAD=BC O是BD中點,過O點的直線分別交 DA和 BC的延長線于 E, F.求證:AE=CF.如圖,23 , AB=AD求證:BC=DE.例 2 .如圖,:AD=AE ACD ABE,求證:BD=CE.例6 .如圖,四邊形 ABCD中, AB=DC AD=BC點F在AD上,點E在BC上,AF=CE EF的對角線 BD交于O,請問
6、O點有何特征?【經典練習】1. ABC 中, AA',BC BC , C C 那么 ABC與 ABC.ABCD ABC全等的個數(shù)有2. 如圖,點C, F在BE上,1 2,BC EF ,請補充一個條件,使 ABCDFE,補充的條件是B. AB=CDC.AM=CND.AM / CN5.如圖2 所示,/ E=Z F=90° z/ B=Z C, AE=AF,給出以下結論:/仁/ 2 BE=CF© ACNA ABMCD=DN其中正確的結論是注:將你認為正確的結論填上 AABB , BCBCAA ,BB ,ACACAABB , ACBCAA ,BB ,ABA CA .1個B.
7、2個C.3個D. 4個4.如圖,MB=NDMBANDC,以下條件不能判定是ABMA CDN的是 A.MN3.在 ABCD ABC中,以下條件能判斷6.如圖3所示,在 ABCffiA DCBK AB=DC要使 ABO DCO請你補充條件 只填寫一個你認為適宜的條件.7.如圖,/ A=Z C, AF=CE DE/ BF,求證: ABFA CDE.8. 如圖,CD£ AB,BEX AC,垂足分另U為DE,BE交CD于F, 且 AD=DF 求證:AC= BF。9. 如圖,AB CD相交于點O,且AO=BO試添加一個條件,使 AOCA BOD并說明添加的條件是正確的。 不少于兩種方法OA1DO
8、B10. 如圖,:BE=CD / B=Z C,求證:/ 仁/2。11. 如圖,在 Rt ABC中,AB=AC / BAC=90,多點 A的任一直線 AN BD丄AN于D,CE!AN于E,你能說說 DE=BD-CE的理由嗎?直角三角形全等HL【知識要點】斜邊直角邊公理:有斜邊和直角邊對應相等的兩個直角三角形全等【典型例題】例1 如圖,B、E、F、C在同一直線上, AE! BC, DF丄BC AB=DC BE=CF試判斷 AB與CD的位置關系.例 2如圖,AB丄 BD CDL BD AB=DC 求證:AD/ BC.ABCE站應建在距A站多遠才合理?26km, C D為兩村莊視為兩個點,DAL AB
9、于點A,AB上建一個土特產收購站 E,使CD兩村莊到E站的距離例3 公路上A B兩站視為直線上的兩點相距CB丄AB于點B, DA=16km BC=10km現(xiàn)要在公路 相等,那么例4如圖,護¥方置天系 .AD是厶ABC的高,E為AC上一點,BE交AD于F,具有BF=AC FD=CD試探究 BE與AC的位EFBDDAC2CAB34ABED個ACC. SASC. SASD. 4B. ASAB. AASD. HLD. HLA. SSSA. SSScm例5如圖填全等或不全等如圖,點 C在/ DAB的部,CDL AD于D, CB丄AB于B, CD=CB那么Rt ADQ Rt ABC的理由是【經典
10、練習】1 在 Rt ABC和 Rt DEF中,/ ACB玄 DFE=90 , AB=DE AC=DF 那么 Rt ABC與 Rt DEFA、E、F、B 四點共線,AC丄 CE BD丄 DF、AE=BF AC=BD 求證: ACFA BDE.如圖,CEL AB, DF丄AB,垂足分別為 E、F, AC/ DB且AC=BD那么Rt AECRt BFC的理由是以下說確的個數(shù)有丨. 有一角和一邊對應相等的的兩個直角三角形全等; 有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等; 有兩邊和一角對應相等的兩個直角三角形全等; 有兩角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等A . 1個B. 2個C. 3個5 過等腰厶ABC的頂
11、點A作底面的垂線,就得到兩個全等三角形,其理由是 .6 .如圖, ABC中,/ C=90 , AM平分/ CAB CM=20cm那么M到AB的距離是BE BACD.面積相等,但不全等A求證:DE=AD+BE.7 .在 ABCA ABC中,如果AB=A B,/ B=Z B , AC=A C,那么這兩個三角形A .全等B.不一定全等C.不全等如圖,/ B=Z D=90,要證明厶ABA ADC全等,還需要補充的條件是如圖,在 ABC中,/ ACB=90 , AC=BC 直線 MN經過點 C,且 AD丄MN于 D, BE1MN于 E,10 .如圖,AC丄BC, ADL BD, AD=BC CEL AB DF丄AB 垂足分別為 E、F,那么,CE=DF嗎?談談你的理由提高題型:11 .如圖,AB=AC ABL BD ACL CD AD, BC相交于點1.如圖, ABC 中,D 是 BC上 一點,DEL AB DFL AC 說明:DE=DF AD平分/ BAC.2.如圖
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